高中物理人教版4第十一章機械振動 微課

1．單擺是為研究振動而抽象出的理想化模型，其理想化條件是()A．?dāng)[線質(zhì)量不計B．?dāng)[線長度不伸縮C．?dāng)[球的直徑比擺線長度短得多D．只要是單擺的運動就是一種簡諧運動解析：單擺由擺線和擺球組成，擺線只計長度不計質(zhì)量，擺球只計質(zhì)量不計大小，且擺線不伸縮，A、B、C正確．但把單擺作為簡諧運動來處理是有條件的，只有在擺角很小(θ<5°)的情況下才能視單擺運動為簡諧運動．答案：ABC2.如圖所示是一個單擺(α＜10°)，其周期為T，則下列說法正確的是()A．把擺球質(zhì)量增加一倍，則周期變小B．把偏角α變小時，周期也變小C．?dāng)[球由O→B→O，運動的時間為TD．?dāng)[球由O→B→O，運動的時間為eq\f(T,2)解析：答案：D3．如圖所示為演示簡諧運動的沙擺，已知擺長為l，漏斗的質(zhì)量為m，細(xì)沙的質(zhì)量為M，M?m，細(xì)沙逐漸下漏的過程中，單擺的周期()A．不變 B．先變大后變小C．先變小后變大 D．逐漸變大解析：在沙擺擺動細(xì)沙逐漸下漏的過程中，擺的重心先逐漸下移，即擺長l逐漸變大，當(dāng)細(xì)沙流到一定程度后，擺的重心又重新上移，即擺長l變小，由周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，沙擺的周期先變大后變小，故正確選項為B.答案：B4．宇航員將一個單擺帶到某一行星上去，發(fā)現(xiàn)該單擺在這顆行星表面的振動周期是它在地球上的2倍．以g0表示地球表面的重力加速度，以g表示這顆行星表面上的重力加速度，則()A．g∶g0＝1∶4 B．g∶g0＝4∶1C．g∶g0＝1∶2 D．g∶g0＝2∶1解析：由T＝2πeq\r(\f(l,g))，得eq\f(g,g0)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T0,T)))2＝eq\f(1,4)，選項A正確．答案：A5．?dāng)[長為l的單擺做簡諧運動，若從某時刻開始計時(即取作t＝0)，當(dāng)振動至t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))時，擺球恰具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動圖象是()解析：t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))＝eq\f(3,4)T，最大速度時單擺應(yīng)在平衡位置x＝0，v方向為－y，沿y軸負(fù)方向，故D項正確．答案：D6．如圖所示是甲、乙兩個單擺做簡諧運動的圖象，則()A．甲、乙兩個擺的擺長之比為2∶1B．甲、乙兩個擺的周期之比為2∶1C．甲、乙兩個擺的振幅之比為2∶1D．甲、乙兩個擺的偏角之比為2∶1解析：由題圖可知甲的振幅為2cm，乙的振幅為1cm，因此甲、乙兩個單擺的振幅之比為2∶1，C正確；由圖知甲的周期是4s，乙的周期是2s，所以甲、乙兩擺的周期之比為2∶1，B正確；由T＝2πeq\r(\f(l,g))可知l甲∶l乙＝Teq\o\al(2,甲)∶Teq\o\al(2,乙)＝4∶1，所以A錯誤；由題中的條件可知，兩擺的偏角應(yīng)很小，則θ≈sinθ＝eq\f(A,l)，所以θ甲∶θ乙＝1∶2，即兩擺的偏角之比近似等于1∶2，D錯誤．答案：BC7．某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時有如下操作，請判斷是否恰當(dāng)(填“是”或“否”)．(1)把單擺從平衡位置拉開約5°釋放；________(2)在擺球經(jīng)過最低點時啟動秒表計時；________(3)用秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期．________該同學(xué)改進測量方法后，得到的部分測量數(shù)據(jù)見下表．用螺旋測微器測量其中一個擺球直徑的示數(shù)見下圖，該球的直徑為____________mm.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨________的增大而增大．?dāng)?shù)據(jù)組編號擺長/mm擺球質(zhì)量/g周期/s123456解析：(1)單擺的擺角小于5°時，單擺做簡諧振動．(2)當(dāng)球擺到最低點時，速度最大，從此位置開始計時誤差?。?3)為了減小誤差，應(yīng)該記錄30～50次全振動的時間，然后計算出單擺的周期．分析表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)兩擺的擺長相同、質(zhì)量不同時，周期相同，而質(zhì)量相同時擺長長的周期大．答案：(1)是(2)是(3)否～擺長8．某實驗小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校?1)用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為________cm.(2)小組成員在實驗過程中，有如下說法，其中正確的是______．(填選項前的字母)A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為eq\f(t,100)C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小解析：(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)＝主尺＋游標(biāo)＝0.9cm＋7×0.01(2)要使擺球做簡諧運動，擺角應(yīng)小于10°，應(yīng)選擇密度較大的擺球，阻力的影響較小，測得重力加速度誤差較小，A、D錯；擺球通過最低點100次，完成50次全振動，周期是eq\f(t,50)，B錯；擺長應(yīng)是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L＋\f(d,2)))，若用懸線的長度加直徑，則測出的重力加速度值偏大．答案：(1)(2)C9．如圖所示是兩個單擺的振動圖象．(1)甲、乙兩個擺的擺長之比是多少？(2)以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t＝0起，乙第一次達(dá)右方最大位移時，甲振動到了什么位置？向什么方向運動？解析：(1)由圖象可以看出，單擺甲的周期是單擺乙的周期的eq\f(1,2)，即T甲＝eq\f(1,2)T乙．又由單擺的周期與擺長的關(guān)系可知l甲∶l乙＝1∶4.(2)由圖象可以看出，當(dāng)乙第一次到達(dá)右方最大位移處時，t＝2s，振動到eq\f(1,4)周期，甲振動到eq\f(1,2)周期，位移為0，即甲位于平衡位置，此時甲向左方運動．答案：(1)1∶4(2)甲振動到eq\f(1,2)周期，位于平衡位置．此時甲向左方運動．10.如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一小球B放在MN上離最低點C很近的B處，今使兩球同時自由釋放，則在不計空氣阻力時有()A．A球先到達(dá)C點B．B球先到達(dá)C點C．兩球同時到達(dá)C點D．無法確定哪一個球先到達(dá)C點解析：A做自由落體運動，到達(dá)C所需時間tA＝eq\r(\f(2R,g))，R為圓弧軌道的半徑．因為圓弧軌道的半徑R很大，B球離最低點C又很近，所以B球在軌道給它的支持力和重力的作用下沿圓弧做簡諧運動(等同于擺長為R的單擺)，則運動到最低點C所用的時間是單擺振動周期的eq\f(1,4)，即tB＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R,g))>tA，所以A球先到達(dá)C點．答案：A11．如圖所示，甲、乙是擺長相同的兩個單擺，它們中間用一根細(xì)線相連，其中一擺的擺線與豎直方向成θ(θ＜5°)角．已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量．當(dāng)細(xì)線突然斷開后，兩物塊都做簡諧運動，在擺動過程中，下列說法正確的是()A．甲的振幅小于乙的振幅B．甲的振幅等于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的運動周期大于乙的運動周期解析：由題意知，甲、乙是擺長相同的兩個單擺，甲、乙兩物體做簡諧運動的周期是相等的，D錯．剪斷細(xì)線前由平衡條件知，質(zhì)量大的擺(即甲擺)的擺線與豎直方向夾角小，與最低點的高度差小，振幅小，A對．兩物體在平衡位置時速度最大，根據(jù)mgh＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(2gh)，所以甲的最大速度小于乙的最大速度，C正確．答案：AC12．將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸