2021屆遼寧省大連市高三1月(八省聯(lián)考)雙基測試 數(shù)學(xué)

年大連市高三雙基測試卷數(shù)學(xué)注意事項：請答紙上作答，在試卷上作答無效。本卷第I卷(選擇題)和第II(非選擇題)兩部分，共分，考試時間分。第I卷一、選擇題：本大題共8小，每小題分，共分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。已集A{x|1<x≤，B＝{x|2≤x<5}，則∩B＝A.{x|1<x<5}B.{x|2<x<4}C.{x|2≤D.{x|2x≤命“，x2”的否定為?x>1x－x≤?，x2x≤0?x≤，x－x≤?x1x2－≤拋線

＝2x的點到其準線的距離為

12

B.1已函f(x)為定義在R上奇函數(shù)，當(dāng)x≤＝ln(x＋，則f(1)－ln2B.ln2C.0D.1年月1日大連市開始實行生垃圾分類管理單位有四個垃圾桶分別是一個可回收物垃圾桶、一個有害垃圾桶、一個廚余垃圾桶、一個其它垃圾桶。因為場地限制，要將這四個垃圾桶放在三個固定角落每角落至少擺放一則不同的擺放方法共(如果某兩個垃圾桶擺放在一角落它們的前后左右位置關(guān)系不作考慮)A.18種

B.24種

種已圓2y2

＝25則過圓上一點，4)的切線方程為＋4y－＝＋3y－240－＋＝＝某錐母線長為，底面半徑為1，則其表面積為π

2

C.π

4年月日，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)宣布該潘建偉等科學(xué)家成功構(gòu)建76子的量子計算原型機“九章解數(shù)學(xué)算法“高斯玻色取樣”只需秒而目前世界最快的超級計算機要用年，這一突破使我國成為全球第二個實現(xiàn)“量子優(yōu)越性”的國家”求得的問題名叫“高斯玻色取樣的可以理解為量子版本的高爾頓釘板，但其實際情況非常復(fù)雜。高爾頓釘板是英國生物學(xué)家高爾頓計的，如圖，每一個黑點表示釘在板上的一顆釘子，上一層的每個釘子水平位置恰好位于下一層的兩顆子的正中間，從入口處放進一個直徑略小于兩顆釘子之間距離的白色圓玻璃球，白球向下降落的過程中首先碰到-1-

．．最上面的釘子，碰到釘子后皆以

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的概率向左或向右滾下，于是又碰到下一層釘子。如此繼續(xù)下去，直到滾到底板的一個格子內(nèi)為止?，F(xiàn)從入口放進一個白球，則其落在第③個格子的概率為

172135C.128128128128二、選擇題：本大題共小題，每小題5分共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得，有選錯的得分，部分選對的得3分對函f(x)＝＋最正周期為

3

)(x∈，下列結(jié)論正確的是函圖象的對稱中心(

k26

)，C.單調(diào)遞增區(qū)間[

k

7,1212

]，k∈D.f(x)的圖象可由函數(shù)＝的象向左平移10.下函數(shù)最小值是2的是

3

個單位得到A.y＝x

＋

1x

(x≠0)＝x＋

1ex

(x∈R)C.y＝

2

2

(x∈R)D.y＝x＋

1

(x>0)11.用一個平面正方體，所得的截面可能是銳三角形

B.角梯形

C.有一個內(nèi)角為75°的菱形

D.正五邊形12.已關(guān)于x方程a＝x，列結(jié)論正確的是當(dāng)a>

2

時，該方程有唯一的實根

2當(dāng)a＝e

時，該方程有兩個不同的實根C.當(dāng)≤

1

時，該方程有兩個不同的實根

當(dāng)

1

2

時，該方程有三個不同的實根第II卷三、填空題：本大題共4小，每小題分，共分＋－i)＝。14.已單位向量，b滿|a＋b|＝，則|a－b|。15.若直線y＝2x與雙曲線

2aa-2-

沒有公共點，則該雙曲線離心率的取范

mmmnn1nn1nn1310為。mmmnn1nn1nn131016.已數(shù){}項式＝－m＋＋λ)m－∈N*若列{}遞減數(shù)列則實數(shù)λ的取值范圍為。四、解答題：本大題共6小，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)在①＝

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－kn＋∈N*k常數(shù)，a＝a＋∈*常，＝nN*常數(shù))三個條件中任選一個，補充到下面問題中，若問題中的數(shù)列存在，求數(shù){項和；若問題中的數(shù)列不存在，說明理由。問題：是否存在數(shù)列{}(n∈*，其前n項為S，且＝1a＝，?

n

}(n∈*)的前10注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分。18.(12分)已知△的角A，BC的對邊分別為a，b，c，若a，－bc－2，＝60°。(I)求；(II)求ABC的積。19.(12分)年1末，新冠疫情爆發(fā)，經(jīng)過全國人民的努力月旬，疫情得到了初步的控制，湖北省以外地區(qū)的每日新增確診人數(shù)開始減少同學(xué)針對這個問題取在統(tǒng)計學(xué)中學(xué)到的一元線性回模型，作了數(shù)學(xué)探究：他于2月17日計了月至日這十天湖北省以外地區(qū)的每新增確診人數(shù)，表格如下：計算出y與x的性相關(guān)系數(shù)約為0.9966，他確定y與有的把握線性相關(guān)，然后計算出：yy)x)282.5iiiii

。(I)請幫這位同學(xué)計算出y與x的線回歸方(確到0.1)然根據(jù)這個方程估計湖北省以外地區(qū)新增確診人數(shù)為零時的大概日期；附：回歸方程

y

中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：-3-

?nn?1211?nn?1211b

i

(x)(yy)ii)i

y

。i(II)實上2月日至月22日新增確診人數(shù)如：根據(jù)第(I)問計的結(jié)果以及上述的實際確診數(shù)，請對這位同學(xué)這次數(shù)學(xué)探究的結(jié)論作出評價。20.(12分)如圖，四棱錐－ABCD底為正方形，⊥底面ABCD＝AB，點E在上且2PEED點F是棱PC上動不是端)。(I)若是PC的中點，求證PB//面AEF(II)求PA與面所角的正弦值的最大值。21.(12分)已知橢圓C：

2ya2

左右焦點分別為(－c，0)，，，點為圓C上點，滿足∠＝90°且△F的面積為c。(I)求圓C的心率；(II)已直線y＝程。22.(12分)

12

(x－2)與橢圓交于，N兩，點Q坐為2，0)若MQ|3|NQ|求橢圓的方已知函數(shù)＝2