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課題:二次根式運(yùn)用運(yùn)載火箭發(fā)射月球探測(cè)器,火箭必須達(dá)到一定的速度,才能克服地心的引力,將探測(cè)器送入環(huán)繞地球運(yùn)行的軌道.這個(gè)速度稱為第一宇宙速度.第一宇宙速度的計(jì)算公式是.其中g(shù)≈9.8米/秒2,R≈
6371000米.你能求出第一宇宙速度嗎?gRV=1要使探測(cè)器脫離地心引力,進(jìn)入圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道所需要的速度稱為第二宇宙速度.第二宇宙速度為.你能求出第二宇宙速度嗎?122VV=5.1二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.掌握二次根式的定義,并會(huì)應(yīng)用此定義判斷一個(gè)根式是否為二次根式;2.會(huì)運(yùn)用二次根式的雙重非負(fù)性,求被開方數(shù)中字母的取值范圍。3、理解并應(yīng)用()2=a(a≥0)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算?;仡櫯c思考
1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?如何表示?一般地,若一個(gè)數(shù)的平方等于a,則這個(gè)數(shù)就叫做_______。a的平方根記作_______。2、什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根?如何表示?正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根,用______(a___0)表示;0的算術(shù)平方根是0。3、平方根的性質(zhì):正數(shù)有_______個(gè)平方根且互為_______;0有_______個(gè)平方根就是______;_______沒有平方根。觀察思考:1、16的平方根是_______,算術(shù)平方根是_______;2、0的平方根是_______,算術(shù)平方根是_______;3、-7_______平方根,_______算術(shù)平方根。歸納:_______和_______都有算術(shù)平方根;_______沒有算術(shù)平方根a的平方根±≥2相反數(shù)10負(fù)數(shù)±4400沒有也沒有正數(shù)零負(fù)數(shù)1、上海東方明珠塔的塔座部分為幾個(gè)直角三角形,其中一條直角邊為50米,另一直角邊為a米,問斜邊長(zhǎng)是_______米。2、上海東方明珠塔圓形的下球體在平面圖上的面積為S,則半徑為_______.3、正方形的面積為b-3,則邊長(zhǎng)為_______.50米a米塔座所形成的這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為______________米。塔座?米下球體S圓形的下球體在平面圖上的面積為S,則半徑為____________.
如圖所示的值表示正方形的面積,則正方形的邊長(zhǎng)是b-3共同特點(diǎn):1、含有開平方運(yùn)算2、被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)你認(rèn)為所得的式子有哪些共同特點(diǎn)?像這種式子,叫二次根式。
?開動(dòng)你的腦筋,你一定行!七嘴八舌話二次根式2.a可以是數(shù),也可以是式子.3.形式上含有二次根號(hào)1.表示a的算術(shù)平方根5.≥0,a≥0具有雙重非負(fù)性4.b(a≥0)也是二次根式說一說:
下列各式是二次根式嗎?
(m≤0),(x,y異號(hào))火眼金睛(8)2魔幻水晶球你能用魔法師變出的這些代數(shù)式作為被開方數(shù)構(gòu)造二次根式嗎?3-2一般若x2=a,則把x叫做a的平方根,記作±≥0,a≥0雙重非負(fù)性挑戰(zhàn)自我例1、a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),下列二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù):①被開方數(shù)不小于零;②分母中有字母時(shí),要保證分母不為零。1、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?快速口答()2=a,(a≥0)用替換x一般若x2=a,則把x叫做a的平方根,記作±(1)()2(m≥0)(2)(2)2
(3)(-3)2
(4)()2(x≥y)大顯身手例2、計(jì)算1、把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式:(1)5(2)3.4
(3)(4)x(x≥0)16拓展延伸2.已知a.b為實(shí)數(shù),且滿足
你能求出a及a+b的值嗎?3、已知有意義,那A(a,)在
象限.本節(jié)課學(xué)習(xí)完了,有些同學(xué)感覺很簡(jiǎn)單,而有些同學(xué)感覺很難。那我們就辯論一下。簡(jiǎn)單,是怎么個(gè)簡(jiǎn)單法;難,是怎么個(gè)難法。收集自己的論據(jù),看能不能把對(duì)方說服。課堂小結(jié)小博士辯論會(huì)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.數(shù)a沒有算術(shù)平方根,則a的取值范圍是().A.a>0B.a≥0C.a<0D.a=02.下列各式中,是二次根式的有_____.
144-220m+3ab2+a21521b-、、、、、.3.a取什么實(shí)數(shù)時(shí),下列各式有意義?;2)1(+a;)2(2a.1)3(a5、已知y=x-2
+2-x
+3,
求xy的值。
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