河南城建運(yùn)籌學(xué)模擬試卷

運(yùn)籌學(xué)一、填空題線性規(guī)劃問題中，如果在約束條件中出現(xiàn)等式約束，我們通常用增加一的方法來產(chǎn)生初始可行基。線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型三要素:、、3、在線性規(guī)劃問題中，稱滿足所有約束條件方程和非負(fù)限制的解為。4、在線性規(guī)劃問題中，圖解法適合用于處理為兩個(gè)的線性規(guī)劃問題。5、求解不平衡的運(yùn)輸問題的基思想是6、運(yùn)輸問題中求初始基可行解的方法通常有、兩種方法。原問題的某個(gè)約束條件是“二”型，則對(duì)偶問題相應(yīng)的變量是變量。求最小生成樹問題，常用的方法有：避圈法和破圈法。二、單項(xiàng)選擇題設(shè)是線性規(guī)劃問題，是其對(duì)偶問題，則不正確。有最優(yōu)解，不一定有最優(yōu)解若和都有最優(yōu)解，則二者最優(yōu)值肯定相等若無可行解，則無有界最優(yōu)解的對(duì)偶問題為在求的線性規(guī)劃問題中，則不正確。最優(yōu)解只能在可行基解中才有最優(yōu)解只能在基解中才有基變量的檢驗(yàn)數(shù)只能為零有可行解必有最優(yōu)解用圖解法求解下列問題：=其最優(yōu)解為（）．若運(yùn)輸問題在總供應(yīng)量大于總需要量時(shí)，．必須用線性規(guī)劃單純形法求最優(yōu)解不存在可行解虛設(shè)一個(gè)需求點(diǎn)虛設(shè)一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)、對(duì)于線性規(guī)劃問題，下列說法正確的是（）線性規(guī)劃問題可能沒有可行解在圖解法上，線性規(guī)劃問題的可行解區(qū)域都是“凸”區(qū)域線性規(guī)劃問題如果有最優(yōu)解，則最優(yōu)解可以在可行解區(qū)域的頂點(diǎn)上到達(dá)上述說法都正確、下面哪些不是線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式所具備的（）所有的變量必須是非負(fù)的所有的約束條件（變量的非負(fù)約束除外）必須是等式添加新變量時(shí)，可以不考慮變量的正負(fù)性求目標(biāo)函數(shù)的最大值、在用單純形法求解線性規(guī)劃問題時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是（）如果在單純形表中，所有檢驗(yàn)數(shù)都非正，則對(duì)應(yīng)的基可行解就是最優(yōu)解如果在單純形表中，某一檢驗(yàn)數(shù)大于零，而且對(duì)應(yīng)變量所在列中沒有正數(shù)，則線性規(guī)劃問題沒有最優(yōu)解利用單純形表進(jìn)行迭代，我們一定可以求出線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解或是判斷線性規(guī)劃問題無最優(yōu)解如果在單純形表中，某一檢驗(yàn)數(shù)大于零，則線性規(guī)劃問題沒有最優(yōu)解.使用人工變量法求解極大化線性規(guī)劃問題時(shí)，當(dāng)所有的檢驗(yàn)數(shù)茶在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規(guī)劃問題【】.有唯一的最優(yōu)解.有無窮多最優(yōu)解.為無界解.無可行解對(duì)偶單純形法解最大化線性規(guī)劃問題時(shí)，每次迭代要求單純形表中【】.列元素不小于零.檢驗(yàn)數(shù)都大于零,檢驗(yàn)數(shù)都不小于零檢驗(yàn)數(shù)都不大于零已知某個(gè)含個(gè)結(jié)點(diǎn)的樹圖，其中個(gè)結(jié)點(diǎn)的次為

，則另一個(gè)結(jié)點(diǎn)的次為..以三種情況均有可能如果要使目標(biāo)規(guī)劃實(shí)際實(shí)現(xiàn)值不超過目標(biāo)值。則相應(yīng)的偏離變量應(yīng)滿足【】A冊(cè)輸方案湍退泡?是搦>0,A冊(cè)輸方案湍退泡?是搦>0,d+>0】.等于.等于.小于.大于關(guān)于線性規(guī)劃的原問題和對(duì)偶問題下列說法正確的是【】.若原問題為元界解，則對(duì)偶問題也為無界解.若原問題無可行解，其對(duì)偶問題具有無界解或無可行解.若原問題存在可行解，其對(duì)偶問題必存在可行解．大若原問題存在可行解，其對(duì)偶問題無可行解下列說法正確的是【】.線性規(guī)劃問題的基解對(duì)應(yīng)可行域的頂點(diǎn)B,若B,若X],該問題的可行解X2賺線性嬲問題的可能,也必是“N+1TC.單純形法解標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問題時(shí)，當(dāng)所有檢驗(yàn)數(shù)Cj-ZjWOE解單純形法解標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問題時(shí)，按最小比值原則確定換出基變量是為了保證迭代計(jì)算后的解仍為基可行解線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型中（,……）必須是（）.正數(shù).非負(fù)數(shù).無約束.非零的.線性規(guī)劃問題的基可行解對(duì)應(yīng)于可行域的（）.外點(diǎn).所有點(diǎn).內(nèi)點(diǎn).極點(diǎn)基可行解中的非零變量的個(gè)數(shù)小于約束條件數(shù)時(shí)該問題可求得（）.基解.退化解.多重解.無解若原問題是求目標(biāo)最小，則對(duì)偶問題的最優(yōu)解值就等于原問題最優(yōu)表中剩余變量的（）.檢驗(yàn)數(shù).個(gè)數(shù).值.檢驗(yàn)數(shù)的相反數(shù)若有向圖有根，且基圖是一棵樹，則稱為以為根的.有向樹.完備圖.簡(jiǎn)單圖.分離圖TOC\o"1-5"\h\z若為增廣鏈，則中所有前向弧都為（）.對(duì)邊.飽和邊.鄰邊.不飽和邊若中不存在流增流鏈，則為的（）.最小流.最大流.最小費(fèi)用流.無法確定若是的一個(gè)流，為的一個(gè)割，且,則一定是（）.檢小割.最大割.最小流.最大流若樹有個(gè)頂點(diǎn)，那么它的邊數(shù)一定是（）對(duì)偶單純形法與標(biāo)準(zhǔn)單純形法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗(yàn)但不完全滿足（）.等式約束.型約束.“三”約束.非負(fù)約束用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，構(gòu)造的割平面只能切去（）.整數(shù)可行解.整數(shù)解最優(yōu)解.非整數(shù)解.無法確定三、判斷、如果在單純形表中，所有的檢驗(yàn)數(shù)都為正，則對(duì)應(yīng)的基可行解就是最優(yōu)解（）、如果求極大化問題的單純形表中，某一檢驗(yàn)數(shù)大于而且對(duì)應(yīng)變量所在列中沒有正數(shù)，則線性規(guī)劃問題無最優(yōu)解（）在線性規(guī)劃的模型中全部變量要求是整數(shù)（）TOC\o"1-5"\h\z.增加約束條件時(shí),線性規(guī)劃模型的可行域不擴(kuò)大。（）.線性規(guī)劃問題的對(duì)偶問題的對(duì)偶問題是原問題。（）.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的逆推與順推解法得到相同的最優(yōu)解。（）四、問答、用圖解法求解兩個(gè)變量線性規(guī)劃問題的解的一般步驟、簡(jiǎn)要描述求解線性規(guī)劃問題兩階段法的步驟、解“運(yùn)輸問題”的一般步驟、簡(jiǎn)述線性規(guī)劃問題標(biāo)準(zhǔn)型中目標(biāo)、約束、變量各有什么要求。簡(jiǎn)述對(duì)“三”或“”型約束的線性規(guī)劃問題引入人工變量和大的作用。、簡(jiǎn)述如何在單純型表上判別問題無可行解。、簡(jiǎn)述把一般指派問題化為標(biāo)準(zhǔn)指派問題的方法。五、解答題某機(jī)械部件每件進(jìn)廠價(jià)為元年需求總額為萬(wàn)元，求得最佳訂貨批量為件年保管費(fèi)用率為。求按經(jīng)濟(jì)訂貨批量進(jìn)貨時(shí)，年訂貨多少次，每次訂貨費(fèi)用、年保管費(fèi)用和年總存貨費(fèi)用各是多少。2．用單純形法求解某線性規(guī)劃問題得到最終單純形表：基變量給出a,b,c,d,e,f,g的值或表達(dá)式；指出原問題是求目標(biāo)函數(shù)的最大值還是最小值；用a+Aa，b+Ab分別代替a和b，仍然保持上表是最優(yōu)單純形表，求Aa，Ab滿足的范圍。3.求總運(yùn)費(fèi)最小的運(yùn)輸問題，某步運(yùn)輸圖如下：B1B2B3供應(yīng)量A13（3）（5）（7）3A22（4）4（2）（4）6A3（5）1（6）5（3）d需要量abce寫出的值，并求出最優(yōu)運(yùn)輸方案;到的單位運(yùn)費(fèi)滿足什么條件時(shí)，表中運(yùn)輸方案為最優(yōu)方案。.某風(fēng)景區(qū)有個(gè)海島，相互間的距離如下表所示（哩）?，F(xiàn)欲架設(shè)海上浮橋，使各島相連且與陸地相連，已知第個(gè)海島離海岸最近，為哩，求使架設(shè)浮橋長(zhǎng)度最短的方案。某工廠生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，知生產(chǎn)每公斤要用煤噸、電度、勞動(dòng)力個(gè)；生產(chǎn)每公斤要用煤噸、電度、勞動(dòng)力個(gè)。又知每公斤、的利潤(rùn)分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元?，F(xiàn)在該工廠只有煤噸、電度、勞動(dòng)力個(gè)。問在這種情況下，各生產(chǎn)、多少公斤，才能獲最大利潤(rùn)，請(qǐng)建立模型。某百貨公司去外地采購(gòu)甲、乙、丙、丁四種規(guī)