《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)》說(shuō)課稿

《正弦函、余弦函數(shù)性質(zhì)》說(shuō)課稿一、說(shuō)材1材版本通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修第一章三角函數(shù)的第4節(jié)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的第2小節(jié)中的第一課時(shí)2、教材的地位和作用：本書是高中數(shù)學(xué)必修課程5個(gè)模塊中的一個(gè)，是學(xué)生在高中階段必須要學(xué)習(xí)和掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能之一。三角函數(shù)是一類基本的、重要的函數(shù)，在數(shù)學(xué)、其他學(xué)科以及生產(chǎn)實(shí)踐中都有廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，三角函數(shù)的學(xué)習(xí)不僅是對(duì)學(xué)生前期函數(shù)概念的深化能使學(xué)生在本章積累一定的新經(jīng)驗(yàn)、新方法，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。二、說(shuō)情1、知識(shí)儲(chǔ)備：在必修中，學(xué)生學(xué)習(xí)了三種重要的基本函數(shù)：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)體會(huì)了函數(shù)能刻畫現(xiàn)實(shí)生活中的變化規(guī)律初步掌握了研究函數(shù)的一般方法，即：由解析式到圖像，再到性質(zhì)。且在本節(jié)課之前，學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握了正、余弦函數(shù)的圖像和畫法。2、學(xué)習(xí)能力：我校學(xué)生基礎(chǔ)較差，對(duì)知識(shí)存在前學(xué)后忘的現(xiàn)象，計(jì)算、作圖是他們的薄弱環(huán)節(jié)且學(xué)生的歸納總結(jié)能力也有所欠缺同時(shí)在學(xué)習(xí)時(shí)普遍存在畏難心理。三、說(shuō)學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生感知周期現(xiàn)象，理解周期函數(shù)的概念，能熟練地求出簡(jiǎn)單三角函數(shù)的周期，并能根據(jù)定義進(jìn)行簡(jiǎn)單的拓展。2、過(guò)程與法學(xué)生在觀察、探究、歸納的過(guò)程中，對(duì)周期性有初步的認(rèn)識(shí)，獲得新知，體會(huì)數(shù)形結(jié)合類比等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和與他人合作交流的能力。3、情感態(tài)與價(jià)值觀通過(guò)教學(xué)學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)圖形的美高學(xué)習(xí)的積極性，在解題過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)主動(dòng)克服困難的勇氣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。四、說(shuō)學(xué)重難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：周期函數(shù)概念的理解和運(yùn)用2、難點(diǎn)：究函數(shù)yAsin(周期五、說(shuō)法和學(xué)法1、教法：課程要求教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者，因此，本節(jié)課我采用啟發(fā)式問(wèn)題情境式教學(xué)問(wèn)題的探究和解決過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與，教師給予適當(dāng)?shù)膯l(fā)和引導(dǎo)，幫助學(xué)生完成知識(shí)的拓展和能力的提高。2、學(xué)法：節(jié)課學(xué)生主要是在小組合作交流、自主探究等過(guò)程中，獲得新知識(shí)、新方法。通過(guò)問(wèn)題的逐步解決積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使自身在知識(shí)、能力方面都有所提升。3、教具準(zhǔn)：教師：鐘表學(xué)生：畫好的正、余弦函數(shù)圖像六、說(shuō)學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題1你能畫出正弦、余弦函數(shù)圖像嗎？是如何得到的？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，達(dá)到溫故知新的目的，為探究性質(zhì)打基礎(chǔ)。問(wèn)題2根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖像，你能說(shuō)出它們具有哪些性質(zhì)？（學(xué)生以小組為單位討論，合作完成，每組派代表回答）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生結(jié)合以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，觀察函數(shù)圖象，根據(jù)其特點(diǎn)找性質(zhì)，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予提示和幫助尤其是對(duì)周期的特點(diǎn)教師可以利用鐘表演示引導(dǎo)學(xué)生得到相關(guān)的結(jié)論鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言教師視學(xué)生發(fā)言情況總結(jié)出課題。（二）新課講解1、周期性周期函數(shù)的概念通過(guò)之前的問(wèn)題、2的解決，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦、余弦函數(shù)值具有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律，即周期性。師生共同歸納，教師板書周期函數(shù)及最小正周期的概念。問(wèn)題3生活中還有這樣周而復(fù)始、有周期性的現(xiàn)象嗎？請(qǐng)同學(xué)們舉例。設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生進(jìn)一步理解周期函數(shù)的概念，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論：正弦函數(shù)是周期函數(shù)2

(Z且都是它的周期，最小正周期2

。問(wèn)題4同學(xué)們能得到余弦函數(shù)的周期嗎？設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合圖像，類比余弦函數(shù)的周期性，在理解周期函數(shù)概念的基礎(chǔ)上探究歸納余弦函數(shù)的周期性在此要注意對(duì)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)。2、例題講：求下列函數(shù)的周期師生共同分析解題思路，并由教師板書設(shè)計(jì)意圖：解題時(shí)，緊扣周期函數(shù)的概念來(lái)解決，由于這個(gè)概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，因此教師要規(guī)范書寫解題過(guò)程，做好示范。學(xué)生通過(guò)例題的解決，進(jìn)一步深化、了解概念，認(rèn)識(shí)了函數(shù)所具有的一類新的性質(zhì)，在知識(shí)上得到了提升，解決了本節(jié)課的重點(diǎn)問(wèn)題。問(wèn)題：你能從例題的解答過(guò)程中歸納一下這些函數(shù)的周期與解析式中的哪些量有關(guān)嗎？你能算出函數(shù)周期嗎？引導(dǎo)學(xué)生回顧例題的解決過(guò)程，發(fā)現(xiàn)周期x前的系數(shù)有關(guān)，并著手探究函數(shù)y周期，接著閱讀課本第的內(nèi)容，教師講解。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的小組探究、自學(xué)、教師講解三個(gè)環(huán)節(jié)，突破本節(jié)課的難點(diǎn)并得出周期的計(jì)算公式體會(huì)知識(shí)從特殊到一般的變化過(guò)程為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。（三）課堂練習(xí)：課本第36

練習(xí)2學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，教師巡視，注重對(duì)方法、思路的指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解題，時(shí)間充裕的情況下請(qǐng)學(xué)生上黑板板演，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。設(shè)計(jì)意圖：立足課本，通過(guò)練習(xí)鞏固學(xué)生對(duì)概念、方法的掌握，不刻意的增加難度，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和舉一反三的能力。（四）課堂小結(jié)學(xué)生歸納本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)及涉及到的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)一步加深對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的理解，同時(shí)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（五）課后作業(yè)

1、課本46

習(xí)題1、4A組

3、

102、課后思考：已知函數(shù)f)是定義在R上的奇函數(shù)，f(xf()，且f，求(8)。設(shè)計(jì)意圖：緊扣課本，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，通過(guò)課后思考的解決，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的拓展運(yùn)用，提高學(xué)習(xí)興趣。（六）板書設(shè)計(jì)：4正弦弦函數(shù)的性1）例題：1、周期函數(shù)、周期的概念解1）（2）正弦函數(shù)的周期性：

2探究：練習(xí)：余弦函數(shù)的周期性：

（3）

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