期末有理數(shù)總復(fù)習(xí)

華龍區(qū)三中數(shù)學(xué)備課組有理數(shù)復(fù)習(xí)課正數(shù)、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用外國語學(xué)校對七年級女生進(jìn)行了仰臥起坐的測試，以能做36個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名女生的成績?nèi)缦拢?）這8名女生的成績分別是多少？（2）這8名女生有百分之幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？（3）她們共做了多少個(gè)仰臥起坐？2-103-2-410一、有理數(shù)_____________統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明。_____________統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說明。_____________統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類表：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)練習(xí)：1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號內(nèi)：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整數(shù)集｛…｝負(fù)整數(shù)集｛…｝正分?jǐn)?shù)集｛…｝負(fù)分?jǐn)?shù)集｛…｝正有理數(shù)集｛…｝負(fù)有理數(shù)集｛…｝自然數(shù)集｛…｝1，25-789，-20-0.1，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.141，25，1，0，252、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：-2,2.7,，0,+310,-0.03,16,-10.自然數(shù)集合：{···}整數(shù)集合：{···}負(fù)整數(shù)集合：{···}負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{···}分?jǐn)?shù)集合：{···}非負(fù)數(shù)集合：{···}①不帶“－”號的數(shù)都是正數(shù)②如果a是正數(shù)，那么－a一定是負(fù)數(shù)③不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)④０℃表示沒有溫度增加－20%，實(shí)際的意思是

．甲比乙大－３表示的意思是

．練習(xí)__________________________叫數(shù)軸。在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。4，-|-2|，-4.5，1，0。比－3大的負(fù)整數(shù)是_______。

已知ｍ是整數(shù)且-4<m<3，則ｍ為____________有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是__，最小的正整數(shù)是__。最大的非正數(shù)是__。與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有__個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是__和__。二、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3２選擇題：在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)是（）Ａ整數(shù)Ｂ負(fù)數(shù)Ｃ非負(fù)數(shù)Ｄ非正數(shù)下列語句中正確的是（）Ａ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)Ｂ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)Ｃ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)Ｄ所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來DD只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0.-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.（a是任意一個(gè)有理數(shù)）；三、相反數(shù)-5的相反數(shù)是__；-（-8）的相反數(shù)是__；a的相反數(shù)是__；0的相反數(shù)是__；-1/2的相反數(shù)的倒數(shù)是__；倒數(shù)等于它本身的是___。的若a和b是互為相反數(shù)，則a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理數(shù)下列說法正確的是（）A–1/4的相反數(shù)是0.25，B4的相反數(shù)是-0.25，C0.25的倒數(shù)是-0.25，

D0.25的相反數(shù)的倒數(shù)是-0.255-8-a02±1CA4、用-a表示的數(shù)一定是（）A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù)D.都不對

5、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.–1B.1C.±1D.06、①互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（）②在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)（）③

只要符號不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（）DA×××絕對值的意義是（1）____________________；（2

）______________________________________________（3

）__________；（4）|a|___________0.化簡（1）-|-2/3|＝___；（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。填空題。若|a|＝3，則a＝____；|a+1|＝0，則a＝____。若|a-5|+|b+3|＝0，則a＝___，b＝___。若|x+2|+|y-2|＝0，則x＝___，y＝___。一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身0的絕對值是0一個(gè)負(fù)數(shù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)大于或者等于-2/3-11/2-3/2±3-15-3-22四、絕對值

絕對值小于2的整數(shù)有________。絕對值等于它本身的數(shù)有___________。絕對值不大于3的負(fù)整數(shù)有__________。數(shù)a和b的絕對值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，則b的值為

.

0，±1零和正數(shù)-1,-2,-35五、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1.把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.2.一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。一只蒼蠅的腹內(nèi)細(xì)菌多達(dá)2800萬個(gè)，你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎?

2800萬個(gè)=2.8×103（萬個(gè))

或2800萬個(gè)=28000000個(gè)=2.8×107個(gè)1.03×106有幾位整數(shù)?3.0×10n（n是正整數(shù)）有幾位整數(shù)？(n+1位整數(shù)）（1030000）（有7位整數(shù)）例：下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾位有效數(shù)字？（1）43.8（2）0.03086（3）2.4萬（4）6×104

（5）6.0×104解：（1）43.8精確到十分位.有3個(gè)有效數(shù)字：4，3，8；（2）0.03086精確到十萬分位，有四個(gè)有效數(shù)字：3，0，8，6；（3）2.4萬精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字：2，4；（4）6×104

精確到萬位，有1個(gè)有效數(shù)字：6；（5）6.0×104

精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字：6，0；[基礎(chǔ)練習(xí)]1、用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：

①1305000000=

；

②-1020=

.2、水星和太陽的平均距離約為57900000km用科學(xué)記數(shù)法表示為

.3、120萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成

，2.4萬的原數(shù)是

.4、近似數(shù)3.5萬精確到

位，有

個(gè)有效數(shù)字.5、近似數(shù)0.4062精確到

，有

個(gè)有效數(shù)字.6、5.47×105精確到

位，有

個(gè)有效數(shù)字。7、3.4030×105保留兩個(gè)有效數(shù)字是________，精確到千位是

。8、某數(shù)由四舍五入得到3.240，那么原來的數(shù)一定介于

和

之間。9、用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三個(gè)有效數(shù)字），結(jié)果是

。

六、有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加、減法法則回憶：計(jì)算：自主合作有理數(shù)的混合運(yùn)算2.計(jì)算：（1）、-（-12）-（-25）-18+（-10）

(2)、

(3)、運(yùn)算律：解：-（-12）-（-25）-18+（-10）

=12+25-18-10=37-28=9七、有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.①同號相乘

②異號相乘

③數(shù)與0相乘a為任何有理數(shù)，則a×0=0有理數(shù)乘法法則應(yīng)用舉例：2×3=6

(-2)×3=-6(-2)×(-3)=62×(-3)=-6

④連乘

(-2)×(-3)×(-4)

=-24(-2)×3×(-4)

=24八、有理數(shù)除法法則①除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù);

即a÷b=a×(b≠0)②兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除;0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.做一做九、有理數(shù)的乘方①求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。②正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).冪指數(shù)底數(shù)

即a·a·a·····a=

n個(gè)-３的平方是（）平方是９的數(shù)是（）

９±３９±３（1）2×32和（2×3)2有什么區(qū)別？各等于什么？（2）32和23有什么區(qū)別？各等于什么？（3）-34和（-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？做一做練習(xí)1、在中，12是

數(shù)，10是

數(shù)，讀作

；2、的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；7的7次方底

指12的10次方或12的10次冪例:計(jì)算：下面的解題過程是否正確？如果有錯(cuò)誤請加以訂正。改正：2.運(yùn)算順序1）有括號，先算括號里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；3）對只含乘除，或只含加減的運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。做一做十、有理數(shù)的運(yùn)算律1)加法交換律a+b=b+a2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交換律ab=ba4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac解題技能加法四結(jié)合1.湊整結(jié)合法2.同號結(jié)合法3.兩個(gè)相反數(shù)結(jié)合法4.同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-22解題技能乘法三結(jié)合1、積為整數(shù)結(jié)合2、兩個(gè)倒數(shù)結(jié)合3、能約分的結(jié)合分配律分配律計(jì)算技巧真假分配律專題訓(xùn)練1充分利用概念互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,互為倒數(shù)的積為1.絕對值是正數(shù)的有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)例：已知a、b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m是絕對值最小的數(shù)，求代數(shù)式非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法