2023年線性代數(shù)專升本階段性作業(yè)

線性代數(shù)(專升本)階段性作業(yè)3單選題１.

個(gè)維向量組成的向量組必然_____．(5分)(A)

:線性無關(guān)(B)

:線性相關(guān)(Ｃ)

:部分無關(guān)（D)

:部分相關(guān)參考答案：A2．設(shè)向量假如是的線性組合，則是_____.（5分)(Ａ)

:

(B)

:

（C)

：

(D)

:

參考答案:B3.設(shè)線性相關(guān)，則＿_(dá)___．(5分)（Ａ)

:1(B）

：2(Ｃ)

:4(D）

：5參考答案:A4．設(shè),其中是任意實(shí)數(shù)，則有＿_(dá)＿_(dá)＿.(5分)(A)

:總線性相關(guān)（B)

:總線性相關(guān)(C)

:總線性無關(guān)(D)

:總線性無關(guān)參考答案:Ｃ5．若維向量組線性相關(guān)，為任一維向量,則__＿_(dá)_．(5分）(A)

:

線性相關(guān)(B）

:

線性無關(guān)(C)

:

線性相關(guān)性不定(Ｄ）

:

中一定有零向量參考答案:Ａ6.

維向量組()線性無關(guān)的充足必要條件是__＿＿_(dá).(4分)(Ａ)

：存在一組不全為零的數(shù),使(B)

:

中任意兩個(gè)向量都線性無關(guān)(Ｃ)

：

中存在一個(gè)向量不能由其余向量線性表達(dá)(D)

:

中任意一個(gè)向量都不能由其余向量線性表達(dá)參考答案：D7.

為4階方陣,且,則中＿_(dá)＿＿_(dá).(4分)(A）

：必有一列全為0(Ｂ)

:必有一列是其余列向量的線性組合（C)

：必有兩列相應(yīng)成比例（Ｄ)

：其中任意一列是其余列向量的線性組合參考答案:Ｂ8.設(shè)均為維向量，下列結(jié)論不對的的是＿_(dá)___.（4分）(A）

：若對于任意一組不全為零的數(shù)，都有，則線性無關(guān)(Ｂ)

:若線性相關(guān),則對于任意一組不全為零的數(shù)，都有(C)

:

線性無關(guān)的充足必要條件是此向量組的秩為(Ｄ)

：

線性無關(guān)的必要條件是其中任意兩個(gè)向量線性無關(guān)參考答案:B９.設(shè)有兩個(gè)維向量組和均線性無關(guān),則向量組_____.(４分）(A)

:線性相關(guān)(B)

:線性無關(guān)(C)

:也許線性相關(guān)也也許線性無關(guān)(Ｄ)

：既不線性相關(guān)，也不線性無關(guān)參考答案:C10.設(shè)向量組線性無關(guān)，則下列向量組中,線性無關(guān)的是_____.(4分)(A)

：（Ｂ）

：

（C)

:

（D）

:

參考答案：Ｂ１1.設(shè)向量組Ｉ：可由向量組Ⅱ:線性表達(dá)，則_＿＿＿_(dá)．(４分)（A)

:當(dāng)時(shí)，向量組II必線性相關(guān)（B)

:當(dāng)時(shí),向量組ＩI必線性相關(guān)(C)

:當(dāng)時(shí)，向量組I必線性相關(guān)（Ｄ)

:當(dāng)時(shí)，向量組I必線性相關(guān)參考答案:D12.設(shè)向量組線性無關(guān),線性相關(guān)，則＿_(dá)＿_(dá)_對的．(4分）（A）

:可由線性表達(dá)(B)

：

不能由線性表達(dá)（C）

:

可由線性表達(dá)(D)

:

不可由線性表達(dá)參考答案：C1３．設(shè)為滿足的任意兩個(gè)非零矩陣，則必有____＿．(4分)(A)

:的列向量組線性相關(guān),的行向量組線性相關(guān)(B)

:

的列向量組線性相關(guān),的列向量組線性相關(guān)(C)

：

的行向量組線性相關(guān)，的行向量組線性相關(guān)(D)

:

的行向量組線性相關(guān)，的列向量組線性相關(guān)參考答案：A14.向量組，，，的極大線性無關(guān)組共有_＿＿_(dá)_．(４分)(A)

:２個(gè)(Ｂ)

:3個(gè)(C)

：4個(gè)(Ｄ）

:６個(gè)參考答案：A1５.假如,則_＿_(dá)__對的.(４分)(Ａ)

：的一個(gè)部分組假如包含向量個(gè)數(shù)不超過4，則一定線性無關(guān)(Ｂ）

:

是的一個(gè)極大線性無關(guān)組(Ｃ)

：假如的一個(gè)部分組無關(guān),則它包含的向量個(gè)數(shù)一定不超過4(D)

：

的線性相關(guān)部分組一定具有多于4個(gè)向量參考答案：C填空題16.若某向量組中具有零向量，則該向量組線性___（1)＿_(dá)_．（5分)(1).參考答案:相關(guān)17．若某向量組中有兩個(gè)向量相應(yīng)成比例,則該向量組線性＿＿＿(2)__＿.(５分)（１)．參考答案:相關(guān)１8.向量組線性_＿_(dá)（3)＿_(dá)＿.(５分)(1).參考答案：相關(guān)１9.設(shè)有向量組，又,，,則向量組

線性___(4)__＿.(5分)(1).參考答案：相關(guān)20.若向量組線性相關(guān),則向量組，,線性___(５)＿＿＿.(5分)(１）.參考答