理論力學第一篇靜力學

1第一篇《靜力學》2主要研究內容：引言靜力學——研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學。靜力學剛體1、力系的簡化2、力系的平衡條件3、力系平衡條件的應用3力的單位：國際單位制：牛頓(N)

千牛頓(kN) 靜力學一、力的概念1．定義：物體間相互的機械作用，這種作用可以改變物體的運動狀態(tài)。2.力的效應：

①運動效應(外效應)②變形效應(內效應)。3.力的三要素：大小，方向，作用點(矢量)AF

印刷體用黑體字，手寫時用或表示。幾個基本概念4靜力學4.力系：是指作用在物體上的一群力。

5.等效力系：一個力系作用于物體的效果與另一個力系作用于該物體的效應相同，這兩個力系互為等效力系。

6.平衡力系：物體在力系作用下處于平衡，稱這個力系為平衡力系。平面匯交（共點）力系平面平行力系平面力偶系平面任意力系空間匯交（共點）力系空間平行力系空間力偶系空間任意力系5是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。

三.剛體二.平衡在力的作用下，其內部任意兩點間的距離始終保持不變的物體。靜力學6第一章靜力學公理和物體的受力分析7§1–1靜力學公理§1–2約束與約束反力

§1–3物體的受力分析與受力圖第一章靜力學公理與物體的受力分析靜力學8靜力學§1-1靜力學公理公理1力的平行四邊形法則

作用于物體上同一點的兩個力可合成一個合力，此合力也作用于該點，合力的大小和方向,由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定。(矢量和)亦可用力三角形求得合力矢

公理2二力平衡條件使剛體平衡的充要條件最簡單力系的平衡條件

作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的充要條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。等值、反向、共線、同體靜力學910靜力學說明：①對單個剛體來說，上面的條件是充要的②對變形體來說，上面的條件只是必要條件(或多體中)變形體平衡必要充分兩力等值、反向、共線11③二力構件：只受兩個力作用而平衡的構件。二力桿

只在兩個點受力而平衡的構件。靜力學12

靜力學

在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。推論1：力的可傳性作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內的任一點，而不改變該力對剛體的效應。公理3加減平衡力系原理13作用在剛體上的力是滑動矢量。力的三要素為大小、方向、作用線。靜力學14靜力學

剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點，則另一力的作用線必匯交于同一點，且三力的作用線共面。（必共面，在特殊情況下，力在無窮遠處匯交——平行力系。）推論2：三力平衡匯交定理15靜力學公理4作用力和反作用力定律等值、反向、共線、異體、且同時存在。[例]

吊燈

在畫物體受力圖時要注意此公理的應用．16靜力學公理5剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）反之不一定成立．剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）17靜力學約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力.(約束的作用由

力來表示,該力稱為約束反力,亦稱被動力)§1-2約束與約束反力一、基本概念自由體：位移不受限制的物體叫自由體。非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。約束：對非自由體的某些位移預先施加的限制條件稱為約束。約束反力特點大小——待定方向——與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點——接觸處主動力:促使物體運動或使物體產生運動趨勢的力稱為主動

力,如重力、風力、切削力、物體壓力、牽引力等.18靜力學二、約束類型和確定約束反力方向的方法約束反力作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體1.光滑接觸面的約束(光滑指摩擦不計)故稱為法向約束力，用表示．19Tangent(切線)commonnormal(公法線)靜力學20光滑接觸面約束靜力學21靜力學滑槽與銷釘（雙面約束）22繩索類只能受拉，所以它們的約束反力是作用在接觸點，方向沿繩索背離物體。2.由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構成的約束靜力學柔索只能受拉力，又稱張力.用表示．柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體．膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力．23靜力學

（1）徑向軸承（向心軸承）

約束特點：軸在軸承孔內，軸為非自由體、軸承孔為約束．

約束力：當不計摩擦時，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束——法向約束力．約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心．3.光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）24靜力學

當外界載荷不同時，接觸點會變，則約束力的大小與方向均有改變．可用二個通過軸心的正交分力表示．25靜力學（2）光滑圓柱鉸鏈

約束特點：由兩個各穿孔的構件及圓柱銷釘組成，如剪刀．26靜力學27靜力學約束力：

光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個正交分力表示．其中有作用反作用關系

一般不必分析銷釘受力，當要分析時，必須把銷釘單獨取出．28靜力學29（3）固定鉸鏈支座29靜力學約束特點：由上面構件1或2之一與地面或機架固定而成．

約束力：與圓柱鉸鏈相同

以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈．30靜力學31靜力學固定鉸支座32靜力學二力桿4.其它類型約束

（1）滾動支座

約束特點：

在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成．

約束力：構件受到垂直于光滑面的約束力．33靜力學(2)球鉸鏈

約束特點：通過球與球殼將構件連接，構件可以繞球心任意轉動，但構件與球心不能有任何移動．

約束力：當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題．約束力通過接觸點,并指向球心,是一個不能預先確定的空間力.可用三個正交分力表示．34靜力學（3）止推軸承約束特點：

止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制．約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束力，亦有三個正交分力．35靜力學36（4）固定端約束雨搭36靜力學球鉸鏈——空間三正交分力止推軸承——空間三正交分力（2）柔索約束——張力（4）滾動支座——⊥光滑面（3）光滑鉸鏈——（1）光滑面約束——法向約束力總結37靜力學38靜力學一、受力分析解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據已知條件，約束類型并結合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類是:主動力,如重力,風力,氣體壓力等。 二類是：被動力，即約束反力?！?-3物體的受力分析和受力圖

力學模型與力學簡圖39二、受力圖在受力圖上應畫出所有力，主動力和約束力（被動力）畫受力圖步驟：3.按約束性質畫出所有約束（被動）力1.取所要研究物體為研究對象（分離體），畫出其簡圖2.畫出所有主動力39靜力學例1-1畫出簡圖畫出主動力畫出約束力碾子重為，拉力為，、處光滑接觸，畫出碾子的受力圖．解：40靜力學例1-2取屋架畫出主動力畫出約束力畫出簡圖屋架受均布風力（N/m），屋架重為，畫出屋架的受力圖．解：41靜力學例1-3取桿，其為二力構件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)水平均質梁重為，電動機重為，不計桿的自重，畫出桿和梁的受力圖。解：42靜力學取梁，其受力圖如圖(c)若這樣畫，梁的受力圖又如何改動?

桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？43靜力學例1-4不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖．右拱為二力構件，其受力圖如圖（b）所示解：44靜力學系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示取左拱,其受力圖如圖（c）所示45靜力學考慮到左拱三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱的受力圖，如圖（e）所示此時整體受力圖如圖（f）所示46靜力學討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g）（h）（i）47靜力學例1-5不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖．繩子受力圖如圖（b）所示解：48靜力學梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示49靜力學整體受力圖如圖（e）所示提問：左右兩部分梯子在

處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？50靜力學51靜力學例1-61）對小球，如圖（b）示解：2）對AB，如圖（c）示對AB，亦可如圖（d）示52靜力學例1-7畫出下列各構件的受力圖說明：三力平衡必匯交當三力平行時，在無限遠處匯交，它是一種特殊情況。53靜力學例1-8尖點問題應去掉約束應去掉約束54靜力學三、畫受力圖應注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力55靜力學約束反力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯力的方向4、受力圖上不能再帶約束。

即受力圖一定要畫在分離體上。56靜力學一個力，屬于外力還是內力，因研究對象的不同，有可能不同。當物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內力，就成為新研究對象的外力。對于某一處的約束反力的方向一旦設定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。5、受力圖上只畫外力，不畫內力。6、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相互協(xié)調，不能相互矛盾。7、正確判斷二力構件。四、力學模型與力學簡圖

對任何實際問題進行力學分析、計算時，都要將實際問題抽象成為力學模型，任何力學計算實際都是針對力學模型進行的。

例如對橋梁進行力學計算，實際上是指對這橋梁的力學模型進行了計算。顯然，將實際問題化為力學模型是進行力學計算所必須的重要而關鍵的一環(huán)，這一環(huán)進行的好壞，將直接影響計算過程和計算結果。

將實際問題化為力學模型的過程稱為力學建模。由于理論力學中將物體視為剛體，因此其力學模型可以用簡圖來表達，這類簡圖稱為力學簡圖。57靜力學

在建立力學模型時，要抓住關鍵、本質的方面，忽略次要的方面。例如：忽略變形剛體三維問題平面問題幾何形狀圓形作用在圓心重力和力的簡化A，B處約束力的簡化點接觸光滑接觸力學模型58靜力學理論力學中力學模型常遇到的幾個方面材料假設為均勻；將物體視為剛體；幾何形狀簡化為圓柱、圓盤、板、桿及由它們組成的簡單形狀；受力簡化為集中力、分布力；接觸簡化為光滑鉸鏈、光滑接觸、柔索等。59靜力學60