初中數(shù)學(xué)公式

初中數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)

長(zhǎng)度單位：原點(diǎn)箭頭的方向?yàn)檎较?，相反的方向?yàn)樨?fù)方向。有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)正分?jǐn)?shù)有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)免費(fèi)下載PPT請(qǐng)關(guān)注微信公眾號(hào)微信公眾號(hào)：jlsdwxt微信掃一掃二維碼關(guān)注等式性質(zhì)1等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。

等式性質(zhì)2等式的兩邊都乘或都除以同一個(gè)數(shù)或式（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式。

正方體長(zhǎng)方體圓柱體圓錐體球體AB線段線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度一定，如上圖我們可以叫“線段AB”或“線段BA”AB射線射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一邊無(wú)限延伸。如上圖我們可以叫“射線AB”不能叫“射線BA”直線直線沒有端點(diǎn)，向兩邊無(wú)線延伸。如上圖我們可以叫“直線AB”或“直線BA”或“直線l”BAABC12345678

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

單項(xiàng)式于單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式，再把所得的積相加。

兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差。兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的2倍。兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和，減去這兩數(shù)積的2倍。

同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

提取公因式法

添括號(hào)法則括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。乘法公式分解因式

分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。

分式的乘除分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子分母顛倒位置后，于被除式相乘。

分式的加減同分母的分式相加減，分式的分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分化成同分母。

三角形分類ABBBAACCC銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形。直角三角形：有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形。鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。ABCABCABCDDD三角形的角平分線三角形的中線三角形的高線三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）兩個(gè)角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（HL）等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等邊三角形的各個(gè)內(nèi)角都等于60°三線合一：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、高線互相重合。腰腰底角底角頂角60°60°60°勾股定理直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。ACB

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立。

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向，所得的不等式成立。

第一象限（+，+）

二次根式的性質(zhì)

一元二次方程求根公式

一元二次方程根的判別式

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）

方差各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。

多邊形內(nèi)角對(duì)角線外角頂點(diǎn)邊

任何多邊形的外角和為360°.ABCDO一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（ADBC）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（AD=BC，AB=DC）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（AO=CO，BO=DO）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（AD//BC，AB//DC）

反比例

函數(shù)

圖像圖像的位置圖像的對(duì)稱性

一、三象限二、四象限關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱

條件圖像增減性最大(小)值

在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個(gè)弦心距中有一對(duì)量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各對(duì)量都相等.

那么

弧長(zhǎng)及扇形的面積弧長(zhǎng)扇形面積

比例基本性質(zhì)

比例中項(xiàng)

兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.如：

相似三角形性質(zhì)

相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.

有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.

ABC

特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)

0°30°45°60°90°010—

11

100—

一般的，一個(gè)圖形根據(jù)交點(diǎn)位置不同有三種不同的位似圖形畫法，如左圖所示.

指數(shù)底數(shù)冪負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪數(shù)正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

近似數(shù)例：0.0158≈0.016（精確到0.001）

304.35≈304（精確到個(gè)位）

1.804≈1.8（精確到0.1）

1.804≈1.80（精確到0.01）平面圖形線段角三角形長(zhǎng)方形圓

鄰補(bǔ)角：∠1和∠2，∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4對(duì)頂角：∠1和∠3，∠2和∠4對(duì)頂角相等

在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所以線段中，垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

同位角相等，兩直線平行。

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

原點(diǎn)

第一象限第二象限第三象限第四象限代入消元法例：

解：把變形得

把代入得

解這個(gè)方程得

所以這個(gè)方程組的解是

加減消元法例：

得

解得

解得

所以這個(gè)方程組的解是

例

解：解不等式得

解不等式得

不等式組的解集為公共部分

1.計(jì)算最大值和最小值的差2.決定組距和組數(shù)

（組距：組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍。

根據(jù)實(shí)際情況自定）3.列頻數(shù)分別表頻數(shù)：各個(gè)小組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)3.畫頻數(shù)分部直方圖頻數(shù)數(shù)據(jù)組距配方法實(shí)例：

移項(xiàng)

降次

或