吉林大學(xué)工程流體力學(xué)第5章孔口出流

第五章孔口出流孔口出流孔口出流（orificedischarge）：在容器壁上開(kāi)孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象就稱為孔口出流，薄壁孔口出流：L/d2厚壁孔口出流：管嘴出流2/5/2023

小孔口（smallorifice）：當(dāng)孔口直徑d（或高度e）與孔口形心以上的水頭高度H的比值小于0.1，即d/H<0.1時(shí)，可認(rèn)為孔口射流斷面上的各點(diǎn)流速相等，且各點(diǎn)水頭亦相等，這時(shí)的孔口稱為小孔口。

大孔口（bigorifice）：當(dāng)孔口直徑d（或高度e）與孔口形心以上的水頭高H的比值大于0.1，即d/H>0.1時(shí)，需考慮在孔口射流斷面上各點(diǎn)的水頭、壓強(qiáng)、速度沿孔口高度的變化，這時(shí)的孔口稱為大孔口。

1.根據(jù)d/H的比值：大孔口、小孔口

一、分類2/5/2023

非恒定出流（unsteadydischarge）：當(dāng)孔口出流時(shí)，水箱中水量得不到補(bǔ)充，則孔口的水頭不斷變化，此時(shí)的出流稱為非恒定出流。

恒定出流（steadydischarge）：當(dāng)孔口出流時(shí)，水箱中水量如能得到源源不斷的補(bǔ)充，從而使孔口的水頭不變，此時(shí)的出流稱為恒定出流。

3.根據(jù)孔口水頭變化情況，出流可分為：恒定出流、非恒定出流

淹沒(méi)出流（submerged

discharge）：若經(jīng)孔口流出的水流不是進(jìn)入空氣，而是流入下游水體中，致使孔口淹沒(méi)在下游水面之下，這種情況稱為淹沒(méi)出流。

自由出流（free

discharge）：若經(jīng)孔口流出的水流直接進(jìn)入空氣中，此時(shí)收縮斷面的壓強(qiáng)可認(rèn)為是大氣壓強(qiáng)，即pc=pa，則該孔口出流稱為孔口自由出流。

2.根據(jù)出流條件的不同，可分為自由出流和淹沒(méi)出流

2/5/2023二、管嘴出流：在孔口周邊連接一長(zhǎng)為3~4倍孔徑的短管，水經(jīng)過(guò)短管并在出口斷面滿管流出的水力現(xiàn)象，稱為管嘴出流。

圓錐形擴(kuò)張管嘴：較大過(guò)流能力，較低出口流速。引射器，水輪機(jī)尾水管，人工降雨設(shè)備。圓錐形收縮管嘴：較大出口流速。水力挖土機(jī)噴嘴，消防用噴嘴。流線形外管嘴：無(wú)收縮擴(kuò)大，阻力系數(shù)最小。水壩泄流

圓柱形外管嘴：先收縮后擴(kuò)大到整滿管。2/5/2023一般孔口邊緣呈刃口形狀，各種結(jié)構(gòu)形式的閥口大多都屬于薄壁小孔類型。5.1薄壁孔口出流2/5/20235.1.1孔口出流的速度和流量計(jì)算收縮系數(shù)在1-1,C-C斷面列伯努利方程：2/5/2023出流速度簡(jiǎn)化為：流量為：其中：稱為流速系數(shù)。其中：稱為流量系數(shù)。2/5/2023

2）若d與D差距不大，則為大孔口出流

收縮系數(shù)為其經(jīng)驗(yàn)公式出流速度為流量為流速系數(shù)流量系數(shù)2/5/2023一、流速系數(shù):5.1.2孔口出流系數(shù)出流速度：而理想流速為：（1）（2）比較（1）、（2）兩式：孔口阻力系數(shù)越大，實(shí)際流速越小，流速系數(shù)也就越小。實(shí)際流速與理想流速之比，2/5/2023流速系數(shù)的測(cè)定應(yīng)注意到：孔口出流進(jìn)入大氣后即成平拋運(yùn)動(dòng)。2/5/2023流量系數(shù)：實(shí)際流量與理想流量之比。流量為：而理想流量：（1）（2）比較（1）、（2）兩式：2/5/2023收縮系數(shù)：阻力系數(shù)：0.640.06流量系數(shù)：0.62流速系數(shù)0.972/5/20235.2厚壁孔口出流厚壁孔口：1.厚壁孔口只有內(nèi)收縮而無(wú)外收縮，此時(shí)CC=1特點(diǎn)：2.總局部阻力系數(shù)包括三部分：a)入口系數(shù)（相當(dāng)于薄壁孔口出流；b)c-c斷面后擴(kuò)張阻力系數(shù)（可按突擴(kuò)計(jì)算），c)后半段上的沿程當(dāng)量系數(shù)。2/5/20235.2.1厚壁孔口出流的速度和流量2/5/20235.2.2厚壁孔口出流系數(shù)收縮系數(shù)：阻力系數(shù)：流速系數(shù)：流量系數(shù)：10.50.820.822/5/20235.3幾種孔口出流性能比較為什么厚壁孔口流量大于薄壁孔口流量？2/5/20235.4機(jī)械中的氣穴現(xiàn)象5.4.1氣穴概念氣穴產(chǎn)生的條件：局部地區(qū)的高速和低壓。5.4.2節(jié)流氣穴5.4.3泵進(jìn)口處的氣穴防止泵前氣穴的方法：1.降低吸水高度；2.降低吸水管、吸油管的局部沿程阻力；3.加大管徑以降低流速；4.減少進(jìn)水管輸送長(zhǎng)度。2/5/20235.5.1相似概念力學(xué)相似是指實(shí)物流動(dòng)與模型流動(dòng)在對(duì)應(yīng)點(diǎn)上物理量都應(yīng)該有一定的比例關(guān)系，具體包括幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似及動(dòng)力相似：1）幾何相似：即模型流動(dòng)與實(shí)物流動(dòng)有相似的邊界形狀，一切對(duì)應(yīng)的線性尺寸成比例。如果用無(wú)上標(biāo)的物理量符號(hào)來(lái)表示實(shí)物流動(dòng)，用有上標(biāo)“′”的物理量符號(hào)表示模型流動(dòng)。則有下述比例尺：2/5/20232/5/20232）運(yùn)動(dòng)相似：即實(shí)物流動(dòng)與模型流動(dòng)的流線應(yīng)該幾何相似，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的速度成比例。速度比例尺

時(shí)間比例尺加速度比例尺2/5/2023流量比例尺運(yùn)動(dòng)粘度比例尺角速度比例尺2/5/20233）動(dòng)力相似：即實(shí)物流動(dòng)與模型流動(dòng)應(yīng)受同種外力作用，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的對(duì)應(yīng)力成比例。密度比例尺質(zhì)量比例尺力的比例尺力矩比例尺2/5/2023壓強(qiáng)（應(yīng)力）比例尺動(dòng)力粘度比例尺功率的比例尺無(wú)量綱系數(shù)的比例尺2/5/2023

在相似的實(shí)物流動(dòng)與模型流動(dòng)之間存在著一切無(wú)量綱系數(shù)皆對(duì)應(yīng)相等的關(guān)系，這提供了在模型流動(dòng)上測(cè)定實(shí)物流動(dòng)中的流速系數(shù)、流量系數(shù)、阻力系數(shù)等等的可能性。所有力學(xué)相似的比例尺中，基本比例尺l、v、ρ是各自獨(dú)立的，基本比例尺確定后，其它一切物理量的比例尺都可確定，模型流動(dòng)與實(shí)物流動(dòng)之間一切的物理量的換算關(guān)系也就都可以確定了。實(shí)物和模型大多是處于同樣的地心引力范圍，因此單位質(zhì)量重力的比例尺一般等于1，即：2/5/20231）、弗勞德(Froude)數(shù)代表慣性力與重力之比。弗勞德數(shù)5.5.2相似準(zhǔn)則2/5/2023２）、歐拉數(shù)代表壓力與慣性力之比。歐拉數(shù)３）、雷諾數(shù)代表慣性力與粘性力之比。雷諾數(shù)2/5/2023

總結(jié)以上可見(jiàn)，如果兩個(gè)流動(dòng)成力學(xué)相似，則它們的弗勞德數(shù)、歐拉數(shù)、雷諾數(shù)必須各自相等。

稱為不可壓縮流體定常流動(dòng)的力學(xué)相似準(zhǔn)則?？蓳?jù)此判斷兩個(gè)流動(dòng)是否相似。2/5/2023

相似準(zhǔn)則不但是判別相似的標(biāo)準(zhǔn)，而且也是設(shè)計(jì)模型的準(zhǔn)則，因?yàn)闈M足相似準(zhǔn)則實(shí)質(zhì)上意味著相似比例尺之間要保持下列三個(gè)互相制約的關(guān)系：

設(shè)計(jì)模型時(shí)，所選擇的三個(gè)基本比例尺如果能滿足這三個(gè)制約關(guān)系，當(dāng)然模型流動(dòng)與實(shí)物流動(dòng)是完全力學(xué)相似的。但這是有困難的。

2/5/2023ReynoldsnumberMachnumberFroudenumberStrouhalnumberPrandtlnumberNusseltnumberGrashovnumber2/5/20235.5.3近似模型法不能保證全面力學(xué)相似的模型設(shè)計(jì)方法叫近似模型法。

在水利工程及明渠無(wú)壓流動(dòng)中，處于主要地位的力是重力。用水位落差形式表現(xiàn)的重力是支配流動(dòng)的原因，重力是水工結(jié)構(gòu)中的主要矛盾。粘性力有時(shí)不起作用，有時(shí)作用不甚顯著，因此可用弗勞德模型法解決此類問(wèn)題：1）弗勞德模型法同時(shí)幾何相似2/5/2023一般模型流動(dòng)與實(shí)物流動(dòng)中的重力加速度是相同的，于是或

此式說(shuō)明在弗勞德模型法中，速度比例尺可以不再作為需要選取的基本比例尺。弗勞德模型法在水利工程上應(yīng)用甚廣，大型水利工程設(shè)計(jì)必須首先經(jīng)過(guò)模型實(shí)驗(yàn)的論證而后方可投入施工。2/5/20232）雷諾模型法

管中有壓流動(dòng)是在壓差作用下克服管道摩擦而產(chǎn)生的流動(dòng)，粘性力決定壓差的大小，粘性力決定管內(nèi)流動(dòng)的性質(zhì)，此時(shí)重力是無(wú)足輕重的次要因素，因此此時(shí)可以用雷諾模型法解決問(wèn)題，雷諾準(zhǔn)則是：

雷諾模型法在管道流動(dòng)、液壓技術(shù)、水力機(jī)械等方面應(yīng)用廣泛。同時(shí)幾何相似2/5/2023

粘性流動(dòng)中有一種特殊現(xiàn)象，當(dāng)雷諾數(shù)增大到一定界限以后，慣性力與粘性力之比也大到一定程度，粘性力的影響相對(duì)減弱，此時(shí)繼續(xù)提高雷諾數(shù)，也不再對(duì)流動(dòng)現(xiàn)象和流動(dòng)性能發(fā)生質(zhì)和量的影響，此時(shí)盡管雷諾數(shù)不同，但粘性效果卻是一樣的。這種現(xiàn)象叫做自動(dòng)模型化，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的雷諾數(shù)范圍叫做自動(dòng)模型區(qū)，雷諾數(shù)處在自動(dòng)模型區(qū)時(shí)，雷諾準(zhǔn)則失去判別相似的作用。3）歐拉模型法2/5/2023

這也就是說(shuō)，研究雷諾數(shù)處于自動(dòng)模型區(qū)時(shí)的粘性流動(dòng)不滿足雷諾準(zhǔn)則也會(huì)自動(dòng)出現(xiàn)粘性力相似。因此設(shè)計(jì)模型時(shí)，粘性力的影響不必考慮了；如果是管中流動(dòng)，或者是氣體流動(dòng)，其重力的影響也不必考慮；這樣我們只需考慮代表壓力和慣性力之比的歐拉準(zhǔn)則就可以了。歐拉模型法用于自動(dòng)模型區(qū)的管中流動(dòng)、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)及氣體繞流等情況。即：或2/5/2023

（2）在模型上測(cè)得流量收縮斷面的速度作用在閘門上的力力矩例題1：圖示表示為深H=6米的水在弧形閘門下的流動(dòng)。求（1）試求模型上的水深試求實(shí)物流動(dòng)上的流量、收縮斷面上的速度、作用在閘門上的力和力矩。H￠2/5/2023(2)解；閘門下的水流是在重力作用下的流動(dòng)，因而模型應(yīng)該是按照弗勞德模型法設(shè)計(jì)。(1)（弗勞德數(shù)相等）2/5/20232/5/20232/5/2023例題2：設(shè)計(jì)新型汽車主高h(yuǎn)=1.5m，車速v=108km/h=30m/s,準(zhǔn)備在風(fēng)洞里作實(shí)驗(yàn)。已知風(fēng)速v′=4