第六章 講解技能

第六章講解技能一、什么是講解技能講解技能的含義講解技能的優(yōu)點講解技能的不足之處講解技能的適用范圍1、講解技能的含義

講解也稱為講授，是教師用語言向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的教學(xué)的方式，也是較使用語言啟發(fā)學(xué)生思維、交流思想、表達(dá)情感的教學(xué)行為。2、講解技能的優(yōu)點講解技能能充分發(fā)揮教師在課堂上的主導(dǎo)作用講解能迅速、準(zhǔn)確并且能高密度的向?qū)W生傳授間接經(jīng)驗教學(xué)中其他教學(xué)技能離不開講解技能3、講解技能的不足之處講解把學(xué)生置于被動地位教師的講解對學(xué)生而言信息接收“單調(diào)”，保持率不高，記憶時間不長學(xué)生只聽不干，沒有親身體驗4、講解技能的適用范圍事實性知識某一數(shù)學(xué)知識和方法的綜合、概括、總結(jié)某一數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的引導(dǎo)、定向?qū)Χx、定理的內(nèi)涵及外延的引導(dǎo)性分析對定理、例題證明前的分析、證后的總結(jié)組織學(xué)生討論、自學(xué)的要求和最后的總結(jié)對數(shù)學(xué)問題的板書、投影、錄像、計算機(jī)演示、實驗等的講解說明，進(jìn)行的提示及分析二、講解技能的教學(xué)目的傳授知識引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知能力培養(yǎng)學(xué)生的良好個性品質(zhì)三、講解技能的構(gòu)成要素講解語言使用例證進(jìn)行強(qiáng)調(diào)形成連接獲得反饋[一]講解語言講解的實質(zhì)是通過語言對知識的剖析和揭示，展示其成分和發(fā)展過程，揭示其成分的內(nèi)在聯(lián)系。講解語言的特點：緊湊的、連貫的1.講解的“得體”2.講解的“停頓”3.講解的“吸引力”1.講解的“得體”教師要語言準(zhǔn)確、發(fā)音清晰語音、語速、語調(diào)、音量應(yīng)適合講解內(nèi)容和情感需要教師闡述數(shù)學(xué)事實的句子要確切明白[如：分式的約分]2.講解的“停頓”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言不能處處“連續(xù)”，教師經(jīng)常針對某一數(shù)學(xué)問題，有目的的用“間斷”的語言講課，在時間上給以間隔，讓學(xué)生用自己的思考把“間斷”了的思維活動連接起來，這是教師在課堂上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維情境的一種手段。3.講解的“吸引力”課堂上，教師要善于用富有感染力的、生動形象的語言去吸引學(xué)生的注意力，把深奧的道理形象化、把抽象的概念具體化、把簡單的問題趣味化。例：“與圓有關(guān)的輔助線”的復(fù)習(xí)課，在復(fù)習(xí)課開始，教師用“順口溜”趣味引入順口溜：圓中輔助線，找規(guī)律并不難，弦扣弦心距，親密緊相連；見直徑想直角，頂點就在圓上邊；見切線找切點，切點圓心連；直角對直角，四點能共圓；見切點連半徑，證明成功一大半，如若有題行不通，切割線定理記心間。[二]使用例證數(shù)學(xué)知識是抽象的，舉例說明時進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移的重要手段，例證將熟悉的經(jīng)驗與新知識聯(lián)系起來，是啟發(fā)理解的有效方法1.舉例內(nèi)容要恰當(dāng)所舉例證的內(nèi)容要正確反應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的概念原理。2.例證要適合學(xué)生的認(rèn)知水平例證是一類事物中的典型事例，即概念規(guī)律的本質(zhì)因素或穩(wěn)定聯(lián)系在例證中的表現(xiàn)形式是鮮明的，便于學(xué)生分析概括，符合學(xué)生的經(jīng)驗和興趣。3.注重分析例證不在于多，而應(yīng)對例證與原理之間的關(guān)系分析透徹，這樣才能使學(xué)生舉一反三，如果例證與所講數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)系，在數(shù)學(xué)思維中并不明確，那么這種講解就不起作用。例如：關(guān)于函數(shù)奇、偶性的教學(xué)4.正確使用正面例證和反面例證[1]正面例證

定義：表明某數(shù)學(xué)命題成立的例證，也稱說明性例證。

使用：①引入某數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理或公式、某運(yùn)算法則時常用正面例證；②鞏固某數(shù)學(xué)知識時

作用：正面例證用以從舊知識引入新知識，從具體問題歸納、抽象出一般問題，較易使學(xué)生獲得對新知識的理解。[2]反面例證

定義：表明某數(shù)學(xué)命題不成立的例證

使用：在學(xué)生初步掌握了某數(shù)學(xué)知識之后

作用：從不同角度引入反面例證或變式，可防止學(xué)生單純形式上的概括，使理解成為本質(zhì)上的認(rèn)識為防止學(xué)生用“邊邊角”證明全等，教師給出的“反例”例：以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，你能畫出這樣的三角形嗎？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等ABC2.5cm3.5cm40°DEF40°3.5cm2.5cm當(dāng)某命題的逆命題不成立時，教師也可給出反例。例：對頂角相等正面例證：引入，鞏固反面例證：鞏固5.其他例證與講解[1]相似的例證：就是以熟悉例證的研究方法，引導(dǎo)出對新問題的研究方法。[2]能引起學(xué)生有意注意的例證[三]進(jìn)行強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)是核心部分，強(qiáng)調(diào)將重要的關(guān)鍵信息從背景信息中突出出來，減少次要因素的干擾，有利于學(xué)生形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。強(qiáng)調(diào)重點強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法

①常用的數(shù)學(xué)方法②數(shù)學(xué)中的邏輯方法③數(shù)學(xué)思想強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1.強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容2.強(qiáng)調(diào)的方法、方式與變化技能相配合進(jìn)行強(qiáng)調(diào)通過總結(jié)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)的其它方式[四]形成連接就是要將講解中各部分之間的邏輯意義的聯(lián)系交代清楚，要將“推理性”的講解與“思維”連接到一起[五]獲得反饋1.反饋的內(nèi)容：學(xué)生的有意注意情況、學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的興趣程度和理解度2.反饋的方式

觀察、提問、發(fā)問3.反饋的作用四、講解技能的類型引導(dǎo)型講解分析型講解邏輯型講解解釋型講解描述型講解提示型講解總結(jié)型講解[一]引導(dǎo)型講解教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和研究使用：1.對學(xué)生忽視的問題，要用引導(dǎo)性講解，使學(xué)生明確被忽視問題原因所在2.對于一題多解的題3.對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行總結(jié)、概括和歸納時[二]分析型講解1.對定義的分析性講解：例如：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

數(shù)學(xué)語言---教學(xué)型數(shù)學(xué)語言---圖形語言---符號語言2.對公式和定理的分析性講解①對公式，首先，指明公式中的符號、字母所表示的數(shù)學(xué)意義；其次，要對公式的內(nèi)涵進(jìn)行分析例：

②對定理，可采用如下講解方法：分析條件和結(jié)論，轉(zhuǎn)化為若…則…；如果…那么…用通俗語言表述、解釋通過幾何圖形或坐標(biāo)系中的曲線來分析將數(shù)學(xué)陳述性語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言將其轉(zhuǎn)化為教學(xué)型數(shù)學(xué)語言3.對證明、計算方法的分析性講解說明多數(shù)證明題采用“分析法”和“綜合法”相結(jié)合的方法進(jìn)行分析。4.數(shù)學(xué)方法的分析性講解

[三]邏輯性講解1.內(nèi)容數(shù)學(xué)的推理論證、理由原因的講解2.應(yīng)用定理和證明題的證明過程中任何演繹過程[計算、恒等變形]3.注意講解的語言要準(zhǔn)確、簡明扼要、有邏輯性要與書寫同步2、如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。求證：∠B＝∠CCAAD證明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）BCDEACEABAD例：如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。求證：∠B＝∠C∴∠B＝∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）O[四]解釋型講解使用對某個問題的中心思想、對某個數(shù)學(xué)事實的含義，使用它的注意事項，解題過程中已出現(xiàn)誤解的原因等的講解。[五]描述型講解

描述型講解通常使用的是“通俗語言”，以幫助學(xué)生對問題的理解為目的。[六]提示型講解1.明確問題的提示性講解2.強(qiáng)調(diào)性提示講解[七]總結(jié)型講解

是指教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)某階段的數(shù)學(xué)知識之后，如講完一個證明方法等之后，都應(yīng)再用簡單的語言進(jìn)行總結(jié)概括五、講解技能的應(yīng)用要點充分準(zhǔn)備了解學(xué)生講解要有科學(xué)性講解要有針對性講解要有條理，要靈活機(jī)動講解要注意反饋與調(diào)控要注意與其它教學(xué)技能的配合使用作業(yè)1寫一份微格教學(xué)教案：要求：選擇一個概念，從引入下定義對定義的分析練習(xí)鞏固總結(jié)作業(yè)2：寫出嚴(yán)格的推理過程