分類技術-決策樹算法

決策樹教師：***學生：***分類技術

電子科技大學●What’sthat?●初印象(簡例)●基本步驟●量化純度●信息增益●停止條件電子科技大學●過度擬合●過度擬合修正●實例詳解●準確率估計What’sthat?●決策樹（DecisionTree）是一種簡單但是廣泛使用的分類器。通過訓練數(shù)據(jù)構建決策樹，可以高效的對未知的數(shù)據(jù)進行分類。●決策樹兩大優(yōu)點：1）決策樹模型可以讀性好，具有描述性，有助于人工分析；2）效率高，決策樹只需要一次構建，反復使用，每一次預測的最大計算次數(shù)不超過決策樹的深度。電子科技大學What’sthat?●決策樹（DecisionTree）是一種簡單但是廣泛使用的分類器。通過訓練數(shù)據(jù)構建決策樹，可以高效的對未知的數(shù)據(jù)進行分類?！駴Q策樹兩大優(yōu)點：1）決策樹模型可以讀性好，具有描述性，有助于人工分析；2）效率高，決策樹只需要一次構建，反復使用，每一次預測的最大計算次數(shù)不超過決策樹的深度。電子科技大學電子科技大學ID擁有房產(chǎn)（是/否）婚姻情況（單身，已婚，離婚）年收入（單位：千元）無法償還債務（是/否）1是單身125否2否已婚100否3否單身70否4是已婚120否5否離婚95是6否已婚60否7是離婚220否8否單身85是9否已婚75否10否單身90是初印象電子科技大學ID擁有房產(chǎn)（是/否）婚姻情況（單身，已婚，離婚）年收入（單位：千元）無法償還債務（是/否）1是單身125否2否已婚100否3否單身70否4是已婚120否5否離婚95是6否已婚60否7是離婚220否8否單身85是9否已婚75否10否單身90是初印象上表根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，記錄已有的用戶是否可以償還債務，以及相關的信息。通過該數(shù)據(jù)，構建的決策樹如下：電子科技大學比如新來一個用戶：無房產(chǎn)，單身，年收入55K，那么根據(jù)上面的決策樹，可以預測他無法償還債務（藍色虛線路徑）。電子科技大學基本步驟●決策樹構建的基本步驟如下：1.開始，所有記錄看作一個節(jié)點2.遍歷每個變量的每一種分割方式，找到最好的分割點3.分割成兩個節(jié)點N1和N24.對N1和N2分別繼續(xù)執(zhí)行2-3步，直到每個節(jié)點足夠“純”為止●決策樹的變量可以有兩種：1）數(shù)字型（Numeric）：變量類型是整數(shù)或浮點數(shù)，如前面例子中的“年收入”。用“>=”，“>”,“<”或“<=”作為分割條件（排序后，利用已有的分割情況，可以優(yōu)化分割算法的時間復雜度）。2）名稱型（Nominal）：類似編程語言中的枚舉類型，變量只能重有限的選項中選取，比如前面例子中的“婚姻情況”，只能是“單身”，“已婚”或“離婚”。使用“=”來分割。電子科技大學量化純度Gini純度：熵（Entropy）：誤分類差錯：上面的三個公式均是值越大，表示越“不純”，越小表示越“純”。三種公式只需要取一種即可，實踐證明三種公式的選擇對最終分類準確率的影響并不大，一般使用熵公式。轉至示例電子科技大學信息增益信息增益（InformationGain）：I(.)是給定節(jié)點的不純性度量，N是父節(jié)點上的記錄總數(shù)，k是屬性值的個數(shù)，N(Vj)是與子女節(jié)點Vj相關聯(lián)的記錄個數(shù)。轉至示例電子科技大學停止條件決策樹的構建過程是一個遞歸的過程，所以需要確定停止條件，否則過程將不會結束。一種最直觀的方式是當每個子節(jié)點只有一種類型的記錄時停止，但是這樣往往會使得樹的節(jié)點過多，導致過擬合問題（Overfitting）。另一種可行的方法是當前節(jié)點中的記錄數(shù)低于一個最小的閥值，那么就停止分割，將max(P(i))對應的分類作為當前葉節(jié)點的分類。電子科技大學過度擬合某決策樹對訓練數(shù)據(jù)可以得到很低的錯誤率，但是運用到測試數(shù)據(jù)上卻得到非常高的錯誤率。過渡擬合的原因有以下幾點：?噪音數(shù)據(jù)：訓練數(shù)據(jù)中存在噪音數(shù)據(jù)，決策樹的某些節(jié)點有噪音數(shù)據(jù)作為分割標準，導致決策樹無法代表真實數(shù)據(jù)。?缺少代表性數(shù)據(jù)：訓練數(shù)據(jù)沒有包含所有具有代表性的數(shù)據(jù)，導致某一類數(shù)據(jù)無法很好的匹配，這一點可以通過觀察混淆矩陣（ConfusionMatrix）分析得出。?多重比較（MulitpleComparition）：電子科技大學過度擬合修正優(yōu)化方案1：修剪枝葉前置裁剪：在構建決策樹的過程時，提前停止。那么，會將切分節(jié)點的條件設置的很苛刻，導致決策樹很短小。結果就是決策樹無法達到最優(yōu)。實踐證明這中策略無法得到較好的結果。后置裁剪：決策樹構建好后，才開始裁剪。采用兩種方法：1）用單一葉節(jié)點代替整個子樹，葉節(jié)點的分類采用子樹中最主要的分類；2）將一個字數(shù)完全替代另外一顆子樹。后置裁剪有個問題就是計算效率，有些節(jié)點計算后就被裁剪了，導致有點浪費。電子科技大學過度擬合修正優(yōu)化方案2：K-FoldCrossValidation首先計算出整體的決策樹T，葉節(jié)點個數(shù)記作N，設i屬于[1,N]。對每個i，使用K-FoldValidataion方法計算決策樹，并裁剪到i個節(jié)點，計算錯誤率，最后求出平均錯誤率。這樣可以用具有最小錯誤率對應的i作為最終決策樹的大小，對原始決策樹進行裁剪，得到最優(yōu)決策樹。電子科技大學過度擬合修正優(yōu)化方案3：RandomForestRandomForest是用訓練數(shù)據(jù)隨機的計算出許多決策樹，形成了一個森林。然后用這個森林對未知數(shù)據(jù)進行預測，選取投票最多的分類。實踐證明，此算法的錯誤率得到了經(jīng)一步的降低。這種方法背后的原理可以用“三個臭皮匠定一個諸葛亮”這句諺語來概括。一顆樹預測正確的概率可能不高，但是集體預測正確的概率卻很高。電子科技大學準確率估計設T的準確率p是一個客觀存在的值，X的概率分布為X~B(N,p)，即X遵循概率為p，次數(shù)為N的二項分布（BinomialDistribution），期望E(X)=N*p，方差Var(X)=N*p*(1-p)。由于當N很大時，二項分布可以近似有正態(tài)分布（NormalDistribution）計算，一般N會很大，所以X~N(np,n*p*(1-p))?？梢运愠?，acc=X/N的期望E(acc)=E(X/N)=E(X)/N=p，方差Var(acc)=Var(X/N)=Var(X)/N2=p*(1-p)/N，所以acc~N(p,p*(1-p)/N)。這樣，就可以通過正態(tài)分布的置信區(qū)間的計算方式計算置信區(qū)間了。電子科技大學準確率估計正態(tài)分布的置信區(qū)間求解如下：1）將acc標準化，即2）選擇置信水平α=95%，或其他值，這取決于你需要對這個區(qū)間有多自信。一般來說，α越大，區(qū)間越大。3）求出α/2和1-α/2對應的標準正態(tài)分布的統(tǒng)計量image和image（均為常量）。然后解下面關于p的不等式。acc可以有樣本估計得出。即可以得到關于p的執(zhí)行區(qū)間電子科技大學實例詳解ID擁有房產(chǎn)（是/否）婚姻情況（單身，已婚，離婚）年收入（單位：千元）無法償還債務（是/否）1是單身125否2否已婚100否3否單身70否4是已婚120否5否離婚95是6否已婚60否7是離婚220否8否單身85是9否已婚75否10否單身90是電子科技大學實例詳解ID擁有房產(chǎn)（是/否）婚姻情況（單身，已婚，離婚）年收入（單位：千元）無法償還債務（是/否）1是單身125否2否已婚100否3否單身70否4是已婚120否5否離婚95是6否已婚60否7是離婚220否8否單身85是9否已婚75否10否單身90是1、選取第一個測試條件1）計算每個測試條件的熵2）計算每個測試條件的信息增益，選取值最大的電子科技大學

電子科技大學2）計算信息增益擁有房產(chǎn)可以償還債務待定是否

電子科技大學ID擁有房產(chǎn)（是/否）婚姻情況（單身，已婚，離婚）年收入（單位：千元）無法償還債務（是/否）1是單身125否2否已婚100否3否單身70否4是已婚120否5否離婚95是6否已婚60否7是離婚220否8否單身85是9否已婚75否10否單身90是2、選取余下測試條件1）不再考慮“擁有房產(chǎn)”的影響，計算余下測試條件的熵2）計算余下測試條件的信息增益，選取值最大的2、選取余下測試條件