山西省忻州市蔚野中學高一數學文模擬試卷含解析

山西省忻州市蔚野中學高一數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題為真命題的是

A．依次首尾相接的四條線段必共面B．三條直線兩兩相交，則這三條直線必共面C．空間中任意三點必確定一個平面D．如果一條直線和兩條平行直線都相交，那么這三條直線必共面參考答案：D2.等比數列的各項均為正數，且則（

）A.12

B.10

C.8

D. 參考答案：B略3.設全集，，，則（

）A．{1}

B．{1,2}

C．{2}

D．{0,1,2}參考答案：D4.已知向量，，若，則實數m等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．0參考答案：C【考點】平行向量與共線向量．【分析】利用向量共線的充要條件列出方程求解即可．【解答】解：向量，，若，可得m2=4，解得m=±2．故選：C．【點評】本題考查向量共線的充要條件的應用，考查計算能力．5.設,則（

）

參考答案：D略6.正項等比數列{an}滿足:,則,的最小值是(

)A．8

B．16

C.24

D．32參考答案：D7.已知函數是奇函數，當時，，且，則的值為（

）A．

B．3

C．9

D．參考答案：A8.函數f（x）=sin2x﹣4sin3xcosx（x∈R）的最小正周期為（）A． B．π4 C．π8 D．π參考答案：A【考點】三角函數的周期性及其求法．【分析】把函數f（x）的解析式利用二倍角公式變形后，化為一個角的正弦函數，找出ω的值，代入周期公式中，求出函數的周期．【解答】解：函數f（x）=sin2x﹣4sin3xcosx=sin2x（1﹣2sin2x）=sin2x?cos2x=sin4x，故函數的最小正周期為=，故選：A．9.要得到函數y=sin2x的圖象，只需將函數y=cos（2x+）的圖象（）A．向右平移個單位 B．向左平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位參考答案：A【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用誘導公式以及函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．【解答】解：把函數y=cos（2x+）=sin（+2x+）=sin（2x+）的圖象向右平移個單位，可得函數y=sin[2（x﹣）+]=sin2x的圖象，故選：A．10.若θ為三角形一個內角，且對任意實數x，x2cosθ﹣4xsinθ+6＞0恒成立，則θ的取值范圍為（）A．（，）B．（0，）C．（0，）D．（，π）參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,，若a=1,∠B=45o，△ABC的面積S=2，那么△ABC的外接圓的直徑為_______.參考答案：

11.略12.“且”是“且”的

條件.參考答案：充分非必要13.已知函數，若，則

．參考答案：-1略14.不等式0.3＞0.3的解集為

．參考答案：（，1）【考點】指、對數不等式的解法．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；不等式的解法及應用．【分析】由指數函數的性質把不等式0.3＞0.3轉化為3x2﹣4x+1＜0，由此能求出不等式0.3＞0.3的解集．【解答】解：∵0.3＞0.3，∴x2+x+1＜﹣2x2+5x，∴3x2﹣4x+1＜0，解方程3x2﹣4x+1=0，得，x2=1，∴不等式0.3＞0.3的解集為（，1）．故答案為：（，1）．【點評】本題考查指數不等式的解集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數函數性質的合理運用．15.已知f（x）為偶函數x≥0時，f（x）＝x3－8，則f（x－2）＞0的解集為＿＿＿參考答案：16.小亮開通了一個微信公眾號，每天推送一篇文章。通常將閱讀量作為微信公眾號受關注度的評判標準，為了提升公眾號的關注度，進一步了解大家的需求，小亮對之前推送的100篇文章的閱讀量進行了統(tǒng)計，得到如下的頻率分布直方圖：則圖中的a＝__________。參考答案：0.001517.已知向量P=(2，-3),q=,且p//q,則=

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分13分）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c滿足：且a，b，c成等比數列，（1）求角B的大?。唬?）若，求三角形ABC的面積。參考答案：∵∴又∵

∴而成等比數列，所以不是最大故B為銳角，所以

┄┄┄┄┄┄6分（2）由，則，所以，又因為所以所以三角形ABC是等邊三角形，由所以面積為

┄┄13分19.（本小題滿分12分）某同學在一次研究性學習中發(fā)現，以下五個式子的值都等于同一個常數。（1）（2）（3）（4）（5）（1）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數（2）根據（1）的計算結果，將該同學的發(fā)現推廣為三角恒等式，并證明你的結論。參考答案：20.判斷函數

在R上的單調性并給予證明．參考答案：減函數。證明：當時，ks5u

，在為減函數21.已知，且，⑴求的值；⑵求的值.參考答案：⑴；⑵略22.(本小題滿分12分)已知數列的前n項和為，且(1)求數列的通項公式；(2)若滿足，求數列的前n項和為；(3)設是數列的前n項和，求證：.參考答案：（1）當時，，

當時，，也適合上式.