8.2 消元-解二元一次方程組

消—解元次程第1時(shí)

用入元解程預(yù)習(xí)練1-1

對于方程用含y的代數(shù)式表示x,應(yīng)是()A.y=6x-10B.y=

31x-C.x=(2y+5)D.x=6y+1525要點(diǎn)感2

用代入消元法解二元一次方程組的步驟：(1)從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，把其中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來.(2)把(1)中所得的方程代入__________，消去一個(gè)_________.(3)解所得到的__________，求得一個(gè)__________值.(4)把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.預(yù)習(xí)練2-1

y①用代入法解方程組的正確解法是()xyA.先將①變形為x=

3x，再代入②B.先將①變形為y=2

，再代入②9C.先將②變形為x=y-1，再代入①D.先將②變形為y=9(4x+1)再代入①4當(dāng)堂練習(xí)知識點(diǎn)1

用代入解二元一次程組1.用代入法解方程組時(shí)，代入正確的是()xA.x-2-x=4B.x-2-2x=4C.x-2+2x=4D.x-2+x=4y2.二元一次方程組的解是()xA.

xy

B.

xy2

C.

xy

D.

xy3.解二元一次方程組：

y①②

知識點(diǎn)2

代入法二元一次方組的簡應(yīng)用4.如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是__________g.5.商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖中的信息，當(dāng)有10張塑凳整齊地疊放在一起時(shí)的高度是__________cm.6.蘇州某旅行社組織甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別到西安、北京旅.已知這兩個(gè)旅游團(tuán)共有55人，甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2倍少人.問甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？課后作業(yè)y7.方程組的解滿足則a的值是()A.5B.-5C.3D.-38.方程與下列方程構(gòu)成方程組的解為

1

的是()A.x+2y=1B.3x+2y=-8C.5x+4y=-3D.3x-4y=-8

9.若是方程組的解,則m＝__________,n＝__________.y10.代入法解下列方程組：(1)

①x②

(2)

y②11.童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動(dòng)同時(shí)購買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元.已知書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的倍少6元那么書包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？12.班將舉行“數(shù)學(xué)知識競賽”活動(dòng)，班長安排小明購買獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長的對話情境：請根據(jù)上面的信息.解決問題：(1)試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本？(2)請你解釋：小明為什么不可能找回68元？

挑戰(zhàn)自13.師布置了一個(gè)探究活動(dòng)作業(yè)僅用一架天平和一個(gè)10克的砝碼測量壹元硬幣和伍角硬幣的質(zhì)量(注：同種類的每枚硬幣質(zhì)量相同).聰明的孔明同學(xué)找來足夠多的壹元和伍角的硬幣,經(jīng)過探究得到以下兩個(gè)探究記錄：記錄

天平左邊

天平右邊

狀態(tài)記錄一5枚壹元硬幣,一個(gè)10克的砝碼

10枚伍角硬幣

平衡記錄二15枚壹元硬幣枚伍角硬幣,一克砝碼平衡請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識計(jì)算出一枚壹元硬幣多少克一枚伍角硬幣多少克.第2時(shí)

用減元解程課前預(yù)習(xí)：要點(diǎn)感

兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)________或_________時(shí),把這兩個(gè)方程的兩邊分別_________或_________,就能消去這個(gè)未知數(shù)得到一個(gè)__________.這種方法叫做加減消元法,簡稱__________.預(yù)習(xí)練1-1

x解方程組①②比較簡便的方法是()xyA.均用代入法B.均用加減法C.①用代入法,②用加減法D.①用加減法,②用代入法1-2

二元一次方程組的解是()

yA.

xy

B.

xy

C.

xy

D.

xy練習(xí)：知識點(diǎn)1

用加減解二元一次程組1.方程組的解是()yA.

B.C.D.

xy2.若m-n-3|+(m+n+1)=0，則的值為()A.-1B.-3C.0D.33.已知方程組那么x+y=__________.y7,4.解方程組：

yxy知識點(diǎn)2

用加減解二元一次程組的單應(yīng)用5.根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是()A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本6.有大小兩種貨,2輛車與3小車一次可以運(yùn)貨34,5大車與小車一次可以運(yùn)貨76噸,3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？

7.某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動(dòng)，A，B兩種商品實(shí)行打折出售.打折前,購買5件A商品和1件B商品需用84元購買6件A商品和3件B商品需用元.而店慶期間,購買50件A商品和50件B商品僅需960元這比不打折少花多少錢？y8.方程組的解是)A.

xy

B.

xy

C.

xy

D.

xy2,9.若方程的兩個(gè)解是則m，n的值為()yA.4，2B.2，4C.-4，-2D.-210.知方程組

的解x與y的和是2，則a=__________.11.方程組：(1)

y7,①2

(2)

yy3

12.課間活動(dòng)中，小英、小麗和小敏在操場上畫出，B兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲，沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同，當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示，請求出小敏的四次總分.13.實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某市計(jì)劃A，B兩類學(xué)校的校舍進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所A類學(xué)校三所B類學(xué)校的校舍共需資金480萬元，改造三所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校的校舍共需資金400萬元.改造一所類學(xué)校的校舍和一所B類學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬元?挑戰(zhàn)自y14.知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y=-10，求式子my

-2m+1的值.

解得解得預(yù)習(xí)練1-1C預(yù)習(xí)練2-1B當(dāng)堂訓(xùn)3.由②，y=2x-1.③將③代入①，得3x+4x-2=19.解得x=3.將x=3代入③，得y=5.所以原方程組的解為

x3,y6.設(shè)甲旅游x人，乙旅游團(tuán)y人.根據(jù)題意，得y55,xyy20.答：甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別有35人、20人.課后作-2由①得x=2y③.把③代入②，得3×2y+2y=8，即y=1.把y=1代入③，得x=2.∴原方程組的解是

xy(2)由①得x=4y-1③.把③代入②，得2(4y-1)+y=16，即y=2.把y=2代入③，得x=7.∴原方程組的解是

xy11.書包的標(biāo)價(jià)為x元，文具盒的標(biāo)價(jià)為y元.據(jù)題意，得

解得解得

xy48，解得0.8xx答：書包48元，文具盒18元.設(shè)5元、8元的筆記本分別買x本、y本.題意，得y40,25,x6815.答：5元、8元的筆記本分別買了25本、15.(2)假設(shè)小明找回68元.設(shè)5元、8元的筆記本分別買本、b本.依題意，得

解得

88a,32b.3因?yàn)閍、b不是整數(shù)，所以不可能找回68元.13.一枚壹元硬幣x克一枚伍角硬幣y克,依題意，得y,15x20

解得

x6,y答：一枚壹元硬幣6克,一枚伍角硬幣4克.預(yù)習(xí)練1-1C1-2B當(dāng)堂訓(xùn)4.由②×2-①,得7y=-7.解得把y=-1代入②，得x+2×(-1)=-2.解得x=0.∴原方程組的解為

x，y6.設(shè)大車一次運(yùn)x噸,小車一次運(yùn)貨y噸,由題意，得y34,x

解得

x8,y3x+5y=3×8+5×6=54.答：3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨54噸.

解得y,7.設(shè)打折A商品的單價(jià)為x元,B商品解得y,84,y

解得

x16,y打折前購買50件A商品和50件B商品共需:50x+50y=16×50+4×50=1000.1000-960=40(元).答：打折后少花40元.課后作11.）由①+②,得5x=10.∴x=2.把x=2代入②，得4-y=3.∴y=1.∴原方程組的解是

xyx（2）將方程-=1去分母，得3x-2y=6①.2又3x-5y=3②，由②-①，得y=1.8把y=1代入①，得x=.38,∴原方程組的解3

12.沙包落在A區(qū)域得x分，落在B區(qū)域得y分，根據(jù)題意，得34,32.

解得

x9,y∴x+3y=9+3×7=30.答：小敏的四次總分為30分.13.改造一所A類學(xué)校的校舍需