理想氣體三個(gè)等值過程

單位：J/K系統(tǒng)和外界之間的熱傳遞,會(huì)引起系統(tǒng)溫度的變化，一定條件下，系統(tǒng)每升高單位溫度所吸收的熱量，稱為系統(tǒng)的熱容，用C表示。系統(tǒng)物質(zhì)的量為1mol時(shí)，它的熱容叫摩爾熱容，用Cm表示。單位：J/mol·K系統(tǒng)質(zhì)量為1kg時(shí)，它的熱容叫比熱容(比熱)，用c表示，單位：J/kg·K。熱容、摩爾熱容§4.3理想氣體的三個(gè)等值過程§4.3理想氣體的三個(gè)等值過程和絕熱過程§4.3.1等體過程

摩爾定體熱容一、等體過程過程方程

內(nèi)能增量

功

熱量0恒量

dQ=dE;

Q=vCV,m(T2-T1)定體熱容CV

：系統(tǒng)的體積不變的過程中的熱容。二、定體熱容量CV摩爾定體熱容

CV,m：摩爾數(shù)

i：自由度數(shù)理想氣體內(nèi)能增量:§4.3.2等壓過程

摩爾定壓熱容過程方程內(nèi)能增量功熱量恒量一、等壓過程定壓熱容Cp：系統(tǒng)的壓強(qiáng)不變的過程中的熱容。

摩爾定壓熱容

Cp,m二、定壓熱容量

Cp：摩爾數(shù)

i：自由度數(shù)三、邁耶公式及比熱容比摩爾定體熱容

CV,m摩爾定壓熱容

Cp,m邁耶公式比熱容比

比熱容比

i=3i=5i=61.671.401.33分子種類單原子分子剛性雙原子分子剛性多原子分子自由度CV,mCp,m

理想氣體的兩個(gè)熱容之間關(guān)系：(P1,V1,T1)(P2,V2,T2)PoV1V2V等溫變化（T1）等容變化，只有傳熱(CV,m)等溫變化（T2）等壓變化，傳熱(Cp,m

)和做功

思考：為什么理想氣體任意兩狀態(tài)間內(nèi)能的變化可表示成摩爾定體熱容CV,m

與溫度變化乘積的關(guān)系，而不是摩爾定壓熱容Cp,m

與溫度變化 乘積的關(guān)系？§4.3.3等溫過程等溫過程過程方程內(nèi)能增量功熱量恒量04.

理想氣體的三個(gè)等值過程0

恒量

dQ=dE

恒量Qp=Cp,m(T2-T1)恒量0Qv=EdQ=dE+dA過程方程內(nèi)能增量功熱量等容過程等壓過程等溫過程解：(1)在ab

等溫過程中，ET=0(吸熱)例3.一定量的理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下體積為1.010-2m3。求：下列過程中氣體吸收的熱量，(1)等溫膨脹到體積為2.010-2m3；(2)先等容冷卻，再等壓膨脹到(1)所到達(dá)的終態(tài)。(己知1atm=1.013105Pa)OV[m3]p[Pa]p1V1ap2V2bc

在ac

等容降溫和cb

等壓膨脹過程中，因a、

b溫相同，故E=0。二、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程一、絕熱過程系統(tǒng)在和外界無熱量交換的條件下進(jìn)行的過程。如何實(shí)現(xiàn)?2.過程進(jìn)行很快,來不及交換熱量。1.絕熱材料隔離；1.能量變化特點(diǎn)絕熱過程中，Q=0，由熱一律可得能量關(guān)系：即外界對(duì)系統(tǒng)所做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量

對(duì)于微小過程有§4.4絕熱過程2.絕熱過程的過程方程絕熱條件：狀態(tài)方程：絕熱過程方程(1)絕熱過程方程(2)絕熱過程方程(3)比熱比:泊松公式:在p-V圖上可見，絕熱線比等溫線更陡，即斜率更大。三、絕熱過程曲線QTpVOPTPQV1證明：T線微分Q線微分所以對(duì)于相同的點(diǎn)(p,V)，絕熱線比等溫線更陡，即斜率更大。

等溫過程：溫度不變，壓強(qiáng)降低是由于體積膨脹。

絕熱過程：壓強(qiáng)降低是由于體積膨脹和溫度降低。絕熱線比等溫線更陡(P1,V1,T1)(P2,V2,T1)(P2,V2,T2)POV1V2V等溫線絕熱線pVOPTPQV等溫線絕熱線Q=

E

+

A

等溫過程：溫度不變，壓強(qiáng)升高是由于密度變大。

絕熱過程：壓強(qiáng)升高是由于密度變大和平均平動(dòng)動(dòng)能增大。四、絕熱過程的功、內(nèi)能變化

設(shè)初態(tài)(p1,V1)，末態(tài)(p2,V2)，比熱比為。(a)用功定義計(jì)算

(b)由絕熱條件求解五、絕熱自由膨脹(c)p2V2T2S(b)S(a)真空p1V1T1S絕熱容器絕熱過程:Q=0右側(cè)真空，氣體不做功：A=0絕熱自由膨脹是非準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程此狀態(tài)參量關(guān)系是對(duì)氣體的初、末態(tài)而言。因?yàn)檫^程中系統(tǒng)并不處于平衡態(tài)，所以絕熱過程方程在自由膨脹過程中不適用。雖然T1=T2，但自由膨脹也不是等溫過程。壓縮區(qū)多孔塞膨脹區(qū)壓縮區(qū)膨脹區(qū)多孔塞節(jié)流膨脹過程壓縮區(qū)多孔塞膨脹區(qū)一、Joule-Thomson實(shí)驗(yàn)節(jié)流膨脹與Joule-Thomson實(shí)驗(yàn)壓縮區(qū)多孔塞膨脹區(qū)壓縮區(qū)多孔塞膨脹區(qū)壓縮區(qū)多孔塞膨脹區(qū)壓縮區(qū)多孔塞膨脹區(qū)壓縮區(qū)多孔塞膨脹區(qū)壓縮區(qū)多孔塞膨脹區(qū)壓縮區(qū)多孔塞膨脹區(qū)絕熱條件下，氣體始末態(tài)壓力分別保持恒定條件下的膨脹過程。左側(cè)：右側(cè)：Q

=0節(jié)流過程是個(gè)等焓過程二、節(jié)流膨脹的熱力學(xué)特征真實(shí)氣體的焓不只是溫度的函數(shù)，而且是體積或壓力的函數(shù)。即：真實(shí)氣體的熱力學(xué)內(nèi)能也不只是溫度的函數(shù)，而且是體積或壓力的函數(shù)。即致冷效應(yīng)（正效應(yīng)）室溫常壓下的多數(shù)氣體，經(jīng)節(jié)流膨脹后溫度下降的現(xiàn)象。致熱效應(yīng)（負(fù)效應(yīng)）氫、氦等少數(shù)氣體，經(jīng)節(jié)流膨脹后溫度上升的現(xiàn)象。三、Joule-Thomson系數(shù)稱為Joule-Thomson系數(shù)。dT＜0如:CF4∴m＞0

當(dāng)時(shí)的溫度稱為轉(zhuǎn)化溫度，這時(shí)氣體經(jīng)焦-湯實(shí)驗(yàn)，溫度不變?！遜p

＜0m＜

0dT

＞0如:H2、Hem=

0dT

=

0如:pg(idealgas；perfectgas)六

幾個(gè)典型過程的總結(jié)及熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用0恒量dE=dQ恒量Qp=Cp,m(T2-T1)恒量0Qv=EdQ=dE+dA過程方程內(nèi)能增量功熱量等容過程等壓過程等溫過程絕熱過程0例4：用過程方程pVn=C表示的理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過程為多方過程，n叫做多方指數(shù)。求：(1)理想氣體經(jīng)多方過程從(p1V1T1)變化到(p2V2T2)時(shí)系統(tǒng)對(duì)外界所做的功；(2)證明多方過程中理想氣體的摩爾熱容為解：(1)由過程方程有多方過程中系統(tǒng)對(duì)外界做的功為：(2)證明多方過程中理想氣體的摩爾熱容為解：(2)由熱一律，1mol氣體由T1升高到T2吸收的熱量多方過程的mol熱容

HeN2初態(tài)終態(tài)HeN2例5.己知絕熱容器被分為兩部分，分別充有1摩爾的氦氣(He)和氮?dú)?N2)，視氣體為剛性分子理想氣體。若活塞可導(dǎo)熱、可滑動(dòng)，摩擦忽略不計(jì)。

初態(tài)：氦的壓強(qiáng)pHe

=2大氣壓，THe

=400K，

氮的壓強(qiáng)pN2=1大氣壓，TN2=300K。

求：達(dá)到平衡時(shí)，兩部分的狀態(tài)參量。

對(duì)左側(cè)

He：對(duì)右側(cè)

N2：總系統(tǒng)絕熱，有

Q=QHe

+QN2=0解：活塞無摩擦滑動(dòng)，有

AHe

=-AN2大氣壓

例6汽缸A,B兩室各盛

1

mol

理想氮?dú)?，現(xiàn)將

335

J

熱量由底部緩緩傳給氣體，活塞上始終保持

1

atm

的壓強(qiáng)(1)

若隔板導(dǎo)熱且固定，求A,B兩室的溫度變化及吸收熱量；(2)若隔板可自由滑動(dòng)且絕熱，情況怎樣？解：(1)因隔板可自由導(dǎo)熱，A,B

兩室溫度始終相等，溫度變化ΔT

也相等。設(shè)A吸熱Q，向B中放熱Q/，所以A：等容

B：等壓

B吸熱

A凈吸熱

活塞AB絕熱導(dǎo)熱固定吸熱(2)因隔板可自由滑動(dòng)，A吸熱

溫度變化

B絕熱

QB=Cp,m

ΔTB=0溫度變化

ΔTB