《菱形的性質(zhì)與判定》word教案 (公開課獲獎(jiǎng))2022北師版

1.1菱的質(zhì)判一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能分析過(guò)八年下冊(cè)平行四邊形相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)生已經(jīng)基本掌握了平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)及判定；本節(jié)課是菱形的性質(zhì)與判定的三課時(shí)，通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)生經(jīng)經(jīng)歷了對(duì)菱形性質(zhì)及判定的探究及驗(yàn)證過(guò)程本握了菱形的各項(xiàng)性質(zhì)及判別方法。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)分析前節(jié)的學(xué)習(xí)中教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作組合作等方式探究發(fā)現(xiàn)了菱形的性質(zhì)及判別方法對(duì)這些發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了嚴(yán)格的推理證明探過(guò)程中學(xué)生積累了許多關(guān)于菱形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)時(shí)在學(xué)習(xí)中倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)此生具有了一定的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，也具備了合作交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書對(duì)于本部分的安排學(xué)生充分經(jīng)歷了菱形的性質(zhì)及判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)的的學(xué)理解了菱形的概念探并證明了菱形的性質(zhì)定理及判別方法節(jié)是對(duì)菱形性質(zhì)及判定的鞏固求生能利性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)的問(wèn)題于以上任務(wù)分析，本節(jié)課的三維目標(biāo)定為：1.知識(shí)與技能目標(biāo)能靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問(wèn)題，并掌握菱形面積的求法。2.過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。3.情感與態(tài)度目標(biāo)在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)學(xué)過(guò)程中通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與數(shù)學(xué)表達(dá)能力。三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧；第二環(huán)節(jié)：知識(shí)應(yīng)用；第三環(huán)節(jié)：拓展提高；第四環(huán)節(jié)：效果檢測(cè)；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：因人作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧內(nèi)容同學(xué)們通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)我們已經(jīng)知道了菱形的性質(zhì)及判定能完成下面幾個(gè)題目嗎？1.如圖1所：在菱形中AB=6，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

圖1

(1)其余三條邊AD、DC的長(zhǎng)度分別是多少？(2)對(duì)角線AC與BD有么位置系？(3)若∠ADC=120°，求AC的長(zhǎng)2.如2所：eq\o\ac(□,)ABCD中加一個(gè)條件使其成為菱形：添加方式1：.添加方式2：

圖2目的通一些簡(jiǎn)單題目的設(shè)計(jì)助學(xué)生回顧菱形的相關(guān)性質(zhì)及判定方法學(xué)生從題目入手，不會(huì)顯得那么古板枯燥，不僅能回顧相關(guān)知識(shí)而且能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。效果：學(xué)生通過(guò)題目很好地回顧了相關(guān)知識(shí)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)：知識(shí)應(yīng)用1.典型例題：例3如3，四邊形ABCD是長(zhǎng)為13cm的形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm.求(1)對(duì)角線的長(zhǎng)；(2)菱形ABCD的面積

解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，

D∴AC⊥BD,即∠AED=90°，

DE=

12

BD×10=5（cm）

∴在eq\o\ac(△,Rt)ADE中由勾股定理可得：

圖3AD

2

2

132

cm∴AC=2AE=2×12=24(cm).（2=+Seq\o\ac(△,S)=2×S

=2×

12

=).目的：通過(guò)例3讓生對(duì)菱形的關(guān)性質(zhì)進(jìn)行靈活應(yīng)用，同時(shí)學(xué)生對(duì)于具體的問(wèn)題通過(guò)自主思考、小組交流、學(xué)生展講、教師點(diǎn)撥后基本能形成比較好的解題思路。效果：學(xué)生對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題的解決比較容易，但是學(xué)生的書寫過(guò)程不規(guī)范；對(duì)于第二個(gè)

問(wèn)題學(xué)很容易求一邊上的高過(guò)討論交流點(diǎn)撥后學(xué)生能接受這種方法實(shí)過(guò)程中教師應(yīng)追問(wèn)學(xué)生菱形的面積和對(duì)角線有什么關(guān)系，引起學(xué)生的思考，進(jìn)而突破這一教難點(diǎn)。2.變式訓(xùn)練：如上圖3，四邊形是菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)為12cm長(zhǎng)為16cm.求：(1)菱形的邊長(zhǎng)；(2)求菱形一條邊上的高。目的式練的設(shè)計(jì)想學(xué)生更加深入地掌握菱形的相關(guān)性質(zhì)時(shí)于第二問(wèn)，學(xué)生必須靈活運(yùn)用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半論求出面積進(jìn)而求出一邊上的高。效果：學(xué)生對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題解決比較順暢，書寫較例范多了，但對(duì)于第二問(wèn)仍然有疑問(wèn)，教學(xué)時(shí)注意引導(dǎo)。3.方法迪：同學(xué)們?cè)谖覀儎偛磐瓿傻睦}及變式訓(xùn)練中你有什么方法感悟或者經(jīng)驗(yàn)？目的：學(xué)生完成典型例題后及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)是幫助學(xué)生形成解題思路的好辦法，教師借助這一環(huán)節(jié)既幫助學(xué)生梳理了思路，同時(shí)對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生是一個(gè)好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。效果：學(xué)生對(duì)解決菱形性質(zhì)類題目有了自己的思路，同時(shí)在例題和變式訓(xùn)練中有問(wèn)題的同學(xué)通過(guò)思路的梳理與解析，基本能掌握解題的方法。4.知者加速與補(bǔ)讀幫困：知者加速1：知菱形的周長(zhǎng)為40cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為16cm，則個(gè)菱形的面積是cm目的：對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，大多數(shù)數(shù)學(xué)老師我想都有這樣的感受，無(wú)論是新授課還是復(fù)習(xí)課，學(xué)生掌握知識(shí)的差異太大了，為了不讓掌握較快的同學(xué)（我們稱為“知者讀中浪費(fèi)大量的時(shí)間然材學(xué)主張這部分同學(xué)能夠先行一步堂能盡可能多的掌握知識(shí)（我們稱為“加速正是因?yàn)閿?shù)學(xué)每一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)都比較集中學(xué)課堂上對(duì)于學(xué)困生的幫助才比較容易操作教在面向全體學(xué)生實(shí)施學(xué)后對(duì)掌握較慢接受能力較差的同學(xué)（我們稱為“補(bǔ)讀生及時(shí)幫困。效果：知者加速的操作主要是從熟練掌握知識(shí)點(diǎn)和拓寬學(xué)生知識(shí)面兩個(gè)方面來(lái)進(jìn)行的?！爸邔W(xué)完新授知識(shí)以后最主要的任務(wù)還是熟練掌握知識(shí)點(diǎn)時(shí)教師應(yīng)可以通過(guò)典型

EE例題的反復(fù)練習(xí)提高學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)熟練程度為后面的靈活運(yùn)用打好基礎(chǔ)知者已經(jīng)掌握知識(shí)點(diǎn)以后，教師就應(yīng)該及時(shí)通過(guò)變式訓(xùn)練或增加難拓寬學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)補(bǔ)讀幫困讓學(xué)習(xí)有困難的這部分同學(xué)能夠在數(shù)學(xué)課上盡可能地掌握知識(shí)樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。第三環(huán)節(jié)：拓展提高1.如圖4，兩張等寬的紙條交叉疊在一起，重疊部分ABCD菱形嗎？為什么？2.如圖5,你能用一張銳角三角形片ABC出一個(gè)菱形使A成為形一個(gè)內(nèi)角嗎？圖4目的：很多學(xué)生在玩耍的時(shí)候經(jīng)非常熟悉這一背景，但是他們很少發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，樣也能引起學(xué)生的興趣，同時(shí)通過(guò)這一題目對(duì)于菱形的相關(guān)判定方法也進(jìn)行了鞏固。效果：學(xué)生學(xué)習(xí)的興致非常高，討論積極，通過(guò)學(xué)生討論、教師點(diǎn)撥后對(duì)問(wèn)題基本理解。第四環(huán)節(jié)：效果檢測(cè)1.如圖6所，菱形的長(zhǎng)為40cm，它的一條對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm，則∠ABC=°，AC=cm.2.如圖7，四邊形ABCD是菱形對(duì)角線AC和BD相交點(diǎn)O，AC=4cm，BD=8cm，這個(gè)菱形的面積是cm

A

D

F

C

D

B

O

D

G

HC圖6

圖7

AB圖8

圖10圖103.已知，如圖8，在四邊形ABCD，AD=BC點(diǎn)E、F、H分別是AB、CD、BD的中點(diǎn)，四邊形EGFH是（）A.矩形B.菱形等梯形D.方形4.已：如圖9，在菱形ABCD，、F分別是AB和BC上的，且BE=BF，求證：(1)△ADE≌CDF；(2)∠DEF=∠DFE.

圖知者加速2：知：如圖10，在eq\o\ac(△,Rt)ABC=90°∠BAC=60°，BC的直平分線分別交BC和AB于D，點(diǎn)F在DE延長(zhǎng)上，且AF=CE,證：四邊形ACEF是菱形

FA第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪收獲還存在什么疑問(wèn)？請(qǐng)從以下三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：知識(shí)收獲、方法收獲、關(guān)注問(wèn)題。總結(jié)完成后請(qǐng)小組內(nèi)進(jìn)行交流。最后教師應(yīng)對(duì)本節(jié)課方法上，解題思路上進(jìn)行升華點(diǎn)撥。目的學(xué)能從以上三個(gè)方面對(duì)節(jié)課進(jìn)行總結(jié)反思能起到鞏固所學(xué)知識(shí)，歸納學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的歸納概括能力的作用。效果學(xué)從以上三個(gè)方面進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)與反思時(shí)通過(guò)小組交流暢所欲言回顧了知識(shí)又幫助了同學(xué)。第六環(huán)節(jié)：因人作業(yè)必做題：課本p27知技能第3題第題，8題；

選做題：如圖11，在四邊形中，AD，E為BC的點(diǎn)BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC與ED相于點(diǎn)F．當(dāng)AB與AC具什么位置關(guān)系時(shí)，四邊形是形？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)菱形AECD的面積．A

DFB

E圖11

C目的教師根據(jù)學(xué)生掌握水平的同把作業(yè)分為必做題和選做題做是學(xué)生必須掌握的題目，對(duì)于鞏固本節(jié)課的基知識(shí)能起到較好的作用，選做題是對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備的，讓他們?cè)谡莆栈A(chǔ)的同時(shí)向更高的目標(biāo)邁進(jìn)。四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：1.重視課本提供資源，有效進(jìn)行理整合新教材的編訂都是關(guān)專家經(jīng)過(guò)深思熟慮才編寫出來(lái)的，教師在使用教材時(shí)，一定要深入鉆研教材的每一個(gè)題目、每一句話要輕易舍棄同時(shí)也要重視學(xué)情，根據(jù)實(shí)際情況對(duì)教材進(jìn)行合理搭配如本課中我對(duì)典型例題進(jìn)行了變式訓(xùn)練其是把課后題提前到這一位置過(guò)效追問(wèn)本節(jié)課學(xué)生不易掌握的菱形面積的求法不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行了夯實(shí)，起到了較好的效果。2.讓每一個(gè)學(xué)生都能有所收獲本節(jié)課是菱形的第三課時(shí)生學(xué)習(xí)差異是非常大的些生不用老師講解本節(jié)課已經(jīng)掌握差不多了，還有一些學(xué)生在前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中就積累了很多問(wèn)題，本節(jié)課要提升就會(huì)出現(xiàn)很多的困難何解決這一難題呢？在實(shí)際教學(xué)中我注意了分層教學(xué)計(jì)有兩個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)體現(xiàn)一是針對(duì)優(yōu)生知者加速是針對(duì)學(xué)困生的補(bǔ)讀幫困兩個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)置兼顧到每一個(gè)層次的學(xué)生，讓課堂效率進(jìn)一步得到了提升。3.規(guī)范答題，重視學(xué)生的反思過(guò)學(xué)生對(duì)于幾何題的規(guī)范答題是在課堂上需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)手段時(shí)在教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生解題的反思過(guò)程如由例題及變式訓(xùn)練完成反思過(guò)程后學(xué)生的思維得到了升華時(shí)對(duì)于同類題目的突破方式有了初步的框架于后的學(xué)習(xí)是一個(gè)促進(jìn)，本質(zhì)上講學(xué)習(xí)就是在學(xué)生不斷反思中完成的五數(shù)

反例

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析通過(guò)本章的學(xué)習(xí)已經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程了比例函數(shù)的概念，會(huì)作出反比例函數(shù)的圖象和掌握其性質(zhì)函圖象中獲取信息來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。本章的教學(xué)主要以直觀操作，觀察括和交流作為主要的活動(dòng)方式通這些活動(dòng)對(duì)數(shù)的三種表示方法進(jìn)行有機(jī)的整合步形成對(duì)函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)步高從函數(shù)圖象中獲取數(shù)學(xué)信息的能力提高學(xué)生的感知水平步形成從函數(shù)視角處理問(wèn)題的意識(shí)體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方.教師應(yīng)從現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以本章三維教學(xué)目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況考學(xué)生對(duì)反比函數(shù)的定義，圖象，性質(zhì)及其應(yīng)用掌握的程度從數(shù)圖象中敏銳地獲取相關(guān)信息、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能二、教學(xué)任務(wù)分析函數(shù)是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念,是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容及數(shù)學(xué)模型學(xué)生已經(jīng)在七年級(jí)下冊(cè)和八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)變量之間的關(guān)系、一次函數(shù)等內(nèi),對(duì)數(shù)已有了初步的認(rèn),此基礎(chǔ)上討論反比例函,可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理和解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)為繼學(xué)習(xí)二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。教學(xué)目標(biāo)(一知識(shí)與能力1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)，理解反比例函數(shù)的概.2.會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并探和掌握反比例函數(shù)的主要性.3.會(huì)從函數(shù)圖象中獲取信息反比例函數(shù)的概念和主要性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.(二)過(guò)程與方法1.熟練掌握本章的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)培養(yǎng)學(xué)生的概括和歸納能力，形成知識(shí)體.2.在經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的程中，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能.3.經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)探索過(guò)程，在合作與交流中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力4.能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)的表達(dá)式作反比例函數(shù)的圖象并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)

合思想解決與反比例函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際應(yīng)用問(wèn).(三情感與價(jià)值觀通過(guò)本章內(nèi)容的回顧與思考展生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力歷數(shù)圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)本章知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體.反比例函數(shù)的概.會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并掌握其性.反比例函數(shù)的相關(guān)應(yīng).教學(xué)難點(diǎn)利用反比例函數(shù)的圖像，探索反比例函數(shù)的主要性.反比例函數(shù)的相關(guān)應(yīng).教學(xué)方法自主探究、合作交流三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(wèn)，引人入勝；第二環(huán)節(jié)：知識(shí)串聯(lián)，形成體系；第三環(huán)節(jié)：例題精練，鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：交流探討、獲小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(wèn)，引人入勝活動(dòng)目的給生設(shè)置疑問(wèn)，激學(xué)生的思考和回顧，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。活動(dòng)過(guò)程：本章的內(nèi)容已全部學(xué)完，請(qǐng)大家先回憶一下，本章學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)?學(xué)生回答預(yù)設(shè)：反函數(shù)及例數(shù)用。.

教師引入：面就面復(fù).第二環(huán)節(jié)：知識(shí)串聯(lián)，形成體系活動(dòng)目的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章的所的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和整理學(xué)明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，將礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，形成本章知識(shí)的框架結(jié)構(gòu)體系。

活動(dòng)過(guò)程：（一）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。可課前讓學(xué)生自己制作本章知識(shí)的內(nèi)容框架或思維導(dǎo)圖，上課進(jìn)行展示和交流)本章內(nèi)容框架活動(dòng)效果學(xué)生可以根據(jù)以上內(nèi)框架自己整理的知識(shí)框架進(jìn)行補(bǔ)充和整理善自己的知識(shí)體系，并能用自己的語(yǔ)言歸納總結(jié)本章內(nèi).注意事項(xiàng)：1.應(yīng)學(xué)生自主總和歸納為主，教師要在適時(shí)適當(dāng)?shù)慕o予指導(dǎo)；2.對(duì)于學(xué)生個(gè)性化的結(jié)構(gòu)框架的理設(shè)計(jì)，只要合理，老師都應(yīng)給予肯定。（二）舉出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)反比例函數(shù)的實(shí)例，并歸納出反比例函數(shù)概.學(xué)生回答預(yù)設(shè)：例：當(dāng)三角形的面積是16cm時(shí)，它的底邊a(cm)是這個(gè)底邊上的高h(yuǎn)(cm)的函.解：a＝

.在上式中，任意給定h一值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)a的因此a是h的數(shù)所以一般地，如果兩變量x，y之間的關(guān)系可以表示成是x的比例函.

kx

(k是數(shù)k≠0)的形式那么稱y（三）說(shuō)說(shuō)函數(shù)y＝

和y的象的聯(lián)系和區(qū)別.xx聯(lián)系：圖象都是由兩支曲線成；(2)它們都不與坐標(biāo)軸相交；(3)它們都不過(guò)原點(diǎn)，既是中心稱圖形，又是軸對(duì)稱圖.

(4)雖然y＝

和y=-的圖象不同，但是在這兩個(gè)函數(shù)圖象上任取—點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)分x別作x軸、y軸的平行線，與坐軸圍成的矩形面積相等，都為2.區(qū)別：它所在的象限不同y=支曲線在第二象限和第四象限.

的兩支曲線在第一象限和第三象限；y=-的兩x(2)y＝

x

的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的大而減小y=-的圖象在每個(gè)象限內(nèi)yx隨x的大而增大.（四）回顧反比例函數(shù)圖象的作圖步驟及反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)畫函數(shù)圖象的步驟有列表、描點(diǎn)、連.在作反比例函數(shù)的圖象時(shí)應(yīng)注意：列表時(shí)自變量的取值應(yīng)選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的—對(duì)一對(duì)的數(shù)值量多取一些點(diǎn)線要連成光滑的曲線，而不是折.反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)有（課件演示1.形狀：反比例函數(shù)的圖象是兩雙曲.2.位置：當(dāng)k>0時(shí)圖象分別位第一、三象限；k<0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限3.增減性：當(dāng)k>0時(shí)在一個(gè)象限內(nèi)y隨x的大而減?。划?dāng)k<0時(shí)在每一個(gè)象限，y隨x的大而增.4.因?yàn)樵趛=

kx

(k≠0)中x不為0也能所反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸交，也不可能與y軸相5.在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取點(diǎn)P，Q過(guò)點(diǎn)P，Q分作x、軸，軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S，S則S＝S6.對(duì)稱性：反例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形它有兩條對(duì)稱軸，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)第三環(huán)節(jié)：例題精練，鞏固新知活動(dòng)目的使學(xué)生運(yùn)用反比例函的概念圖象和主要性質(zhì)熟練的解決實(shí)際問(wèn)題高學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?；顒?dòng)過(guò)程：課件展示例一

SS1.下列函數(shù)中，其圖象位于第一三象限的有哪?其圖象所在象限內(nèi)，的值隨值的增大而增大的是哪些()(1)y=

0.2(3)y=(2)y=xx

(4)y=-

1002.在函數(shù)y＝

x

的圖象上任取一點(diǎn)P，過(guò)P分別軸、軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積是多?分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)k時(shí)，圖象位于第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小；當(dāng)k<0時(shí)正好相反，但在＝1

中，形式雖然和反比例函數(shù)的形式不相同，但可以化成

3x

的形式。答案：圖象位于第一、三象限的(在其圖象所在象限內(nèi)y的隨x值增大而增大的(3)(4).2.S=｜=3.例二1.一圓臺(tái)物體的上底面積是下面積的是200Pa，過(guò)來(lái)放，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多?

，當(dāng)下底面放在桌子上時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)2.一定質(zhì)量的CO，當(dāng)體積v米時(shí)它密度ρ千克／米，求(ρ與v的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)米

時(shí)，CO的密度分析：壓強(qiáng)p、力面積S、壓F三者之間的關(guān)系為p=是一定的，由于受力面積不同，因此壓強(qiáng)也不.

，因?yàn)槭峭晃矬w，所以F質(zhì)量m、密度ρ、體積三之的關(guān)系為：

v

，由v=5米，千／,可知質(zhì)量m，實(shí)際代表已知反比例函數(shù)中的k求出m就確定了反比例函數(shù)的關(guān)系.答案：解1.當(dāng)下底面放在桌面上時(shí)桌面的壓強(qiáng)為p

所倒過(guò)來(lái)放時(shí)對(duì)面的壓強(qiáng)＝＝800Pa.S2.設(shè)CO的量為m千v=5米千／米

代入公式ρ＝

v

中m=9.9千克.

故所求ρ與v間函關(guān)系式為ρ＝

9.9v

.(2)當(dāng)v＝9米

時(shí)，ρ=

9.9v

＝1.1(千克／米3)。課堂練習(xí)課演示：1.對(duì)于函數(shù)y=

x

，當(dāng)x>0時(shí)y_______0，這部圖象在______限；對(duì)于＝-，x當(dāng)x<0時(shí)，y____0，部分圖象在_____限2.函數(shù)y=

x

的圖象在第___象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，增大而_____.3.根據(jù)下列條件，分別確定函數(shù)y(1)當(dāng)x=2時(shí)，y＝-3；

kx

的表達(dá)式(2)點(diǎn)(-

k)在雙曲線y＝上x答案：1.>一三<二四2.一、三減3.(1)y=

1(2)y=；xx注意事項(xiàng)在環(huán)節(jié)教學(xué)中，教可以引導(dǎo)學(xué)生首先進(jìn)行獨(dú)立思考，避免替代思維，然后可以通過(guò)小組討論、合作交流等形式，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究，分析，完善解題思路，進(jìn)而感悟和總結(jié)解決此類問(wèn)題的一般方法和規(guī)律。第四環(huán)節(jié)：交流探討收小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：教引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧和整理后通過(guò)師生交流和生生交流回答以下問(wèn)題：本節(jié)課我們都一起回顧和復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？交流預(yù)設(shè)：1.反比例函數(shù)概念2.反比例函數(shù)圖像的做法及性質(zhì)3.反比例函數(shù)在