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第5頁2023-2023學(xué)年度山東省滕州市張汪中學(xué)周末拓展提高練習(xí)九年級數(shù)學(xué)〔2023年10月25日〕一、單項選擇題1.如圖,DE是△ABC的中位線,點F在DE上,且∠AFC=90°,假設(shè)AC=10,BC=16,那么DF的長為〔〕
A.5,B.3,C.8,D.102.如圖,某廣場菱形花壇的周長是米,,那么花壇對角線的長等于〔〕
A.米,B.米,C.米,D.米3.如右圖所示,折疊矩形,使點落在邊的點處,為折痕,,,那么的長等于〔〕
A.,B.,C.,D.4.如圖,正方形ABCD的邊長為1,連結(jié)AC、BD,CE平分∠ACD交BD于點E,那么DE長〔〕
A.
B.
C.1
D.1﹣5.假設(shè)關(guān)于x的方程x2+3x﹣2=0的實數(shù)根分別為m、n,那么m2+n2﹣mn的值是〔〕A.﹣1,B.11,C.13,D.156.關(guān)于的方程的一個根是,那么代數(shù)式的值等于〔〕A.1,B.-1,C.2,D.-27.關(guān)于未知數(shù)x的方程kx2+4x﹣1=0只有正實數(shù)根,那么k的取值范圍為〔〕A.﹣4≤k≤0,B.﹣4≤k<0,C.﹣4<k≤0,D.﹣4<k<08.點A(m2-2,5m+4)在第一象限角平分線上,那么m的值為(
)A.6,B.-1C.2或3,D.-1或69.如圖,等邊△ABC的邊長為3,P為BC上一點,且BP=1,D為AC上一點,假設(shè)∠APD=60°,那么CD的長是〔〕
A.,B.,C.,D.10.如圖,中,,,,,那么等于〔
〕
A.,B.,C.,D.11.如圖,菱形ABCD中,點M,N在AC上,,,;假設(shè),那么
A.2,B.3,C.4,D.512.從﹣2、﹣1、1中,任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k、b,那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸于正半軸的概率是〔〕A.,B.,C.,D.,二、填空題13.假設(shè)菱形ABCD的兩條對角線的長分別為一元二次方程x2-7x+12=0的實數(shù)根,那么菱形ABCD的面積為__________14.如圖,四邊形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF與BC交于點G,假設(shè)∠ABE=55°,求∠EGC的大小__.15.如圖,點在的邊上,交于,交于,假設(shè)添加條件________,那么四邊形是矩形;假設(shè)添加條件________,那么四邊形是菱形;假設(shè)添加條件________,那么四邊形是正方形.16.當________時,是關(guān)于的一元二次方程.17.某小區(qū)的一塊長米,寬米的草坪內(nèi)要修一條如下圖寬度相同的甬道,使綠地的面積是甬道面積的倍,甬道的寬度為________.18.一個布袋里裝有10個只有顏色不同的球,這10個球中有m個紅球,從布袋中摸出一個球,記下顏色后放回,攪勻,再摸出一個球,通過大量重復(fù)實驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右,那么m的值約為_____.19.將一副三角板按圖疊放,那么與的面積之比等于________.20.如圖,中,過點的直線與相交于點、與相交于點、與的延長線相交于點,假設(shè),,那么________.,三、解答題21.如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O,且DE=OC,CE=OD.
〔1〕求證:四邊形OCED是菱形;
〔2〕假設(shè)∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面積.22.〔此題總分值8分〕、是方程的兩實數(shù)根,求的值.23.關(guān)于x的方程x2﹣〔k+2〕x+2k=0.
①小明同學(xué)說:無論k取何實數(shù),方程總有實數(shù)根,你認為他說的有道理嗎?
②假設(shè)等腰三角形的一邊a=1,另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根,求△ABC的周長24.如圖,△
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