第三章 土的抗剪強度

第三章土的抗剪強度2/5/20231主要內容3.1概述3.2土的破壞準則3.3抗剪強度的測定方法3.4飽和粘性土的抗剪強度3.5無粘性土的抗剪強度第三章土的抗剪強度2/5/202323.1概述第三章土的抗剪強度土的抗剪強度

定義在一定的應力狀態(tài)下，土體能夠抵抗剪切破壞的極限能力。取決于土的組成、結構、含水量、孔隙比以及土體所受的應力狀態(tài)等多種因素。確定方法室內試驗和原位測試破壞準則定義破壞過程：局部土體剪切破壞荷載增加剪切破壞的范圍逐漸擴大，最終在土體中形成連續(xù)的滑動面，地基發(fā)生整體剪切破壞而喪失穩(wěn)定性。當土體中的應力組合滿足一定關系時，土體就會發(fā)生破壞，這種應力組合即為破壞準則，亦即判定土體是否破壞的標準。2/5/202333.2土的破壞準則tf—土的抗剪強度；s—剪切面上的法向應力；c，f—土的粘聚力和內摩擦角。s’—剪切面上的法向有效應力；c’—土的有效粘聚力；f’—土的有效內摩擦角。一、庫倫公式1773年庫侖提出砂土抗剪強度公式：后又提出適合粘性土的更普遍形式：根據(jù)有效應力原理，土體內的剪應力僅能由土骨架承擔，因此土的抗剪強度應用有效應力表示：第三章土的抗剪強度2/5/202343.2土的破壞準則①材料的破壞是剪切破壞；②破壞面上的剪切應力是該面上法向應力的函數(shù)；③材料的強度和中間主應力無關；④材料的強度曲線是一系列極限應力莫爾圓的外包線；⑤土體材料的強度符合庫倫公式；定義1910年莫爾（Mohr）提出材料破壞面上的剪切應力是該面上法向應力的函數(shù)：二、摩爾-庫倫強度理論該函數(shù)在tf－s坐標中是一條曲線，稱為莫爾包線，表示材料受到不同應力作用達到極限狀態(tài)時，滑動面上法向應力與剪應力的關系。莫爾-庫倫強度理論由庫侖公式表示莫爾包線的強度理論稱為莫爾-庫倫強度理論。理論要點：第三章土的抗剪強度2/5/202353.2土的破壞準則土體中任一點在某一特定平面上的剪應力達到土的抗剪強度時，就發(fā)生剪切破壞，該點即處于極限平衡狀態(tài)。三、土的極限平衡分析極限平衡狀態(tài)定義極限平衡條件土體中一點達到極限平衡時的應力條件，即為土的極限平衡條件。定義土單元中與大主應力作用面成任意角a的平面上的應力，有：

對于給定的s1

和s3，該函數(shù)在t-s坐標中是一個圓，即為應力莫爾圓。莫爾圓圓周上各點的坐標就表示該點在相應平面上的正應力和剪應力。第三章土的抗剪強度2/5/20236fcf抗剪強度包線與莫爾圓之間的關系：(1)整個莫爾圓位于抗剪強度包線下方(圓I)，該點處于彈性平衡狀態(tài)。(3)抗剪強度包線是應力莫爾圓的一條割線(圓III)，該種情況不可能出現(xiàn)。(2)莫爾圓與抗剪強度包線相切(圓II),該點處于極限平衡狀態(tài)。3.2土的破壞準則第三章土的抗剪強度IIIIII2/5/202373.2土的破壞準則土體處于極限平衡狀態(tài)時，極限應力圓與抗剪強度包線相切，則：對上式進行整理，可得：對于無粘性土：第三章土的抗剪強度2/5/202383.3抗剪強度的測定方法一、直接剪切試驗試驗設備：

直接剪切儀應力控制式應變控制式(a)t－d關系曲線(b)t－s關系曲線缺點：

(1)剪切面限定在兩盒之間；(2)剪切面上應力分布不均；(3)剪切面面積變化；(4)排水條件不可控。優(yōu)點：

(1)設備構造簡單，操作方便。第三章土的抗剪強度2/5/202393.3抗剪強度的測定方法二、三軸壓縮試驗試樣壓力室閥門閥門馬達橫梁量水管孔壓計量力環(huán)百分表第三章土的抗剪強度2/5/2023103.3抗剪強度的測定方法在不同圍壓下進行一組試驗，即可得如右圖所示結果：試驗種類：(1)不固結不排水(UU)剪切試驗；(2)固結不排水(CU)剪切試驗；(3)固結排水(CD)剪切試驗。優(yōu)點：(1)能較嚴格地控制排水條件；(2)可量測試件中孔隙水壓力；(3)應力狀態(tài)比較明確。缺點：

(1)儀器設備和操作相對比較復雜；(2)中主應力和小主應力相等；第三章土的抗剪強度f=c+stgfcfIIIIIIs3s12/5/202311試件升降螺桿手輪橫梁加壓框架量力環(huán)量表3.3抗剪強度的測定方法三、無側限抗壓強度試驗圍壓為零，只能得到一個莫爾圓。圖中qu稱為土的無側限抗壓強度，根據(jù)qu可求得飽和粘性土的UU強度：第三章土的抗剪強度2/5/2023123.3抗剪強度的測定方法三、十字板剪切試驗試驗時：先鉆孔到指定的土層，將十字板壓入土中750mm。然后通過地面扭力設備施加的扭矩剪切土樣直至破壞。通常用于測定飽和粘性土的不排水強度指標。第三章土的抗剪強度2/5/202313假定土體為各向同性，fH=fV=f：MVfVfHMHDHM圖中：3.3抗剪強度的測定方法第三章土的抗剪強度2/5/2023143.4飽和粘性土的抗剪強度一、飽和土中的孔隙壓力系數(shù)各向相等的應力(圍壓)作用下：根據(jù)彈性理論，各向相等的應力引起的土體體積變化為：m

—土的泊松比；E

—土的彈性模量。而土不是理想的彈性體，因此：Cs

—土的體積壓縮系數(shù)。第三章土的抗剪強度2/5/202315第三章土的抗剪強度孔壓作用下土體中的孔隙體積壓縮量為：Cv—孔隙的體積壓縮系數(shù)；E

—土的孔隙率。B為在各向應力相等條件下的孔隙壓力系數(shù)。飽和土：干土：0<B<1，土的飽和度越大，B值越大非飽和土：3.4飽和粘性土的抗剪強度2/5/202316施加圍壓后，再施加偏應力s1-s3，土體產(chǎn)生孔隙水壓力u1，則：引起的土體和孔隙體積變化為：(根據(jù)彈性理論)土并非理想彈性體，以A代替1/3，由ΔV=ΔVv，有：第三章土的抗剪強度3.4飽和粘性土的抗剪強度加上圍壓引起的孔壓，得：2/5/2023173.4飽和粘性土的抗剪強度fu－不排水內摩擦角；cu－不排水抗剪強度。二、不固結不排水(UU)抗剪強度第三章土的抗剪強度2/5/2023183.4飽和粘性土的抗剪強度三、固結不排水(CU)抗剪強度試樣類型正常固結：超固結：試樣固結圍壓s3大于它曾受到的最大固結壓力pc

試樣固結圍壓s3小于它曾受到的最大固結壓力pc正常固結飽和粘性土的CU試驗結果

實線為總應力圓和總應力破壞包線；虛線為有效應力圓和有效應力破壞包線；

uf為剪切破壞時的孔隙水壓力。有效應力圓與總應力圓直徑相等；土樣有剪縮趨勢，孔壓為正，有效應力圓在總應力圓的左方；兩破壞包線都通過原點；第三章土的抗剪強度2/5/2023193.4飽和粘性土的抗剪強度第三章土的抗剪強度超固結段：破壞線不通過原點，且較正常固結段平緩；超固結段剪破時孔壓為負，有效應力圓在總應力圓的右方；實用上將abc折線取為直線，如圖：

正常固結段剪破時孔壓為正，有效應力圓在總應力圓的左方；2/5/2023203.4飽和粘性土的抗剪強度四、固結排水(CD)抗剪強度第三章土的抗剪強度孔隙水壓力始終為零；正常固結土的破壞包線通過原點，超固結不過；正常固結剪縮，超固結剪脹。

CD的cd、fd與CU的c'、f'很接近，實用上可用c'

、f'代替cd、fd。正常固結：超固結：cd、fd略大于c'、f'cd、fd略小于c'、f'2/5/2023213.4飽和粘性土的抗剪強度抗剪強度指標的比較第三章土的抗剪強度2/5/2023223.4飽和粘性土的抗剪強度一般工程問題飽和軟粘土短期穩(wěn)定性地基長期穩(wěn)定性不固結不排水試驗或快剪試驗的強度指標總應力分析法有效應力強度指標五、抗剪強度指標的選擇名稱指標應用不排水剪(快剪)cu、ucq、q快速施工地基透水性差或排水不良固結不排水剪(固結快剪)ccu、cuccq、cq固結完成后受突然荷載固結排水剪(慢剪)cd、dcs、s地基透水性強施工較慢或正常運行期第三章土的抗剪強度2/5/2023233.5無粘性土的抗剪強度指干燥砂土自然堆積所能形成的最大坡角。天然休止角定義影響因素初始孔隙比、土粒表面的粗糙度、顆粒級配、各向異性以及應力歷史等。松砂剪縮應變硬化密砂剪脹應變軟化同種砂土相同圍壓砂土的應力-應變-體變曲線

兩者趨于相同的強度和孔隙比，該孔隙比即為該圍壓下的臨界孔隙比。第三章土的抗剪強度2/5/202