第三章 土的抗剪強(qiáng)度

第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/20231主要內(nèi)容3.1概述3.2土的破壞準(zhǔn)則3.3抗剪強(qiáng)度的測定方法3.4飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度3.5無粘性土的抗剪強(qiáng)度第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/202323.1概述第三章土的抗剪強(qiáng)度土的抗剪強(qiáng)度

定義在一定的應(yīng)力狀態(tài)下，土體能夠抵抗剪切破壞的極限能力。取決于土的組成、結(jié)構(gòu)、含水量、孔隙比以及土體所受的應(yīng)力狀態(tài)等多種因素。確定方法室內(nèi)試驗(yàn)和原位測試破壞準(zhǔn)則定義破壞過程：局部土體剪切破壞荷載增加剪切破壞的范圍逐漸擴(kuò)大，最終在土體中形成連續(xù)的滑動面，地基發(fā)生整體剪切破壞而喪失穩(wěn)定性。當(dāng)土體中的應(yīng)力組合滿足一定關(guān)系時，土體就會發(fā)生破壞，這種應(yīng)力組合即為破壞準(zhǔn)則，亦即判定土體是否破壞的標(biāo)準(zhǔn)。2/5/202333.2土的破壞準(zhǔn)則tf—土的抗剪強(qiáng)度；s—剪切面上的法向應(yīng)力；c，f—土的粘聚力和內(nèi)摩擦角。s’—剪切面上的法向有效應(yīng)力；c’—土的有效粘聚力；f’—土的有效內(nèi)摩擦角。一、庫倫公式1773年庫侖提出砂土抗剪強(qiáng)度公式：后又提出適合粘性土的更普遍形式：根據(jù)有效應(yīng)力原理，土體內(nèi)的剪應(yīng)力僅能由土骨架承擔(dān)，因此土的抗剪強(qiáng)度應(yīng)用有效應(yīng)力表示：第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/202343.2土的破壞準(zhǔn)則①材料的破壞是剪切破壞；②破壞面上的剪切應(yīng)力是該面上法向應(yīng)力的函數(shù)；③材料的強(qiáng)度和中間主應(yīng)力無關(guān)；④材料的強(qiáng)度曲線是一系列極限應(yīng)力莫爾圓的外包線；⑤土體材料的強(qiáng)度符合庫倫公式；定義1910年莫爾（Mohr）提出材料破壞面上的剪切應(yīng)力是該面上法向應(yīng)力的函數(shù)：二、摩爾-庫倫強(qiáng)度理論該函數(shù)在tf－s坐標(biāo)中是一條曲線，稱為莫爾包線，表示材料受到不同應(yīng)力作用達(dá)到極限狀態(tài)時，滑動面上法向應(yīng)力與剪應(yīng)力的關(guān)系。莫爾-庫倫強(qiáng)度理論由庫侖公式表示莫爾包線的強(qiáng)度理論稱為莫爾-庫倫強(qiáng)度理論。理論要點(diǎn)：第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/202353.2土的破壞準(zhǔn)則土體中任一點(diǎn)在某一特定平面上的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時，就發(fā)生剪切破壞，該點(diǎn)即處于極限平衡狀態(tài)。三、土的極限平衡分析極限平衡狀態(tài)定義極限平衡條件土體中一點(diǎn)達(dá)到極限平衡時的應(yīng)力條件，即為土的極限平衡條件。定義土單元中與大主應(yīng)力作用面成任意角a的平面上的應(yīng)力，有：

對于給定的s1

和s3，該函數(shù)在t-s坐標(biāo)中是一個圓，即為應(yīng)力莫爾圓。莫爾圓圓周上各點(diǎn)的坐標(biāo)就表示該點(diǎn)在相應(yīng)平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/20236fcf抗剪強(qiáng)度包線與莫爾圓之間的關(guān)系：(1)整個莫爾圓位于抗剪強(qiáng)度包線下方(圓I)，該點(diǎn)處于彈性平衡狀態(tài)。(3)抗剪強(qiáng)度包線是應(yīng)力莫爾圓的一條割線(圓III)，該種情況不可能出現(xiàn)。(2)莫爾圓與抗剪強(qiáng)度包線相切(圓II),該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)。3.2土的破壞準(zhǔn)則第三章土的抗剪強(qiáng)度IIIIII2/5/202373.2土的破壞準(zhǔn)則土體處于極限平衡狀態(tài)時，極限應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包線相切，則：對上式進(jìn)行整理，可得：對于無粘性土：第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/202383.3抗剪強(qiáng)度的測定方法一、直接剪切試驗(yàn)試驗(yàn)設(shè)備：

直接剪切儀應(yīng)力控制式應(yīng)變控制式(a)t－d關(guān)系曲線(b)t－s關(guān)系曲線缺點(diǎn)：

(1)剪切面限定在兩盒之間；(2)剪切面上應(yīng)力分布不均；(3)剪切面面積變化；(4)排水條件不可控。優(yōu)點(diǎn)：

(1)設(shè)備構(gòu)造簡單，操作方便。第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/202393.3抗剪強(qiáng)度的測定方法二、三軸壓縮試驗(yàn)試樣壓力室閥門閥門馬達(dá)橫梁量水管孔壓計(jì)量力環(huán)百分表第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/2023103.3抗剪強(qiáng)度的測定方法在不同圍壓下進(jìn)行一組試驗(yàn)，即可得如右圖所示結(jié)果：試驗(yàn)種類：(1)不固結(jié)不排水(UU)剪切試驗(yàn)；(2)固結(jié)不排水(CU)剪切試驗(yàn)；(3)固結(jié)排水(CD)剪切試驗(yàn)。優(yōu)點(diǎn)：(1)能較嚴(yán)格地控制排水條件；(2)可量測試件中孔隙水壓力；(3)應(yīng)力狀態(tài)比較明確。缺點(diǎn)：

(1)儀器設(shè)備和操作相對比較復(fù)雜；(2)中主應(yīng)力和小主應(yīng)力相等；第三章土的抗剪強(qiáng)度f=c+stgfcfIIIIIIs3s12/5/202311試件升降螺桿手輪橫梁加壓框架量力環(huán)量表3.3抗剪強(qiáng)度的測定方法三、無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)圍壓為零，只能得到一個莫爾圓。圖中qu稱為土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，根據(jù)qu可求得飽和粘性土的UU強(qiáng)度：第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/2023123.3抗剪強(qiáng)度的測定方法三、十字板剪切試驗(yàn)試驗(yàn)時：先鉆孔到指定的土層，將十字板壓入土中750mm。然后通過地面扭力設(shè)備施加的扭矩剪切土樣直至破壞。通常用于測定飽和粘性土的不排水強(qiáng)度指標(biāo)。第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/202313假定土體為各向同性，fH=fV=f：MVfVfHMHDHM圖中：3.3抗剪強(qiáng)度的測定方法第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/2023143.4飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度一、飽和土中的孔隙壓力系數(shù)各向相等的應(yīng)力(圍壓)作用下：根據(jù)彈性理論，各向相等的應(yīng)力引起的土體體積變化為：m

—土的泊松比；E

—土的彈性模量。而土不是理想的彈性體，因此：Cs

—土的體積壓縮系數(shù)。第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/202315第三章土的抗剪強(qiáng)度孔壓作用下土體中的孔隙體積壓縮量為：Cv—孔隙的體積壓縮系數(shù)；E

—土的孔隙率。B為在各向應(yīng)力相等條件下的孔隙壓力系數(shù)。飽和土：干土：0<B<1，土的飽和度越大，B值越大非飽和土：3.4飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度2/5/202316施加圍壓后，再施加偏應(yīng)力s1-s3，土體產(chǎn)生孔隙水壓力u1，則：引起的土體和孔隙體積變化為：(根據(jù)彈性理論)土并非理想彈性體，以A代替1/3，由ΔV=ΔVv，有：第三章土的抗剪強(qiáng)度3.4飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度加上圍壓引起的孔壓，得：2/5/2023173.4飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度fu－不排水內(nèi)摩擦角；cu－不排水抗剪強(qiáng)度。二、不固結(jié)不排水(UU)抗剪強(qiáng)度第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/2023183.4飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度三、固結(jié)不排水(CU)抗剪強(qiáng)度試樣類型正常固結(jié)：超固結(jié)：試樣固結(jié)圍壓s3大于它曾受到的最大固結(jié)壓力pc

試樣固結(jié)圍壓s3小于它曾受到的最大固結(jié)壓力pc正常固結(jié)飽和粘性土的CU試驗(yàn)結(jié)果

實(shí)線為總應(yīng)力圓和總應(yīng)力破壞包線；虛線為有效應(yīng)力圓和有效應(yīng)力破壞包線；

uf為剪切破壞時的孔隙水壓力。有效應(yīng)力圓與總應(yīng)力圓直徑相等；土樣有剪縮趨勢，孔壓為正，有效應(yīng)力圓在總應(yīng)力圓的左方；兩破壞包線都通過原點(diǎn)；第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/2023193.4飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度第三章土的抗剪強(qiáng)度超固結(jié)段：破壞線不通過原點(diǎn)，且較正常固結(jié)段平緩；超固結(jié)段剪破時孔壓為負(fù)，有效應(yīng)力圓在總應(yīng)力圓的右方；實(shí)用上將abc折線取為直線，如圖：

正常固結(jié)段剪破時孔壓為正，有效應(yīng)力圓在總應(yīng)力圓的左方；2/5/2023203.4飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度四、固結(jié)排水(CD)抗剪強(qiáng)度第三章土的抗剪強(qiáng)度孔隙水壓力始終為零；正常固結(jié)土的破壞包線通過原點(diǎn)，超固結(jié)不過；正常固結(jié)剪縮，超固結(jié)剪脹。

CD的cd、fd與CU的c'、f'很接近，實(shí)用上可用c'

、f'代替cd、fd。正常固結(jié)：超固結(jié)：cd、fd略大于c'、f'cd、fd略小于c'、f'2/5/2023213.4飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的比較第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/2023223.4飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度一般工程問題飽和軟粘土短期穩(wěn)定性地基長期穩(wěn)定性不固結(jié)不排水試驗(yàn)或快剪試驗(yàn)的強(qiáng)度指標(biāo)總應(yīng)力分析法有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)五、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選擇名稱指標(biāo)應(yīng)用不排水剪(快剪)cu、ucq、q快速施工地基透水性差或排水不良固結(jié)不排水剪(固結(jié)快剪)ccu、cuccq、cq固結(jié)完成后受突然荷載固結(jié)排水剪(慢剪)cd、dcs、s地基透水性強(qiáng)施工較慢或正常運(yùn)行期第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/2023233.5無粘性土的抗剪強(qiáng)度指干燥砂土自然堆積所能形成的最大坡角。天然休止角定義影響因素初始孔隙比、土粒表面的粗糙度、顆粒級配、各向異性以及應(yīng)力歷史等。松砂剪縮應(yīng)變硬化密砂剪脹應(yīng)變軟化同種砂土相同圍壓砂土的應(yīng)力-應(yīng)變-體變曲線

兩者趨于相同的強(qiáng)度和孔隙比，該孔隙比即為該圍壓下的臨界孔隙比。第三章土的抗剪強(qiáng)度2/5/202