第二章.工程熱力學(xué)

1第二章氣體的熱力性質(zhì)2-1理想氣體與實(shí)際氣體2-2理想氣體比熱容2-3混合氣體的性質(zhì)2-4實(shí)際氣體狀態(tài)方程2-5對(duì)比態(tài)定律與壓縮因子圖22-1理想氣體與實(shí)際氣體熱能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化效率熱力過(guò)程本身工質(zhì)性質(zhì)顯著的體積變化能力：氣態(tài)物質(zhì)（氣體和蒸汽）實(shí)際氣態(tài)分子具有一定體積，不能忽略相互作用力

分子運(yùn)動(dòng)情形復(fù)雜、狀態(tài)參數(shù)間關(guān)系復(fù)雜

理想氣體模型3一、理想氣體的概念

1)氣體分子是彈性的、不占體積的；

2)分子間沒(méi)有作用力（引力和斥力）。理想氣體就是當(dāng)氣體p0或v時(shí)的極限情形。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)氣體壓力不太高，溫度不太低時(shí)，氣體性質(zhì)接近理想氣體。例如：氧氣、氮?dú)?、一氧化碳、空氣、燃?xì)獾?/p>

注意：蒸氣動(dòng)力裝置中的水蒸氣、氟利昂蒸氣和氨蒸氣離液態(tài)不遠(yuǎn)，不能看作為理想氣體。

2-1理想氣體與實(shí)際氣體4二、理想氣體狀態(tài)方程式1)對(duì)1kg的氣體：2)對(duì)mkg的氣體：p為絕對(duì)壓力；R為氣體常數(shù)，J/(kgK)，其值僅與氣體種類(lèi)有關(guān)而與氣體狀態(tài)無(wú)關(guān)。例如：空氣R=287J/(kgK)，氧氣R

=259.8J/(kgK)2-1理想氣體與實(shí)際氣體5三、摩爾質(zhì)量、摩爾體積和摩爾氣體常數(shù)

實(shí)測(cè)得知在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（1atm、0C）時(shí)，1kmol任意氣體的體積為22.4m3。摩爾質(zhì)量M：1kmol物質(zhì)的質(zhì)量，kg/kmol摩爾體積VM：1kmol物質(zhì)的體積，VM=Mv

阿伏伽德羅定律：當(dāng)溫度、壓力相同時(shí)，各種氣體的的摩爾體積都相等。通用氣體常數(shù)R0

：8314J/(kmolK)，與氣體種類(lèi)和狀態(tài)無(wú)關(guān)與氣體種類(lèi)無(wú)關(guān)，與狀態(tài)有關(guān)2-1理想氣體與實(shí)際氣體8.314J/(molK)6注意：1）理想氣體狀態(tài)方程的幾種形式不能混淆：對(duì)1kg氣體：對(duì)mkg的氣體：對(duì)1kmol的氣體：對(duì)nkmol的氣體：2）狀態(tài)方程中用絕對(duì)壓力和熱力學(xué)溫度代入；

3）兩個(gè)氣體常數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。2-1理想氣體與實(shí)際氣體7例2-1：某壓縮機(jī)每小時(shí)輸出3200m3、表壓力0.22MPa、溫度156℃的壓縮空氣。已知當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽?65mmHg，空氣的摩爾質(zhì)量為28.97kg/kmol，求輸出空氣的質(zhì)量流量。解：輸出空氣的溫度為：T=156+273.15=429.15K

絕對(duì)壓力為：p

=0.22106+765133.3=0.322106Pa根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：82-2理想氣體比熱容一、熱容的概念定義：物體溫度升高1C(或1K)所需要的熱量，1)熱容的大小與物質(zhì)的量有關(guān)：體積比熱容：1m3物質(zhì)的熱容，J/(m3K)，質(zhì)量比熱容：1kg物質(zhì)的熱容，J/(kgK)，摩爾比熱容：1kmol物質(zhì)的熱容，J/(kmolK)，Mc9定容比熱容：

定壓比熱容：

2-2理想氣體比熱容2)熱容的大小與熱量傳遞過(guò)程有關(guān)：熱力學(xué)中常見(jiàn)的熱量傳遞過(guò)程有定容過(guò)程和定壓過(guò)程，對(duì)應(yīng)的比熱容為定容比熱容cv和定壓比熱容cp。兩種比熱容的關(guān)系：梅耶公式：僅適用于理想氣體！10比熱容比：注意：1)氣體的比熱容c通常隨溫度的升高而增大；2)對(duì)某種氣體而言，兩種比熱容之差是定值，但比熱容之比不是定值，隨溫度升高而減??；3)對(duì)不可壓縮流體和固體，熱膨脹性很小，可認(rèn)為兩種比熱容相等。2-2理想氣體比熱容11二、利用比熱容計(jì)算熱量原理:

對(duì)c作不同的技術(shù)處理可得精度不同的熱量計(jì)算結(jié)果:

真實(shí)比熱容

平均比熱容定值比熱容2-2理想氣體比熱容121.真實(shí)比熱容理想氣體的熱容是溫度的單調(diào)遞增函數(shù)，工程上常根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將熱容擬合成多項(xiàng)式的形式，稱(chēng)為真實(shí)熱容。2-2理想氣體比熱容教材表2-3132.平均比熱容單位質(zhì)量氣體從溫度t1升高到t2所吸收的熱量除以溫度變化所得的商稱(chēng)為這一溫度范圍內(nèi)的平均比熱容。

由于隨t1、t2的不同而不同，常選用參考溫度0C，給出。制表太繁瑣2-2理想氣體比熱容比較14說(shuō)明：表中只能查到等平均比定壓熱容，其他溫度對(duì)應(yīng)的平均比定壓熱容需線性插值得到。153.定值比熱容根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)學(xué)說(shuō)，理想氣體熱力學(xué)能按分子運(yùn)動(dòng)的自由度平均分配，與溫度呈線性關(guān)系：由此可見(jiàn)，理想氣體熱容與溫度無(wú)關(guān)，僅僅與分子運(yùn)動(dòng)的自由度有關(guān)，即與分子結(jié)構(gòu)（原子數(shù)量）有關(guān)。這種熱容稱(chēng)為定值熱容。說(shuō)明：1)單原子分子極為吻合，雙原子分子大致相近，多原子分子相差較大。2)當(dāng)溫度不太高時(shí)，才能將熱容看作不隨溫度變化的定值熱容。因此該方法僅適用于精度要求不高的場(chǎng)合，定性分析熱力學(xué)問(wèn)題。2-2理想氣體比熱容例2-2：教材P26頁(yè)。162-3混合氣體的性質(zhì)一.研究混合氣體的基本原則

▲若混合氣體的組元都處理想氣體狀態(tài)，則混合氣體也處理想氣體狀態(tài)；▲混合氣體可看作為某種假想氣體，其質(zhì)量和分子數(shù)與組元的質(zhì)量之和及分子數(shù)之和相同。也滿足理想氣體狀態(tài)方程和梅耶公式折合氣體常數(shù)折合摩爾質(zhì)量17二.基本定律

1.道爾頓分壓力定律分壓力：當(dāng)各組成氣體全部占有總體積V，且處于混合氣體溫度T時(shí)所具有的壓力，記做pi。＋2-3混合氣體的性質(zhì)182.亞美格分體積定律分體積：當(dāng)各組成氣體處于與混合氣體相同壓力p和溫度T時(shí)所占有的體積，記做Vi。注意：兩定律僅適用于理想氣體！＋2-3混合氣體的性質(zhì)19成分間的關(guān)系：思考：混合氣體中組元A、B的摩爾成分xA>xB，則一定有g(shù)A>gB嗎？2-3混合氣體的性質(zhì)三.混合氣體的成分各組元的量占總量的百分?jǐn)?shù)質(zhì)量成分摩爾成分體積成分20四.折合摩爾質(zhì)量和折合氣體常數(shù)

1.

折合摩爾質(zhì)量2.折合氣體常數(shù)記住記住2-3混合氣體的性質(zhì)21五.理想混合氣體的參數(shù)

總參數(shù)具有加和性，比參數(shù)具有加權(quán)性。1.總參數(shù)的加和性：Y包括總質(zhì)量m、總摩爾數(shù)n、總體積V、總壓力p、總熱力學(xué)能U、總焓H、總熵S等。理解：可以認(rèn)為理想混合氣體中，任一組元所處的狀態(tài)不受其他組元影響，與其單獨(dú)占有體積V、并處于溫度T、分壓力pi時(shí)的狀態(tài)一樣。注意：Yi對(duì)應(yīng)的狀態(tài)！2-3混合氣體的性質(zhì)222.比參數(shù)的加權(quán)性：理想混合氣體的比參數(shù)等于各組元在狀態(tài)（T,V）時(shí)對(duì)應(yīng)比參數(shù)的加權(quán)平均（v除外）。根據(jù)比參數(shù)的單位，加權(quán)平均包括質(zhì)量加權(quán)平均和摩爾數(shù)加權(quán)平均。2-3混合氣體的性質(zhì)23例2-3：燃燒1kg重油產(chǎn)生煙氣20kg，其中mCO2=3.16kg，mO2=1.15kg，mH2O=1.24kg，其余均為N2，煙氣中的水蒸氣看作為理想氣體。試求：1）各組元的質(zhì)量成分；2）煙氣的折合氣體常數(shù)和折合摩爾質(zhì)量；3）摩爾成分。解：1）2）3）242-4實(shí)際氣體狀態(tài)方程一.范德瓦爾方程

1.方程的導(dǎo)出

1)考慮分子本身體積的修正：分子本身占有體積分子運(yùn)動(dòng)空間減小分子碰撞壁面頻率增加2)考慮分子間作用力的修正：分子間引力壁面壓力減小注意：a、b為正常數(shù)，與氣體種類(lèi)有關(guān)；式(1)與式(3)中a、b的數(shù)值和單位均不同。252.方程的分析1)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：CO2定溫壓縮實(shí)驗(yàn)一點(diǎn)：臨界點(diǎn)（pc、Tc、vc)

兩線：飽和液體線（下界限線）干飽和蒸氣線（上界限線）三區(qū)：液態(tài)區(qū)、濕蒸氣區(qū)和氣態(tài)區(qū)

臨界溫度Tc線（能否液化的分界線）2-4實(shí)際氣體狀態(tài)方程263)結(jié)論：在溫度較高時(shí)，范德瓦爾方程與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，但在溫度較低時(shí)誤差較大。

當(dāng)溫度大于Tc時(shí)，一個(gè)p值對(duì)應(yīng)于一個(gè)v,與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。當(dāng)溫度為T(mén)c時(shí)，有三個(gè)相等的v，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合；當(dāng)溫度低于Tc時(shí)，有3個(gè)不等的v，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯不一致。2)方程曲線與方程的根：2-4實(shí)際氣體狀態(tài)方程273.方程中常數(shù)的確定

1)根據(jù)臨界參數(shù)確定：2)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬和得到：思考：哪種方法的精度較高？4.方程的意義

1)提出最早、形式簡(jiǎn)單；

2)能定性反映氣體的p-v-T關(guān)系；

3)重大的理論意義。2-4實(shí)際氣體狀態(tài)方程28二、R-K方程：a,b為物性常數(shù)：1)由p，v，T實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到；2)由臨界參數(shù)求?。涸诜兜峦郀柗匠袒A(chǔ)上，對(duì)壓力項(xiàng)進(jìn)行修正，精度提高2-4實(shí)際氣體狀態(tài)方程29對(duì)理想氣體：

為分析理想氣體狀態(tài)方程用于實(shí)際氣體的偏差，定義壓縮因子z：z的物理意義：z>1難壓縮z<1可壓縮性大2-5對(duì)比態(tài)定律與壓縮因子圖一、壓縮因子注意：z與氣體狀態(tài)和種類(lèi)有關(guān)！30二.對(duì)比態(tài)定律

1.對(duì)比參數(shù)：實(shí)際參數(shù)與臨界參數(shù)的比值，包括對(duì)比壓力、對(duì)比比體積和對(duì)比溫度。

將對(duì)比參數(shù)代入實(shí)際氣體狀態(tài)方程，并根據(jù)物性常數(shù)與臨界參數(shù)間的關(guān)系，消去方程的常數(shù)項(xiàng)，得到具有通用性的對(duì)比態(tài)方程式。范德瓦爾方程的對(duì)比態(tài)方程式：方程中不含物性常數(shù)2.對(duì)比態(tài)方程式：2-5對(duì)比態(tài)定律與壓縮因子圖313.對(duì)比態(tài)定律：滿足同一類(lèi)狀態(tài)方程的兩種氣體的兩個(gè)狀態(tài)，如果對(duì)應(yīng)的兩個(gè)對(duì)比參數(shù)相等，則另一個(gè)對(duì)比參數(shù)必然相等，即一種氣體的某個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)于另一種氣體的某個(gè)狀態(tài)，有相似的熱力學(xué)性質(zhì)。小結(jié)：

1)對(duì)比態(tài)定律的兩個(gè)要素：同一類(lèi)狀態(tài)方程、兩個(gè)對(duì)比參數(shù)相等。

2)對(duì)比態(tài)定律的意義：借助資料充分氣體的熱力性質(zhì)來(lái)估算其他氣體的性質(zhì)。2-5對(duì)比態(tài)定律與壓縮因子圖32二.壓縮因子圖

如兩種氣體的zc相等，則根據(jù)對(duì)比態(tài)定律，當(dāng)兩種氣體的狀態(tài)為對(duì)應(yīng)態(tài)時(shí)，兩種氣體的壓縮因子相等。

下圖適用于zc0.27的氣體。

壓縮因子z隨氣體種類(lèi)和狀態(tài)變化而變化，不同氣體的壓縮因子曲線z=f(p,T)不同，對(duì)資料缺乏的氣體，可采用通用壓縮因子圖。2-5對(duì)比態(tài)定律與壓縮因子圖33已知p、T，求va)查得pc,Tc；b)算得pr,Tr；c)查圖得到z；d)算得v。圖的使用：34例2-4：試?yán)猛ㄓ脡嚎s因子圖計(jì)算CH4在p=9.279MPa和T=286.1K狀態(tài)下的千摩爾體積VM，并與實(shí)測(cè)值0.211