圖形的全等-課件

4.2圖形的全等學(xué)習(xí)目標(biāo)(1分鐘)1、理解圖形全等的概念和特征，并能識別圖形的全等；2、掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算。自學(xué)指導(dǎo)1（2分鐘）

認(rèn)真自學(xué)課本P92-P93頁“議一議”內(nèi)容，思考：

1、什么是全等圖形?2、全等圖形的形狀和大小有何關(guān)系？(7)(6)(3)兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形(1)(2)(4)(5)(8)(9)(10)(11)(12)１、演示操作，構(gòu)造全等圖形的概念這些圖形中有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合。你能分別從圖中找出這樣的圖形嗎？(1)1、觀察下圖，從中找出全等圖形。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等圖形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。

自學(xué)檢測1（3分鐘）全等圖形的形狀和大小都相同形狀相同大小不同大小相同，形狀不同2、觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？它們不能重合，不是全等圖形全等圖形的特征是：能夠完全重合。全等圖形的判斷判定兩個(gè)圖形是否全等的基本方法是把他們重疊起來,看看他們是否能夠互相重合,但在不少情況下,無須把兩個(gè)圖形重疊在一起,就知他們是否全等自學(xué)指導(dǎo)2（5分鐘）自學(xué)課本P93至P94“議一議”的內(nèi)容，思考：1、什么是全等三角形？全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系?2、如何表示三角形全等，應(yīng)注意什么？3、全等三角形的對應(yīng)邊上的高線相等嗎？對應(yīng)邊上的中線相等嗎？畫圖試一試一、定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形

互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn).

互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.

互相重合的頂點(diǎn)角叫做對應(yīng)角二、全等三角形表示法全等符號：“≌”△ABC≌△A’B’C’對應(yīng)頂點(diǎn)：A和A’、B和B’、C和C’對應(yīng)邊：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’對應(yīng)角：∠A和∠A’，∠B和∠B’，∠C和∠C’.三、全等三角形的性質(zhì)(全等三角形的對應(yīng)邊相等)(全等三角形的對應(yīng)角相等)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。注：記全等三角形時(shí),通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.∵△ABC≌△A‘B’C‘

∴AB=A’B‘,BC=B’C‘,AC=A’C‘∴∠A=∠A’,∠B=∠B‘,∠C=∠C’問題1：觀察圖中的全等三角形應(yīng)怎樣表示？

△ABC≌△DEF注：記全等三角形時(shí),通常把表示對應(yīng)

頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.觀察與思考1.請指出圖中全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角如右圖中△ABD≌△CDB,則AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=__

；∠ADB=____；∠A=__

；隨堂練習(xí)CDCBDB∠CDB∠CBD∠CAB與CD、AD與CB、BD與DB∠ABD與∠CDB、∠ADB與∠CBD、∠A與∠C達(dá)標(biāo)測試1.能夠

的兩個(gè)圖形叫做全等形.兩個(gè)三角形重合時(shí)，互相

_的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn).記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示

_頂點(diǎn)的字母寫在______的位置上.ABCDE2、如圖△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=

；∠DAB=

.

重合重合重合相對應(yīng)∠BAC∠EACABCDABCD四、在找全等三角形的對應(yīng)元素時(shí)一般有什么規(guī)律？有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊.CDABEBDAC有公共角的，公共角是對應(yīng)角.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角.PABDCABCDEF一對最長的邊是對應(yīng)邊，一對最短的邊是對應(yīng)邊.一對最大的角是對應(yīng)角，一對最小的角是對應(yīng)角.有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊.有公共角的，公共角是對應(yīng)角.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角.一對最長的邊是對應(yīng)邊，一對最短的邊是對應(yīng)邊.一對最大的角是對應(yīng)角，一對最小的角是對應(yīng)角.

對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角。兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。找對應(yīng)邊和對應(yīng)角常用的方法

右圖是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎？你能把它分成三個(gè)、四個(gè)全等的三角形嗎？議一議合作探究GHAG為△ABC的中線DH為△DFE的中線AG_____DH=MNAM為△ABC的高線DN為△DＥＦ的高線ＡＭＤＮ＝

全等三角形的對應(yīng)線段相等對應(yīng)線段包括：對應(yīng)邊的高，中線，對應(yīng)角的角平分線等2、（P94做一做）下圖是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎？分成三個(gè)、四個(gè)全等的三角形嗎？1、觀察圖中的全等三角形應(yīng)怎樣表示？

△ABC≌△DEF自學(xué)檢測2（5分鐘）2、如圖:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).ABCE解：∵△AEC≌△ABC

∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°∴∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65°小結(jié)1.什么是全等形、全等三角形、全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角?2、表示三角形全等時(shí)應(yīng)注意什么？3、識別全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)鍵是正確識別它們的對應(yīng)頂點(diǎn).1、如圖,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,則BC=_____cm,∠B=_____.

364°當(dāng)堂訓(xùn)練(10分鐘）FCBEFA2、下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C.全等三角形是指周長相等的兩個(gè)三角形D.全等三角形的面積、周長分別相等D3、如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=

，CD=

.54解：平行.理由如下∵△ADE≌△CBF(已知）∴∠AED=∠CFB(全等三角形對應(yīng)角相等）∴AE∥CF（同位角相等，兩直線平行）4、如圖,若△ADE≌△CBF，那么AE∥CF嗎？ACDBEF4、你