單一參數(shù)交流電路

正弦交流電路的分析計算2.32.3.1單一參數(shù)的正弦交流電路2.3.2R-L-C串聯(lián)交流電路2.3.3交流電路的一般分析方法2.3.4功率因數(shù)的提高一.

電阻電路uiR根據(jù)歐姆定律

設(shè)則2.3.1單一參數(shù)的正弦交流電路1.頻率相同2.相位相同,相位差ψ=0.3.

有效值關(guān)系：電阻電路中電流、電壓的關(guān)系4.

相量關(guān)系：設(shè)

則

或在電阻元件電路中，電壓的幅值（或有效值）與電流的幅值（或有效值）之比，就是電阻R。R=Um/Im=U/I電阻電路中的功率

uiR1.瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫P由兩部分組成：1、常數(shù)UI，2、幅值為UI，并以2ω的角頻率隨時間而變化的交變量UIcos2ωt.1.（耗能元件）結(jié)論：2.隨時間變化3.與

成比例uωtipωt電阻元件交流電路中，u與i同相，它們同時為正，同時為負(fù)，所以瞬時功率p總是正值，即p≥0.2.平均功率（有功功率）P：一個周期內(nèi)的平均值

大寫i

uR在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是什么？

產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是通過線圈回路的磁通發(fā)生變化。

定義：凡是產(chǎn)生電感作用的元件統(tǒng)稱為電感器，一般電感器由線圈構(gòu)成，所以又稱為電感線圈。電感器外形及圖形符號1、電感器二、電感電路2、電感器的主要參數(shù)（1）電感量表征電感器產(chǎn)生自感能力的物理量稱為自感系數(shù)，簡稱電感，用字母L表示。單位：亨利（亨，H）、毫亨（mH）、微亨(μH)1H=103mH=106μH（2）標(biāo)稱電流值電感器長期正常工作所允許通過的最大電流。（3）品質(zhì)因數(shù)電感器的Q值一般為50~300。3、電感器的分類（1）電感按有無心，可分為空心電感器，磁心電感器和鐵心電感器3.電感電路

基本關(guān)系式：iuL設(shè)電流為參考量則-+e電感元件中，在相位上電流比電壓滯后900電感電路中電流、電壓的關(guān)系

1.頻率相同2.相位相差

90°

（u

領(lǐng)先

i

90

°）iu設(shè)：3.有效值

感抗（Ω）定義：則：幅值？上式中當(dāng)電壓U一定時，ωL愈大，則電流愈小?？梢娝哂袑涣麟娏髌鹱璧K作用的物理性質(zhì)，所以稱為感抗，用XL代表，即XL=ωl=2πfL.感抗XL與電感L，頻率f成正比。注：感抗只是電壓與電流的幅值或有效值之比，而不是它們的瞬時值之比。XL=0，是f=0,而不是L=0.4.相量關(guān)系設(shè)：則：電感電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一致！領(lǐng)先！感抗（XL=ωL

）是頻率的函數(shù)，

表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。ωXLω=0時XL=0關(guān)于感抗的討論e+_LR直流E+_R電感電路中的功率1.瞬時功率

p

：iuL-+e儲存能量P<0釋放能量+P>0P<0可逆的能量轉(zhuǎn)換過程uiuiuiuiiuL+PP>0iu2.平均功率

P（有功功率）結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐）。3.無功功率QQ

的單位：乏、千乏(var、kvar)

Q

的定義：電感瞬時功率所能達(dá)到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。三.電容電路1、電容元件：右圖是電容元件，其參數(shù)稱為電容，單位是法拉（F），由于法拉單位太大，工程多采用微法（uF）或皮法（pF）。1uF=10-6F，1pF=10-12F。當(dāng)電容元件上的電荷量q或電壓u發(fā)生變化時，則在電路中引起的電流

uiC注：上式中u與i的參考方向相同，否則加一負(fù)號?；娟P(guān)系式:在電容器的兩端加一正弦電壓則：三.電容電路uiC則：

比較上列兩式：在電容電路中，在相位上電流比電壓超前900。規(guī)定：當(dāng)電流比電壓滯后時，其相位差ψ為正；當(dāng)電流比電壓超前時，其相位差ψ為負(fù)。這樣規(guī)定的是為了便于說明電路是電感性的還是電容性的。

1.頻率相同2.相位相差90°

（u落后

i

90°

）電容電路中電流、電壓的關(guān)系iu3.有效值或I由此可知，在電容元件電路中，電壓的幅值（或有效值）與電流的幅值（或有效值）的比值為它的單位為歐姆。

容抗（Ω）則：上式中當(dāng)電壓U一定時，

愈大，則電流I愈小。可見它具有對電流起阻礙作用的物理性質(zhì)，所以稱為容抗，用Xc代表，即容抗Xc與電容C，頻率f成反比。4.相量關(guān)系設(shè)：則：電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息領(lǐng)先！E+-ωe+-關(guān)于容抗的討論直流

是頻率的函數(shù)，

表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。容抗ω＝0時E?E電容電路中的功率ui1.

瞬時功率

p充電p放電放電P<0釋放能量充電P>0儲存能量uiuiuiuiiuωt2.平均功率P瞬時功率達(dá)到的最大值（吞吐規(guī)模）3.無功功率Q（電容性無功取負(fù)值）已知：C＝1μF求：I

、i例uiC解：電流有效值求電容電路中的電流瞬時值i領(lǐng)先于u90°電流有效值1.單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系電路參數(shù)基本關(guān)系復(fù)阻抗L復(fù)阻抗電路參數(shù)基本關(guān)系C電路參數(shù)R基本關(guān)系復(fù)阻抗小結(jié)

在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（)表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。2.單一參數(shù)電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律

電阻電路電感電路電容電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律*

電壓、電流瞬時值的關(guān)系符合歐姆定律、克氏定律。3.簡單正弦交流電路的關(guān)系(以R-L電路為例）uLiuRuRL*

電流、電壓相量符合相量形式的歐姆定律、克氏定律RL在電阻電路中：正誤判斷？？？瞬時值有效值在電感電路中：正誤判斷？？？？？單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路參數(shù)電路圖（正方向）復(fù)數(shù)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設(shè)則u、i

同相0LiuCiu設(shè)則設(shè)則u領(lǐng)先i90°u落后i90°00基本關(guān)系R-L-C串聯(lián)交流電路和

阻抗串并聯(lián)電路教學(xué)目的：讓學(xué)生掌握RLC構(gòu)成的交流電路的電壓和電流關(guān)系；掌握阻抗串聯(lián)和并聯(lián)電路的特點和計算方法。教學(xué)安排：(1)舊課復(fù)習(xí)（5分鐘）(2)新課講解（80分鐘）(3)新課小結(jié)（5分鐘）作業(yè)：課本習(xí)題2.3.2R-L-C串聯(lián)交流電路若則電流、電壓的關(guān)系：uRLCi（一）總電壓與總電流的關(guān)系式相量方程式：則相量模型RLC設(shè)（參考相量）R-L-C串聯(lián)交流電路--相量圖先畫出參考相量相量表達(dá)式：RLC電壓三角形Z：復(fù)數(shù)阻抗實部為阻虛部為抗容抗感抗令則R-L-C串聯(lián)交流電路中的

復(fù)數(shù)形式歐姆定律復(fù)數(shù)形式的歐姆定律RLC在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示,元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。

是一個復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流量，上面不能加點。Z在方程式中只是一個運算工具。

Z說明：RLC關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗Z

的討論由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律可得：結(jié)論：Ｚ的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而Ｚ的幅角則為總電壓和總電流的相位差。（二）（１）Z和總電流、總電壓的關(guān)系（２）Z

和電路性質(zhì)的關(guān)系

一定時電路性質(zhì)由參數(shù)決定當(dāng)

時，表示u

領(lǐng)先i

－－電路呈感性當(dāng)時，

表示u

、i同相－－電路呈電阻性當(dāng)

時，表示u

落后i

－－電路呈容性阻抗角RLC假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）不能！

當(dāng)ω不同時，可能出現(xiàn)：

XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC

。（３）阻抗（Z）三角形阻抗三角形（４）阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三角形阻抗三角形相似（三）R、L、C

串聯(lián)電路中的功率計算1.瞬時功率2.平均功率

P

（有功功率）uRLCi總電壓總電流u與i

的夾角平均功率P與總電壓U、總電流I間的關(guān)系：-----功率因數(shù)

其中：

在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲能元件R、L、C

雖然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：3.無功功率Q：4.視在功率S：

電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：伏安、千伏安PQ（有助記憶）S注：S＝UI

可用來衡量發(fā)電機可能提供的最大功率（額定電壓×額定電流）

視在功率5.功率三角形：無功功率有功功率_++_p

設(shè)i

領(lǐng)先u

，（電容性電路）R、L、C

串聯(lián)電路中的功率關(guān)系iu電壓三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC正誤判斷因為交流物理量除有效值外還有相位。？RLC在R-L-C串聯(lián)電路中晏文娟？？正誤判斷而復(fù)數(shù)阻抗只是一個運算符號。Z不能加“?”反映的是正弦電壓或電流，余勇？正誤判斷在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流電路中？？？？？正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)？？？正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)？？？？交流電路的一般分析方法教學(xué)目的：讓學(xué)生掌握交流電路的一般分析方法，主要是利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運算，并結(jié)合節(jié)點電位法等，讓學(xué)生理解提高功率因數(shù)的意義和方法。教學(xué)安排：(1)舊課復(fù)習(xí)（5分鐘）(2)新課講解（80分鐘）(3)新課小結(jié)（5分鐘）作業(yè)：課本習(xí)題（一）簡單串并聯(lián)電路交流電路的一般分析方法2.3.3Z1Z2iZ1Z2Z1Z2iZ1Z2Y1、Y2

---導(dǎo)納Y1Y2導(dǎo)納的概念設(shè):則:電導(dǎo)電納導(dǎo)納適合于并聯(lián)電路的計算,單位是西門子(s

)。導(dǎo)納1、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖（電路結(jié)構(gòu)不變）2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖（二）一般正弦交流電路的解題步驟3、用復(fù)數(shù)符號法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式例1下圖中已知：I1=10A、UAB=100V，求：電流表A、電壓表UO的讀數(shù)？解：方法1.利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運算方法2.利用相量圖求結(jié)果AAB

C25UOC1解法1:利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運算已知：I1=10A、

UAB=100V，則：A讀數(shù)為10安求：A、UO的讀數(shù)即：設(shè)：為參考相量，AAB

C25UOC1UO讀數(shù)為141伏求：A、UO的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，AAB

C25UOC1解法2:利用相量圖求解設(shè)：45°由已知條件得：、領(lǐng)先90°45°落后于I=10A、UO=141V由圖得：求：A、UO的讀數(shù)已知：I1=10A、UAB=100V，UC1=IXC1=100VuC1落后于

i90°AAB

C25UOC1例2已知：R1、R2、L、C求：各支路電流的大小LC相量模型原始電路LC解法一節(jié)點電位法A已知參數(shù)：節(jié)點方程由節(jié)點電位便求出各支路電流：解法二：迭加原理R1R2R1R2+解法三：戴維南定理求、BAZ問題的提出：日常生活中很多負(fù)載為感性的，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。

uiRLCOSI當(dāng)U、P

一定時，希望將COS提高2.3.4功率因數(shù)的提高P=PR=UICOS其中消耗的有功功率為：負(fù)載iu說明：

由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。功率因數(shù)和電路參數(shù)的關(guān)系RZ例40W白熾燈40W日光燈發(fā)電與供電設(shè)備的容量要求較大

供電局一般要求用戶的

，否則受處罰。

純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動機空載滿載

日光燈

（R-L-C串聯(lián)電路）常用電路的功率因數(shù)提高功率因數(shù)的原則：

必