全等三角形的判定?？嫉湫屠}及練習(xí)

全等三角形的判定、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)①“邊角邊”定理：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（ SAS圖形分析：A D書寫格式：在△ABC和△DEF中'AB=DEB</B=NEBC=EF.AB8△DEF(SAS)

書寫格式：在△ABC和△DEF中1/B=/EC{NC=NFBC=EF. AB8△DEF(AAS)④“邊邊邊”定理：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SSS圖形分析:圖形分析:在△ABC和△DEF中AB=AB=DEA?AC=DFBC=EF. AB8△DEF(AAS)HL)⑤“斜邊、直角邊”定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（HL)圖形分析:在△ABC和△DEF中書寫格式:

'AB=DE0《AC=DF. AB8△DEF7(HL)一個(gè)三角形共有三條邊與三個(gè)角，你是否想到這樣一問題了：除了上述四種識(shí)別法，還有其他的三角形全等識(shí)別法嗎比如說“SSA、"AAA”能成為判定兩個(gè)三角形全等的條件嗎兩個(gè)三角形中對應(yīng)相等的元素兩個(gè)三角形是否全等反例SSAX</,1^/產(chǎn) -/ 3AAAXAA|二、?？嫉湫屠}分析第一部分：基礎(chǔ)鞏固.下列條件，不能使兩個(gè)三角形全等的是( )A.兩邊一角對應(yīng)相等 B.兩角一邊對應(yīng)相等 C.直角邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等 D.三邊對應(yīng)相等.如圖，點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上，CD與BE相交于。點(diǎn)，已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△AB?△ACD( )/B=ZCAD=AEBD=CED.BE=CD3.下列各圖中a、/B=ZCAD=AEBD=CED.BE=CD3.下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ ABC全等的是（ ）A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙D.只有丙.如圖，E,B,F,C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF/A=ZD,再添一個(gè)條件仍不能證明△AB8△DEF的是（ ）DAB=DEDF//AC/E=/ABCAB//DEDAB=DEDF//AC/E=/ABCAB//DE.如圖，已知/ABC=ZDCB,下列所給條件不能證明^AB8△DCB的是（ ）/A=ZDAB=DC C./ACB=/DBC D.AC=BD/A=ZDAB=DC C./ACB=/DBC D.AC=BD6.如圖，/AOB是一個(gè)任意角，在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是/AOB的平分線OC,作法用得的三角形全等的判定方法是 （ ）第二部分：考點(diǎn)講解考點(diǎn)1:利用“SAS判定兩個(gè)三角形全等.如圖，A、D、F、B在同一直線上， AD=BF, AE=BQ 且 AE// BC.求證：△AEF^△BCD..如圖,AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE.求證：△AB4△ACE考點(diǎn)2:利用“SAS的判定方法解與全等三角形性質(zhì)有關(guān)的綜合問題.已知：如圖，A、F、CD四點(diǎn)在一直線上，AF=C口AB//DE,且AB=DE,求證：/CBF=/FEC3考點(diǎn)3:利用“SA6判定三角形全等解決實(shí)際問題.有一座小山，現(xiàn)要在小山A、B的兩端開一條隧道，施工隊(duì)要知道 A、B兩端的距離，于是先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連接AC并延長到D,使CD=CA連接BC并延長到E,使CE=CB連接DE,那么量出DE的長，就是A、B的距離，你能說說其中的道理嗎

考點(diǎn)4:利用“ASA'判定兩個(gè)三角形全等.如圖，已知AB=AD,/B=ZD,/1=72,求證：△AE集△ADE..如圖，/A=ZB,AE=BE點(diǎn)D在AC邊上，/1=Z2,AE和BD相交于點(diǎn)O.求證：△AEC^ABED;考點(diǎn)6：利用“ASA'與全等三角形的性質(zhì)解決問題：.如圖，已知EC=AC/BCE=/DCA,/A=/E;求證：BC=DC

考點(diǎn)7:利用“SSS證明兩個(gè)三角形全等.如圖，AD、B、E四點(diǎn)順次在同一條直線上， AC=DRBC=EFAD=BE,求證：△AB8△EDF.考點(diǎn)8：利用全等三角形證明線段（或角）相等.如圖,AE=DRAC=DB,CE=BF求證：/A=ZD.CECE考點(diǎn)9:利用"AAS'證明兩個(gè)三角形全等.如圖，在^ABC中，AB=AC,BDXAC,CE!AB,求證：△AB4△ACE.考點(diǎn)10:利用"AAS'與全等三角形的性質(zhì)求證邊相等.（2017秋婁星區(qū)期末）已知：如圖所示，4ABC中，/ABC=45°,高AE與高BD交于點(diǎn)M,BE=4,EM=3.(1)求證：BM=AC;(2)求^(1)求證：BM=AC;考點(diǎn)11：利用“HL”證明兩三角形全等/B=Z.如圖，在^ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，DE，AB,DF,AC,垂足分別為E、F,且DE=DF。/B=ZC..已知：BEXCD,BE=DEBC=DA求證：①4BE?△DEA; ②DF,BC第三部分：能力提升難點(diǎn)1:運(yùn)用分析法進(jìn)行幾何推理.如圖所示，在^ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DELAB,DF±AC,垂足分別是點(diǎn)E,F,且BE=CF求證：AD是△ABC的角平分線.

.求證:.如圖，已知RtaABC^RtAADE,/ABC=/ADE=90?BC與DE相交于點(diǎn)F，連接CD,EB.求證:CF=EF。難點(diǎn)2:利用三角形全等探索線段或角之間的關(guān)系15.在4ABC中，/ACB=90,AC=BC直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且ADXMN于D,B已MN于E.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：AD8ACEEJ;②DE=AD+BE;(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD—BE;(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE,AD,BE具有怎樣的等量關(guān)系請寫出這個(gè)等量關(guān)系,并加以證明.第四部分：課后作業(yè)一.選擇題如圖，將兩根鋼條AA'、BB'的中點(diǎn)。連在一起，使AA'、BB'能繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了個(gè)測量工具，由三角形全等可知AB'的長等于內(nèi)槽寬AB,那么判定^OAB04OA'B'的理由是（ ）SASASASSSAASSASASASSSAAS如圖，已知CD，AB于點(diǎn)D,B已AC于點(diǎn)E,CD、BE交于點(diǎn)O,且AO平分/BAC,則圖中的全等三角形共有（ ）1對2對3形共有（ ）1對2對3對4對如圖，點(diǎn)A在DE上，AC=CE/1=/2=/3,則DE的長等于（ ）DCBC C.ABD.AE+ACDCBC C.ABD.AE+ACDEF的是（ ）DEF的是（ ）如圖，點(diǎn)B、F、CE在一條直線上，AC=DF,BF=CE那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判斷△ ABC^AA./A=/D=90° B,/BCA=/EFDC./B=/ED.AB=DE如圖，/ACB=90,AC=BCAD±CE,BEXCEE,若AD=3,BE=1,貝UDE=( )

12341234（2017秋蓬溪縣期末）如圖，OA=OB,ZA=ZB,有下列3個(gè)結(jié)論:①AAODZ△BOC, ②△AC叵△BDE, ③點(diǎn)E在/O的平分線上，其中正確的結(jié)論是（ ）0c A.只有① B.只有② C.只有①② D.有①②③二.填空題（2017秋懷柔區(qū)期末）如圖， AB=AC,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，CD,BE交于點(diǎn)F,只添加一個(gè)條件使△ABE0△ACD,添加的條件是：。AA（2017秋平邑縣期末）如圖所示， AB=AC,AD=AE,/BAC=/DAE,/1=25°,/2=30°,貝U/3=（2017秋流水縣期末）如圖，點(diǎn)D在BC上，DELAB于點(diǎn)E,DF±BC交AC于點(diǎn)F,BD=CFBE=CD若ZAFD=145°,貝U/EDF=。

（2017秋上杭縣期中）如圖，在^PAB中，PA=PRM,N,K分別是PA,PB,AB上的點(diǎn)，且AM=BK,BN=AK,若/MKN=44°,則/P的度數(shù)為（2017春建平縣期末）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有 1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形應(yīng)該帶第 塊.如圖，AC=BCDC=EC/ACB=/ECD=90°,且/EBD=42°,貝U/AEB=（2017秋老河口市期中）如圖，在 R「ABC中，/BAC=90°,AB=AC,分別過點(diǎn)B,C作過點(diǎn)A的直線的垂線BD,CE,若BD=4cm,CE=3cm,貝UDE=cm.14.（2017春滕州市校級月考）如圖,AD=BD,AD^BC,垂足為D,BHAC,垂足為14.（2017春滕州市校級月考）如圖,則AE= cm.（2017秋湛江期末）如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則/ 1+/2+/3=（2016秋費(fèi)縣期中）如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中，/1+/2+/3+/4+/5=三.解答題如圖，△ABC和4CDE都是等邊三角形，且B,C,D三點(diǎn)共線，連接AD,BE相交于點(diǎn)P,求證：BE=AD（2017秋上杭縣期中）如圖：在^ ABC, AB=AC,BD±AC于D, CE!AB于E, BD> CE相交于F.求證:AF平分/BAC.

.如圖四邊形ABCD中，ADZA=90℃E_LBDE證：AD.如圖四邊形ABCD中，ADZA=90℃E_LBDE證：AD=BE..已知：如圖，BF，AC于點(diǎn)F,C已AB于點(diǎn)E,且BD=CD=求證：（1）△BD叵△CDF7;(2)點(diǎn)D在/A的平分線上且CF=CD.已知，如圖在△ABC中，AC=BCAC±BC,直線EF交AC于F,交AB于E,交BC的延長線于且CF=CD連接AD、BF,則AD與BF之間有何關(guān)系請證明你的結(jié)論.

.已知等邊