第16章 組合邏輯電路03

1第十六章組合邏輯電路§16.1概述§16.2門電路§16.3組合邏輯電路的分析§16.4組合邏輯電路的設(shè)計§16.5編碼器和譯碼器16.1.1數(shù)字信號和模擬信號電子電路中的信號模擬信號數(shù)字信號隨時間連續(xù)變化的信號時間和幅度都是離散的§16.1概述

模擬信號：tu正弦波信號

研究模擬信號時，我們注重電路輸入、輸出信號間的大小、相位關(guān)系。相應(yīng)的電子電路就是模擬電路，包括交直流放大器、濾波器、信號發(fā)生器等。

在模擬電路中，晶體管一般工作在放大狀態(tài)。數(shù)字信號tu研究數(shù)字電路時注重電路輸出、輸入間的邏輯關(guān)系，因此不能采用模擬電路的分析方法。主要的分析工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值表、邏輯表達式或波形圖表示。在數(shù)字電路中，三極管工作在開關(guān)狀態(tài)下，即工作在飽和狀態(tài)或截止狀態(tài)。16.1.2數(shù)字電路研究的問題基本電路元件基本數(shù)字電路

邏輯門電路

觸發(fā)器

組合邏輯電路時序電路（寄存器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路）

A/D轉(zhuǎn)換器、D/A轉(zhuǎn)換器16.1.3邏輯代數(shù)與基本邏輯關(guān)系在數(shù)字電路中，我們要研究的是電路的輸入輸出之間的邏輯關(guān)系，所以數(shù)字電路又稱邏輯電路，相應(yīng)的研究工具是邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)）。在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個值（二值變量），即0和1，中間值沒有意義，這里的0和1只表示兩個對立的邏輯狀態(tài)，如電位的低高（0表示低電位，1表示高電位）、開關(guān)的開合等?！?6.2門電路門電路的作用：是用以實現(xiàn)邏輯關(guān)系的電子電路，與基本邏輯關(guān)系相對應(yīng)。門電路的主要類型：與門、或門、與非門、或非門、異或門等。門電路的輸出狀態(tài)與賦值對應(yīng)關(guān)系：正邏輯：高電位對應(yīng)“1”；低電位對應(yīng)“0”?；旌线壿嫞狠斎胗谜壿?、輸出用負邏輯；或者輸入用負邏輯、輸出用正邏輯。一般采用正邏輯負邏輯：高電位對應(yīng)“0”；低電位對應(yīng)“1”。100VVcc在數(shù)字電路中，對電壓值為多少并不重要，只要能判斷高低電平即可。K開------VO輸出高電平，對應(yīng)“1”。K合------VO輸出低電平，對應(yīng)“0”。VOKVccRVV（1）“與”邏輯A、B、C條件都具備時，事件F才發(fā)生。EFABC16.2.1分離元件門電路二極管與門FD1D2AB+12V邏輯變量邏輯函數(shù)000010

ABF100111邏輯式：F=A?B邏輯符號：&ABF（2）“或”邏輯A、B、C只有一個條件具備時，事件F就發(fā)生。AEFBC二極管或門FD1D2AB-12V000011

ABF101111邏輯式：F=A+B邏輯符號：1ABF（3）“非”邏輯A條件具備時，事件F不發(fā)生；A不具備時，事件F發(fā)生。AEFR邏輯式：邏輯符號：1AF（4）幾種常用的邏輯關(guān)系邏輯“與”、“或”、“非”是三種基本的邏輯關(guān)系，任何其它的邏輯關(guān)系都可以以它們?yōu)榛A(chǔ)表示。與非：條件A、B、C都具備，則F不發(fā)生。&ABCF或非：條件A、B、C任一具備，則F不發(fā)生。1ABCF異或：條件A、B有一個具備，另一個不具備則F發(fā)生。=1ABCF基本邏輯關(guān)系小結(jié)

邏輯符號表示式與&ABYABY≥1或非1YAY=ABY=A+B與非&ABY或非ABY≥1異或=1ABYY=AB輸入A、B波形如圖所示,請畫出與非門的輸出（Y）波形。ABYY=AB課堂練習:&ABYABY001011101110真值表TTL—晶體管-晶體管邏輯集成電路集成門電路集成門電路雙極型TTL(Transistor-TransistorLogicIntegratedCircuit,TTL)ECLNMOSCMOSPMOSMOS型（Metal-Oxide-

Semiconductor，MOS）MOS—金屬氧化物半導體場效應(yīng)管集成電路如：TTL門電路芯片（四2輸入與非門，型號74LS00)地GNDTTL門電路芯片簡介外形&&&1413121110981234567&管腳電源VCC（+5V）§16.2.2邏輯代數(shù)及運算規(guī)則數(shù)字電路要研究的是電路的輸入輸出之間的邏輯關(guān)系，所以數(shù)字電路又稱邏輯電路，相應(yīng)的研究工具是邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)）。在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個值（二值變量），即0和1，中間值沒有意義。0和1表示兩個對立的邏輯狀態(tài)。例如：電位的低高（0表示低電位，1表示高電位）、開關(guān)的開合等。1邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則加運算規(guī)則:0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1乘運算規(guī)則:0?0=00?1=01?0=01?1=1非運算規(guī)則:2邏輯代數(shù)的運算規(guī)律一、交換律二、結(jié)合律三、分配律A+B=B+AA?B=B?AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA?(B?C)=(A?B)?CA(B+C)=A?B+A?CA+B?C=(A+B)(A+C)普通代數(shù)不適用!求證:

（分配律第2條）A+BC=(A+B)(A+C)證明:右邊=(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC;分配律=A+A(B+C)+BC;結(jié)合律,AA=A=A(1+B+C)+BC;結(jié)合律=A?1+BC;1+B+C=1=A+BC;A?1=1=左邊四、吸收規(guī)則1.原變量的吸收：A+AB=A證明：A+AB=A(1+B)=A?1=A利用運算規(guī)則可以對邏輯式進行化簡。例如：被吸收吸收是指吸收多余（冗余）項，多余（冗余）因子被取消、去掉

被消化了。長中含短，留下短。2.反變量的吸收：證明：例如：被吸收長中含反，去掉反。3.混合變量的吸收：證明：例如：1吸收正負相對，余全完。五、反演定理可以用列真值表的方法證明：德?摩根(De

?Morgan)定理：16.2.3邏輯函數(shù)的表示法四種表示方法邏輯代數(shù)式

(邏輯表示式,邏輯函數(shù)式)11&&≥1ABY

邏輯電路圖:卡諾圖n個輸入變量種組合。真值表：將邏輯函數(shù)輸入變量取值的不同組合與所對應(yīng)的輸出變量值用列表的方式一一對應(yīng)列出的表格。1真值表：將輸入、輸出的所有可能狀態(tài)一一對應(yīng)地列出。設(shè)A、B、C為輸入變量，F(xiàn)為輸出變量。請注意n個變量可以有2n個組合，一般按二進制的順序，輸出與輸入狀態(tài)一一對應(yīng)，列出所有可能的狀態(tài)。2邏輯函數(shù)式把邏輯函數(shù)的輸入、輸出關(guān)系寫成與、或、非等邏輯運算的組合式，即邏輯代數(shù)式，又稱為邏輯函數(shù)式，通常采用“與或”的形式。(與非與非、或非或非、或與、與或)利用邏輯代數(shù)的基本公式：例：反變量吸收提出AB=1提出A16.2.4邏輯函數(shù)的化簡ABACBCABCBAABCBACCABCBAABCCABCBAF+=+=+=+=++=++=)()()(例：反演配項被吸收被吸收？AB=ACB=C?A+B=A+CB=C?請注意與普通代數(shù)的區(qū)別！&ABF符號功能表三、三態(tài)門的符號及功能表&ABF符號功能表使能端高電平起作用使能端低電平起作用E1E2E3公用總線０１０三態(tài)門主要作為TTL電路與總線間的接口電路。四、三態(tài)門的用途工作時，E1、E2、E3分時接入高電平。附:門電路的常見邏輯符號

與門

或門

非門F=A?BF=A+B&ABFABFABFABFABFABFA1FAFAFAF

與非門

或非門

OC門(兩輸入與非)&ABFABFABFABFABFABF&ABFABFABF國標AB&AB&AB國家標準

三態(tài)門(兩輸入與非)

與或非門+ABCDFABCDF&&組合電路的研究內(nèi)容：分析：設(shè)計：給定邏輯圖得到邏輯功能分析

給定邏輯功能畫出邏輯圖設(shè)計16.3組合邏輯電路的分析

特點:某一時刻的輸出狀態(tài)僅由該時刻電路的輸入信號決定,而與該電路在此輸入信號之前所具有的狀態(tài)無關(guān)。

組合邏輯電路：用各種門電路組成的，用于實現(xiàn)某種功能的復雜邏輯電路。化簡得出結(jié)論（邏輯功能）。組合邏輯電路圖寫出邏輯表達式分析方法：1.由給定的邏輯圖寫出邏輯關(guān)系表達式。分析步驟：2.用邏輯代數(shù)對邏輯表達式進行化簡。3.列出輸入輸出狀態(tài)表并得出結(jié)論。例：分析下圖的邏輯功能。

&&&ABF真值表特點：輸入相同為“1”；輸入不同為“0”。同或門=1ABF例2：分析下圖的邏輯功能。

&&&&ABF真值表特點：輸入相同為“0”；輸入不同為“1”。異或門=1ABF1例3：分析下圖的邏輯功能。

01被封鎖1=1BMF&2&3&4A1=010被封鎖1特點：

M=1時選通A路信號；

M=0時選通B路信號。M&2&3&4AB1F選通電路16.4組合邏輯電路的設(shè)計方法步驟:根據(jù)題意列真值表邏輯式化簡卡諾圖化簡畫邏輯電路圖寫最簡邏輯式1.指定實際問題的邏輯含義，列出真值表，進而寫出邏輯表達式。2.用邏輯代數(shù)對邏輯表達式進行化簡。3.列出輸入輸出狀態(tài)表并畫出邏輯電路圖。例1:

交通燈故障監(jiān)測邏輯電路的設(shè)計。紅燈R黃燈Y綠燈G單獨亮正常黃、綠同時亮正常其它情況不正常單獨亮正常黃、綠同時亮正常其他情況不正常組合邏輯電路的設(shè)計RYGZ000100100100011010001011110111111、列真值表2、邏輯式設(shè)：燈亮為“1”，不亮為“0”，正常為“0”，不正常為“1”。例13、用基本邏輯門構(gòu)成邏輯電路Z=RYG+RG+RYRYG&111&&1Z

若要求用與非門構(gòu)成邏輯電路呢？組合邏輯電路的設(shè)計例14、用與非門構(gòu)成邏輯電路=RYG+RG+RY=RYG?RG?RY組合邏輯電路的設(shè)計例1Z=RYG+RG+RYRYG&111&&Z&(利用反演定理A+B=AB,A+B+C=ABC)例2設(shè)計一個三人表決邏輯電路，要求:三人A、B、C各控制一個按鍵，按下為“1”，不按為“0”。多數(shù)（2）按下為通過。通過時L＝1，不通過L＝0。用與非門實現(xiàn)。組合邏輯電路的設(shè)計LABC+5V要設(shè)計的邏輯電路ABCL000000100100011110001011110111112、寫出最簡“與或”式組合邏輯電路的設(shè)計1、列真值表L=AC+BC+AB&1&&ABBCL若用與或門實現(xiàn)3、用與非門實現(xiàn)邏輯電路L=AB+AC+BC=AB?AC?BC組合邏輯電路的設(shè)計例2&&&&ABCL&16.4

加法器1二進制十進制：0~9十個數(shù)碼，“逢十進一”。

在數(shù)字電路中，常用的組合電路有加法器、編碼器、譯碼器、數(shù)據(jù)分配器和多路選擇器等。下面幾節(jié)分別介紹這幾種典型組合邏輯電路的基本結(jié)構(gòu)、工作原理和使用方法。

在數(shù)字電路中，為了把電路的兩個狀態(tài)(“1”態(tài)和“0”態(tài))與數(shù)碼對應(yīng)起來，采用二進制。二進制：0，1兩個數(shù)碼，“逢二進一”。加法器加法器:

實現(xiàn)二進制加法運算的電路進位如：0

0

0

0

11+10101010不考慮低位來的進位半加器實現(xiàn)要考慮低位來的進位全加器實現(xiàn)半加器

半加：實現(xiàn)兩個一位二進制數(shù)相加，不考慮來自低位的進位。AB兩個輸入表示兩個同位相加的數(shù)兩個輸出SC表示半加和表示向高位的進位邏輯符號：半加器：COABSC半加器邏輯狀態(tài)表A

B

S

C0000011010101101邏輯表達式邏輯圖&=1..ABSC全加器輸入Ai表示兩個同位相加的數(shù)BiCi-1表示低位來的進位輸出表示本位和表示向高位的進位CiSi

全加：實現(xiàn)兩個一位二進制數(shù)相加，且考慮來自低位的進位。邏輯符號：

全加器：AiBiCi-1SiCiCOCI(1)列邏輯狀態(tài)表(2)寫出邏輯式Ai

Bi

Ci-1

Si

Ci

0000000110010100110110010101011100111111邏輯圖&=1>1AiCiSiCi-1Bi&&半加器構(gòu)成的全加器>1BiAiCi-1SiCiCOCO16.5

編碼器

把二進制碼按一定規(guī)律編排，使每組代碼具有一特定的含義，稱為編碼。具有編碼功能的邏輯電路稱為編碼器。

n

位二進制代碼有2n

種組合，可以表示2n

個信息。

要表示N個信息所需的二進制代碼應(yīng)滿足

2nN二進制編碼器將輸入信號編成二進制代碼的電路。2n個n位編碼器高低電平信號二進制代碼(1)分析要求：

輸入有8個信號，即N=8，根據(jù)2n

N的關(guān)系，即n=3，即輸出為三位二進制代碼。例：設(shè)計一個編碼器，滿足以下要求：(1)將I0、I1、…I78個信號編成二進制代碼。(2)編碼器每次只能對一個信號進行編碼，不允許兩個或兩個以上的信號同時有效。(3)

設(shè)輸入信號高電平有效。001011101000010100110111I0I1I2I3I4I5I6I7(2)列編碼表：輸入輸出Y2

Y1

Y0

(3)寫出邏輯式并轉(zhuǎn)換成“與非”式Y(jié)2=I4+I5+I6+I7=I4I5I6I7...=I4+I5+I6+I7Y1=I2+I3+I6+I7=I2I3I6I7...=I2+I3+I6+I7Y0=I1+I3+I5+I7=I1I3I5I7...=I1+I3+I5+I7(4)畫出邏輯圖10000000111I7I6I5I4I3I1I2&&&1111111Y2Y1Y0將十進制數(shù)0~9編成二進制代碼的電路二–

十進制編碼器表示十進制數(shù)4位10個編碼器高低電平信號二進制代碼

列編碼表：四位二進制代碼可以表示十六種不同的狀態(tài)，其中任何十種狀態(tài)都可以表示0~9十個數(shù)碼，最常用的是8421碼。000輸出輸入Y1Y2Y00(I0)1(I1)2(I2)3(I3)4(I4)5(I5)6(I6)7(I7)8(I8)9(I9)Y300011101000011110001101100000000001118421BCD碼編碼表

寫出邏輯式并化成“或非”門和“與非”門Y3=I8+I9.

=I4+

I6I5+I7Y2=I4+I5+I6+I7Y0=I1+I3+I5+I7+I9.=I1+I9I3+I7

I5+I7..

=I2+

I6I3+I7Y1=I2+I3+I6+I7畫出邏輯圖10000000011101101001&&&>1>1>1>1>1>1I1I2I3I4I5I6I7I8I9Y3Y2Y1Y0

法二：十鍵8421碼編碼器的邏輯圖+5V&Y3&Y2&Y1&Y0I0I1I2I3I4I5I6I7I8I91K×10S001S12S23S34S45S56S67S78S89S9

當有兩個或兩個以上的信號同時輸入編碼電路，電路只能對其中一個優(yōu)先級別高的信號進行編碼。

即允許幾個信號同時有效，但電路只對其中優(yōu)先級別高的信號進行編碼，而對其它優(yōu)先級別低的信號不予理睬。優(yōu)先編碼器譯碼器和數(shù)字顯示

譯碼是編碼的反過程，它是將代碼的組合譯成一個特定的輸出信號。1二進制譯碼器8個3位譯碼器二進制代碼高低電平信號&&&&A1A02-4線譯碼器74LS139的內(nèi)部線路輸入控制端輸出74LS139的功能表“—”表示低電平有效。2

二-十進制顯示譯碼器

在數(shù)字電路中，常常需要把運算結(jié)果用十進制數(shù)顯示出來，這就要用顯示譯碼器。二十進制代碼譯碼器驅(qū)動器顯示器gfedcba

1.半導體數(shù)碼管

由七段發(fā)光二極管構(gòu)成例：共陰極接法a

b

c

d

e

f

g

01100001101101低電平時發(fā)光高電平時發(fā)光共陽極接法abcgdef+dgfecbagfedcba共陰極接法abcdefg2.七