等差數(shù)-說課課件

等差數(shù)列微山三中張麗麗一教材分析

1.1教材的地位和作用

本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》（人教A版）必修五第二章第2節(jié),分兩課時(shí)完成，本節(jié)為第一課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容是等差數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容之一，具有較強(qiáng)的綜合性和靈活性。并且，數(shù)列還是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接和聯(lián)系最密切的內(nèi)容之一，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在一定程度上可以衡量一個(gè)學(xué)生進(jìn)一步深造和發(fā)展的潛力。因此在高考中占有較大的比重。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，知道了數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，對(duì)數(shù)列知識(shí)的進(jìn)一步深入和拓展。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。1.2教學(xué)目標(biāo)

①

知識(shí)與技能目標(biāo)：理解并掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程與思想。

②過程與方法目標(biāo)：引領(lǐng)學(xué)生從特殊入手，研究數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)，再逐步拓展到一般的學(xué)習(xí)過程與方法，經(jīng)歷特殊的數(shù)列，從而得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法。③情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過生動(dòng)具體的實(shí)際問題激發(fā)學(xué)生求知的欲望和探究的熱情，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的精神，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題獲取知識(shí)的樂趣。1.3教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念及等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。難點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程中體現(xiàn)的思想方法。2.1教法：由于班內(nèi)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況參差不齊，在教學(xué)方法中注意了分層次教學(xué)，既要保證成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生“吃得飽”，又要保證基礎(chǔ)較差的學(xué)生“咽得下”，同時(shí)在本環(huán)節(jié)中設(shè)置了以啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，目的在于使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題.二教法分析2.2．教學(xué)手段的利用：本節(jié)課采用多媒體課件小黑板等輔助手段以加大課堂容量，通過數(shù)形結(jié)合，使抽象的知識(shí)直觀化，形象化，以促進(jìn)學(xué)生的理解記憶。三學(xué)法分析為使學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，我主要指導(dǎo)以下學(xué)習(xí)方法：1

合作學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問題。2自主學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生通過親身經(jīng)歷，動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦參與教學(xué)活動(dòng)。在引導(dǎo)學(xué)生分析問題時(shí)，留有思考的余地，讓學(xué)生去聯(lián)想，探索，鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑，各抒己見，把問題解決。3

探究學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知。數(shù)列在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常出現(xiàn)，例如王小丫主持的《開心辭典》這個(gè)節(jié)目里就經(jīng)常有一道找數(shù)字規(guī)律的題。下邊是我從《開心辭典》中“找”來的幾道題：請(qǐng)同學(xué)們觀察數(shù)字規(guī)律并在橫線上填相應(yīng)數(shù)字：0，5，10，15，

，…②

1,3,5,7,

,…③3,7,11,15,

，23…④48，53，

，63

四教學(xué)過程4.1創(chuàng)設(shè)情境-引入新課4.1創(chuàng)設(shè)情境引入新課設(shè)計(jì)意圖：從電視節(jié)目中找到和數(shù)列相關(guān)的問題，吸引了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。活動(dòng)形式：由班內(nèi)層次較低的學(xué)生回答，以幫助他們樹立學(xué)習(xí)的信心。4.1創(chuàng)設(shè)情境引入新課問題：這些數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？活動(dòng)形式：小組合作交流，得出數(shù)列的共同特點(diǎn)，自然的引入等差數(shù)列的定義。4.2當(dāng)堂練習(xí)，鞏固新知：

判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列，如果是，請(qǐng)說出首項(xiàng)和公差。（1）1，5，9，13，……（2）9,8，7，6，……（3）3，3，3，3，3……（4）8，6，5，4，3，……（5）1，0，1，0，1，……設(shè)計(jì)意圖：自主練習(xí)，當(dāng)堂鞏固，加強(qiáng)對(duì)等差數(shù)列定義的理解。4.3探究發(fā)現(xiàn)，得出公式問題1：四個(gè)數(shù)列中的通項(xiàng)公式存在嗎？如果存在，分別是什么？學(xué)生分組討論探究，得出通項(xiàng)公式。

4.3探究發(fā)現(xiàn)，得出公式問題2：探究一般的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式活動(dòng)形式：小組合作，對(duì)比四個(gè)實(shí)例，猜想，歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。4.3探究發(fā)現(xiàn)，得出公式問題3：有沒有其他的推導(dǎo)通項(xiàng)公式的方法？幫助引導(dǎo)學(xué)生建立疊加法推導(dǎo)通項(xiàng)公式的思維過程。4.3探究發(fā)現(xiàn)，得出公式設(shè)計(jì)意圖：通過一次又一次的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，讓學(xué)生自己思考，自己解決，自己完善，有利于他們思維的提高和智力的發(fā)展。

4.4公式應(yīng)用解決問題例1⑴求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)；⑵-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？學(xué)生獨(dú)立完成，上臺(tái)展示。教師引導(dǎo)學(xué)生建立“知三求一”的方程的思想。

4.4公式應(yīng)用解決問題活動(dòng)形式：以學(xué)生分析為主，教師適時(shí)給予點(diǎn)撥。例2．某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/km，起步價(jià)為10元，即最初的4km（不含4km）計(jì)費(fèi)10元。如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時(shí)間為0，需要支付多少車費(fèi)？分析

里程（km）（0,4）〔4,5）〔5,6）〔6,7）……（14,15〕車費(fèi)（元）1011.212.413.6……？4.4公式應(yīng)用解決問題4.4公式應(yīng)用解決問題這是一道出租車收費(fèi)的問題，與大家的生活比較接近。組織學(xué)生在小組內(nèi)采用互相提問的方式，一位學(xué)生提出里程數(shù)，一位學(xué)生回答，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并在組內(nèi)討論交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立等差數(shù)列模型。課外活動(dòng)安排：本題對(duì)出租車收費(fèi)方法作了簡(jiǎn)化，有興趣的同學(xué)可以在外出時(shí)調(diào)查當(dāng)?shù)氐某鲎廛囉?jì)費(fèi)的真實(shí)情況，并和同學(xué)交流比較。切身體驗(yàn)“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”。4.5

課堂小結(jié)

活動(dòng)形式：提問—小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖：以問題形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧定義和公式推導(dǎo)方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，提高口頭表達(dá)能力和歸納概括能力。然后教師再?gòu)闹R(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想兩方面總結(jié)。4.6課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)設(shè)置五道有層次的題目，檢驗(yàn)課堂學(xué)習(xí)效果。4.7

作業(yè)布置A必做題：課本45頁(yè)，練習(xí)１；習(xí)題2.3第２題（３、４）B選做題：在等差數(shù)列中，設(shè)計(jì)意圖：必做題是讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，熟練公式的應(yīng)用。為了促進(jìn)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)他們分析問題解決問題的能力，我設(shè)計(jì)了選做題，達(dá)到分層教學(xué)的目的。

五板書設(shè)計(jì)

2.2.1

等差數(shù)列等差數(shù)列的定義公式推導(dǎo)例1

例2

設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)和作業(yè)在多媒體上展示，這樣的板書簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)便于記憶，有利于提高教學(xué)效果.六教學(xué)評(píng)價(jià)本節(jié)課的設(shè)計(jì)是在學(xué)生按照導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，在關(guān)鍵處設(shè)疑，以疑導(dǎo)思。整個(gè)教學(xué)過程突出了三個(gè)注重：1.注重學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的樂趣。2.注重師生間、同