2022年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試題及答案解析

第=page2727頁，共=sectionpages2727頁2022年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）1.?3的相反數(shù)是(

)A.3 B.13 C.?132.函數(shù)y=xx?1中，自變量A.x≠0 B.x>1 C.3.下列運算正確的是(

)A.x2+x3=x5 B.4.北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市．下列各屆冬奧會會徽部分圖案中，是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.5.已知x=1是方程x+2a=A.?1 B.0 C.1 D.6.某商店連續(xù)5天銷售口罩的盒數(shù)分別為9，11，13，12，11，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，以下結(jié)論正確的(

)A.眾數(shù)是11 B.平均數(shù)是11 C.中位數(shù)是12 D.方差是107.已知A(?2,3)和點BA.1 B.?1 C.?6 8.添加下列一個條件，能使?ABCD成為菱形的是(

)

A.AB=CD B.AC=9.如圖，在△ABC中，點D、E分別是BC、AC的中點，BF平分∠ABC，交DEA.2

B.3

C.6

D.410.如圖，半徑為1的⊙O的圓心在坐標(biāo)原點，P為直線y=?x+2上一點，過點P作⊙O的切線，切點為A，連接OA，OP.下列結(jié)論：

①當(dāng)△OAP為等腰直角三角形時，點P坐標(biāo)為(1,1)；

②當(dāng)∠AA.4個 B.3個 C.2個 D.1個11.分解因式：m2?9=12.2021年3月23日下午，“天宮課堂”時隔3個月后再度開課，中國航天員再次進行太空授課，此時空間站距離地球約370000米，數(shù)據(jù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13.正六邊形一個內(nèi)角的度數(shù)是______°.14.已知底面圓半徑為1cm的圓錐的側(cè)面積為3πcm215.請寫一個函數(shù)表達式，使其圖象經(jīng)過點(?1,4)16.命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是______．17.我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說過“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”，請用這句話里包含的數(shù)學(xué)思想判斷方程x2+1?318.如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上異于A、B的點，點E、F分別在AC、BC上且AE=BF，已知AB=6，EF=4，若取E

19.計算：

(1)2?1+20.(1)解方程：x2+2x?321.如圖，在△ABC中，O為BC中點，BD/?/AC，直線OD交AC于點E．

(1)求證：△22.國家航天局消息：北京時間2022年4月13日，搭載翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員的神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，圓滿完成本次航天任務(wù)．某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進行了隨機調(diào)查統(tǒng)計．將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖：

(1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為______人；

(2)補全圖1條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，“關(guān)注”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______°；

(23.2022年3月，舉世矚目的北京冬奧會、冬殘奧會勝利閉幕，以下是2022年北京冬奧會會徽——冬夢、冬殘奧會會徽——飛躍、冬奧會吉祥物——冰墩墩及冬殘奧會吉祥物——雪容融的卡片，四張卡片分別用編號A，B，C，D來表示，這4張卡片背面完全相同，現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．

(1)從中任意抽取一個張卡片，恰好是“冬夢”的概率為______；

(2)將A冬夢和C冰墩墩的組合或B飛躍和D24.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．

(1)請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作∠CAD=∠B，射線AD交BC于點D，作DE/?/AC25.如圖，AB是⊙O的弦，點C在過點B的切線上，且OC⊥OA，OC交AB于點D．

(1)判斷△CB26.車?yán)遄邮且环N季節(jié)性的高檔水果，因其較高的營養(yǎng)成分和極佳的口感深受人們的喜愛．某超市進貨時發(fā)現(xiàn)：車?yán)遄优l(fā)價為50元/千克，若一次性購進不少于100千克時，則超過100千克的部分可打八折．

(1)直接寫出超市購進120千克車?yán)遄訒r付款______元；

(2)若超市3月10日一次性購進車?yán)遄硬簧儆?0千克，銷售完這批車?yán)遄铀@利潤y?(元)與購進的車?yán)遄觴?(千克)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中線段AB及射線BC所示．

①求出超市銷售這批車?yán)遄拥膬r格；

②為回饋顧客，超市會拿出3月27.已知二次函數(shù)y=?x2+bx+c圖象與x軸交于A(?1,0)和B，與y軸交于點C(0,3)，D(m,0)為線段OB上一點，過D且垂直于x軸的直線交第一象限內(nèi)的拋物線于點E，交線段BC于點F，連接BE．

(1)求二次函數(shù)表達式；

(2)若ED平分28.如圖，邊長為6的正方形ABCD中，E為AB中點，P為BC上一點(不與B、C重合)，將△BPE沿直線PE翻折，點B落在B′處，直線PB′交射線AD于點Q，連接EQ，設(shè)BP=a．

(1)求證：∠PEQ=90°；

(2)設(shè)PCAQ的值為y，用含答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?3的相反數(shù)是3．

故選：A．

根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進而得出答案．

此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：x?1≠0，

解得：x≠1；

故選：C．

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于03.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，冪的乘方的法則對各項進行運算即可．

【解答】

解：A、x2與x3不屬于同類項，不能合并，故A不符合題意；

B、x·x3=x4，故B不符合題意；

C、x6÷x3=x34.【答案】C

【解析】解：A.不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

D.不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選：C．

把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．

本題考查了中心對稱圖形的概念．解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)1805.【答案】A

【解析】解：把x=1代入方程，得：1+2a=?1，

解得：a=?1．

故選：6.【答案】A

【解析】解：這5個數(shù)據(jù)9，11，11，12，13中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是11，因此眾數(shù)是11，故選項A符合題意；

這7個數(shù)的平均數(shù)為15×(9+11+11+12+13)=11.2，故選項B不合題意；

將這7個數(shù)從小到大排列后，處在中間位置的一個數(shù)是11，因此中位數(shù)是11，故選項C不合題意；7.【答案】B

【解析】解：∵點A(?2,3)和點B(a,6)在同一反比例函數(shù)圖象上，

∴?2×3=6a，

8.【答案】D

【解析】解：AB=BC或AC⊥BD等．

故選：D．

菱形的判定方法有三種：

①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

②四邊相等；

③9.【答案】B

【解析】解：∵D，E分別是BC，AC的中點，

∴DE/?/AB，

∴∠BFD=∠ABF，

∵BF平分∠ABC，

∴10.【答案】B

【解析】解：∵AP與⊙O相切于點A，

∴∠OAP=90°，

∵點P在直線y=?x+2上，

∴設(shè)P(a,?a+2)，

∴OP=a2+(2?a)2，

當(dāng)△OAP為等腰直角三角形時，

∴OA=AP=1，

∴OP=2OA=2，

∴a2+(2?a)2=2，

∴a1=a2=1，

∴P(1,1)，

故①正確；

當(dāng)∠AOP=60°時，

∴∠APO=90°?∠AOP=30°，

∴OP=2OA=2，

∴a2+(2?a)2=2，

∴a1=0，a2=2，

∴P(0,?2)或(2,0)，

故②不正確；11.【答案】(m【解析】解：m2?9

=m2?32

=(m+312.【答案】3.7×【解析】解：370000=3.7×105．

故答案為：3.7×105．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，13.【答案】120

【解析】解：由題意得：180°×(6?2)÷6=120°，

14.【答案】3

【解析】解：設(shè)圓錐的母線長為l?cm，

設(shè)由題意得，3π=πl(wèi)×1，

解得，l=3，15.【答案】y=【解析】解：設(shè)一次函數(shù)解析式：y=kx+b，

∵函數(shù)值隨自變量的增大而減小，

∴k<0，

可取k=?1，

將點(?1,4)代入y=?x+b，

得1+b=4，

16.【答案】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

【解析】解：“平行四邊形對角線互相平分”的條件是：四邊形是平行四邊形，結(jié)論是：四邊形的對角線互相平分．

所以逆命題是：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

故答案為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

把一個命題的題設(shè)和結(jié)論互換就可得到它的逆命題．

本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．

17.【答案】1

【解析】解：x2+1?3x=0變形得x2+1=3x，

設(shè)y1=x2+1，18.【答案】2

2

【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵G是EF的中點，

∴CG=12EF=2，

當(dāng)AC=BC時，此時AE=BF最小，如圖，

則CE=CF，AC=BC=AB2=32，

∴19.【答案】解：(1)原式=12+1?1

=12．

(2)原式【解析】(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，零指數(shù)冪的定義計算即可．

(2)20.【答案】解：(1)x2+2x?3=0，

(x+3)(x?2)=0，

x+3=0或【解析】(1)利用因式分解法解方程；

(2)分別解兩個不等式得到x>2和x21.【答案】(1)證明：∵O為BC的中點，

∴BO=CO，

∵BD/?/AC，

∴∠C=∠OBD，∠CEO=∠BDO，

在△BDO【解析】(1)根據(jù)已知條件，可證△BDO≌△CEO(AA22.【答案】50

43.2

【解析】解：(1)不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注的共有4+6+24=34(人)，占調(diào)查人數(shù)的1?32%=68%，

∴此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為34÷68%=50(人)，

故答案為：50；

(2)50×32%=16(人)，

補全統(tǒng)計圖如圖所示：

(3)360°×650=23.【答案】14【解析】解：(1)從中任意抽取一個張卡片，恰好是“冬夢”的概率為14，

故答案為：14；

(2)畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中他們抽到的兩張卡片恰好一套的有4種，

分別是：(A,C)、(B,D)、(C,A)、(D,B24.【答案】109【解析】解：(1)如圖1，∠CAD、DE為所作；

(2)∵∠CAD=∠B，∠ACD=∠BCD，

∴△ACD∽△BCA，

∴CD：AC=AC：BC，

即CD：2=2：3，

∴CD=43，

∴BD=BC?CD=3?25.【答案】解：(1)△CBD是等腰三角形，

理由：∵BC與⊙O相切于點B，

∴∠OBC=90°，

∴∠OBA+∠ABC=90°，

∵OC⊥OA，

∴∠AOC=90°，

∴∠A+∠ADO=90°，

∵OA=OD，

∴∠A=∠OBA【解析】(1)根據(jù)切線的性質(zhì)和垂直定義可得∠OBC=∠AOC=90°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠A=∠OBA，從而可得∠ABC=26.【答案】5800

【解析】解：(1)由題意可知，超市購進120千克車?yán)遄訒r付款：50×100+0.8×50×(120?100)=5800(元)，

故答案為：5800；

(2)①由圖象可知，超市購進60千克車?yán)遄拥睦麧櫈?800元，

∴超市售完這批車?yán)遄訒r，每千克的利潤為180060=30(元)，

50+30=80(元)，

∴超市銷售這批車?yán)遄拥膬r格為80元；

②設(shè)超市售完這批車?yán)遄拥睦麧櫈閣元，根據(jù)題意得：

若60≤x<100，則w=(80?50)×(1?14x)=452x，

∵452>0，

∴w隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=60時，w取最小值，最小值為4527.【答案】解：(1)把A(?1,0)，C(0,3)分別代入y=?x2+bx+c，得

?1?b+c=0c=3，

解得：b=2c=3，

∴二次函數(shù)的表達式為：y=?x2+2x+3．

(2)如圖，過點B作BG/?/DE，交CE延長線于點G，

∵BG//DE，

∴∠GBE=∠BED，∠G=∠DEC，

∵DE平分∠BEC，

∴∠BED=∠DEC，

∴∠G=∠GBE，

∴BE=EG，

∵BG//DE，

∴CEEG=CFBF，

∴，CEEB=CF【解析】(1)把A(?1,0)，C(0,3)分別代入y=?x2+bx+c，得到關(guān)于b，c的方程組，求出b，c即可；

(2)過點B作BG/?/DE，交CE延長線于G，先證BE=EG，再利用平行線分線段成比例，得CEEG=CFBF28.【答案】(1)證明：由折疊可知，∠B=∠EB′P=90°，EB=B′E，∠B′EP+∠PEB，

∴∠QB′E=90°，

∵E是AB中點，

∴AE