第二篇 角度測量

儀器操作之二：角度測量2.2.1角度測量原理2.2.2經(jīng)緯儀的構(gòu)造及各部件的作用2.2.3水平角觀測2.2.4豎直角觀測2.2.5經(jīng)緯儀的檢驗與校正2.2.6水平角觀測的誤差來源2.2.7視距測量AngularSurveying2.2.1角度測量原理水平角：空間兩直線的夾角在水平面上的投影。豎直角:同一豎直面內(nèi)，某目標(biāo)方向的視線與水平線之間的夾角；也稱傾斜角。有正負(fù)之分。天頂距：視線與天頂方向(鉛垂線反方向)之間的夾角。在大地測量和天文測量中經(jīng)常用這種表示方法。2.2.2經(jīng)緯儀的構(gòu)造及各部件作用

一、經(jīng)緯儀的分類二、DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造三、DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法四、經(jīng)緯儀的使用一、經(jīng)緯儀的分類按測角精度：分為DJ07、DJ1、DJ2、DJ6和DJ15等不同級別。其中“D”和“J”分別為“大地測量”和“經(jīng)緯儀”的漢字拼音第一個字母，下標(biāo)數(shù)字07、1、2、6、15表示儀器的精度等級，即“一測回方向觀測中誤差的秒數(shù)”。按讀數(shù)設(shè)備：游標(biāo)經(jīng)緯儀、光學(xué)經(jīng)緯儀按軸系結(jié)構(gòu)：復(fù)測經(jīng)緯儀、方向經(jīng)緯儀二、DJ6

光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造光學(xué)經(jīng)緯儀主要由照準(zhǔn)部、水平度盤和基座三部分組成。如圖為北京光學(xué)儀器廠生產(chǎn)的DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀構(gòu)造示意圖。照準(zhǔn)部照準(zhǔn)部：照準(zhǔn)部為經(jīng)緯儀上部可轉(zhuǎn)動的部分，由望遠(yuǎn)鏡、豎直度盤、橫軸、支架、豎軸、水平度盤水準(zhǔn)器、讀數(shù)顯微鏡及其光學(xué)讀數(shù)系統(tǒng)等組成。望遠(yuǎn)鏡：望遠(yuǎn)鏡用于精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)。它在支架上可繞橫軸在豎直面內(nèi)作仰俯轉(zhuǎn)動，并由望遠(yuǎn)鏡制動扳鈕和望遠(yuǎn)鏡微動螺旋控制。經(jīng)緯儀的望遠(yuǎn)鏡與水準(zhǔn)儀的望遠(yuǎn)鏡相同，由物鏡、調(diào)焦鏡、十字絲分劃板、目鏡和固定它們的鏡筒組成。照準(zhǔn)部豎直度盤:

豎直度盤用于測量豎直角，豎直度盤固定在橫軸的一端，隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動。水準(zhǔn)器：照準(zhǔn)部上有一個管水準(zhǔn)器和一個圓水準(zhǔn)器。與腳螺旋配合，用于整平儀器。圓水準(zhǔn)器用作粗略整平，管水準(zhǔn)器用作精確整平。豎軸：照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)軸即為儀器的豎軸，豎軸插入豎軸軸套中，照準(zhǔn)部可繞豎軸在水平方向旋轉(zhuǎn)，并由水平制動扳鈕和水平微動螺旋控制。照準(zhǔn)部上還裝有光學(xué)對中器，用于儀器的精確對中?；河糜谥握麄€儀器，并通過中心連接螺旋將經(jīng)緯儀固定在三腳架上。基座上安有三個腳螺旋和連接板。轉(zhuǎn)動腳螺旋可使水平度盤水平。在基座上還有一個軸座固定螺旋，一般情況下，不可松動軸座固定螺旋，以免儀器脫出基座而摔壞。

水平度盤水平度盤是由光學(xué)玻璃制成的圓盤，其邊緣按順時針方向刻有0°～360°的分劃，用于測量水平角。水平度盤與照準(zhǔn)部是分離的，照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動時，水平度盤并不隨之轉(zhuǎn)動。有的經(jīng)緯儀裝有復(fù)測機構(gòu)，將復(fù)測按鈕扳下，水平度盤與照準(zhǔn)部結(jié)合在一起，這時水平度盤跟照準(zhǔn)部一起轉(zhuǎn)動。不需要一起轉(zhuǎn)動時，將復(fù)測按鈕扳上，水平度盤就與照準(zhǔn)部脫開。也有的經(jīng)緯儀沒有復(fù)測機構(gòu)，單獨設(shè)置一個變換水平度盤位置的手輪，當(dāng)需要轉(zhuǎn)動水平度盤時，只要轉(zhuǎn)動手輪即可。三、DJ6

光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀，在望遠(yuǎn)鏡旁的讀數(shù)顯微鏡內(nèi)讀數(shù)。由于測微裝置的不同，DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法分為下列兩種：分微尺測微器讀數(shù)法和單平板玻璃測微器讀數(shù)法分微尺測微器讀數(shù)方法大部分DJ6經(jīng)緯儀都采用這種讀數(shù)設(shè)備。度盤最小分劃值為1°，分微尺上把度盤為1°的弧長分為60格，所以分微尺上最小分劃值為1′，每10′作一注記，可估讀至0.1′。讀數(shù)時，打開并轉(zhuǎn)動反光鏡，使讀數(shù)窗內(nèi)亮度適中，調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡的目鏡，使度盤和分微尺分劃線清晰?！岸取笨蓮姆治⒊咧械亩缺P分劃線上的注字直接讀得，“分”則用度盤分劃線作為指標(biāo)，在分微尺中直接讀出，并估讀至0.1′，兩者相加，即得度盤讀數(shù)。分微尺測微器讀數(shù)方法如圖所示，水平度盤的讀數(shù)為130°＋01′30″=130°01′30″；豎盤讀數(shù)為87°＋22′00″=87°22′00″。單平板玻璃測微器的讀數(shù)方法

如圖所示為單平板玻璃測微器的讀數(shù)窗視場，讀數(shù)窗內(nèi)可以清晰地看到測微盤（上）、豎直度盤（中）和水平度盤（下）的分劃像。度盤凡整度注記，每度分兩格，最小分劃值為30′；測微盤把度盤上30′弧長分為30大格，一大格為1′，每5′一注記，每一大格又分三小格，每小格20″，不足20″的部分可估讀，一般可估讀到四分之一格，即5″。單平板玻璃測微器的讀數(shù)方法

讀數(shù)時，打開并轉(zhuǎn)動反光鏡，調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡的目鏡，然后轉(zhuǎn)動測微輪，使一條度盤分劃線精確地平分雙線指標(biāo)，則該分劃線的讀數(shù)即為讀數(shù)的度數(shù)部分，不足30′的部分再從測微盤上讀出，并估讀到5″，兩者相加，即得度盤讀數(shù)。每次水平度盤讀數(shù)和豎直度盤讀數(shù)都應(yīng)調(diào)節(jié)測微輪，然后分別讀取，兩者共用測微盤，但互不影響。單平板玻璃測微器的讀數(shù)方法圖A中，水平度盤讀數(shù)為49°30′+22′40″=49°52′40″；圖B中，豎直度盤讀數(shù)為107°+01′40″=107°01′40″。四、經(jīng)緯儀的使用經(jīng)緯儀的基本操作為：對中、整平、瞄準(zhǔn)和讀數(shù)。

對中:對中的目的是使儀器度盤中心與測站點標(biāo)志中心位于同一鉛垂線上。垂球?qū)χ胁僮鞑襟E為：

1.張開腳架，調(diào)節(jié)腳架腿，使其高度適宜，并通過目估使架頭水平、架頭中心大致對準(zhǔn)測站點。

2.從箱中取出經(jīng)緯儀安置于架頭上，旋緊連接螺旋，并掛上錘球。如錘球尖偏離測站點較遠(yuǎn)，則需移動三腳架，使錘球尖大致對準(zhǔn)測站點，然后將腳架尖踩實。

3.略微松開連接螺旋，在架頭上移動儀器，直至錘球尖準(zhǔn)確對準(zhǔn)測站點，最后再旋緊連接螺旋。四、經(jīng)緯儀的使用

整平

:調(diào)節(jié)腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，其操作步驟:

1.使水準(zhǔn)管平行于任一對腳螺旋[如圖A]。轉(zhuǎn)動這兩個腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。

2.將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)動第三個腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中[如圖B]。四、經(jīng)緯儀的使用整平：（3）按以上步驟重復(fù)操作，直至水準(zhǔn)管在這兩個位置上氣泡都居中為止。

四、經(jīng)緯儀的使用

使用光學(xué)對中器進(jìn)行對中、整平時:

A:首先通過目估初步對中（也可利用錘球），旋轉(zhuǎn)對中器目鏡看清分劃板上的刻劃圓圈，再拉伸對中器的目鏡筒，使地面標(biāo)志點成像清晰。四、經(jīng)緯儀的使用

使用光學(xué)對中器進(jìn)行對中、整平時:

B:如果測站點偏離光學(xué)對中器中心圓較遠(yuǎn)，可根據(jù)地形安置好三腳架一支腿，兩手分別持其它兩條腿并作移動，使測站點標(biāo)志位于對中器中心圓左右位置，踩實三腳架架腿。四、經(jīng)緯儀的使用

使用光學(xué)對中器進(jìn)行對中、整平時:

C:轉(zhuǎn)動腳螺旋使標(biāo)志點的影像移至刻劃圓圈中心。四、經(jīng)緯儀的使用

使用光學(xué)對中器進(jìn)行對中、整平時:

D:然后通過伸縮三腳架腿，調(diào)節(jié)三腳架的長度，使經(jīng)緯儀圓水準(zhǔn)器氣泡居中，再調(diào)節(jié)腳螺旋精確整平儀器。四、經(jīng)緯儀的使用

使用光學(xué)對中器進(jìn)行對中、整平時:

E:通過對中器觀察地面標(biāo)志點，如偏刻劃圓圈中心，可稍微松開連接螺旋，平移（不可旋轉(zhuǎn)）基座，使其精確對中，此時，如水準(zhǔn)管氣泡偏移，則再整平儀器，如此反復(fù)進(jìn)行，直至對中、整平同時完成。四、經(jīng)緯儀的使用

瞄準(zhǔn)：瞄準(zhǔn)目標(biāo)的步驟如下：

1.目鏡對光：將望遠(yuǎn)鏡對向明亮背景，轉(zhuǎn)動目鏡對光螺旋，使十字絲成像清晰。

2.粗略瞄準(zhǔn)：松開照準(zhǔn)部制動螺旋與望遠(yuǎn)鏡制動螺旋，轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部與望遠(yuǎn)鏡，通過望遠(yuǎn)鏡上的瞄準(zhǔn)器對準(zhǔn)目標(biāo)，然后旋緊制動螺旋。

3.物鏡對光：轉(zhuǎn)動位于鏡筒上的物鏡對光螺旋，使目標(biāo)成像清晰并檢查有無視差存在，如果發(fā)現(xiàn)有視差存在，應(yīng)重新進(jìn)行對光，直至消除視差。

四、經(jīng)緯儀的使用

瞄準(zhǔn)（4）精確瞄準(zhǔn)：旋轉(zhuǎn)微動螺旋，使十字絲準(zhǔn)確對準(zhǔn)目標(biāo)。觀測水平角時，應(yīng)盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)的基部，當(dāng)目標(biāo)寬于十字絲雙絲距時，宜用單絲平分，如圖A所示；目標(biāo)窄于雙絲距時，宜用雙絲夾住，如圖B所示；觀測豎直角時，用十字絲橫絲的中心部分對準(zhǔn)目標(biāo)位，如圖C所示。四、經(jīng)緯儀的使用

讀數(shù)：讀數(shù)前應(yīng)調(diào)整反光鏡的位置與開合角度，使讀數(shù)顯微鏡視場內(nèi)亮度適當(dāng)，然后轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡目鏡進(jìn)行對光，使讀數(shù)窗成像清晰，再按上節(jié)所述方法進(jìn)行讀數(shù)。2.2.3水平角觀測1測回法

2方向觀測法水平角觀測

一.測回法豎盤在望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸的左側(cè)，稱為盤左，也稱正鏡；豎盤在視準(zhǔn)軸方向的右側(cè)則稱盤右，也叫倒鏡。測回法適用于觀測兩個方向之間的單個水平角。如圖所示，欲測出地面上OA、OB兩方向間的水平角β，可按下列步驟進(jìn)行觀測：

水平角觀測

測回法1．在角頂O點安置經(jīng)緯儀，在A、B點上分別豎立花桿。2．以盤左位置照準(zhǔn)左邊目標(biāo)A，得水平度盤讀數(shù)a左（如為0°00′12″），記入表（觀測手簿）第4欄相應(yīng)位置。3.松開照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡制動螺旋，順時針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)右邊目標(biāo)B，得水平度盤讀數(shù)b左（如為120°20′36″），記入觀測手簿相應(yīng)欄內(nèi)。則盤左所測的角值為:β左=b左-a左=120°20′36″-0°00′12″=120°20′24″

水平角觀測

測回法以上完成了上半個測回。為了檢核及消除儀器誤差對測角的影響，應(yīng)該以盤右位置再作下半個測回觀測。

4.倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡成盤右位置，先瞄準(zhǔn)右邊目標(biāo)B，得水平度盤讀數(shù)b右（如為300°21′06″），記入手簿；逆時針方向轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)左邊目標(biāo)A，得度盤讀數(shù)a右（如為180°00′48″），記入手薄,完成了下半測回，其水平角值為:β右=b右-a右=300°21′06″-180°00′48″=120°20′18″測站豎盤位置目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回平均值備注°′″°′″°′″O左A0001212020241202021B1202036右A18000481202018B3002106水平角觀測

測回法上下半測回角值差不大于±40″時：

β=（β左+β右）/2測站豎盤位置目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回平均值備注°′″°′″°′″O左A90011812020361202024B2102142右A27002121202012B302224水平角觀測

測回法

當(dāng)測角精度要求較高時，須觀測n個測回。為了消除度盤刻劃不均勻的誤差，每個測回觀測完畢,應(yīng)將度盤讀數(shù)改變180°/n,再開始下一測回的觀測。實習(xí)水平角觀測（測回法）一、目的和要求

1.掌握測回法測量水平角的操作方法、記錄和計算。

2.每位同學(xué)對同一角度觀測兩測回，上、下半測回角值之差不超過±40″。二、儀器和工具

DJ6經(jīng)緯儀1臺，測釬2只，記錄板1塊，傘1把。三、方法與步驟

1.在測站點安置經(jīng)緯儀，對中、整平。實習(xí)水平角觀測（測回法）三、方法與步驟

2.盤左位置，瞄準(zhǔn)左手方向的目標(biāo)，讀取水平度盤讀數(shù)，記入觀測手簿；然后松開照準(zhǔn)部制動螺旋，順時針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)右手目標(biāo)，讀取水平度盤讀數(shù)，記入觀測手簿。

3.盤右位置，倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡成盤右位置，瞄準(zhǔn)原右手方向的目標(biāo)，讀取水平度盤讀數(shù)，記入觀測手簿；然后松開照準(zhǔn)部制動螺旋，逆時針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)原左手方向的目標(biāo)，讀取水平度盤讀數(shù)，記入觀測手簿。實習(xí)水平角觀測（測回法）

四、注意事項

1.目標(biāo)不能瞄錯，并盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)下端。

2.立即計算角值，如果超限，應(yīng)重測。五、應(yīng)交成果測回法水平角觀測記錄簿,并附有相關(guān)計算:1.上、下半測回校核計算；2.按測回數(shù)水平度盤配置計算；3.半測回、一測回、各測回平均值計算組別：儀器號碼：年月日水平角觀測

二.方向觀測法在一個測站上，當(dāng)觀測方向在三個以上時，一般采用方向觀測法，即從起始方向順次觀測各個方向后，最后要回測到起始方向，最后一步稱為“歸零”，其目的是為了檢驗儀器度盤位置是否變動，上述工作稱為盤左半測回或上半測回。如圖中OA為起始方向，也稱零方向。OBCAD實習(xí)方向法觀測水平角

一.目的

掌握用DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀按方向觀測法測水平角的方法及記錄、計算方法，了解各項限差。

二.儀器及用具

每組借J6經(jīng)緯儀l臺，記錄板1塊，測傘1把。實習(xí)方向法觀測水平角

三.實驗步驟提要

在一個測站上對4個目標(biāo)作兩測回的方向法觀測。

1.一測回操作順序為：

上半測回，盤左，零方向水平度盤讀數(shù)應(yīng)配置在比0°稍大的讀數(shù)處，從零方向開始，順時針依次照準(zhǔn)各目標(biāo)，讀數(shù)，歸零并計算歸零差。若歸零差不超過限差規(guī)定，則計算零方向平均值。

下半測回，盤右從零方向開始，逆時針依次照準(zhǔn)各目標(biāo)，讀數(shù)，歸零并計算歸零差。若歸零差不超過限差規(guī)定，則計算零方向平均值。

計算半測回方向值及一測回平均方向值。實習(xí)方向法觀測水平角

2.

進(jìn)行第二測回觀測時，操作方法和步驟與上述相同，僅是盤左零方向要變換水平度盤位置，應(yīng)配置在比90°稍大的讀數(shù)處。

3.

若同一方向各測回方向值互差不超過限差規(guī)定，則計算各測回平均方向值。所有讀數(shù)均應(yīng)當(dāng)場記入水平角觀測手簿中。

4.DJ6經(jīng)緯儀方向法觀測的各項限差如下：半測回歸零差：24″；上、下半測回同一方向值之差:±24″；各測回同一方向的方向值之差：±24″。實習(xí)方向法觀測水平角

5.

注意事項

1）儀器安置的高度要合適，三腳架要踩牢，儀器與腳架連接要牢固；觀測時不要手扶或碰動三腳架，轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部和使用各種螺旋時，用力要輕。

2）應(yīng)選擇距離稍遠(yuǎn)、易于照準(zhǔn)的清晰目標(biāo)作為起始方向（零方向）。

3）為避免發(fā)生錯誤，在同一測回觀測過程中，切勿碰動水平度盤變換手輪，注意關(guān)上保護(hù)蓋。

實習(xí)方向法觀測水平角

5.

注意事項

4）記錄員聽到觀測員讀數(shù)后必須向觀測員回報，經(jīng)觀測員默許后方可記入手簿，以防聽錯而記錯。

5）手簿記錄、計算一律取至秒。

6）在水平角觀測過程中，如同一測回內(nèi)發(fā)現(xiàn)照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管氣泡偏離居中位置，不允許重新調(diào)整水準(zhǔn)管使氣泡居中；若氣泡偏離中央超過一格時，則需重新整平儀器，重新觀測。

實習(xí)方向法觀測水平角

5.

注意事項

7）測回間盤左零方向的水平度盤讀數(shù)應(yīng)變動180°/n(n為測回數(shù))。本實驗測2測回，故n=2。

6．上交資料

每人上交一份合格的二測回方向觀測記錄及計算成果(表格)。2.2.4豎直角測量一、豎直度盤（豎盤）的構(gòu)造二、豎直角計算三、豎盤指標(biāo)差四、豎直角觀測一

垂直度盤（豎盤）的構(gòu)造豎直度盤簡稱豎盤，如圖所示為J6級經(jīng)緯儀豎盤構(gòu)造示意圖，主要包括豎盤、豎盤指標(biāo)、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管和豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋。一

垂直度盤（豎盤）的構(gòu)造豎盤固定在橫軸的一側(cè)，隨望遠(yuǎn)鏡在豎直面內(nèi)同時上、下轉(zhuǎn)動；豎盤讀數(shù)指標(biāo)不隨望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動，它與豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管連接在一個微動架上，轉(zhuǎn)動豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋，可使豎盤讀數(shù)指標(biāo)在豎直面內(nèi)作微小移動。當(dāng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，指標(biāo)應(yīng)處于豎直位置，即在正確位置。一個校正好的豎盤，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸水平、指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，讀數(shù)窗上指標(biāo)所指的讀數(shù)應(yīng)是90°或270°，此讀數(shù)即為視線水平時的豎盤讀數(shù)。

一

垂直度盤（豎盤）的構(gòu)造豎盤的刻劃注記形式很多，常見的光學(xué)經(jīng)緯儀豎盤都為全圓式刻劃，分為順時針和逆時針兩種注記，盤左位置視線水平時，豎盤讀數(shù)均為90°，盤右位置水平視線時豎盤讀數(shù)均為270°。多數(shù)J6級經(jīng)緯儀采用的是順時針注記的豎盤，如圖A二

豎直角計算J6經(jīng)緯儀中最常見的順時針豎盤注記形式，如圖所示：計算方法見下頁。二

豎直角計算現(xiàn)以J6經(jīng)緯儀中最常見的豎盤順時針注記形式（如圖所示）來說明豎直角的計算方法。由圖可知,在盤左、視線水平時讀數(shù)為90°，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡上傾時讀數(shù)減?。辉诒P右、視線水平時讀數(shù)為270°，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡上傾時讀數(shù)增加。如以“L”表示盤左時瞄準(zhǔn)目標(biāo)時的讀數(shù)，“R”表示盤右時瞄準(zhǔn)目標(biāo)時的讀數(shù)，則豎直角的計算公式為：

аL=90°-LаR=R-270°最后，取盤左、盤右的豎直角平均值作為觀測結(jié)果，即

а=1/2（аL+аR）=1/2（R-L）-90°

三豎盤指標(biāo)差當(dāng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，指標(biāo)并不恰好指向90°或270°，而與正確位置相差一個小角度x,x稱為豎盤指標(biāo)差。豎盤指標(biāo)差有正、負(fù)之分，當(dāng)指標(biāo)偏移方向與豎盤注記方向一致時，會使豎盤讀數(shù)中增大一個x值，即x為正；反之，當(dāng)指標(biāo)偏移方向與豎盤注記方向相反時，則使豎盤讀數(shù)中減小了一個x值，故x為負(fù)。下圖J6經(jīng)緯儀指標(biāo)偏移方向和豎盤注記方向一致，x為正值。見示意圖。三豎盤指標(biāo)差DJ6經(jīng)緯儀由于指標(biāo)差x的存在，盤左、盤右讀數(shù)均增加一個x，因此，若用盤左讀數(shù)計算正確的豎直角α，則α＝（90°＋x)-L=（90°-L）＋x=αL+x若用盤右讀數(shù)計算豎直角時，應(yīng)為：

α＝R－(270°＋x)=（R－270°）－x=αR－x

兩式相加并除以2，得：

α=(αＬ＋αR

）/2=1/2(R-L)-90°兩式相減并除以2可以求出x：

x=(αＬ-αR

）/2=1/2(R+L)-180°四垂直角觀測1.在測站O點上安置經(jīng)緯儀，以盤左位置用望遠(yuǎn)鏡的十字絲的橫絲，瞄準(zhǔn)目標(biāo)上某一點M。2.轉(zhuǎn)動豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋，使氣泡居中。讀取豎盤讀數(shù)L。3.倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，以盤右位置再瞄準(zhǔn)目標(biāo)上M點。調(diào)節(jié)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)R。豎直角的觀測記錄手薄如下表。四垂直角觀測測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù)°′″半測回豎直角°′″指標(biāo)差″一測回豎直角°′″備注OAB左右左右802036279395496052426354489392493954-60524-6051215693939-60518五角度測量誤差儀器誤差觀測誤差照準(zhǔn)部偏心誤差度盤刻劃誤差視準(zhǔn)誤差(c)橫軸誤差縱軸誤差儀器對中誤差目標(biāo)偏心誤差照準(zhǔn)誤差讀數(shù)誤差視差和十字絲不清晰的影響照準(zhǔn)部偏心誤差產(chǎn)生情況：照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心與度盤分劃中心不重合規(guī)律：隨瞄準(zhǔn)方向而異，照準(zhǔn)方向垂直于偏心方向時對水平方向讀數(shù)影響最大消除與減弱措施：盤左盤右取平均值可消除度盤刻劃誤差產(chǎn)生情況：度盤制造時產(chǎn)生消除與減弱措施：變換度盤位置視準(zhǔn)誤差(c)產(chǎn)生情況：視準(zhǔn)軸不垂直于水平軸時產(chǎn)生的誤差規(guī)律：隨垂直角增大而增大消除與減弱措施：盤左盤右取均值可以消除橫軸誤差產(chǎn)生情況：橫軸不水平規(guī)律：隨垂直角增大而增大，對兩等高目標(biāo)觀測時誤差為0消除與減弱措施：盤左盤右取均值可以消除縱軸誤差產(chǎn)生情況：縱軸不鉛垂規(guī)律：隨垂直角增大而增大，與橫軸所處的方向有關(guān)消除與減弱措施：注意水準(zhǔn)管的精度與精確整平注意：不能用盤左盤右取均值可以消除儀器對中誤差產(chǎn)生情況：儀器中心與測站點不在同一鉛垂線上規(guī)律：偏心越大、邊越大，誤差越大消除與減弱措施：精確對中目標(biāo)偏心誤差產(chǎn)生情況：覘標(biāo)中心偏離目標(biāo)標(biāo)尺中心規(guī)律：與偏心距成正比，與邊長成反比，垂直于視線方向的目標(biāo)偏心誤差最大消除與減弱措施：覘標(biāo)鉛垂照準(zhǔn)誤差產(chǎn)生原因：未精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)的幾何中心消除與減弱措施：選擇較好的觀測環(huán)境讀數(shù)誤差產(chǎn)生原因：估讀導(dǎo)致消除措施：認(rèn)真操作視差和十字絲不清晰的影響視差：目標(biāo)成象不在十字絲板上引起的誤差消除措施：觀測時認(rèn)真調(diào)焦2.2.7視距測量原理：視距測量是利用儀器望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的視距裝置，配合視距尺，測量兩點間的水平距離和高差的一種測量方法。1.視距測量：

根據(jù)幾何光學(xué)原理簡捷測定兩點間距離的方法。2.精密視距測量：

使用專門視距儀進(jìn)行的視距測量，精度達(dá)1/2000以上。3.普通視距測量：

使用水準(zhǔn)儀、