等差數(shù)列說(shuō)課課件

《等差數(shù)列》課題：說(shuō)課人：王玉姣1、教材所處的地位、作用地位與作用《等差數(shù)列》教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過(guò)程教法學(xué)法

本節(jié)課是普通高中人教版數(shù)學(xué)必修5第二章第二課時(shí)的內(nèi)容，等差數(shù)列是對(duì)數(shù)列知識(shí)的進(jìn)一步深入和拓展.同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和公式及等比數(shù)列的學(xué)習(xí)做了一個(gè)很好鋪墊。等差數(shù)列作為一種特殊的函數(shù),它在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，處于一個(gè)知識(shí)匯合點(diǎn)的地位。與此同時(shí)，等差數(shù)列還在生活中有著極其廣泛的實(shí)際應(yīng)用.

2、教學(xué)重點(diǎn)：理解等差數(shù)列概念及其性質(zhì)；理解并掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式；重難點(diǎn)《等差數(shù)列》教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過(guò)程教法學(xué)法教材分析教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)等差數(shù)列公式推導(dǎo)過(guò)程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法。知識(shí)與技能目標(biāo)

：理解并掌握等差數(shù)列的概念：了解等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想

教學(xué)目標(biāo)《等差數(shù)列》地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過(guò)程教法學(xué)法過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，幫助學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃季S規(guī)律；通過(guò)初步形成認(rèn)識(shí)問(wèn)題，運(yùn)用歸納，類比方法來(lái)分析問(wèn)題，再到解決問(wèn)題的一般方法思路。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。幫助學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察，認(rèn)真分析，善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)《等差數(shù)列》地位作用教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程教學(xué)目標(biāo)2、教學(xué)方法·教法：本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的求知欲，是學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教室的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析并解決問(wèn)題.·學(xué)法：在引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題時(shí)，留出思考的余地，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞等差數(shù)列這個(gè)中心各抒己見(jiàn)，把需要解決的問(wèn)題弄清楚.引入《等差數(shù)列》教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1.我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開(kāi)始，每隔5數(shù)一次，可得到數(shù)列：0,5，10，15，20，……

①2.2000年,在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目設(shè)置了7個(gè)級(jí)別，其中較輕的4個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列：48,53，58，63.

②3.水庫(kù)放水的問(wèn)題。如果一個(gè)水庫(kù)的水位為18米，自然放水每天水位降低2.5米，最低降至5米。那么從開(kāi)始放水算起，水庫(kù)每天的水位組成數(shù)列（單位：米）：18,15.5，13，10.5，8，5.5.

③[教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生觀察以上數(shù)列，提出問(wèn)題：?jiǎn)栴}1.說(shuō)出這三個(gè)數(shù)列的共同特點(diǎn)?問(wèn)題探究0，5，10，15，20，……①48，53，58，63.②18，15.5，13，10.5，8，5.5.③共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差為同一個(gè)常數(shù)應(yīng)用舉例歸納小結(jié)問(wèn)題探究公式推導(dǎo)反饋練習(xí)布置作業(yè)《等差數(shù)列》教學(xué)過(guò)程應(yīng)用舉例歸納小結(jié)問(wèn)題探究公式推導(dǎo)反饋練習(xí)布置作業(yè)《等差數(shù)列》教學(xué)過(guò)程1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,

這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強(qiáng)調(diào)：

①

“從第二項(xiàng)起”滿足條件；

②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；

③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)”

）；然后將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)字語(yǔ)言，歸納出表達(dá)式：新課探究問(wèn)題2:在下列兩個(gè)數(shù)中間再插入一個(gè)數(shù),使得這三個(gè)數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列,并思考其中有什么規(guī)律?(1)2，＿＿，４(2)-1，＿＿，5(3)-12，＿＿，0(4)2，＿＿，2由三個(gè)數(shù)ａ、Ａ、ｂ組成的數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列．此時(shí)Ａ叫做ａ與ｂ的等差中項(xiàng)，且有２Ａ＝ａ＋ｂ．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此問(wèn)題得出等差中項(xiàng)概念《等差數(shù)列》教學(xué)過(guò)程公式推導(dǎo)問(wèn)題3：等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，如何用首項(xiàng)與公差將an表示出來(lái)?設(shè)計(jì)意圖：在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，教師采用討論式的教學(xué)方法，結(jié)合等差公式的首項(xiàng)a1以及公差d,由學(xué)生研究討論a42.a3,a4的通項(xiàng)公式，總結(jié)通項(xiàng)公式異同點(diǎn)，由學(xué)生猜想a40的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納an的通項(xiàng)公式,利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生你，.在這里通過(guò)該知識(shí)點(diǎn)引入疊加法這一數(shù)學(xué)思想.應(yīng)用舉例歸納小結(jié)問(wèn)題探究公式推導(dǎo)反饋練習(xí)布置作業(yè)教學(xué)過(guò)程《等差數(shù)列》判斷下面的數(shù)列是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差.即時(shí)練習(xí)1.9，7，5，3，……,-2n+113.1，2，1，2，………………2.-1，11，23，35，……,12n-13，……4.5，3，2，3，6，……√,d=-2√,d=-12×《等差數(shù)列》教學(xué)過(guò)程練習(xí)

×應(yīng)用例題《等差數(shù)列》教學(xué)過(guò)程應(yīng)用舉例歸納小結(jié)問(wèn)題探究公式推導(dǎo)反饋練習(xí)布置作業(yè)例1.（1）求等差數(shù)列8,5,2，…的第20項(xiàng)：（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題的展示，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的理解，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.例2.某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/km，起步價(jià)為10元，即最初的4km（不含4km）計(jì)費(fèi)10元.如果某人乘坐該市的出租車去往14km處得目的地，需支付多少車費(fèi)？反饋練習(xí)《等差數(shù)列》教學(xué)過(guò)程應(yīng)用舉例歸納小結(jié)問(wèn)題探究公式推導(dǎo)反饋練習(xí)布置作業(yè)1、已知{an}是等差數(shù)列，請(qǐng)?jiān)谙卤碇刑钊脒m當(dāng)?shù)臄?shù).２、體育場(chǎng)的一角的看臺(tái)的座位是這樣排列的:第一排有15個(gè)座位,從第2排開(kāi)始每一排比前一排多兩個(gè)座位.你能用an表示第n排的座位數(shù)嗎?第10排能做多少人?a1a3a5a7d-782-6.5設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，提高對(duì)通項(xiàng)公式的理解及運(yùn)用。請(qǐng)同學(xué)們談一談通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，你有什么收獲？例題練習(xí)《等差數(shù)列》教學(xué)過(guò)程應(yīng)用舉例歸納小結(jié)問(wèn)題探究公式推導(dǎo)反饋練習(xí)布置作業(yè)1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式．

強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)；2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)*d會(huì)知三求一；

3．用“數(shù)學(xué)建模”思想方法解決實(shí)際問(wèn)題.

設(shè)計(jì)意圖：歸納小結(jié)，對(duì)本堂課的知識(shí)做一個(gè)提煉。布置