新人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）7 組合圖形的面積 教學(xué)課件

多邊形的面積6組合圖形的面積在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。下面的組合圖形里有哪些學(xué)過的圖形？說一說：生活中哪些地方有組合圖形。組合圖形：由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？例題4小組合作：在圖上畫出你們的思路，再求出面積，看哪一組的方法最多。

方法一：三角形+

正方形三角形面積

=5×2÷2=5(m2)正方形面積

=5×5=

25(m2)房子側(cè)面面積

=25+5

=30(m2)梯形面積=(5+2+5)×(5÷2)÷2

=

12×2.5÷2

=

30÷2

=15(m2)房子側(cè)面面積=15×2=30(m2)方法二：兩個(gè)梯形長(zhǎng)方形面積=5×(5+2÷2)

=5×6=30(m2)房子側(cè)面面積

=長(zhǎng)方形面積方法三：拼成一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形面積=(5+2)×5=7×5=35(m2)兩個(gè)三角形面積=5×2÷2=5(m2)房子側(cè)面面積=35-5=30(m2)方法四：從長(zhǎng)方形中挖走兩個(gè)小三角形說一說:求組合圖形面積的方法。方法一方法二方法三方法四解決組合圖形的面積可以采取三種方法，就是分、拼、挖。我們可以把一個(gè)組合圖形分成幾個(gè)基本圖形，也可以運(yùn)用割補(bǔ)法把一個(gè)組合圖形拼成學(xué)過的圖形，還可以從一個(gè)學(xué)過的圖形中挖去一部分。組合圖形的面積可以采取分、拼、挖的方法。把組合圖形分成正方形和三角形最好。如圖：已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是4cm，A、B兩點(diǎn)分別為長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積是多少平方厘米？用什么方法解決這道題，看誰的方法最巧妙？AB方法一：挖的方法8×4=32(cm2)(8÷2)×4÷2=8(cm2)(8÷2)×(4÷2)=

4×2=8(cm2)(4÷2)×8÷2=8(cm2)32-8-8-8=8(cm2)AB方法二：分的方法(4÷2)×(8÷2)÷2=2×4÷2=4(cm2)(8÷2)×(4÷2)÷2=4×2÷2=4(cm2)4+4=8(cm2)AB①②AB

(8÷2)×(4÷2)=4×2=8(cm2)方法三：拼的方法AB在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？用什么方法解決這道題？

(70+40)×30÷2-30×15=110×30÷2-450=3300÷2-450=1650-450=1200(m2)挖的方法答：草地的面積是1200

平方米。

用不同的方法計(jì)算下圖的面積。(單位：厘米)(用四種方法)方法一：

3×4+(4+10)×(8-3)÷2=12+35=47(平方厘米)方法二：

8×4+(8-3)×(10-4)÷2 =32+15=47(平方厘米)方法三：

8×10-(8+3)×(10-4)÷2 =80-33=47(平方厘米)方法四：

(8+3)×4÷2+(8-3)×10÷2 =22+25=47(平方厘米)

用不同的方法計(jì)算下圖的面積。(單位：厘米)(用四種方法)這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？組合圖形的面積解決組合圖形的面積可以采取三種方法，就是分、拼、挖。“分”“拼”“挖”組合圖形的面積R·五年級(jí)上冊(cè)猜一猜，里面都有哪些平面圖形？長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬S＝ab正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S＝a2平行四邊形的面積＝底×高S＝ah三角形的面積＝底×高÷2S＝ah÷2梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2S＝（a＋b）×h÷2[教材P97]下面這些組合圖形里有哪些學(xué)過的圖形？由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來的圖形，就叫做組合圖形。右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？[教材P97例4]在圖上畫出你的思路，再求出面積，看誰的方法最多。方法一：三角形+正方形三角形面積=5×2÷2=5（m2）正方形面積=5×5=

25（m2）房子側(cè)面墻的面積=25+5

=30（m2）[教材P97例4]右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？方法二：兩個(gè)梯形梯形面積=（5+2+5）×（5÷2）÷2

=12×2.5÷2=30÷2=15（m2）房子側(cè)面墻的面積=15×2=30（m2）[教材P97例4]右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？長(zhǎng)方形面積=5×（5+2÷2）=5×6=30（m2）房子側(cè)面墻的面積=長(zhǎng)方形面積方法三：拼成一個(gè)長(zhǎng)方形[教材P97例4]右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？方法四：從長(zhǎng)方形中挖走兩個(gè)小三角形長(zhǎng)方形面積=（5+2）×5=7×5=35（m2）兩個(gè)三角形面積=2×(5÷2)÷2×2=5（m2）房子側(cè)面墻的面積=35－5=30（m2）[教材P97例4]右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？

通過剛才的研究，你覺得求組合圖形的面積都有哪些方法呀？你喜歡哪種方法呢？

方法一方法二方法三方法四分割法添補(bǔ)法在求組合圖形的面積時(shí)，可以采取分、拼、挖的方法。分割法主要是進(jìn)行“求和”運(yùn)算，而添補(bǔ)法主要是進(jìn)行“求差”運(yùn)算（特例除外）。

通過剛才的研究，你覺得求組合圖形的面積都有哪些方法呀？你喜歡哪種方法呢？易錯(cuò)點(diǎn)：將組合圖形進(jìn)行分解時(shí)，注意不是任意分解都能計(jì)算的。新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如右圖。這塊菜地的面積是多少平方米？[教材P99練習(xí)二十二第1題]50×33+35×12÷2=1860（m2）答：這塊菜地的面積是1860平方米。1一面中國(guó)少年先鋒隊(duì)中隊(duì)旗的面積是多少？[教材P99練習(xí)二十二第2題]方法一：（80-20+80）×30÷2×2=4200（cm2）2你能想出幾種算法？方法二：80×（30+30）－（30+30）×20÷2=4200（cm2）一面中國(guó)少年先鋒隊(duì)中隊(duì)旗的面積是多少？[教材P99練習(xí)二十二第2題]2你能想出幾種算法？[教材P99練習(xí)二十二第3題]下面是一塊正方形空心地磚，它實(shí)際占地面積是多少？30×30-13×13=731（cm2）答：它實(shí)際占地的面積是731平方厘米。3在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？[教材P99練習(xí)二十二第4題]用什么方法解決這道題？4（40+70）×30÷2－30×15=110×30÷2－450=3300÷2－450=1650－450=1200（m2）答：草地的面積是1200平方米。在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？[教材P99練習(xí)二十二第4題]4小欣用一張不干膠紙剪出一個(gè)大寫英文字母“A”。它的面積是多少？[教材P99練習(xí)二十二第5題](2+10)×12÷2-3×4÷2-(4+6)×4÷2=46（cm2）5下面指示牌的形狀是一個(gè)組合圖形，求它的面積。20×10+20×10÷2=300（cm2）分析：長(zhǎng)方形+三角形[教材P99練習(xí)二十二第6題]6答：它的面積是300c