第4章狹義相對論

愛因斯坦:Einstein現(xiàn)代時空的創(chuàng)始人提出所有的參考系平權(quán)慣性系和非慣性系平權(quán)被譽(yù)為二十世紀(jì)的哥白尼第4章狹義相對論基礎(chǔ)Specialrealativity1第4章狹義相對論基礎(chǔ)主要內(nèi)容：

第一部分狹義相對論運(yùn)動學(xué)1.狹義相對論的基本假設(shè)2.洛侖茲變換式（時空坐標(biāo)、速度）3.狹義相對論的時空觀

（運(yùn)動時鐘變慢和長度縮短）

第二部分狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ)4.相對論動力學(xué)量的重新定義（質(zhì)量、動量、動能、能量、能量動量關(guān)系）＊5.質(zhì)量、動量、能量和力的洛侖茲變換＊第三部分廣義相對論簡介2教學(xué)思路：

1.狹義相對論產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和歷史條件2.狹義相對論的基本假設(shè)洛侖茲變換式（時空坐標(biāo)、速度）3.狹義相對論的時空觀

（運(yùn)動時鐘變慢和長度縮短）4.狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ)相對論動力學(xué)量的重新定義（質(zhì)量、動量、動能、能量、能量動量關(guān)系）

3一、牛頓力學(xué)（伽利略變換）的困難1)電磁場方程組不服從伽利略變換2)光速c——在哪個參考系中測的?3)高速運(yùn)動的粒子與參照系無關(guān)§1狹義相對論產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和歷史條件二、邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)

測量以太風(fēng)------零結(jié)果41.相對性原理所有物理規(guī)律在一切慣性系中都具有形式相同。(所有慣性系都是平權(quán)的，在它們之中所有物理規(guī)律都一樣）2.光速不變原理在一切慣性系中，光在真空中的速率恒為c，與光源的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)§2狹義相對論基本原理、洛侖茲變換一、狹義相對論的兩條基本原理(假設(shè))51)愛因斯坦的理論是牛頓理論的發(fā)展注意:一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律2)光速不變與伽利略變換與伽利略的速度相加原理針鋒相對革命性3)觀念上的變革狹義相對論力學(xué)光速不變長度時間質(zhì)量與參考系有關(guān)(相對性)牛頓力學(xué)時間標(biāo)度長度標(biāo)度質(zhì)量的測量與參考系無關(guān)速度與參考系有關(guān)(相對性)61)事件----時空坐標(biāo)2)兩個同步鐘3)同時性的相對性---光速不變原理的直接結(jié)果以愛因斯坦火車為例說明S：愛因斯坦火車S：地面參考系3.同時性的相對性7實(shí)驗(yàn)裝置在火車上，A、B分別放置信號接收器，中點(diǎn)M放置光信號發(fā)生器，t=t=0，M發(fā)一光信號，事件1：A接收到閃光，事件2：B接收到閃光，研究的問題：兩事件發(fā)生的時間間隔，

S:△t=0，S:△t=?8S系中看：M處閃光，光速為c，∵AM=B

M，

∴A、B同時接收到光信號，事件1、事件2同時發(fā)生。M處閃光，光速也為c，S系中的觀察者看到的又如何呢？A、B隨S運(yùn)動，事件1、事件2不同時發(fā)生。事件1先發(fā)生△t≠0，A迎著光，應(yīng)比B早接收到光，91)同時性的相對性是光速不變原理的直接結(jié)果，2)同時性具有相對效應(yīng)，3)當(dāng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于c時，兩個慣性系結(jié)果相同。注意104.時間膨脹y′x′udutdlM′A′C′C′S系中：

A處有：閃光光源，時鐘C

M為：反射鏡，第一事件：閃光從A發(fā)出，第二事件：經(jīng)反射返回A被接受，研究的問題：兩事件發(fā)生的時間間隔或從發(fā)射到被接受整個過程的時間間隔：S:△t，S:△t，11y′x′udutdlM′A′C′C′S系中：S系中：解之，可得：即：時間膨脹125.長度縮短討論沿運(yùn)動方向的長度測量。強(qiáng)調(diào)長度兩端的坐標(biāo)必須同時測，尤其在相對被測長度運(yùn)動的參照系中。同時性是相對的，長度測量必然是相對的。xx′x1B′A′AB固定在x

軸上，長度為l。求S系中的長度lS系中t1

時刻B過x1

,t1+t時刻A過x1

棒速度為u，t1+t時刻B

在x2=x1+ut處。A′B′l13t是棒的兩端相繼通過S系中同一點(diǎn)兩事件的時間間隔S系中認(rèn)為x1點(diǎn)相繼通過B

和A

，長度縮短，相對靜止時測得的長度最長。注意1、時間膨脹、長度縮短都是相對效應(yīng)。2、當(dāng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于c時，兩個慣性系結(jié)果相同。14二、洛侖茲變換假定兩慣性參照系相應(yīng)坐標(biāo)軸始終保持平行并有相同的正向；S系沿S系的x軸正向以速度u相對S系作勻速直線運(yùn)動；兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合時，兩參照系中的計(jì)時系統(tǒng)均指0，即t=0、t=0。請同學(xué)們牢記洛侖茲變換式的假設(shè)條件y

SSooxxutxxP(x,y,z)

(x,y,z)zzy15S→S正變換S→S逆變換1.時空變換關(guān)系162.洛侖茲變換的導(dǎo)出(一)第一種推導(dǎo)方法：t=t=0O、O

重合，且在此發(fā)出閃光經(jīng)一段時間t，光傳到P點(diǎn)。兩慣性參照系在X方向有相對運(yùn)動尋找對同一客觀事件，兩個參考系中相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系。SP(x,y,z,t)SP(x,y,z,t)17由發(fā)展的觀點(diǎn)：u<<c

情況下狹義-→牛頓力學(xué)由光速不變原理：原點(diǎn)重合時，從原點(diǎn)發(fā)出一個光脈沖，經(jīng)一段時間t，光傳到P點(diǎn)。其空間坐標(biāo)滿足：又兩慣性參照系在Y、Z方向上無相對運(yùn)動，則y=yz=z18由于一個真實(shí)事件在兩慣性參照系中的時空坐標(biāo)是一一對應(yīng)的，變換關(guān)系應(yīng)該是線性的。

(x,y,z,t)對應(yīng)唯一的(x,y,z,t)設(shè)下面的任務(wù)是：根據(jù)上述四式，利用比較系數(shù)法，確定系數(shù)a、b、m、n。下面先考慮S系的坐標(biāo)原點(diǎn)O。在S系中恒有x

=0；而O在S系中t時刻的坐標(biāo)為x=ut。將x

=0和x=ut代入得則19上式對任意x、t均成立，因此方程兩邊對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，可得：于是可得洛侖茲坐標(biāo)變換式20S→S正變換S→S逆變換結(jié)果坐標(biāo)變換式21令，則S→S正變換S→S逆變換22（二）第二種推導(dǎo)方法：P點(diǎn)發(fā)生的事件在兩系中的時空坐標(biāo)分別為：(x,y,z,t)(x,y,z,t)消去x，可得：x、t

消去x，可得：x、t23伽利略變換1)在洛倫茲變換中時間和空間密切相關(guān)，它們不再是相互獨(dú)立的。3)u>c變換無意義速度有極限2)uc回到伽利略變換注意24對于洛侖茲變換的說明：1、在狹義相對論中，洛侖茲變換占據(jù)中心地位；2、洛侖茲變換是同一事件在不同慣性系中兩組時空坐標(biāo)之間的變換方程；3、將時間和空間，及它們與物質(zhì)的運(yùn)動不可分割地聯(lián)系起來了。4、時間和空間的坐標(biāo)都是實(shí)數(shù)，變換式中不應(yīng)該出現(xiàn)虛數(shù)5、洛侖茲變換與伽利略變換本質(zhì)不同，但是在低速和宏觀世界范圍內(nèi)洛侖茲變換可以還原為伽利略變換。25例1

一短跑選手，在地球上以10s的時間跑完100m，在飛行速率為0.98c的飛船中觀測者看來，這個選手跑了多長時間和多長距離（設(shè)飛船沿跑道的競跑方向航行）？解：設(shè)地面為S系，飛船為S'系。26例2

在慣性系S中，相距x=5106m的兩個地方發(fā)生兩個事件，時間間隔t=10-2s；而在相對于S系沿x軸正向勻速運(yùn)動的S'系中觀測到這兩事件卻是同時發(fā)生的，試求：S'系中發(fā)生這兩事件的地點(diǎn)間的距離x'。解：設(shè)S'系相對于S系的速度大小為u。27在狹義相對論中討論運(yùn)動學(xué)問題的思路如下：1、確定兩個作相對運(yùn)動的慣性參照系；2、確定所討論的兩個事件；3、表示兩個事件分別在兩個參照系中的時空坐標(biāo)或其時空間隔；4、用洛侖茲變換討論。小結(jié)28三、洛侖茲速度變換式定義兩式之比由洛侖茲坐標(biāo)變換29由洛侖茲變換知由上兩式得同樣得30洛侖茲速度變換式S→S正變換S→S逆變換當(dāng)uc、vc時，回到伽利略變換31常使用一維洛侖茲速度變換式S→S正變換S→S逆變換四、洛侖茲加速度變換式由洛侖茲速度變換、時間變換可得。略定義32例3設(shè)想一飛船以0.80c

的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對飛船速度為0.90c。問：從地面上看，物體速度多大？解：選飛船參考系為S′系地面參考系為S系ssu=0.80c0.90c33事件1事件2兩事件同時發(fā)生§3

狹義相對論的時空觀一、同時的相對性由洛侖茲變換看同時性的相對性兩事件是否同時發(fā)生？？S系S系34同時性的相對性在一個慣性系的不同地點(diǎn)同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系是不同時的。用洛侖茲變換式導(dǎo)出若則誰先發(fā)生要視x的正負(fù)。35二、長度收縮--運(yùn)動尺子變短對運(yùn)動長度的測量問題。怎么測？兩端的坐標(biāo)必須同時測。1、原長棒相對觀察者靜止時測得的長度也稱靜長、固有長度棒靜止在S′系中，l0為靜長棒以接近光速的速度相對S系運(yùn)動，S系測得棒的長度值是什么呢？2、原長最長長度收縮36事件1：測棒的左端事件2：測棒的右端S系中必須同時測量兩端坐標(biāo)：由洛侖茲變換棒長物體的長度沿運(yùn)動方向收縮原長最長37在S中的觀察者在S'中的觀察者注意1)相對效應(yīng)382)

縱向效應(yīng)3)

在低速下伽利略變換在兩參考系內(nèi)測量的縱向（與運(yùn)動方向垂直）的長度是一樣的。

4)同時性的相對性的直接結(jié)果39例4原長為10m的飛船以u＝3×103m/s的速率相對于地面勻速飛行時，從地面上測量，它的長度是多少？解：差別很難測出。40例5一根直桿在S系中，其靜止長度為l，與x軸的夾角為。試求：在S系中的長度和它與x軸的夾角。兩慣性系相對運(yùn)動速度為u。解：41在研究一個物理過程的時間間隔中，考察一只鐘。研究的問題是：在某系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔(同一只鐘測量)，與另一系中發(fā)生在兩個地點(diǎn)的這兩個事件的時間間隔(兩只鐘分別測量)的關(guān)系。三、時間間隔的相對性(時間膨脹——運(yùn)動時鐘變慢)固有時間一個物理過程用相對于它靜止的慣性系上的標(biāo)準(zhǔn)時鐘測量到的時間(原時)。用

表示。一個物理過程用相對于它運(yùn)動的慣性系上的標(biāo)準(zhǔn)時鐘測量到的時間(兩地時)。用Δt表示。觀測時間42花開事件：花謝事件：afe0.

弟弟..哥哥（壽命）在S系中觀察者測量花的壽命是多少？43考察S中的一只鐘t=原時(一只鐘測出的時間間)t兩地時

(S系中兩個地點(diǎn)的兩只鐘測出的時間間隔)由洛侖茲逆變換原時最短動鐘變慢兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn)x=044afe0.

弟弟..哥哥在S系中觀察者總覺得相對于自己運(yùn)動的S系的鐘較自己的鐘走得慢。45afe0.弟弟..哥哥結(jié)論：對本慣性系做相對運(yùn)動的鐘（或事物經(jīng)歷的過程）變慢。在S系中觀察者總覺得相對于自己運(yùn)動的S系的鐘較自己的鐘走得慢。46注意1)運(yùn)動時鐘變慢效應(yīng)是時間本身的客觀特征2)對同樣的兩個事件，原時只有一個。亦稱固有時間3)相對效應(yīng)4)當(dāng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于c時，兩個慣性系結(jié)果相同5)時序與因果關(guān)系47有因果聯(lián)系的兩事件的時序是否會顛倒？5)時序與因果律時序:兩個事件發(fā)生的時間順序。在S中：是否能發(fā)生先鳥死，后開槍？在S

中：先開槍，后鳥死t2﹥t1子彈發(fā)生在前事件1：開槍發(fā)生在后事件2：鳥死48子彈速度所以由因果律聯(lián)系的兩事件的時序不會顛倒。在S系中：在S系系中：仍然是開槍在前，鳥死在后。49例6一飛船以u=3×103m/s的速率相對與地面勻速飛行。飛船上的鐘走了10s，地面上的鐘經(jīng)過了多少時間？解：飛船的時間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測出50例7

帶正電的介子是一種不穩(wěn)定的粒子，當(dāng)它靜止時，平均壽命為2.5×10-8s，之后即衰變成一個介子和一個中微子。產(chǎn)生一束介子，在實(shí)驗(yàn)室測得它的速率為u=0.99c，并測得它在衰變前通過的平均距離為52m，這些測量結(jié)果是否一致？解：若用平均壽命t=2.5×10-8s和u

相乘，得7.4m，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符?？紤]相對論的時間膨脹效應(yīng)，t是靜止介子的平均壽命，是原時；當(dāng)介子運(yùn)動時，在實(shí)驗(yàn)室測得的平均壽命應(yīng)是：ut=53m,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。51例8

宇宙射線進(jìn)入大氣層時，會形成豐富的μ子。并以0.995c的速率飛向地面。已知實(shí)驗(yàn)室中μ子(靜止)的平均壽命為2.15×10-6s設(shè)大氣層厚度為6000m，試問μ子能否在衰變前到達(dá)地面？解：設(shè)地為S系、μ子為S系。則u=0.995c解法一對S系對S系解法二對S系可以到達(dá)地面對S系52例9

在慣性系S中，觀察到兩個事件同時發(fā)生在x軸上，其間距是1m，而在S系中觀察這兩事件之間的距離是2m。試求：S系中這兩事件的時間間隔。解：S系中t=0，x=1m

。53例10一火車以恒定速度通過隧道，火車和隧道的靜長是相等的。從地面上看，當(dāng)火車的車頭a端到達(dá)隧道的A端的同時，有一道閃電正擊中隧道的B端。從火車上看，此閃電能否在車尾b端留下痕跡？火車bau隧道BA解：在火車參照系S

中，隧道長度縮短；當(dāng)火車的車頭a端到達(dá)隧道的A端時，火車的車尾b端露在隧道外面?；疖嚶对谒淼劳饷娴拈L度為由同時性的相對性知：隧道的A端與火車a端相遇這一事件與隧道B端發(fā)生閃電的事件不是同時的。54隧道A端與火車a端相遇這一事件與B端發(fā)生閃電事件的時間差t為在火車參照系中，A端與a端相遇在先，而后B處發(fā)生閃電。從隧道A端與火車a端相遇到B端發(fā)生閃電的時間內(nèi)，隧道B端移動的距離為當(dāng)B端發(fā)生閃電時，火車的b端已進(jìn)入隧道內(nèi)，所以閃電不能擊中b端。55SS解：例11

S系中的觀察者有一根米尺固定在x軸上，其兩端各裝一手槍。在S系中的x軸上固定另一根長尺。當(dāng)后者從前者旁邊經(jīng)過時，S系中的觀察者同時扳動兩手槍，使子彈在S系中的尺上打出兩個記號。試問在S系中這兩個記號之間的距離是小于、等于、還是大于1m?56狹義相對論時空觀時間、空間、運(yùn)動三者是不可分割地聯(lián)系著；時間、空間的度量是相對的。不同的慣性系沒有共同的同時性，沒有相同的時間、空間度量。狹義相對論時空觀反映在洛侖茲變換之中。57注意1)原時一定是在某坐標(biāo)系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個事件的時間間隔；原長一定是物體相對某參照系靜止時兩端的空間間隔。2)相對于觀測者運(yùn)動的慣性系沿運(yùn)動方向的長度對觀測者來說收縮了。3)相對于觀測者運(yùn)動的慣性系的時鐘系統(tǒng)對觀測者來說變慢了。4)長度收縮和時間膨脹效應(yīng)是時間和空間的基本屬性之一，與具體的物質(zhì)屬性或物理過程的機(jī)理無關(guān)。5)沒有“絕對”的時間、“絕對”的空間。長度收縮和時間的膨脹是相對的。58高速運(yùn)動時動力學(xué)概念如何？基本出發(fā)點(diǎn)：

1、力學(xué)定律在洛侖茲變換下形式不變；

2、低速時轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的經(jīng)典力學(xué)形式。§4

狹義相對論動力學(xué)相對性原理要求物理定律在所有慣性系中具有相同的形式，描述物理定律的方程式應(yīng)是滿足洛侖茲變換的不變式。這樣描述粒子動力學(xué)的物理量。如動量、能量、質(zhì)量等，都必須重新定義，并且要求它們在低速近似下過渡到經(jīng)典力學(xué)中相對應(yīng)的物理量。59主要內(nèi)容：相對論質(zhì)量相對論動量相對論動能相對論能量質(zhì)能關(guān)系相對論的能量動量關(guān)系60一、相對論質(zhì)量1.動量定義牛頓力學(xué)：質(zhì)量與速度無關(guān)相對論力學(xué)：質(zhì)量與速度有關(guān)2.質(zhì)量的表達(dá)猜想形式？力持續(xù)作用動量持續(xù)增大但v的上限是c要求：m隨速率增大而增大由于空間的各向同性，m與速度方向無關(guān)61下面研究：動量守恒問題.S'系：有M，靜止于O't時刻分裂據(jù)動量守恒定律，A、B速率應(yīng)相等，設(shè)：S系相對S以-u運(yùn)動，O相對O的速度為u

在S中A靜止、B運(yùn)動x’'y’'ABxyOO'據(jù)相對論速度變換：所以62據(jù)相對論速度變換：所以S系：分裂前粒子速度為u，動量為Mu，分裂后A、B總動量為mBvB

，分裂前后質(zhì)量守恒：M(0)＝mA(u)+mB(u)分裂前后動量守恒：Mu=mBvB(u)即：63在牛頓力學(xué)中：mA=mB=m(m與v無關(guān))上式為：顯然不成立應(yīng)該：動量守恒定律在任何慣性系中均成立，且動量定義保持不變。再考慮：mA、mB為各自速率的函數(shù)mA≠mB64代入mB得:再考慮：mA、mB為各自速率的函數(shù)mA≠mB65mA(0):靜止粒子質(zhì)量-→m0mB(vB):運(yùn)動粒子質(zhì)量-→m記作：m稱相對論性質(zhì)量。式中v為粒子相對某一參照系的速率。牛頓力學(xué)661)宏觀物體一般v=104m/s，此時：微觀粒子速率接近光速如中子v=0.98c時牛頓力學(xué)是相對論力學(xué)在低速情況下的近似v>c時，m成為負(fù)數(shù)，無意義所以光速是物體運(yùn)動的極限速度。2)注意改變較小可忽略改變明顯67二、相對論動量相對論動量可表示為：在相對論力學(xué)中仍用動量變化率定義質(zhì)點(diǎn)受到的作用力，即：注意：質(zhì)量隨速度變化根據(jù)：68狹義相對論動力學(xué)方程兩是聯(lián)立得69注意

不僅取決于，還取決于

若與牛力形式相同但一般情況下，γm0不是慣性的量度恒力作用下，不會有恒定的加速度。慣性的量度70例12分析垂直進(jìn)入均勻磁場中的帶電粒子運(yùn)動情況已知:磁感強(qiáng)度為分析：圓周運(yùn)動實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與關(guān)系的理論基礎(chǔ)1908年德國布歇勒做出了質(zhì)量與速度的關(guān)系有力地支持了相對論71S---鐳源D1、D2產(chǎn)生均勻電場的平行板電容器P---感光底片產(chǎn)生均勻磁場的線圈實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家是偉大的實(shí)驗(yàn)裝置00.30.61.0

v/c3m/m02172三、相對論動能動能定理應(yīng)該是合理的.仍用力對粒子做功計(jì)算粒子動能的增量，并用EK表示粒子速率為v時的動能，則有73將上式兩邊求微分:即相對論動能公式。與經(jīng)典動能形式完全不同由74則：又回到了牛頓力學(xué)的動能公式。當(dāng)v<<c時:75根據(jù)可以得到粒子速率由動能表示的關(guān)系為：表明：當(dāng)粒子的動能由于力對其做功而增大時，速率也增大。但速率的極限是c，按照牛頓定律，動能增大時，速率可以無限增大。實(shí)際上是不可能的。76例13

有一粒子靜止質(zhì)量為m0，現(xiàn)以速度v=0.8c運(yùn)動，有人在計(jì)算它的動能時，用了以下方法：首先計(jì)算粒子質(zhì)量再根據(jù)動能公式，有你認(rèn)為這樣的計(jì)算正確嗎？用計(jì)算粒子動能是錯誤的。相對論動能公式為解：77四、相對論能量質(zhì)能關(guān)系粒子以速率v運(yùn)動時的總能量也稱為相對論的質(zhì)能關(guān)系式動能為總能和靜能之差。任何宏觀靜止的物體具有能量動能靜止能量總能量78愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系E=mc2物質(zhì)具有質(zhì)量，必然同時具有相應(yīng)的能量；如果質(zhì)量發(fā)生變化，則能量也伴隨發(fā)生相應(yīng)的變化，反之，如果物體的能量發(fā)生變化，那么它的質(zhì)量一定會發(fā)生相應(yīng)的變化。討論按相對論思維概念，幾個粒子在相互作用過程中，最一般的能量守恒應(yīng)表示為：表示質(zhì)量守恒

79表示質(zhì)量守恒

能量守恒和質(zhì)量守恒在歷史上：是分別發(fā)現(xiàn)的兩條相互獨(dú)立規(guī)律相對論中：二者完全統(tǒng)一起來了質(zhì)量守恒定律在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)，粒子在相互作用過程中相對論質(zhì)量保持不變。能量守恒定律在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)，所有粒子的相對論動能與靜能之和在相互作用過程中保持不變。80核反應(yīng)：反應(yīng)前：靜質(zhì)量m01總動能EK1

反應(yīng)后：靜質(zhì)量m02總動能EK2

由能量守恒：核反應(yīng)中釋放的能量相應(yīng)于一定的質(zhì)量虧損。質(zhì)量虧損因此：放射性蛻變、原子核反應(yīng)可證明?？倓幽茉隽靠傡o止質(zhì)量的減小質(zhì)量虧損81例14在S參照系中有兩個靜止質(zhì)量均為m0的粒子A、B。分別以速度相向運(yùn)動，相撞后合在一起成為一個復(fù)合粒子。求：復(fù)合粒子的速度和質(zhì)量。解：設(shè)復(fù)合粒子質(zhì)量M、速度V，據(jù)動量守恒82據(jù)能量守恒：即：可見損失的能量轉(zhuǎn)換成靜能83例15

在一種熱核反應(yīng)中各種粒子的靜止質(zhì)量為：

氘核：m1=3.3437×10-27kg氚核：m2=5.0049×10-27kg氦核：m3=6.6425×10-27kg中子：m4=1.6750×10-27kg求這一熱核反應(yīng)釋放的能量是多少？解：質(zhì)量虧損為：84質(zhì)量虧損為：相應(yīng)釋放的能量為：1kg這種核燃料所釋放的能量為：這相當(dāng)于同質(zhì)量的優(yōu)質(zhì)煤燃燒所釋放熱量的1千多萬倍！85五、相對論的能量動量關(guān)系86即相對論的動量能量關(guān)系式PcEm0c2以E、Pc、m0c2表示三角形的三邊，可構(gòu)成直角三角形。動能為EK的粒子：代入上式得：回到了牛頓力學(xué)光子87質(zhì)量動量基本方程靜能動能總能（質(zhì)能關(guān)系）動量與能量的關(guān)系88*§5質(zhì)量、動量、能量和力的洛侖茲變換一、質(zhì)量的變換式89二、動量、能量的相對論變換比較上兩式類似得出90三、力的相對論變換91*§6廣義相對論簡介一、等效原理和局域慣性系

1、慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量在大約10-8的相對精度內(nèi)，兩者相等。引力場和加速度的效應(yīng)等價(jià)。92引力場與加速度系統(tǒng)等效性說明實(shí)驗(yàn)：宇航員放開手中小球。結(jié)果：小球以g加速下落。判斷:(1)由于密封艙在太空（無引力作用）以a=g加速向上所致。（2）由于密封艙停在地面，小球受引力所致。等效原理：一個均勻的引力場與一個勻加速運(yùn)動的非慣性系等效。假設(shè)：在一個與外界隔絕的宇宙飛船中的密封艙內(nèi)932、等效原理和廣義相對性原理等效原理：在一個相當(dāng)小的時空范圍內(nèi)，不可能通過實(shí)驗(yàn)來區(qū)分引力與慣性力，它們是等效的。弱等效原理：只限于力學(xué)實(shí)驗(yàn)中引力和慣性力等效，這種等效性較弱。強(qiáng)等效原理：只不僅限于力學(xué)實(shí)驗(yàn)，還要求任何物理實(shí)驗(yàn)，如電磁實(shí)驗(yàn)、光學(xué)實(shí)驗(yàn)等等都不能區(qū)分引力和慣性力，這種等效性很強(qiáng)。94

廣義相對性原理：物理學(xué)定律在所有的參考系中都是等價(jià)的，也就是說所有的參考系都是平權(quán)的。3、局域慣性系在引力場空間任何一個局域的小范圍內(nèi)，總可以把它近似看作是均勻的，而找到一個相對于它作加速運(yùn)動的參考系，其中引力與慣性力剛好相消