六年級奧數(shù)濃度問題

濃度問題小學(xué)六年級奧數(shù)應(yīng)用題溶質(zhì)：溶于液體的物質(zhì)（可以是液體、固體，如糖等）溶劑：溶解物質(zhì)的液體（水）溶液：溶質(zhì)和溶劑的混合物（如糖水、酒精等）基本概念相關(guān)公式

常用解題方法1、直接計算法解決濃度問題，關(guān)鍵找出題目中的不變量，有些題溶質(zhì)不變，有些題溶劑不變，抓住不變量，根據(jù)題意解題。2、“十字交叉”法適用于濃度問題中，兩種不同濃度的溶液配比問題。3、方程法解應(yīng)用題通法，抓住不變量列方程?！跋♂尅眴栴}特點是：加“溶劑”，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）。【例】要把30克含鹽16%的鹽水稀釋成含鹽0.15%的鹽水，需加水多少克？【解析】30×16%÷0.15%-30

=4.8÷0.015-30

=320-30

=290克“加濃”問題：特點是增加溶質(zhì)，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶劑）?！纠坑泻}8%的鹽水40千克，要配制成含鹽20%的鹽水，須加鹽多少千克？【解析】水有40×（1-8%）=36.8千克則含鹽20%的鹽水一共有36.8÷(1-20%)=46千克46-40=6所以加鹽6千克“配制”問題：指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個等量關(guān)系?！纠堪押}5%的食鹽水與含鹽8%的食鹽水混合制成含鹽6%的食鹽水600克，分別應(yīng)取兩種食鹽水各多少千克?【解析】解：設(shè)5%的食鹽水X克5%*X+8%*(600-X)=6%*600X=4005%的食鹽水400克,8%的食鹽水200克“十字交叉”法十字交叉法是進(jìn)行二組分混合物平均量與組分量的計算中常用的一種簡便方法。凡是一般的二元一次方程組（Aa

+Bb

=

c(

A

+B

)關(guān)系式）的習(xí)題，均可用十字交叉法。

其中c為平均值

十字相乘法使用時要注意幾點：

1：用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。

2：得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。

3：總均值放中央，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放對角線上。[例一]濃度為70%的酒精濃液100克與濃度為20%的酒精濃液400克混合后得到的濃液的濃度是多少？（

）【解析】用十字交叉法解決：設(shè)混合后濃液的濃度為：X%

溶液1：70

X-20

100

X

濃液2：20

70-X

400

因此：X-20/70-X=100/400

推出X=30。[例二]把濃度為20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到濃度為36%的濃液50升，已知濃度為30%的溶液用量是濃度為20%的濃液用量的2倍，濃度為30%的溶液用量是多少升（

）

方程法方程法適用于大部分濃度問題，具有思維過程簡單的特點。【例】一杯含鹽15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽20%，應(yīng)加鹽多少克？解：設(shè)應(yīng)加鹽x克（200×15%+x）÷（