高中數(shù)學人教A版2第二章推理與證明合情推理與演繹推理【區(qū)一等獎】

課題：2.1.2演繹推理課標轉述：結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用。結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運用他們進行一些簡單推理。通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異學習目標：結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，認識演繹推理的重要性；掌握演繹推理的基本方法；能運用演繹推理的基本方法進行一些簡單的推理。.學習重點：演繹推理的含義；利用“三段論”進行簡單的推理.學習過程：一、復習準備：1.練習：①對于任意正整數(shù)n，猜想（2n-1）與(n+1)2的大小關系？②在平面內，若，則.類比到空間，你會得到什么結論？2.討論：以上推理屬于什么推理，結論正確嗎？3.新課導入：（自學P30——P31思考上方的內容）①所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以；②太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此；③奇數(shù)都不能被2整除，2023是奇數(shù)，所以.（填空→討論：上述例子的推理形式與我們學過的合情推理一樣嗎？）二、學習新課：1.根據(jù)實例討論演繹推理的概念：（小組討論）與課本對比小組討論成果：（課本上的概念）概念要點：問題1：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？（小組討論）問題2：觀察教材P30引例，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？（個人完成）舉例：舉出一些用“三段論”推理的例子.（個人完成）2.例題解析：例6、在銳角三角形ABC中，，D，E是垂足.求證：AB的中點M到D，E的距離相等.例7、證明函數(shù)在上是增函數(shù).思考：因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，則結論是什么？（指出：大前提、小前提；討論：結論是否正確，為什么？）討論：演繹推理怎樣才結論正確？（個人完成）3、鞏固練習：1.、演繹推理是以下列哪個為前提，推出某個特殊情況下的結論的推理方法。(）A．一般的原理原則； B．特定的命題； C．一般的命題； D．定理、公式2、三段論“①只有船準時起航，才能準時到達目的港，②這艘船是準時到達目的港的，③所以這艘船是準時起航的”中“小前提”是（）A.①B.②C.①②D.③3、“因對數(shù)函數(shù)y=logx是增函數(shù)（大前提），而y=logx是對數(shù)函數(shù)的（小前提），所以y=logx是增函數(shù)（結論）”.上面的推理的錯誤是（）A大前提錯導致結論錯。B.小前提錯導致結論錯。C.推理形式錯導致結論錯。D．大前提和小前提都錯導致結論錯。4、推理“①矩形是平行四邊形，②三角形不是平行四邊形，③所以三角形不是矩形”中的小前提是（）A,①B,②C,③D,①②計算與證明5、月蝕時落在月球上的地球的影子，輪廓始終都是圓形的。①只有球形的東西，才能在任何情形下投射出圓形的影子。②這就證明地球是球形的。③以上證明過程是否正確？正確時指出大前提，小前提和結論，不正確時指出錯誤。三、本節(jié)小結：（小組討論：從知識與方法，例題與練習方面總結）四、延伸提高：已知數(shù)列，其中是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）.（1）若，求；（2）試寫出關于的關系式，并求的取值范圍；（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，……，