第三章 頻率測量

電子測量授課教師：路輝聯(lián)系電話：82316487電子郵件：mluhui@163.com第三章頻率測量技術(shù)

3.1概述3.2電子計數(shù)器測頻率3.3電子計數(shù)器測周期3.4電子計數(shù)器測時間間隔3.5電子計數(shù)器的其它測量功能3.1概述頻率與電壓一樣，是最基本參數(shù)，精度最高，的量級；時間的倒數(shù)，與之同等精度。定義：頻率是指周期性信號在單位時間(秒)內(nèi)變化的次數(shù)。頻率定義頻率測量的特點測量精度高應(yīng)用范圍廣自動化程度高測量速度快3.1概述標(biāo)準(zhǔn)頻率源天文時標(biāo)地球自轉(zhuǎn)的確定的時間計量系統(tǒng)——世界時根據(jù)太陽確定的時間計量系統(tǒng)——平太陽時系統(tǒng)1952年9月，國際天文學(xué)會第八次大會通過了歷書時的正式定義。這種計時系統(tǒng)采用1900年1月1日0時（UT）起的回歸年長度作為計量時間的單位，定義“秒是按1900年起始時的地球公轉(zhuǎn)平均角速度計算出的一個回歸年的31，556，925，974，7分之一”，稱之為歷書秒。它在1960年的第十一屆計量大會上得到認(rèn)可。3.1概述“紅巨星”“白矮星”“黑矮星”3.1概述世界時-UniversalTime（UT）UT0

--meansolartimeontheGreenwichmeridianobtainedfromdirectastronomicalobservation.Thetime00hoursbeingatGreenwichmeanmidnight.UT1

--UT0correctedforpolarmotion(widelyused).UT2

--UT1correctedforseasonalvariationintheEarth'srotation(asmoothedscalethatdoesnotreflecttherealperiodicvariationsintheEarth'sangularposition).UTC

--civilatomictimescaleonorabouttheGreenwichmeridiankeptwithin0.9secondsofUT13.1概述如銫原子鐘精度達(dá)氫原子鐘短期穩(wěn)定度，離子阱頻標(biāo)更高一數(shù)量級。陜西天文臺氫、銣原子鐘，誤差三萬年正負(fù)一秒。波段劃分：30khz、10倍頻程，低、中、高、甚高、---本課程：100khz為界分高、低頻。對頻率源的主要要求:準(zhǔn)、穩(wěn)原子頻標(biāo)原子時利用原子從某種能量狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一種能量狀態(tài)時，輻射或吸收的電磁波的頻率作為標(biāo)準(zhǔn)頻率來計量時間。它們受宏觀世界的影響較小，因此頻率準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度都十分高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了天文標(biāo)準(zhǔn)。

1967年10月的第十屆國際計量大會正式通過了秒的新定義：“秒是Cs133原子基態(tài)的兩個超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級之間躍遷頻率相應(yīng)的射線束持續(xù)9，192，631，770個周期的時間”。這個定義已為全世界所接受，并且自1972年1月1日零時起，時間單位“秒”由天文秒改為原子秒。3.1概述1×10-15

秒幾分鐘3.1概述3.1概述(1)頻率準(zhǔn)確度(2)頻率穩(wěn)定度：指在一定時間間隔內(nèi)頻率準(zhǔn)確度的變化。即頻率的不穩(wěn)定度。

A、長期穩(wěn)定度：按年或月范圍內(nèi)的頻率變化。變化率：一定時間間隔內(nèi)頻率的平均相對漂移。B、短期穩(wěn)定度：日或小時范圍內(nèi)頻率值最大變化(日波動)

C、瞬時穩(wěn)定度：秒或毫秒范圍內(nèi)頻率波動。標(biāo)準(zhǔn)頻率源3.1概述常用的頻率測量方法電子計數(shù)法－－適于全頻帶精確測頻，直接用數(shù)字顯示結(jié)果。諧振法－－適于測量1500MHz以下的頻率。外差法－－可測量3000MHz的微弱信號。示波法－－用李沙育圖形法測量頻率比。3.2電子計數(shù)器測頻率3.2電子計數(shù)器測頻率3.2電子計數(shù)器測頻率電子計數(shù)器是一種多功能的測量儀器：測周、測頻、測相差、計時3.2.1電子計數(shù)器的測頻原理一定時間間隔內(nèi)測得某周期性信號的重復(fù)變化次數(shù)。若T=1s,則f=N(hz)3.2電子計數(shù)器測頻率定義：周期性信號在單位時間內(nèi)變化的次數(shù)若T＝1S,若計得N＝100,000個數(shù)，則=100,000Hz。顯示單位為“KHZ”，則顯示100.000KHz。

若T＝0.1s，計數(shù)值N為10,000，則=10,000*10=100,000Hz，則顯示為100.00KHz。區(qū)別：記數(shù)周期不同，小數(shù)點向右移動一位。（誤差將不同）3.2電子計數(shù)器測頻率3.2.2基本組成3.2電子計數(shù)器測頻率3.2電子計數(shù)器測頻率3.2.3測頻誤差：包括量化誤差和標(biāo)準(zhǔn)頻率源誤差將y用泰勒級數(shù)展開舍棄高階小量則總合絕對誤差：上式即絕對誤差傳遞公式，而為誤差傳遞系數(shù)根據(jù)誤差傳遞公式：若附近各階偏導(dǎo)數(shù)存在，將上式兩邊除以y=f(x1------),則相對誤差的表達(dá)式3.2電子計數(shù)器測頻率此式即相對誤差表達(dá)式，是誤差理論的基本公式。積函數(shù)的合成誤差：設(shè)Y=A*B,A與B的誤差為ΔA與ΔB,則上式說明：積函數(shù)的總相對誤差等于各分項誤差之和同理商--------------------------------差-----量化誤差，也叫1誤差

-----標(biāo)準(zhǔn)頻率源誤差閘門時間準(zhǔn)度=標(biāo)準(zhǔn)頻率準(zhǔn)度K=常數(shù)由上式可得測頻相對誤差：測頻誤差：fx=f(N、T)因為3.2電子計數(shù)器測頻率(一)量化誤差(±1誤差，數(shù)字式儀器的固有誤差)（首先忽略頻率源誤差）由：可以看出：頻率測量是以比較法為基礎(chǔ)，把fx和時基信號頻率相比較，相比的結(jié)果以數(shù)字形式顯示的過程。該過程有兩種情況：1:2:T=NTx第一種情況：非整量化（因被測信號與鐘源不同步）有以下兩種可能：(a)：計數(shù)N(b)：計數(shù)N’3.2電子計數(shù)器測頻率(a),(b)測量的是同一頻率，T固定相等：計數(shù)值只能是或

在

這種情況下，

產(chǎn)生的測量誤差如下：

當(dāng)計數(shù)值為N時（a)，測量誤差為可以是之間任意一個數(shù)。最大誤差-1從量化的角度看，此誤差是量化誤差。(a)(b)3.2電子計數(shù)器測頻率當(dāng)計數(shù)值為時(b)，測量誤差為第二種情況：整量化

只有下列三種可能：其最大值趨于＋1個字。3.2電子計數(shù)器測頻率上述兩種誤差是由量化過程產(chǎn)生的非整量化誤差,最大取值測量誤差：不存在量化誤差。其測量誤差等于＋1個字。綜上所述：一臺正常的數(shù)字頻率計，它的個字誤差其最大值趨近于個字。舉例：由量化誤差造成的示值變化只能是+1或-1，而不能同時存在。計數(shù)值為N時3.2電子計數(shù)器測頻率由此可知，不管計數(shù)值N為多少，其最大誤差總是個計數(shù)單位，故稱“個字誤差”，簡稱“誤差”。誤差對測頻相對誤差的影響與N值有關(guān)，為減少相對誤差，可增大總計數(shù)值N。例如，將倍頻至，也可將閘門時間延長至，這樣量化誤差變?yōu)?二)標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差若在計數(shù)器設(shè)計和制造中盡可能地消除了整形，分頻和閘門開關(guān)電路速度及其不穩(wěn)定性等因素的影響，則閘門開啟的誤差就只與時基晶振的準(zhǔn)確度有關(guān)。（忽略量化誤差）3.2電子計數(shù)器測頻率“－”：由引起的閘門時間的誤差為－即：閘門時間的準(zhǔn)確度在數(shù)值上等于標(biāo)準(zhǔn)頻率的準(zhǔn)確度。一般比誤差引起的測頻誤差小一個量級。Eg：E312A型通用計數(shù)器的最高測量頻率為10MHz，具有八位十進(jìn)制數(shù)碼顯示，在閘門時間為T＝1s時，其最小量化單位為1Hz,因此，誤差為，則晶振頻率誤差應(yīng)在量級。為了使被測頻率得到最高測量準(zhǔn)確度，當(dāng)?shù)陀趦x器最高測量頻率時，應(yīng)使儀器滿位顯示。若＝5MHz，應(yīng)選閘門時間T＝10s3.2電子計數(shù)器測頻率3.2.4計數(shù)器直接測頻計數(shù)器直接測頻的誤差主要是誤差。Eg：一臺標(biāo)準(zhǔn)頻率為2.5MHz的石英振蕩器，用計數(shù)器直接測頻，若提供計數(shù)器的時基信號頻率準(zhǔn)確度為,則當(dāng)T＝1s時的測頻誤差為若取T=10s,其誤差為從上例可見，計數(shù)器直接測頻的測量準(zhǔn)確度，主要受到誤差的限制。為什么？3.2電子計數(shù)器測頻率（物理意義:fc---晶振頻率；）測頻誤差主要有兩項，誤差和標(biāo)準(zhǔn)頻率源誤差。測頻誤差與及T的關(guān)系曲線如右圖

(1)隨著升高、T的增大，測頻誤差減少。(2)當(dāng)誤差的影響足夠小時，測量精確度實際上受到時基晶振準(zhǔn)確度的限制，并以為極限。(3)越低時，誤差越大。且起決定性作用。3.2電子計數(shù)器測頻率Eg：顯示只能2位減少測頻誤差的方法：(1)將被測信號倍頻，閘門時間分頻。(2)提高晶振穩(wěn)定度。3.2電子計數(shù)器測頻率3.3電子計數(shù)器測周期3.3.1測周期原理Tx=NTsN=Tx/Tseg:Tx=10msTs=1us則N＝10000Tx=10.000ms顯示10.000ms

周期為Tx的被測信號經(jīng)B通道處理后再經(jīng)門控雙穩(wěn)輸出作為主門啟閉的控制信號，使主門僅在被測周期Tx時間內(nèi)開啟。同時，晶體振蕩器輸出經(jīng)倍頻和分頻得到了一系列的時標(biāo)信號，通過時標(biāo)選擇開關(guān)，所選時標(biāo)即經(jīng)A通道送往主門。在主門開啟時間內(nèi)，時標(biāo)進(jìn)入計數(shù)器計數(shù)。若所選時標(biāo)為Ts，計數(shù)器計數(shù)值為N，則被測信號的周期為：Tx

＝N×Ts----倍乘率倍頻、多周期測量目的：提高測量精度被測周期：原理框圖3.3電子計數(shù)器測周期

如果被測周期較短，可以采用多周期測量的方法來提高測量精度，即在B通道和門控雙穩(wěn)之間插入十進(jìn)分頻器，這樣使被測周期得到倍乘即主門的開啟時間得到了倍乘。若周期倍乘開關(guān)選為×10n，則計數(shù)器所計脈沖個數(shù)將擴(kuò)展10n倍，所以被測信號的周期為

3.3.2測周期誤差根據(jù)誤差傳遞公式：綜合誤差（Ts=KTc=K/fc）3.3電子計數(shù)器測周期因為是同一臺儀器頻率源不變，在測頻與測周時的量化誤差相等：3.3電子計數(shù)器測周期轉(zhuǎn)換（觸發(fā)〕誤差：由于測周時的門控信號是由被測信號轉(zhuǎn)換而來，當(dāng)被測信號受到干擾時將產(chǎn)生誤差；經(jīng)計算因為干擾是隨機的，可按“方和根”合成法合成為：由上述可見：轉(zhuǎn)換誤差和信躁比成反比轉(zhuǎn)換誤差3.3電子計數(shù)器測周期采用周期倍率開關(guān)進(jìn)行多周期測量，可減弱此項誤差。例如周期倍率取10，可使觸發(fā)誤差相對減弱了十倍。例：用某電子計數(shù)器測量一個fx=10Hz的信號周期，當(dāng)信號的信噪比S/N＝20dB時，分別計算當(dāng)周期倍乘置于時，由于轉(zhuǎn)換誤差所產(chǎn)生的測周誤差。解：當(dāng)周期倍乘置于1時，由轉(zhuǎn)換誤差造成的測量誤差為當(dāng)周期倍乘置于1000時3.3電子計數(shù)器測周期總結(jié)：測周與測頻一樣、除具有相同的量化誤差和標(biāo)準(zhǔn)頻率源誤差外，還存在轉(zhuǎn)換誤差。3.3電子計數(shù)器測周期采用多周期測量提高測量準(zhǔn)確度；盡可能提高信噪比選用小的時標(biāo)3.4電子計數(shù)器測時間間隔包括：a：同一信號的時間間隔；b：第一個脈沖上升沿與第二個脈沖下降沿之間的時間間隔；c：脈沖寬度；d：相位差的測量；e：信號沿不同兩點間的時間間隔。誤差分析：同測周期誤差基本一致，但觸發(fā)誤差可由內(nèi)部補償網(wǎng)絡(luò)消除。3.4電子計數(shù)器測時間間隔3.5電子計數(shù)器的其它測量功能測頻率比；累加計數(shù)；計時；轉(zhuǎn)速;脈沖寬度等等。1）頻率計數(shù)器的組成框圖與門：有零便是零。全一才是一3.5電子計數(shù)器的其它測量功能3.5電子計數(shù)器的其它測量功能測量Tr:調(diào)節(jié)RP1—4改變比較器A1-3的參考電平，從而選擇被測信號的幅度，U3=0.1UM,U1=0.9UM,比較器A2,A3輸出控制與門計數(shù).測量Tw:將S1a接到U2，斷開A2,調(diào)節(jié)RP2,使U2=0.5Um,對應(yīng)的前后沿有兩次0.5Um通過，使輸出一個與脈沖相對應(yīng)的方波。3.5電子計數(shù)器的其它測量功能測量Tr和Tw：測量Tr即Tw的波形圖：為提高精度，須采用精密電位器，比較器、放大器需用高速電路。3.5電子計數(shù)器的其它測量功能3)脈沖累計的測量框圖：脈沖累計是指在一較長時間內(nèi)，用計數(shù)器累計信號的變化次數(shù)，是具有統(tǒng)計性質(zhì)的測量。只要人為地控制開關(guān)S1、S2的啟停，即可累計被測信號的變化次數(shù)。3.5電子計數(shù)器的其它測量功能4)頻率比的測量：即測量兩個被測信號的頻率之比，如計數(shù)器、分頻器、倍頻器等。將頻率較高的被測信號作為計數(shù)脈沖，接入A端，其周期為TA，頻率低的接入B端，其周期為TB作為測頻門控信號，則

fA/fB=TB/TA=N

為提高準(zhǔn)確度可用周期倍乘。