第05章 熱力學第一定律 循環(huán)

第五章5.1

熱力學第一定律及其應用

5.2

循環(huán)過程卡諾循環(huán)

5.3

熱力學第二定律5.1

熱力學第一定律及其應用

5.1.1熱量功和熱力學能5.1.3準靜態(tài)過程5.1.2熱力學第一定律

5.1.4

理想氣體的等體過程、等壓過程和等溫過程5.1.5氣體的摩爾熱容

5.1.1熱量功和熱力學能1.熱力學能E（內能）系統(tǒng)熱力學能的增量只與系統(tǒng)的起始和終了狀態(tài)有關，與系統(tǒng)所經歷的過程無關，是溫度的單值函數．3.熱量Q系統(tǒng)與外界之間由于溫度差異而傳遞的能量叫做熱量．B.熱傳遞熱力學系統(tǒng)與外界交換能量的方式A.做功2.功W系統(tǒng)體積變化引起的能量交換．5.1.2熱力學第一定律

1.數學表達式

意義

在狀態(tài)變化的過程中，系統(tǒng)所吸收的熱量一部分使系統(tǒng)的熱力學能增加，另一部分用于對外做功．2.對于系統(tǒng)狀態(tài)的微小變化過程，熱力學第一定律可表示為:如果系統(tǒng)是氣體，則熱力學第一定律的數學表達式為:

第一類永動機是做不成的.1.定義

準靜態(tài)過程是指在過程中任意時刻，系統(tǒng)都以一種無限緩慢的、接近于平衡狀態(tài)的過程進行．

5.1.3準靜態(tài)過程

對于理想氣體，準靜態(tài)過程可以用p-V

圖上的一條曲線來表示，而非靜態(tài)過程則不能．準靜態(tài)過程V1pVoⅠⅡpdVV2２.氣體系統(tǒng)作功的表達式

以氣缸為例分析設:氣體壓強為p，活塞的截面積為SV1V2pVoⅠⅡpdV氣體對外所作的總功等于曲線與橫坐標之間的曲邊梯形的面積．注意功是過程量，其數值大小與過程有關，只給定初態(tài)和末態(tài)并不能確定功的數值．或

熱力學第一定律可以應用于氣體、液體和固體系統(tǒng)，研究它們的變化過程．5.1.4

理想氣體的等體過程、等壓過程和等溫過程1.

等體過程

氣體體積保持不變的過程叫做等體過程．0PVP1V等體線P2

在等體過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量全部用于增加系統(tǒng)的熱力學能；2.等壓過程

氣體壓強保持不變的過程叫等壓過程．0pVpV12等壓線V

在等壓過程中，由第一定律有：系統(tǒng)對外所做的功為即氣體在等壓過程中所吸收的熱量一部分轉換為熱力學能的增量,一部分轉換為對外所做的功．3.等溫過程溫度保持不變的過程．（熱力學能只取決于溫度）0pVp1p2V2V1pdV等溫過程中氣體吸收（或放出）的熱量是：在等溫膨脹過程中，理想氣體所吸收的熱量全部轉換為對外所做的功．

定義

1摩爾的某種物質溫度升高(或降低)1K所吸收（或放出）的熱量．同一氣體系統(tǒng)在不同的過程中有不同的熱容．2.

比熱容c5.1.5氣體的摩爾熱容C

1kg的物質溫度升高(或降低)1K所吸收（或放出）的熱量．vmol的理想氣體的熱力學能增量為：1.

等體摩爾熱容設：1摩爾氣體在等體過程中吸取熱量，溫度升高1mol理想氣體的熱力學能增量為：2.等壓摩爾熱容設：1摩爾氣體在等壓過程中吸取熱量溫度升高對于1mol

理想氣體在等壓過程中理想氣體的等壓摩爾熱容較等體摩爾熱容大一恒量R．3.熱容比通過對物質系統(tǒng)測量其熱容比可以確定分子類型5.1.6理想氣體的絕熱過程

系統(tǒng)與外界無熱量交換的過程叫絕熱過程．

在絕熱過程中定義熱力學第一定律為0pVp2V2V1p1等溫線絕熱線氣體從狀態(tài)經絕熱過程變化到狀態(tài)時

上式表明，在絕熱過程中，系統(tǒng)對外作功完全依靠自身熱力學能的減少．0pVp2V2V1p1等溫線絕熱線理想氣體的絕熱方程:(絕熱方程的泊松方程）0pVp2V2V1p1等溫線絕熱線∵熱容比∴在P－V圖上，絕熱過程線比等溫過程線陡峭．例.如圖所示，系統(tǒng)從狀態(tài)a沿acb變化到狀態(tài)b，有334J的熱量傳遞給系統(tǒng)，而系統(tǒng)對外作的功為126J．

（1）若沿曲線adb時,系統(tǒng)作功42J，問有多少熱量傳遞給系統(tǒng)？

（2）當系統(tǒng)從狀態(tài)b沿曲線bea返回到狀態(tài)a時，外界對系統(tǒng)作功84J，問系統(tǒng)是吸熱還是放熱？傳遞了多少熱量？（3）若Ed-Ea=167J，求系統(tǒng)沿ad及db變化時，各吸收了多少熱量？解:

（1）若沿曲線adb時，系統(tǒng)作功42J，問有多少熱量傳遞給系統(tǒng)？

（2）當系統(tǒng)從狀態(tài)b沿曲線bea返回到狀態(tài)a時，外界對系統(tǒng)作功84J，問系統(tǒng)是吸熱還是放熱？傳遞了多少熱量？負號表示放熱

（3）若Ed-Ea=167J，求系統(tǒng)沿ad及db變化時，各吸收了多少熱量？例2.設有5mol

的氫氣，最初狀態(tài)的壓強為1.013105Pa、溫度為20oC，求在等溫過程中，把氫氣壓縮為原來體積的1/10需要作的功和壓強變化：解：等溫過程等溫過程中如圖所示（2）壓強變化：5.2

循環(huán)過程卡諾循環(huán)

5.2.1

循環(huán)過程

5.2.2

卡諾循環(huán)

5.2.1

循環(huán)過程

系統(tǒng)經過一系列變化后又回到原來狀態(tài)的過程叫循環(huán)過程．

若循環(huán)過程為一準靜態(tài)過程，則在p－V

圖上可用一封閉曲線表示．1.定義0pV正循環(huán)——按順時針方向進行的循環(huán)．熱機——工作物質作正循環(huán)的機器．如：蒸汽機、內燃機逆循環(huán)——按逆時針方向進行的循環(huán)．致冷機——工作物質作逆循環(huán)的機器．如：冷凍機2.循環(huán)的分類系統(tǒng)經過一個循環(huán)后，熱力學能無變化．3.循環(huán)過程的特點4.熱機效率和致冷系數A.熱機效率設在一次循環(huán)中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量為Q1，放出的熱量為Q2，對外所作的功為W，則B.致冷系數

設在一次循環(huán)中，外界對系統(tǒng)作功W，系統(tǒng)從低溫處所吸收的熱量為Q2，系統(tǒng)放出的熱量為Q

1致冷系數為：5.2.2

卡諾循環(huán)

一種理想的、效率最高的循環(huán)過程．1.定義

（1）等溫膨脹（2）絕熱膨脹（3）等溫壓縮（4）絕熱壓縮2.卡諾循環(huán)pV0DCBp1Ap2p4p3V1V23.計算每一步的功和熱低溫熱源T2高溫熱源T1以理想氣體為工質，其摩爾質量為v

從熱源T1吸熱Q1，并全部轉換成功Q1Q2（1）AB（2）BC向低溫熱源T2放熱Q2（3）CD（4）DA（2）（4）兩過程的等式兩分別相除得卡諾熱機效率為：4.結論（1）要完成一個卡諾循環(huán)，必須有兩個熱源；（2）高溫熱源溫度越高，低溫熱源溫度越低，熱機效率越高；（3）卡諾循環(huán)的效率總是小于1．5.卡諾定理在相同的高溫熱