機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第12章蝸輪蝸桿

第12章蝸桿傳動(dòng)§12-1蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型§12-2圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸§12-3蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)§12-4圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析§12-6圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算§12-5圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算洛陽(yáng)高專用

§12-1蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型作用：用于傳遞交錯(cuò)軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。蝸桿主動(dòng)、蝸輪從動(dòng)?！疲?0°形成：若單個(gè)斜齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且β1很大時(shí)，輪齒在圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋。1ω1所得齒輪稱為:蝸桿。而嚙合件稱為:蝸輪。蝸桿2ω2蝸輪洛陽(yáng)高專用

改進(jìn)措施：將刀具做成蝸桿狀，用范成法切制蝸輪，所得蝸輪蝸桿為線接觸。點(diǎn)接觸優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比大、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小。分度機(jī)構(gòu)：i=1000,通常i=8~80缺點(diǎn)：傳動(dòng)效率低、蝸輪齒圈用青銅制造，成本高。線接觸洛陽(yáng)高專用

類型按螺旋面形狀分：阿基米德蝸桿、漸開(kāi)線蝸桿環(huán)面蝸桿按形狀分有：圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿圓柱蝸桿漸開(kāi)線蝸桿阿基米德蝸桿γ阿基米德螺線漸開(kāi)線基圓2αα洛陽(yáng)高專用

d蝸桿旋向：左旋、右旋(常用)β1γ1精度等級(jí)：對(duì)于一般動(dòng)力傳動(dòng)，按如下等級(jí)制造：v1<7.5m/s----7級(jí)精度；v1<3m/s----8級(jí)精度；v1<1.5m/s----9級(jí)精度；判定方法：與螺旋和斜齒輪的旋向判斷方法相同。洛陽(yáng)高專用

中間平面1.正確嚙合條件中間平面：過(guò)蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線。正確嚙合條件是中間平面內(nèi)參數(shù)分別相等：mt2=ma1=m

，αt2=αa1=α取標(biāo)準(zhǔn)值在中間平面內(nèi)，蝸輪蝸桿相當(dāng)于齒輪齒條嚙合?！?2-2圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸一、圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)2α洛陽(yáng)高專用

壓力角:α=20°模數(shù)m取標(biāo)準(zhǔn)值，與齒輪模數(shù)系列不同。分度傳動(dòng)，推薦用

α=15°動(dòng)力傳動(dòng)，推薦：α=25°第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蝸桿模數(shù)m值GB10088-882.模數(shù)m和壓力角α洛陽(yáng)高專用

為了減少加工蝸輪滾刀的數(shù)量，規(guī)定d1只能取標(biāo)準(zhǔn)值。蝸輪蝸桿輪齒旋向相同.若

∑

＝90°∴γ1＝β2ttβ2β1∵

γ1+β1＝90°蝸輪右旋蝸桿右旋＝β1+β2β1γ1d1s=e的圓柱稱為蝸桿的分度圓柱。esd2∑洛陽(yáng)高專用

表12－1蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標(biāo)準(zhǔn)系列

mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括號(hào)中的數(shù)字盡可能不采用洛陽(yáng)高專用

3.傳動(dòng)比i、蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2蝸桿頭數(shù)z1

：即螺旋線的數(shù)目。d蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，相當(dāng)于齒條移動(dòng)z1個(gè)齒，推動(dòng)蝸輪轉(zhuǎn)過(guò)z1個(gè)齒。傳動(dòng)比

:

z1z2

=---n2n1i=---通常：z1=1~4若想得到大i,可?。簔1=1，但傳動(dòng)效率低。對(duì)于大功率傳動(dòng)

,可取：z1=2，或4。蝸輪齒數(shù)：z2=iz1

為避免根切：z2≥26一般情況：z2≤80

z2過(guò)大

→→

蝸桿長(zhǎng)度↑→

剛度、嚙合精度↓結(jié)構(gòu)尺寸↑洛陽(yáng)高專用

表12-2蝸桿頭數(shù)z1與蝸輪齒數(shù)z2的推薦值傳動(dòng)比i7~1314~2728~40>40蝸桿頭數(shù)z1

422、11蝸輪齒數(shù)z228~5228~5428~80>40將分度圓柱展開(kāi)得：=z1px1/πd1=mz1/d1

tgγ1=l/πd14.蝸桿的導(dǎo)程角γπd1lpx1γ1d1γ1β1洛陽(yáng)高專用

5.蝸桿直徑系數(shù)q加工時(shí)滾刀直徑等參數(shù)與蝸桿分度圓直徑等參數(shù)相同，為了限制滾刀的數(shù)量，國(guó)標(biāo)規(guī)定分度圓直徑只能取標(biāo)準(zhǔn)值，并與模數(shù)相配。q

為蝸桿:定義：

q=d1/m一般取:q=8～18。tgγ1=

px

z1/πd1

=z1

/q于是有：

d1=

mq可由表12－1計(jì)算得到。直徑系數(shù)見(jiàn)下頁(yè)=

mz1/d1洛陽(yáng)高專用

m11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…表12－1蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標(biāo)準(zhǔn)系列

mm20q=12.528q=17.51.6洛陽(yáng)高專用

ω11p212p由相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理可知:v2=v1+

vS

6.齒面間滑動(dòng)速度vS及蝸輪轉(zhuǎn)向的確定=v1/cos

γvS

=v22+v12作速度向量圖，得:v2=v1

tgγγ蝸輪的轉(zhuǎn)向:v2ω2ω2CWttγv1v2vS洛陽(yáng)高專用

ω1ω112p12p右旋蝸桿：伸出左手，四指順蝸桿轉(zhuǎn)向，則蝸輪的切向速度vp2的方向與拇指指向相同。用手勢(shì)確定蝸輪的轉(zhuǎn)向：左旋蝸桿：用右手判斷，方法一樣。ω2ω2v2v2蝸輪的轉(zhuǎn)向因蝸輪蝸桿相當(dāng)于螺旋副的運(yùn)動(dòng)，有一種實(shí)用且簡(jiǎn)便的轉(zhuǎn)向判別方法：7.中心距a=r1+r2=m(z2+q)/2ar1r2洛陽(yáng)高專用

二、圓柱蝸桿傳動(dòng)幾何尺寸的計(jì)算由蝸桿傳動(dòng)的功用，以及給定的傳動(dòng)比i,→z1

→z2

→計(jì)算求得

m、d1

→計(jì)算幾何尺寸表12-3普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算名稱計(jì)算公式蝸桿中圓直徑，蝸輪分度圓直徑齒頂高齒根高頂圓直徑根圓直徑蝸桿軸向齒距、蝸輪端面齒距徑向間隙中心距蝸桿蝸輪d1=mqd2=mz2

ha=mha=mdf=1.2mqdf=1.2mqda1=m(q+2)da1=m(q+2)df1=m(q-2.4)df2=m(q-2.4)pa1=pt2=px=πmc=0.2ma=0.5(d1+d2)m=0.5m(q+z2)洛陽(yáng)高專用

§12-3蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)一、蝸桿傳動(dòng)的失效形式及材料選擇主要失效形式：膠合、點(diǎn)蝕、磨損。材料蝸輪齒圈采用青銅：減摩、耐磨性、抗膠合。蝸桿采用碳素鋼與合金鋼：表面光潔、硬度高。材料牌號(hào)選擇：高速重載蝸桿：20Cr,20CrMnTi(滲碳淬火56~62HRC)

或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蝸桿：4045鋼調(diào)質(zhì)處理(硬度為220~250HBS)蝸輪材料：vS>12m/s時(shí)→

ZCuSn10P1錫青銅制造。vS<12m/s時(shí)→

ZCuSn5Pb5Zn5錫青銅vS≤6

m/s時(shí)→

ZCuAl10Fe3鋁青銅。vS<2

m/s時(shí)→球墨鑄鐵、灰鑄鐵。洛陽(yáng)高專用

二、蝸桿蝸輪的結(jié)構(gòu)蝸桿通常與軸制成一體z1=1或2時(shí)：b1≥(11+0.06z2)mz1=4時(shí):b1≥(12.5+0.09z2)mb1→蝸桿軸蝸桿長(zhǎng)度b1的確定：洛陽(yáng)高專用

蝸輪齒寬角θ90~130?輪圈厚度

C≈1.6m+1.5mm輪緣寬度B≤0.75da0.67da

蝸輪頂圓直徑de2≤da2+2mda2+1.5mda2+2m蝸桿頭數(shù)Z1124蝸輪的常用結(jié)構(gòu)：整體式組合式過(guò)盈配合θθθθde2de2de2de2BBBBccc組合式螺栓聯(lián)接組合式鑄造騎縫螺釘4~8個(gè)，孔心向硬邊偏移δ=2~3mmδ洛陽(yáng)高專用

§12-4圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1ω2法向力可分解為三個(gè)分力：圓周力：Ft軸向力：Fa徑向力：Fr且有如下關(guān)系：Ft1=Fa2Fr1=Fr2Fa1=Ft2=2T1/d1=2T2/d2=Ft2tgα式中：T1、T1分別為作用在蝸桿與蝸輪上的扭矩。T2=T1iη

ω2α洛陽(yáng)高專用

§12-5圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸強(qiáng)度驗(yàn)算公式：d1d22KT2σH

=500m2d1z22KT2=500≤[σH

]由上式可得設(shè)計(jì)公式：m2d1≥KT2z2[σH

]5002式中K為載荷系數(shù)，?。篕=1.1~1.3m、d1應(yīng)選取標(biāo)準(zhǔn)值確定。蝸輪齒面的接觸強(qiáng)度計(jì)算與斜齒輪相似，仍以赫茲公式為基礎(chǔ)。以蝸輪蝸桿的節(jié)點(diǎn)處嚙合相應(yīng)參數(shù)代入即可。赫茲公式:洛陽(yáng)高專用

表12－1蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標(biāo)準(zhǔn)系列

mmm11.21.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括號(hào)中的數(shù)字盡可能不采用洛陽(yáng)高專用

表12-4錫青銅蝸輪的許用接觸應(yīng)力[σH]蝸輪材料鑄造方法適用的滑動(dòng)速度蝸桿齒面硬度ZQSn10-1ZQSn5-5-5砂型≤12180200金屬型≤12135150Vsm/sHBS≤350HRC≥45金屬型≤25200220砂型≤10110125當(dāng)蝸輪采用青銅制造時(shí)，蝸輪的損壞形式主要是疲勞點(diǎn)蝕，其許用的接觸應(yīng)力如下表：洛陽(yáng)高專用

當(dāng)蝸輪采用無(wú)錫青銅或鑄鐵制造時(shí)，蝸輪的損壞形式主要是膠合。其許用的接觸應(yīng)力應(yīng)根據(jù)材料組合和滑動(dòng)速度來(lái)確定。表12-5鋁青銅及鑄鐵蝸輪的許用接觸應(yīng)力[σH]Mpa蝸輪材料蝸桿材料滑動(dòng)速度vs

m/sZQAl10-3HT150淬火鋼*滲碳鋼調(diào)質(zhì)鋼0.52501301101230115902109070180——160——120——2346890——*蝸桿未經(jīng)淬火時(shí)需將表中[σH]值降低20%。HT150、HT200洛陽(yáng)高專用

§12-6蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算一、圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率功率損耗：嚙合損耗、軸承摩擦損耗、攪油損耗。η=（0.95~0.97）tg(γ+ρ’)tgγ

蝸桿主動(dòng)時(shí)，總效率計(jì)算公式為：式中:γ為蝸桿導(dǎo)程角;

ρ’稱為當(dāng)量摩擦角，ρ’=arctg

f’,f’為當(dāng)量摩擦系數(shù)，取值見(jiàn)表12-6,P190詳見(jiàn)下頁(yè)洛陽(yáng)高專用

表12-6當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角蝸輪材料錫青銅無(wú)錫青銅蝸桿齒面硬度HRC>45其他情況HRC>45滑動(dòng)速度vsm/sf’ρ’

f’ρ’f’ρ’

0.010.116.28?0.126.84?0.1810.2?

0.100.084.57?0.095.14?0.137.4?

0.500.0553.15?0.0653.72?0.095.14?

1.000.0452.58?0.0553.15?0.074?

2.000.0352?0.0452.58?0.0553.15?

3.000.0281.6?0.0352?0.0452.58?

4.000.0241.37?0.0311.78?0.042.29?

5.000.0221.26?0.0291.66?0.0352?

8.000.0181.03?0.0261.49?0.031.72?

10.00.0160.92?0.0241.37?

15.00.0140.8?0.0201.15?

24.00.0130.74?洛陽(yáng)高專用

γ↑→

η↑→對(duì)動(dòng)力傳動(dòng)，宜采用多頭蝸桿→蝸桿加工困難γ過(guò)大當(dāng)γ>28?

時(shí)，效率η增加很少。當(dāng)γ≤

ρ’時(shí)，蝸桿具有自鎖性，但效率η很低。<50%η=（0.95~0.97）tg(γ+ρ’)tgγ

分析：上述公式不直觀，工程上常用以下估計(jì)值。閉式傳動(dòng)：z1=1η=0.70~0.75z1=2η=0.75~0.82z1=4η=0.87~0.92z1=1、2η=0.60~0.70開(kāi)式傳動(dòng)：洛陽(yáng)高專用

二、蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑若潤(rùn)滑不良，→效率顯著降低↓→早期膠合或磨損潤(rùn)滑對(duì)蝸桿傳動(dòng)而言，至關(guān)重要。潤(rùn)滑油粘度的選擇：表11-5齒輪傳動(dòng)潤(rùn)滑油粘度薦用值塑料、鑄鐵、青銅齒輪材料強(qiáng)度極限圓周速度v(m/s)運(yùn)動(dòng)粘度v/cSt（40℃

）滲