第5節(jié) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況

第四章電磁感應(yīng)

第5節(jié)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況

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知識解惑欄目鏈接磁流體發(fā)電機磁流體發(fā)電機是一種將高溫的帶電流體(等離子體或液態(tài)金屬)以極高的速度噴射到磁場中去，利用磁場對帶電流體的作用而發(fā)電的一種裝置．從能量形式看它將化學(xué)能變成熱能，再將熱能直接轉(zhuǎn)化為電能．它與普通火力發(fā)電機的主要區(qū)別是：在磁流體發(fā)電機中，高溫高速的帶電流體代替了普通火力發(fā)電機中的電樞繞組和轉(zhuǎn)動部分．磁流體發(fā)電機的構(gòu)造如下圖所示，由燃燒室、發(fā)電通道及磁體三個主要部件組成，其中發(fā)電通道是磁流體發(fā)電機的核心部件．磁流體發(fā)電機的主要特點是：

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知識解惑欄目鏈接發(fā)電效率高，環(huán)境污染少．實際應(yīng)用時將它作為熱循環(huán)系統(tǒng)的第一級，與普通火力發(fā)電機組成聯(lián)合電站．

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知識解惑欄目鏈接我們知道，常溫下的氣體是絕緣體，須在6000℃以上才能電離，這樣的高溫是難以達到的．為使氣體在較低溫度下(3000℃左右)就能電離，可在高溫燃燒的氣體中添加一定比例(1%)的容易電離的低電離電位物質(zhì)(如鉀、銫等堿金屬化合物)．磁流體發(fā)電機燃燒室產(chǎn)生的高溫等離子體經(jīng)噴管提高流速，以高溫高速進入發(fā)電通道，切割磁感線產(chǎn)生電磁感應(yīng)，并在電極壁的兩極上形成電動勢．或者說，離子在洛倫茲力的作用下，不斷奔向兩電極，從而形成電勢差對外供電．

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知識解惑欄目鏈接1．磁場變化時會在空間激發(fā)一種電場，如果此時空間存在閉合導(dǎo)體，導(dǎo)體中的自由電荷就會在這種電場的作用下做定向運動，產(chǎn)生感應(yīng)電流，或者說導(dǎo)體中產(chǎn)生了______________．在這種情況下，所謂的非靜電力就是這種________對自由電荷的作用．2．一段導(dǎo)體在做切割磁感線運動時，相當(dāng)于一個________，這時的非靜電力與________有關(guān)．感應(yīng)電動勢感應(yīng)電場電源洛倫茲力

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知識解惑欄目鏈接一、感生電動勢1．感應(yīng)電場．19世紀(jì)60年代，英國物理學(xué)家麥克斯韋在他的電磁場理論中指出：變化的磁場能在周圍空間激發(fā)電場，我們把這種電場叫感應(yīng)電場．(1)產(chǎn)生．如下圖所示，當(dāng)磁場變化時，產(chǎn)生的感應(yīng)電場的電場線是與磁場方向垂直的曲線．如果空間存在閉合導(dǎo)體，導(dǎo)體中的自由電荷就會在電場力作用下定向移動，而產(chǎn)生感應(yīng)電流，或者說導(dǎo)體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢.

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知識解惑欄目鏈接(2)方向．閉合環(huán)形回路(可假定存在)的電流方向就表示感應(yīng)電場的電場方向．感應(yīng)電場是否存在僅取決于有無變化的磁場，與是否存在導(dǎo)體及是否存在閉合回路無關(guān)，盡管如此，我們要判定感應(yīng)電場的方向還要依據(jù)實際存在的或假定存在的回路結(jié)合楞次定律來進行．2．感生電動勢的產(chǎn)生．由感應(yīng)電場使導(dǎo)體產(chǎn)生的電動勢叫感生電動勢．感生電動勢在電路中的作用就是充當(dāng)電源，

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知識解惑欄目鏈接其電路就是內(nèi)電路，當(dāng)它與外電路連接后就會對外電路供電．變化的磁場在閉合導(dǎo)體所在空間產(chǎn)生電場，導(dǎo)體內(nèi)自由電荷在電場力作用下產(chǎn)生感應(yīng)電流，或者說導(dǎo)體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢．由此可見，感生電場就相當(dāng)于電源內(nèi)部的所謂的非靜電力，對電荷產(chǎn)生力的作用．

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知識解惑欄目鏈接例1(2013·山東卷)將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合電路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)，回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場Ⅰ中．回路的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的圖象如圖乙所示．用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時間t變化的圖象是()

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知識解惑欄目鏈接分析：當(dāng)線圈的磁通量發(fā)生變化時，線圈中才會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而形成感應(yīng)電流；當(dāng)線圈的磁通量不變時，則線圈中沒有感應(yīng)電動勢，所以不會有感應(yīng)電流產(chǎn)生．由楞次定律可知電流的方向，由左手定則判斷安培力的方向．解析：分析一個周期內(nèi)的情況：在前半個周期內(nèi)，磁感應(yīng)強度均勻變化，磁感應(yīng)強度B的變化度一定，由法拉第電磁感應(yīng)定律得知，圓形線圈中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動勢恒定不變，則感應(yīng)電流恒定不變，

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知識解惑欄目鏈接ab邊在磁場中所受的安培力也恒定不變，由楞次定律可知，圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為順時針方向，通過ab的電流方向從b→a，由左手定則判斷得知，ab所受的安培力方向水平向左，為負(fù)值；同理可知，在后半個周期內(nèi)，安培力大小恒定不變，方向水平向右．故B正確．答案：B點評：本題要求學(xué)生能正確理解B－t圖的含義，知道B如何變化，才能準(zhǔn)確的利用楞次定律進行判定．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析感應(yīng)電動勢的變化，由歐姆定律判斷感應(yīng)電流的變化，進而可確定安培力大小的變化．

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知識解惑欄目鏈接變式遷移1．(雙選)某空間出現(xiàn)了如下圖所示的閉合的電場，電場線為一簇閉合曲線，這可能是()

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知識解惑欄目鏈接A．沿AB方向磁場在迅速減弱B．沿AB方向磁場在迅速增加C．沿BA方向磁場在迅速增加D．沿BA方向磁場在迅速減弱變式遷移解析：根據(jù)電磁感應(yīng)，閉合回路中的磁通量變化時，使閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流可用楞次定律判斷．根據(jù)麥克斯韋電磁場理論，閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，是因為閉合回路中磁通量發(fā)生的改變，而變化的磁場產(chǎn)生電場，與是否存在閉合回路沒有關(guān)系，故空間磁場變化產(chǎn)生的電場方向，仍豢捎美憒味膳卸希鬧富啡品較蚣次杏Φ緋〉姆較潁紗絲芍A、C正確．答案：AC

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知識解惑欄目鏈接2．如圖(a)所示，橫截面積為0.2m2的100匝圓形線圈A處在變化的磁場中，磁場方向垂直紙面，其磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖(b)所示．設(shè)向里為B的正方向，線圈A上的箭頭為感應(yīng)電流I的正方向，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF，線圈內(nèi)阻不計．求電容器充電時的電壓和2s后電容器放電的電荷量．變式遷移

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知識解惑欄目鏈接二、動生電動勢1．動生電動勢原因分析．導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運動時，產(chǎn)生動生電動勢，它是由于導(dǎo)體中自由電子受洛倫茲力作用而引起的．如下圖甲所示，一條直導(dǎo)線CD在勻強磁場B中以速度v向右運動，并且導(dǎo)線CD與B、v的方向垂直．由于導(dǎo)體中的自由電子隨導(dǎo)體一起以速度v運動，因此每個電子受到的洛倫茲力為F＝evB.

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知識解惑欄目鏈接F的方向豎直向下．在力F的作用下，自由電子沿導(dǎo)體向下運動，使導(dǎo)體下端出現(xiàn)過剩的負(fù)電荷，導(dǎo)體上端出現(xiàn)過剩的正電荷．結(jié)果使導(dǎo)體上端D的電勢高于下端C的電勢，出現(xiàn)由D指向C的靜電場．此電場對電子的作用力F′是向上的，與洛倫茲力的方向相反．隨著導(dǎo)體兩端正、負(fù)電荷的積累，場強不斷增強，當(dāng)作用在自由電子上的靜電力F′與洛倫茲力F互相平衡時，DC兩端便產(chǎn)生了一個穩(wěn)定的電勢差．如果用另外的導(dǎo)線把CD兩端連接起來，由于D端電勢比C端高，自由電子在靜電力的作用下將在導(dǎo)線框中沿順時針方向流動，

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知識解惑欄目鏈接形成逆時針方向的感應(yīng)電流如圖乙所示．電荷的流動使CD兩端積累的電荷減少，洛倫茲力又不斷地使電子從D端運動到C端，從而在CD兩端維持一個穩(wěn)定的電動勢．可見，運動的導(dǎo)體CD就是一個電源，D端為正極，C端為負(fù)極，自由電子受洛倫茲力的作用，從D端被搬運到C端；也可以看作是正電荷受洛倫茲力的作用從C端搬運到D端．這里，洛倫茲力就相當(dāng)于電源中的非靜電力．根據(jù)電動勢的定義，電動勢等于單位正電荷從負(fù)極通過電源內(nèi)部移動到正極非靜電力所做的功．作用在單位正電荷上的洛倫茲力

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知識解惑欄目鏈接于是，動生電動勢就是：E＝Fl＝Blv.上式與法拉第電磁感應(yīng)定律得到的結(jié)果一致．2．動生電動勢與感生電動勢的區(qū)別．(1)相當(dāng)于電源的部分不同．由于導(dǎo)體運動而產(chǎn)生電動勢時，運動部分的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，而由于磁場變化產(chǎn)生感應(yīng)電動勢時，磁場穿過的線圈部分相當(dāng)于電源．(2)ΔΦ的含義不同．

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知識解惑欄目鏈接導(dǎo)體運動產(chǎn)生的電動勢，ΔΦ是由于導(dǎo)體線框本身的面積發(fā)生變化而產(chǎn)生的，所以ΔΦ＝B·ΔS.而感生電動勢，ΔΦ是由于ΔB引起的，所以ΔΦ＝ΔB·S.例2如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，在導(dǎo)軌的AC端連接一個阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求此過程中ab棒的最大速度．

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知識解惑欄目鏈接已知ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計．

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知識解惑欄目鏈接解析：ab沿導(dǎo)軌下滑過程中受四個力作用，即重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、安培力F安，如圖所示，ab由靜止開始下滑后，將是v↑→E↑→I↑→F安↑→a↓(↑為增大符號)，所以這是個變加速過程，當(dāng)加速度減到a＝0時，其速度即增到最大v＝vm，此時必將處于平衡狀態(tài)，以后將以vm勻速下滑．a(chǎn)b下滑時因切割磁感線，要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)電磁感應(yīng)定律：E＝BLv①閉合電路AC

ba中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律：

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知識解惑欄目鏈接根據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流方向為aACba，再根據(jù)左手定則判斷它受的安培力F安方向如圖所示，其大小為：F安＝BIL③

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知識解惑欄目鏈接注意：(1)這類問題覆蓋面廣，題型也多種多樣；但解決這類問題的關(guān)鍵在于通過運動狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等，基本思路是：(2)在分析運動導(dǎo)體的受力時，常畫出平面示意圖和物體受力圖．

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知識解惑欄目鏈接變式遷移3．如圖甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦．

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知識解惑欄目鏈接(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大??；變式遷移

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知識解惑欄目鏈接(3)求在下滑過程中，ab桿可以達到的最大速度．變式遷移

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知識解惑欄目鏈接三、電磁感應(yīng)中的能量問題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和守恒，當(dāng)外力克服安培力做多少功時，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；當(dāng)安培力做多少正功時，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．例如，將條形磁鐵插入或拔出閉合的螺線管的相對運動，(阻礙不等于阻止，相對運動繼續(xù)進行)在整個過程中外力克服磁場力做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．再如導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流會受到安培力的作用，安培力的方向與推動導(dǎo)體運動的外力方向是相反的，推動力克服安培力做功，以電流的形式使導(dǎo)線及環(huán)境的溫度升高．

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知識解惑欄目鏈接例3如下圖所示，水平放置的平行軌道M、N間接一阻值為R＝0.128Ω的電阻，軌道寬為L＝0.8m．軌道上搭一金屬棒ab，其質(zhì)量m＝0.4kg，ab與軌道間動摩擦因數(shù)為0.5，除R外其余電阻不計