曲線運(yùn)動的描述

§5.1曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動的特點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的路程總大于位移的大小。一定是變速運(yùn)動。質(zhì)點(diǎn)所受到的合外力和相應(yīng)的加速度一定不為零，并總指向曲線的內(nèi)側(cè)。

練習(xí)1

如下圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動到B點(diǎn)，這時突然使它所受的力反向而保持大小不變，則在此力作用下，物體以后的運(yùn)動軌跡是圖中3條虛線中的

A．BcB．BbC．BaD．都不是A概念如果某物體同時參與幾個運(yùn)動，那么這個物體的實(shí)際運(yùn)動就叫做那幾個運(yùn)動的合運(yùn)動，那幾個運(yùn)動叫做這個實(shí)際運(yùn)動的分運(yùn)動。由分運(yùn)動求合運(yùn)動的過程叫做運(yùn)動的合成。由合運(yùn)動求分運(yùn)動的過程叫做運(yùn)動的分解。運(yùn)算法則：平行四邊形定則運(yùn)動的合成與分解包括位移、速度、加速度的合成與分解。合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡由分運(yùn)動的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定。作業(yè)飛機(jī)在航空測量時，它的航線要嚴(yán)格地從西到東，如果飛機(jī)的速度是80km/h，風(fēng)從正南面吹來，風(fēng)的速度為40km/h，那么飛機(jī)所測地區(qū)長為km，所需時間為多少？2h應(yīng)用（一）：船渡河問題設(shè)船在靜水中的速度為v船，水流速度始終沿河岸方向，為v水，θ為v船與v水夾角，d為河寬。船渡河時間船渡河時間為

當(dāng)θ=90°時（此時船頭垂直于河岸）t有最小值船渡河的最小位移①當(dāng)v船>v水時，船垂直河岸渡河航程最短（等于河寬），這時航向（船頭）應(yīng)斜向上游，與上河岸夾角

②當(dāng)v船<v水時，船不能垂直于河岸渡河，最小位移不要求討論。應(yīng)用（二）：繩子末端速度的分解如圖所示，人用繩子通過定滑輪拉物體A，當(dāng)人以速度v0勻速前進(jìn)時，求A的速度。

物體A的運(yùn)動（即繩末端的運(yùn)動）是合運(yùn)動。可看成兩個分運(yùn)動的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩子縮短的速度即等于v0

；二是垂直于繩方向以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩子的長度。則可求得A的速度為。

練習(xí)2一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：

⑴欲使船渡河時間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時間是多少？船經(jīng)過的位移多大？

⑵欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河時間多長？⑴船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸。最短時間為25s。船位移大小為125m，方向與水流方向成53°夾角。⑵船頭與河岸上游的夾角為arccos

?。渡河時間為37.8s。

練習(xí)3如圖所示，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體。若汽車的速度v，求：

⑴某一時刻兩繩夾角為θ時，物體的速度。

⑵在汽車做勻速直線運(yùn)動的過程中，物體是做什么運(yùn)動？⑴vsinθ⑵物體向上做加速運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡由分運(yùn)動的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定。①勻速直線運(yùn)動+勻速直線運(yùn)動

=勻速直線運(yùn)動②勻速直線運(yùn)動+勻變速直線運(yùn)動或勻變速直線運(yùn)動+勻變速直線運(yùn)動

=勻變速運(yùn)動（可能直線，可能曲線）提示

分情況分析：⑴兩個運(yùn)動在同一直線上時；⑵兩個運(yùn)動不在同一直線上時。幾組概念的區(qū)分加速與減速看加速度方向與速度方向是否同向。直線與曲線看合外力方向（或加速度方向）與速度方向是否在同一直線上。勻速與勻變速速度的大小和方向