專題勻變速直線運(yùn)動推論1、2、3

勻變速直線運(yùn)動規(guī)律應(yīng)用（一）一、勻變速直線運(yùn)動基本規(guī)律:1.速度公式2.位移公式4.推導(dǎo)公式二、勻變速直線運(yùn)動中的重要結(jié)論1.中間時(shí)刻瞬時(shí)速度：2.中點(diǎn)位置瞬時(shí)速度：

練習(xí)1:一物體做勻變速直線運(yùn)動，它在第3s內(nèi)的位移為8m，第10s內(nèi)的位移為15m，求物體運(yùn)動的加速度和初速度。練習(xí)2.做勻加速運(yùn)動的列車出站時(shí),車頭經(jīng)過某標(biāo)牌時(shí)的速度為1m/s,車尾經(jīng)過該標(biāo)牌時(shí)的速度為7m/s,則車身的中部經(jīng)過該標(biāo)牌時(shí)的速度大小為()A、4m/sB、5m/sC、3.5m/sD、5.5m/s3.連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等

推論：Sm-Sn=(m-n)aT2SⅡ-SⅠ=SⅢ-SⅡ==SN-SN-1…Δs

==aT214．圖是研究物體做勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶（實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接低壓交流電源的頻率為50赫茲），從O點(diǎn)后開始每5個計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個記數(shù)點(diǎn)，依照打點(diǎn)的先后順序依次編為0、1、2、3、4、5、6，測得s1=5.18cm，s2=4.40cm,s3=3.62cm，s4=2.78cm,s5=2.00cm,s6=1.22cm.（1）相鄰兩記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為

s。（2）物體的加速度大小a=

m/s2。（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打記數(shù)點(diǎn)3時(shí)，物體的速度大小V3=

m/S.勻變速直線運(yùn)動規(guī)律應(yīng)用（二）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律:1.速度公式2.位移公式4.推導(dǎo)公式初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的特殊結(jié)論:等時(shí)間間隔(T)1.1T秒末、2T秒末、3T秒末、……瞬時(shí)速度之比為

V1:V2:V3:…Vn

=1:2:3:…:n2.1T秒內(nèi)、2T秒內(nèi)、3T秒內(nèi)、……位移之比為

S1:S2:S3:…Sn

=1:22:32:…:n23.第1個T秒內(nèi)、第2個T秒內(nèi)、第3個T秒內(nèi)、……位移之比

SⅠ:SⅡ:SⅢ:…:SN=1:3:5:…:（2n-1）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的特殊結(jié)論:等位移間隔(S)例題:在足夠長的斜軌道的頂端A處以相同的時(shí)間間隔連續(xù)釋放5只小球,所釋放的小球均沿同一直線做加速度相同的勻加速直線運(yùn)動,當(dāng)釋放最后一只小球時(shí),第一只小球離A點(diǎn)3.2m,試求此時(shí)第4只小球和第3只小球之間的距離.例題:一列火車由靜止從車站出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動,一觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端,經(jīng)過10s第一節(jié)車廂全部通過,前9節(jié)車廂經(jīng)過

時(shí)間可從觀察者身邊全部通過,第9節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所需時(shí)間是

.練習(xí):光滑斜面的長度為L，現(xiàn)將L分成長度相等的三段，一物體從斜面頂點(diǎn)由靜止開始滑下，則通過每一段所用時(shí)間之比為()A、：：1B、1：：

C、3：2：1D、1：(-1):(-)補(bǔ)充：設(shè)物體的初速度為v0，加速度大小為a，做勻減速運(yùn)動至速度為零，則可將此運(yùn)動逆向看成初速為0，加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動，末速度為v0，若經(jīng)歷時(shí)間t，則經(jīng)過的位移可有以下一些表達(dá)：勻變速直線運(yùn)動規(guī)律應(yīng)用（三）追擊問題

例1、A、B兩物體在同一直線上同時(shí)由同一位置開始運(yùn)動，其速度圖象如圖所示，下列說法正確的是A、開始階段B跑在A的后面，20s后B跑在A的前面B、20s末B追上A，且A、B速度相等C、40s末B追上AD、在B追上A之前20s末A、B相距最遠(yuǎn)t/s５２０４０Ｖ/(m·s-1)0AB結(jié)論1、初速為零的勻加速運(yùn)動的物體甲追趕同方向勻速運(yùn)動的物體乙時(shí)，一定能追上，追上前，二者具有最大距離的條件：v甲=v乙，追上時(shí):v甲=2v乙例2、在一直公路上有A、B兩輛汽車平行同向行駛，A車以vA＝4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，B車以vB＝10m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)Ｂ車行駛至A車前S＝7m處時(shí)關(guān)閉發(fā)動機(jī)以2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，則從此時(shí)開始:(1)需經(jīng)多少時(shí)間Ａ車可追上Ｂ車？(2)需經(jīng)多少時(shí)間Ａ車離Ｂ車最遠(yuǎn)？結(jié)論2、若被追的物體做勻減速運(yùn)動，一定要注意追上之前該物體是否已停止運(yùn)動。這點(diǎn)要注意分析。例3、汽車以12m/s的速度在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方S處有一輛自行車正以4m/s的速度同方向勻速行駛，司機(jī)反應(yīng)時(shí)間為0.3s，接著剎車，獲得大小為2m/s2的加速度，結(jié)果汽車恰好未撞上自行車，求S的大小.結(jié)論3.勻減速運(yùn)動的物體甲追趕同方向作勻速運(yùn)動（或勻加速運(yùn)動）的物體乙時(shí)，恰能追上或恰好追不上的臨界條件：即將靠近時(shí)，v甲=v乙（在同一位置）也就是說，當(dāng)v甲＞v乙時(shí)，能追上；當(dāng)v甲＜v乙時(shí)不能追上。同時(shí)還要注意兩個關(guān)系：即位移等量關(guān)系，和時(shí)間關(guān)系小結(jié)：

追擊（或不相碰）問題，一定要分析：1.一個條件：速度滿足的臨界條件（關(guān)鍵詞：剛好、恰巧、最多、至少）2.兩個關(guān)系：速度關(guān)系和位移關(guān)系3.解決方法與步驟：

（1）認(rèn)真審題，畫出關(guān)系草圖

（2）注意一個條件，并列出相應(yīng)關(guān)系式

（3）注意兩個關(guān)系，并列出相應(yīng)關(guān)系式（4）解方程組平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5m/s2的加速度由靜止開始行駛，乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動，問：(1)甲何時(shí)追上乙？甲追上乙時(shí)的速度為多大？此時(shí)甲離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)在追趕過程中，甲、乙之間何時(shí)有最大距離？這個距離為多少？解析：畫出示意圖，如圖所示，甲追上乙時(shí)，x甲＝x0＋x乙，且t甲＝t乙(追及條件)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動、勻速直線運(yùn)動的位移公式列出方程，即能解得正確的結(jié)果．

汽車正以10m/s的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6m/s2的勻減速運(yùn)動，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？解析：在汽車做減速運(yùn)動的過程中，自行車仍在作勻速運(yùn)動．當(dāng)汽車的速度大于自行車速度時(shí)，兩車間距離在減小；當(dāng)兩車速度相等時(shí)，距離不變，當(dāng)汽車速度小于自行車速度時(shí)，距離增大；因此，當(dāng)汽車速度減小到與自行車速度相等沒有碰撞時(shí)，便不會碰撞．因而開始時(shí)兩車間距離等于汽車與自行車位移之差．汽車減速到4m/s時(shí)發(fā)生的位移和運(yùn)動的時(shí)間分別為這段時(shí)間內(nèi)自行車發(fā)生的位移

x自＝v自t＝4×1m＝4m，汽車關(guān)閉油門時(shí)離自行車的距離

x＝x汽－x自＝(7－4)m＝3m.練習(xí)1：在平直的公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車同時(shí)經(jīng)過某一路標(biāo)，它們的位移X(m)隨時(shí)間t(s)的變化規(guī)律是:汽車X=10t-t2/4,自行車:X=6t,則A.汽車做勻減速直線運(yùn)動,自行車做勻速直線運(yùn)動.B.不能確定汽車和自行車做何運(yùn)動.C.經(jīng)過路標(biāo)后較小時(shí)間內(nèi)自行車在前,汽車在后.D.自行車追上汽車時(shí),距路標(biāo)96m.練習(xí)2：平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5m/s2的加速度從靜止開始行駛，乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動，問(1)、甲何時(shí)追上乙？甲追上乙時(shí)的速度為多大？此時(shí)離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)、在追趕過程中，甲、乙之間何時(shí)有最大距離？這個距離為多少？練習(xí):1.物體的初速度為2m/s，加速度為2m/s2，當(dāng)它的速度增加到6m/s時(shí)，所通過的位移是

m.2.物體的初速度為2m/s，用4s的時(shí)間速度增加到6m/s，那么該物體在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為

m.3.物體的初速度為4m/s,經(jīng)5s產(chǎn)生的位移為18m,物體的加速度為

m/s2,末速度為

m/