山西省忻州市繁峙縣砂河第二中學2023年高二數(shù)學理模擬試題含解析

山西省忻州市繁峙縣砂河第二中學2023年高二數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，已知，，，則的面積等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.不等式組表示的平面區(qū)域的面積為（）

A．

B．

C．

D．無窮大參考答案：D3.設(shè)數(shù)列的通項公式為，則（

）

A．153

B．210

C．135

D．120參考答案：A略4.若命題“”為假，且“”為假，則（）A．p假q真B．p真q假C．p和q均為真D．不能判斷p，q的真假參考答案：B5.已知圓的一般方程為x2+y2﹣2x+4y=0，則該圓的半徑長為（）A． B． C．3 D．5參考答案：B【考點】圓的一般方程．【分析】利用配方法化圓的一般方程為標準方程，從而求得圓的圓心坐標和半徑．【解答】解：由x2+y2﹣2x+4y=0，配方得（x﹣1）2+（y+2）2=5．∴y圓的圓心坐標為C（1，﹣2），半徑為，故選B．6.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，若成等差數(shù)列，且滿足，則的形狀為（

）A．等腰直角三角形

B．直角非等腰三角形

C.等邊三角形

D．等腰鈍角三角形參考答案：C7.已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為，若，，則a的值為(

)A. B. C. D.1參考答案：A【分析】根據(jù)題意，可知，，，代入即可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程，即可求解出答案?！驹斀狻恳李}意知，，而直線一定經(jīng)過點，所以，解得．故答案選A?！军c睛】本題主要考查了根據(jù)線性回歸方程的性質(zhì)求回歸直線，線性回歸直線過點，這個點稱為樣本點的中心，回歸直線一定過此點。8.已知，，，若，則（

）A． B． C． D．參考答案：D9.函數(shù)的圖象如圖，其中、為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A10.“直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線與平面垂直”的（）．A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是____________參考答案：.試題分析：由題意得，，令，得.考點：利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間.12.3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所學校為學生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護士，不同的分配方法共有

種（用數(shù)字作答）。參考答案：540略13.已知不同的三點A，B，C在一條直線上，且=a5+a2012，則等差數(shù)列{an}的前2016項的和等于

．參考答案：1008【考點】等差數(shù)列的前n項和．【分析】不同的三點A，B，C在一條直線上，且=a5+a2012，可得a5+a2012=1．可得a1+a2016=a5+a2012．再利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．【解答】解：不同的三點A，B，C在一條直線上，且=a5+a2012，∴a5+a2012=1．∴a1+a2016=a5+a2012=1．則等差數(shù)列{an}的前2016項的和==1008．故答案為：1008．14.已知點P（x,y）是橢圓上一動點，則的范圍為

．參考答案：15.過雙曲線x2－的右焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，且，則這樣的直線有___________條。參考答案：316.下列是用二分法求方程“”的近似解的算法：(1).令給定精確度；

(2).確定區(qū)間滿足；(3)．取區(qū)間中點.(4).若_________，則含零點的區(qū)間為；否則，含零點的區(qū)間為，將得到的含零點的區(qū)間仍記為；(5).判斷的長度是否小于或是否等于，若是，則是方程的近似解；否則，返回3參考答案：略17.圓C的參數(shù)方程為（θ∈），則圓C的圓心坐標為

．參考答案：（0，2）【考點】QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】求出圓的普通方程，然后求解圓的圓心坐標即可，【解答】解：圓C的參數(shù)方程為（θ∈），它的普通方程為：x2+（y﹣2）2=4，圓的圓心坐標為：（0，2）．故答案為：（0，2）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知函數(shù),函數(shù)⑴當時,求函數(shù)的表達式;⑵若,函數(shù)在上的最小值是2,求的值.參考答案：19.（10分）某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，.（1）求圖中的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；參考答案：解：（1）依題意得，，解得。（2）這100名學生語文成績的平均分為：（分）略20.在中，在邊上,且⑴求AC的長；⑵求的面積。參考答案：解析：（1）在中，∴…………

3分在…………6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

∴

………………8分（2）∵∴………………12分21.（1）已知函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)

（的值均為非負實數(shù)，求函數(shù)的值域。參考答案：（1）（2）對一切，函數(shù)值均為非負，即對一切恒成立，解得：，即＞0，；在上單調(diào)遞減，即略22.如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2，AD=BG=1.(Ⅰ)求證：DE⊥BC；(Ⅱ)求證：AG∥平面BDE；(Ⅲ)求幾何體EGABCD的體積.參考答案：(Ⅰ)證：∵∴CD⊥BC，CE⊥BC又CD、CE在平面DCE內(nèi)∴BC⊥平面DCE………2分

又∵DE平面DCE∴DE⊥BC………4分(Ⅱ)證：如圖，在平面BCEG中，過G作GN∥BC交BE于M，交CE于N，連接DM則BGNC是平行四邊形∴，即N是CE中點，∴故MG∥AD，故四邊形ADMG為平行四邊形∴AG∥DM∵DM在平面BDE內(nèi)，AG不在平面BDE內(nèi)∴AG∥平面BDE

………8分(Ⅲ)解：∵平面ABCD⊥平面BCEG,平面