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課題:2.1.2演繹推理課標(biāo)轉(zhuǎn)述:結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例,了解合情推理的含義,能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理,體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例,體會(huì)演繹推理的重要性,掌握演繹推理的基本方法,并能運(yùn)用他們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。通過具體實(shí)例,了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異學(xué)習(xí)目標(biāo):結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例,認(rèn)識(shí)演繹推理的重要性;掌握演繹推理的基本方法;能運(yùn)用演繹推理的基本方法進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理。.學(xué)習(xí)重點(diǎn):演繹推理的含義;利用“三段論”進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.學(xué)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:1.練習(xí):①對(duì)于任意正整數(shù)n,猜想(2n-1)與(n+1)2的大小關(guān)系?②在平面內(nèi),若,則.類比到空間,你會(huì)得到什么結(jié)論?2.討論:以上推理屬于什么推理,結(jié)論正確嗎?3.新課導(dǎo)入:(自學(xué)P30——P31思考上方的內(nèi)容)①所有的金屬都能夠?qū)щ?,銅是金屬,所以;②太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運(yùn)行,冥王星是太陽系的大行星,因此;③奇數(shù)都不能被2整除,2023是奇數(shù),所以.(填空→討論:上述例子的推理形式與我們學(xué)過的合情推理一樣嗎?)二、學(xué)習(xí)新課:1.根據(jù)實(shí)例討論演繹推理的概念:(小組討論)與課本對(duì)比小組討論成果:(課本上的概念)概念要點(diǎn):?jiǎn)栴}1:演繹推理與合情推理有什么區(qū)別?(小組討論)問題2:觀察教材P30引例,它們都由幾部分組成,各部分有什么特點(diǎn)?(個(gè)人完成)舉例:舉出一些用“三段論”推理的例子.(個(gè)人完成)2.例題解析:例6、在銳角三角形ABC中,,D,E是垂足.求證:AB的中點(diǎn)M到D,E的距離相等.例7、證明函數(shù)在上是增函數(shù).思考:因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是增函數(shù),是指數(shù)函數(shù),則結(jié)論是什么?(指出:大前提、小前提;討論:結(jié)論是否正確,為什么?)討論:演繹推理怎樣才結(jié)論正確?(個(gè)人完成)3、鞏固練習(xí):1.、演繹推理是以下列哪個(gè)為前提,推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論的推理方法。()A.一般的原理原則; B.特定的命題; C.一般的命題; D.定理、公式2、三段論“①只有船準(zhǔn)時(shí)起航,才能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的港,②這艘船是準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的港的,③所以這艘船是準(zhǔn)時(shí)起航的”中“小前提”是()A.①B.②C.①②D.③3、“因?qū)?shù)函數(shù)y=logx是增函數(shù)(大前提),而y=logx是對(duì)數(shù)函數(shù)的(小前提),所以y=logx是增函數(shù)(結(jié)論)”.上面的推理的錯(cuò)誤是()A大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)。B.小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)。C.推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)。D.大前提和小前提都錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)。4、推理“①矩形是平行四邊形,②三角形不是平行四邊形,③所以三角形不是矩形”中的小前提是()A,①B,②C,③D,①②計(jì)算與證明5、月蝕時(shí)落在月球上的地球的影子,輪廓始終都是圓形的。①只有球形的東西,才能在任何情形下投射出圓形的影子。②這就證明地球是球形的。③以上證明過程是否正確?正確時(shí)指出大前提,小前提和結(jié)論,不正確時(shí)指出錯(cuò)誤。三、本節(jié)小結(jié):(小組討論:從知識(shí)與方法,例題與練習(xí)方面總結(jié))四、延伸提高:已知數(shù)列,其中是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列().(1)若,求;(2)試寫出關(guān)于的關(guān)系式,并求的取值范圍;(3)續(xù)寫已知數(shù)列,使得是公差為的等差數(shù)列,……,
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