機(jī)械原理10-齒輪傳動(dòng)01

第十章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)§10－1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類§10－2齒輪的齒廓曲線§10－3漸開線的形成及其特性§10－4漸開線齒廓的嚙合特性§10－5漸開線齒輪各部分的名稱和尺寸§10－6漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)§10－7漸開線齒輪的切制§10－8變位齒輪傳動(dòng)§10－9斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)§10－10蝸桿傳動(dòng)§10－11圓錐齒輪傳動(dòng)傳動(dòng)（一）齒輪傳動(dòng)展示：外齒輪傳動(dòng)內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)§10－1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類

▲作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯(cuò)）的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑥D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：圓柱體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣的輪齒。優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。②圓周速度大，高達(dá)300m/s。③傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。④效率高(η→0.99)、使用壽命長、工作安全可靠。缺點(diǎn)：加工成本高、不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)(如單車)。圓錐曲齒交錯(cuò)軸傳動(dòng)蝸桿蝸輪傳動(dòng)圓柱螺旋齒圓柱直齒內(nèi)嚙合圓柱直齒外嚙合圓柱直齒條齒輪圓柱斜齒圓柱人字齒圓錐直齒圓錐曲齒齒輪傳動(dòng)分類平面齒輪傳動(dòng)（軸線平行）外齒輪傳動(dòng)內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪齒條直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動(dòng)（軸線不平行）按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪交錯(cuò)軸圓錐齒輪漸開線齒輪(1765年)擺線齒輪(1650年)圓弧齒輪(1950年)按速度高低分:按傳動(dòng)比分:按封閉形式分：齒輪傳動(dòng)的類型應(yīng)用實(shí)例：提問參觀對(duì)象、SZI型統(tǒng)一機(jī)芯手表有18個(gè)齒輪、炮塔、內(nèi)然機(jī)。高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。開式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。球齒輪拋物線齒輪(近年)齒輪傳動(dòng)分類：1）、平面齒輪機(jī)構(gòu)（1）直齒圓柱齒輪傳動(dòng)（3）人字齒輪傳動(dòng)（2）斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)傳遞兩平行軸間的運(yùn)動(dòng)。直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)1）外嚙合齒輪傳動(dòng)2）內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)3）齒輪齒條嚙合2）空間齒輪機(jī)構(gòu)傳遞兩相交.交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)。（1）錐齒輪傳動(dòng)：傳遞任意兩相交軸間運(yùn)動(dòng)。

輪齒分布形式有：a）直齒b）斜齒c）曲齒(2)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)

(螺旋齒輪傳動(dòng))：傳遞空間任意交錯(cuò)兩軸間的運(yùn)動(dòng)。(3)蝸輪蝸桿傳動(dòng)：傳遞空間交錯(cuò)兩軸間的運(yùn)動(dòng)。

齒輪傳動(dòng)是依靠主動(dòng)輪的輪齒依次推動(dòng)從動(dòng)輪的輪齒來進(jìn)行工作的。對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求之一：是其瞬時(shí)傳動(dòng)比必須保持不變。否則，當(dāng)主動(dòng)輪以等角速度回轉(zhuǎn)時(shí)，從動(dòng)輪的角速度是變化的，從而產(chǎn)生慣性力。這種慣性力將影響輪齒的強(qiáng)度、壽命和工作精度。齒廓嚙合基本定律就是研究當(dāng)齒廓形狀符合何種條件時(shí)，才能滿足這一基本要求?！?0－2齒輪的齒廓曲線

兩相互嚙合的齒廓C1和C2在K點(diǎn)接觸，

過K點(diǎn)作兩齒廓的公法線N1N2,與連心線O1O2交于C點(diǎn)。

兩輪的角速度分別為ω1和ω2。vK1=

vK2=

且vK1和vK2在法線N1N2上的分速度應(yīng)相等，否則兩齒廓將會(huì)壓壞或分離。即vK1cosK1=vK2cos

K2

兩輪齒廓上K點(diǎn)的速度分別為由式(a)、（b）得（c）（a）（b）故式（C）可寫成

∠KO1N1=

∠KO2N2=

過O1、O2分別作N1N2的垂線O1N1和O2N2，得又因△CO1N1∽△CO2N2，則式（d）又可寫成傳動(dòng)比表達(dá)式文字表述：相互嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，在任一瞬時(shí)的傳動(dòng)比等于該瞬時(shí)兩輪的連心線被嚙合齒廓接觸點(diǎn)的公法線所分割的兩線段長度的反比。—齒廓嚙合基本定律。齒廓嚙合基本定律的含義：要保證傳動(dòng)比為定值，則比值應(yīng)為常數(shù)?，F(xiàn)因兩輪軸心連線為定長，故欲滿足上述要求，C點(diǎn)應(yīng)為連心線上的定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)C稱為節(jié)點(diǎn)。----應(yīng)用最廣漸開線齒廓曲線的選擇漸開線具有很好的傳動(dòng)性能，而且便于制造、安裝、測(cè)量和互換使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開線齒輪。擺線變態(tài)擺線圓弧拋物線

符合齒廓嚙合基本定律的齒廓曲線有無窮多，傳動(dòng)齒輪的齒廓曲線除要求滿足定角速比外，還必須考慮制造、安裝和強(qiáng)度等要求。rb§10－3漸開線的形成及其特性一、漸開線和漸開線特性1.漸開線的形成―條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)的軌跡2.漸開線的特性BK－發(fā)生線，①AB=BK;tt發(fā)生線Bk基圓OArkαk基圓－rbαk－AK段的展角－漸開線漸開線②漸開線上任意點(diǎn)的法線切于基圓，N是基圓與發(fā)生線的交點(diǎn)，

N為相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心，速度沿t-t線，是漸開線的切線，故BK為法線,B點(diǎn)為曲率中心，BK為曲率半徑。漸開線起始點(diǎn)A處曲率半徑為0。③漸開線上各點(diǎn)的壓力角大小不等，離基圓越遠(yuǎn)壓力角越大，基圓上漸開線的壓力角為0度。壓力角:齒廓上K點(diǎn)受力方向（法線方向）與該點(diǎn)速度方向之間所夾銳角。用表示。Oωrb速度方向正壓力方向α1AαiαiN1K1r1NiKiri⑤基圓內(nèi)無漸開線。A1B1o1αkKB3o3αkA2B2o2④漸開線形狀取決于基圓當(dāng)rb→∞，變成直線。齒條上的直齒可看作基圓rb→∞的齒輪。直線是漸開線的一個(gè)特例。順口溜：弧長等于發(fā)生線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，基圓內(nèi)無漸開線。為使用方便，已制成函數(shù)表待查。3.漸開線方程式tgαk=BK/rb

θk=tgαk-αk上式稱為漸開線函數(shù)，用invαk

表示：θk

＝invαk直角坐標(biāo)方程：rkθkrbαk極坐標(biāo)方程：=rb(θk+αk)/rbαkvk定義：嚙合時(shí)K點(diǎn)正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點(diǎn)之壓力角αk。有：αk=∠BOKrb＝rkcosαk

＝tgαk-αk=AB/rb)OABk§10－4漸開線齒廓的嚙合特性1.漸開線齒廓能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個(gè)定點(diǎn)。兩齒廓在任意點(diǎn)K嚙合時(shí)，過K作兩齒廓的法線N1N2，是基圓的切線，為定直線。i12=ω1/ω2=O2C/O1C=const工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪音，延長齒輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。兩輪中心連線也為定直線，故交點(diǎn)C必為定點(diǎn)。在位置K’時(shí)同樣有此結(jié)論。ω1ω2O2rb1rb2N2N1K’PC1C2K2.齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡，稱為嚙合線該線又是接觸點(diǎn)的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利。N1N2是兩基圓的內(nèi)公切線、兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線、嚙合線、正壓力的方向線。四線合一嚙合角：過節(jié)點(diǎn)C作兩輪節(jié)圓的公切線t-t，t-t與嚙合線N1N2所夾銳角稱為嚙合角。由于基圓、C點(diǎn)位置固定，所以節(jié)圓上嚙合角大小不變。3.中心距可分性△O1N1C≌△O2N2C由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線作為齒輪的齒廓曲線。實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，不影響i12，這一特性稱為中心距可分性，對(duì)加工和裝配很有利。O1ω1ω2O2rb1rb2N2N1CE1E2K故傳動(dòng)比又可寫成：i12=ω1/ω2=O2C/O1C－基圓之反比?；鶊A半徑是定值自測(cè)題1：思考題1．要使一對(duì)齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比保持不變，其齒廓應(yīng)符合什么條件？2．漸開線是怎樣形成的？它有哪些重要性質(zhì)？試根據(jù)漸開線性質(zhì)來解釋以下結(jié)論：（1）漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合線是一條直線；（2）漸開線齒廓傳動(dòng)時(shí)，其瞬時(shí)傳動(dòng)比保持不變；（3）漸開線齒條的齒廓是直線；（4）一對(duì)互相嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，小齒輪齒根齒厚比大齒輪齒根厚度小。3．什么是漸開線齒輪傳動(dòng)的可分性？如令一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的中心距略大于標(biāo)準(zhǔn)中心距，能不能傳動(dòng)？有什么不良影響？自測(cè)題1：填空題1．一對(duì)漸開線齒廓不論在哪點(diǎn)嚙合，其節(jié)點(diǎn)C在連心線上的位置均

變化，從而保證實(shí)現(xiàn)

角速比傳動(dòng)。2．漸開線的幾何形狀與

的大小有關(guān)，它的直徑越大，漸開線的曲率半徑越

。3．漸開線齒輪的齒形是由兩條

的漸開線作齒廓而組成。4．基圓

，漸開線的特點(diǎn)完全相同?；鶊A越小，漸開線越

，基圓越大，漸開線越趨

?；鶊A內(nèi)

產(chǎn)生漸開線。5．漸開線上各點(diǎn)的壓力角

，離基圓越遠(yuǎn)，壓力角

，基圓上的壓力角等于

。自測(cè)題1：填空題6、漸開線齒輪傳動(dòng)的

具有可分性。中心距7、漸開線齒條的齒廓形狀是

。8、漸開線齒輪的齒廓嚙合線與兩輪基圓的內(nèi)公切線是

的。9、漸開線齒輪的齒廓嚙合線與兩輪齒相互作用正壓力的方向線是

的。10、漸開線齒輪的齒廓嚙合線與兩輪齒廓的公法線是

的。自測(cè)題1：判斷題1．漸開線上各點(diǎn)的曲率半徑都是相等的。（）2．漸開線的形狀與基圓的大小無關(guān)。（）3．漸開線上任意一點(diǎn)的法線不可能都與基圓相切。（）4．漸開線上各點(diǎn)的壓力角是不相等的，越遠(yuǎn)離基圓壓力角越小，基圓上的壓力角最大。（）5、漸開線齒輪的齒廓嚙合線與兩輪的內(nèi)公切線重合。（）6、漸開線齒輪傳動(dòng)的中心距可任意改變。（）7、漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合線是一條圓弧曲線。（）8、漸開線齒輪傳動(dòng)滿足齒廓嚙合基本定律。（）9、齒廓嚙合基本定律要求齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比是定值。（）10、齒廓嚙合基本定律的表述為：相互嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，在任一瞬時(shí)的傳動(dòng)比等于該瞬時(shí)兩輪的連心線被嚙合齒廓接觸點(diǎn)的公法線所分割的兩線段長度的成比。（）

自測(cè)題1：選擇題1．漸開線上任意一點(diǎn)法線必

基圓。

a.交于 b.垂直于 c.切于2．漸開線上各點(diǎn)的壓力角

，基圓上壓力角

。

a.相等 b.不相等 c.不等于零d.等于零3．漸開線上各點(diǎn)的曲率半徑

。

a.不相等 b.相等4、為保證齒輪傳動(dòng)準(zhǔn)確平穩(wěn)，應(yīng)

。

a.保證平均傳動(dòng)比恒定不變

b.合理選擇齒廓形狀，保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變5、漸開線齒輪傳動(dòng)中兩輪基圓的內(nèi)公切線與

重合。A、齒廓嚙合點(diǎn)的公法線B、嚙合點(diǎn)的正壓力方向線C、齒廓嚙合線D、兩輪連心線6、漸開線齒輪傳動(dòng)，其

是恒定不變的。A、平均傳動(dòng)比B、瞬時(shí)傳動(dòng)比C、中心距D、節(jié)點(diǎn)自測(cè)題1：改錯(cuò)題1．漸開線上各點(diǎn)的曲率半徑都相等。2．在基圓的內(nèi)部也能產(chǎn)生漸開線。3．內(nèi)齒輪的齒形輪廓線就是在基圓內(nèi)產(chǎn)生的漸開線?！?0－5漸開線齒輪各部分的名稱和尺寸一、外齒輪1.名稱與符號(hào)pnr齒頂圓－

da、ra齒根圓－

df、rf齒厚－sk

任意圓上的弧長齒槽寬－ek弧長齒距（周節(jié)）－pk=sk+ek同側(cè)齒廓弧長齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒全高h(yuǎn)=ha+hf齒寬－BhahfhrbOBprapb分度圓－－人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒輪參數(shù)。表示符號(hào)：d、r、s、e，p=s+e法向齒距（周節(jié)）－pnseskek=pbrfpk與基圓相切的直線，與齒輪相鄰?fù)瑐?cè)齒廓的兩個(gè)交點(diǎn)之間的線段

2.基本參數(shù)②模數(shù)－m①齒數(shù)－z分度圓周長：πd=zp,d=zp/π,稱為模數(shù)m

。模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。于是有：d=mz，r=mz/2人為規(guī)定：

m=p/π只能取某些簡單值，m=4z=16m=2z=16m=1z=16

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列

4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645表9-1標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB1357－87）

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列

11.251.522.5345681012162025324050為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國標(biāo)GB1357-87規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。Oωrb速度方向正壓力方向N③分度圓壓力角得：αi＝arccos(rb/ri)由

rb＝ricosαi對(duì)于分度圓大小相同的齒輪，如果α不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。α是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：rb＝rcosα，或?qū)τ谕粭l漸開線：→αi↓αb＝0α1AαiαiN1K1r1α＝arccos(rb/r)Orfrarbrdb＝dcosαNiKiriri↓α由d=mz知：m和z一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確定的圓。壓力角標(biāo)準(zhǔn)值：α＝20°某些場合采用α＝14.5°、15°、22.5°、25°。如航空齒輪由db＝dcosα可知，基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓。稱

m、z、α為漸開線齒輪的三個(gè)基本參數(shù)。為了減少加工刀具的數(shù)量，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定pnrfrhahfhrbOrapbNαse3、齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒頂高：ha=ha*m齒根高：hf=(ha*+c*)m全齒高：h=ha+hf齒頂圓直徑：da=d+2haha*

－齒頂高系數(shù)，取標(biāo)準(zhǔn)值

ha*＝1齒根圓直徑：df=d-2hf