電工基礎第五節(jié) 復阻抗的連接

1．電阻R的復阻抗ZR=R=R/02．電感L的復阻抗ZL=XL/90=jXL=jL3．電容C的復阻抗ZC=XC/90=jXC=復習鞏固第五節(jié)復阻抗的連接一、復阻抗的串聯(lián)二、復阻抗的并聯(lián)新課教學一、復阻抗的串聯(lián)圖9-4復阻抗串聯(lián)電路

如圖9-4所示復阻抗串聯(lián)電路說明：n個復阻抗串聯(lián)可以等效成一個復阻抗，該復阻抗等于各個復阻抗之和Z=Z1+Z2+···+Zn由串聯(lián)電路電壓特點可知再由串聯(lián)電路電流特點可得即例如RLC串聯(lián)電路可以等效一只阻抗Z，根據(jù)ZR=R，ZL=jXL，ZC=jXC，則即Z=|Z|/其中電抗X=XL

XC，阻抗大小為

為阻抗角，代表路端電壓u與電流i的相位差，即一、復阻抗的串聯(lián)【例1】在RL串聯(lián)電路中，已知：R=3，L=12.7mH，設外加工頻電壓,試求：電阻和電感上的電壓瞬時值uR、uL。Z=R+jXL

=R+jL=3+j4=5/53.1

，/30－53.1=44/23.1A解：先求感抗所以得等效復阻抗

正弦交流電壓u的相量為220/30V。所以電路中電流相量為所以電阻上的電壓相量和瞬時值分別為132/23.1V所以電感上的電壓相量和瞬時值分別為176/90

23.1=176/66.9V【例1】在RL串聯(lián)電路中，已知：R=3，L=12.7mH，設外加工頻電壓,試求：電阻和電感上的電壓瞬時值uR、uL?！纠?】三個負載串聯(lián)，如圖所示。各負載的電阻和電抗分別是R1=3.16Ω

，XL1=6Ω;R2=2.5Ω

，XC2=4Ω

;R3=3Ω，XL3=3Ω。電路端電壓試求：電路中的電流和各負載兩端電壓的解析式。解：先求相關復阻抗再由歐姆定律得解：先求相關復阻抗再由歐姆定律得所以有再由歐姆定律得所以有因此得二、復阻抗的并聯(lián)復阻抗并聯(lián)電路如圖9-5所示。圖9-5復阻抗串聯(lián)電路

由并聯(lián)電路電流特點可知再由并聯(lián)電路電壓特點可得所以有即：n只阻抗Z1、Z2、···、Zn

并聯(lián)電路，對電源來說可以等效為一只阻抗，且等效復阻抗Z的倒數(shù)，等于各個復阻抗的倒數(shù)之和。為便于表達阻抗并聯(lián)電路，定義復阻抗Z的倒數(shù)叫做復導納，用符號Y表示，即導納Y的單位為西門子(S)。于是有Y=Y1+Y2+···+Yn即幾只并聯(lián)導納的等效導納Y等于所有導納之和。歐姆定律的相量形式為二、復阻抗的并聯(lián)【例3】兩個復阻抗分別是Z1=(10j20)

，Z2=(10j10)

，并聯(lián)后接在的交流電源上，試求：電路中的總電流I和它的瞬時值表達式i。解：由Z1=(10+j20)

可得由Z2=(10j10)

可得即Z1=10+j20=22.36/63.4

，

Z2=10j10=14.14/45

由可得并聯(lián)后的等效復阻抗為于是總電流的相量即I=15.6A?？傠娏魉矔r值表達式為一．復阻抗的串聯(lián)n個復阻抗串聯(lián)可以等效為一只復阻抗Z=Z1+Z2+···+Zn二．復阻抗的并聯(lián)n只阻抗Z1