橢球定位及大地控制網(wǎng)

橢球定位及大地控制網(wǎng)主講人：目錄

一、橢球建立

二、橢球面上的常用坐標(biāo)系

三、大地控制網(wǎng)的建立

四、地面測量成果轉(zhuǎn)換到橢球面上一、橢球建立一、橢球由來眾所周知，地球真實形狀的不規(guī)則性，要在地面上開展一系列大地測量計算，必須選定一規(guī)則曲面作為測量計算的基準(zhǔn)面。大地測量中，用來代表地球形狀和大小的旋轉(zhuǎn)橢球稱為地球橢球，簡稱橢球，它是對地球形狀的幾何概括，是地球真實形狀的數(shù)學(xué)化模型。一、橢球建立橢球的類型:參考橢球:具有確定參數(shù)(長半徑a和扁率α)，經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球。參考橢球上的坐標(biāo)系，叫做參心坐標(biāo)系?？偟厍驒E球:除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球。與其相應(yīng)的坐標(biāo)系叫做地心坐標(biāo)系。一、橢球建立二、橢球的建立橢球條件（1）應(yīng)是接近地球自然形體的曲面，這樣可使地面觀測量歸算的改正數(shù)很微小；

（2）這個曲面應(yīng)是一個便于計算的數(shù)學(xué)曲面，從而能保證由觀測量計算坐標(biāo)的可行性；

（3）這個曲面與大地體的位置要固定下來，即能建立起地面點與基準(zhǔn)面上點的一一對應(yīng)。用橢球來表示地球必須要解決兩個問題：1、橢球參數(shù)的選擇；2、確定橢球與地球的相關(guān)位置，即橢球的定位。一、橢球建立1、橢球參數(shù)的選擇

地球橢球的五個基本幾何參數(shù)：橢圓的長半軸a橢圓的短半軸b

橢圓的扁率

橢圓的第一偏心率

橢圓的第二偏心率

一、橢球建立其中

a、b稱為長度元素；扁率α反映了橢球體的扁平程度。偏心率e和e’是子午橢圓的焦點離開中心的距離與橢圓半徑之比，它們也反映橢球體的扁平

程度，偏心率愈大，橢球

愈扁。一、橢球建立我國建立1954年北京坐標(biāo)系應(yīng)用的是克拉索夫斯基橢球；建立1980年國家大地坐標(biāo)系應(yīng)用的是1975年國際橢球；而全球定位系統(tǒng)(GPS)應(yīng)用的是WGS-84系橢球參數(shù)。

幾種常見的橢球體參數(shù)值克拉索夫斯基橢球體1975年國際橢球體WGS-84橢球體6378245.0000000000(m)6356863.0187730473(m)6399698.9017827110(m)1／298.30.0066934216229660.0067385254146836378140.000000000（m）6356755.288157528（m）6399596.6519880105（m）1／298.2570.0066943849995880.0067395018194736378137.0000000000(m)6356752.3142（m）6399593.6258（m）1/298.2572235630.00669437990130.00673949674227一、橢球建立地球橢球參數(shù)間的相互關(guān)系式中，W第一基本緯度函數(shù)，V第二基本緯度函數(shù)。一、橢球建立2、確定橢球與地球的相關(guān)位置，即橢球的定位。橢球定位:

是指確定橢球中心的位置，可分為兩類：局部定位和地心定位。局部定位：要求在一定范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合，而對橢球的中心位置無特殊要求；地心定位：要求在全球范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面最佳的符合，同時要求橢球中心與地球質(zhì)心一致。一、橢球建立橢球的定向指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向，不論是局部定位還是地心定位，都應(yīng)滿足兩個平行條件：①橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸；②大地起始子午面平行于天文起始子午面橢球中心O相對于地心的平移參數(shù)

三個繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)參數(shù)（表示參考橢球定向）

參考橢球的定位與定向方法

一、橢球建立

選定某一適宜的點K作為大地原點，在該點上實施精密的天文測量和高程測量，由此得到該點的天文經(jīng)度，天文緯度，至某一相鄰點的天文方位角和正高

得到K點相應(yīng)的大地經(jīng)度，大地緯度，至某一相鄰點的大地方位角和大地高大地原點垂線偏差的子午圈分量和卯酉圈分量及該點的大地水準(zhǔn)面差距

天文坐標(biāo)大地坐標(biāo)0一、橢球建立表明在大地原點K處，橢球的法線方向和鉛垂線方向重合，橢球面和大地水準(zhǔn)面相切確定橢球的定位和定向一、橢球建立一點定位的結(jié)果在較大范圍內(nèi)往往難以使橢球面與大地水準(zhǔn)面有較好的密合。所以在國家或地區(qū)的天文大地測量工作進(jìn)行到一定的時候或基本完成后，利用許多拉普拉斯點（即測定了天文經(jīng)度、天文緯度和天文方位角的大地點）的測量成果和已有的橢球參數(shù)，按照廣義弧度測量方程按=最?。ɑ?最小）這一條件，通過計算進(jìn)行新的定位和定向，從而建立新的參心大地坐標(biāo)系。按這種方法進(jìn)行參考橢球的定位和定向，由于包含了許多拉普拉斯點，因此通常稱為多點定位法。多點定位的結(jié)果使橢球面在大地原點不再同大地水準(zhǔn)面相切，但在所使用的天文大地網(wǎng)資料的范圍內(nèi)，橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的密合。一、橢球建立廣義弧度測量方程舊一、橢球建立一、橢球建立大地測量基準(zhǔn)，也叫大地測量起算數(shù)據(jù)一定的參考橢球和一定的大地原點起算數(shù)據(jù)，確定了一定的坐標(biāo)系。通常就是用參考橢球和大地原點上的起算數(shù)據(jù)的確立作為一個參心大地坐標(biāo)系建成的標(biāo)志。大地原點也叫大地基準(zhǔn)點或大地起算點，參考橢球參數(shù)和大地原點上的起算數(shù)據(jù)的確立是一個參心大地坐標(biāo)系建成的標(biāo)志.一、橢球建立POXYZαδrγ二、常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)一、天球坐標(biāo)系天球----半徑無窮大的理想球體

天軸，天極，天球赤道黃道，黃極,春分點

定義：天球直角坐標(biāo)系的原點O一般定義為地心，Z軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，XY平面與赤道面重合，X軸指向赤道上的春分點γ。Y軸與X、Z軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。天球球面坐標(biāo)系基準(zhǔn)面是天球赤道面，基準(zhǔn)點是春分點。用途：描述人造衛(wèi)星的位置采用天球坐標(biāo)系是方便的。也可以描述天空中的恒星的坐標(biāo)。表示方式：球面坐標(biāo)（r，α，δ）或者直角坐標(biāo)（X,Y,Z）二者具有唯一的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系。二、地球坐標(biāo)系（一）天文坐標(biāo)系地面點在大地水準(zhǔn)面上的位置用天文經(jīng)度λ和天文緯度φ表示。若地面點不在大地水準(zhǔn)面上，它沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離稱為正高H正。

（二）大地坐標(biāo)系地面點在參考橢球面上的位置用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示。若地面點不在橢球面上，它沿法線到橢球面的距離稱為大地高H大。二、常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)二、地球坐標(biāo)系（二）大地坐標(biāo)系一般定義：對于任意一點P其大地坐標(biāo)為（L，B，H）：大地經(jīng)度L—過P點的橢球子午面與格林尼治的起始子午面之間的夾角。由起始子午面起算，向東為正，向西為負(fù)。大地緯度B—過P點的橢球面法線與橢球赤道面的夾角。由赤道起算，從0到90°，向北為正，向南為負(fù)。大地高H—由P點沿橢球面法線至橢球面的距離。大地方位角A的定義是：過P點和另一地面點Q點的大地方位角A就是P點的子午面與過P點法線及Q點的平面所成的角度，由子午面順時針方向量起。

二、常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)二、地球坐標(biāo)系（三）空間大地直角坐標(biāo)系

二、常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)二、地球坐標(biāo)系（三）空間大地直角坐標(biāo)系

建立過程：原點O為橢球中心，Z軸與橢球旋轉(zhuǎn)軸一致，指向地球北極，X軸與橢球赤道面和格林尼治平均子午面的交線重合，Y軸與XZ平面正交，指向東方，X、Y、Z構(gòu)成右手坐標(biāo)系，P點的空間大地直角坐標(biāo)用（X，Y，Z）表示。

與大地坐標(biāo)系的關(guān)系：某一點的大地坐標(biāo)（B，L，H）與空間大地直角坐標(biāo)（X，Y，Z）之間有如下的關(guān)系：二、常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)二、地球坐標(biāo)系（四）地心坐標(biāo)系

定義：建立大地坐標(biāo)系時，如果選擇的旋轉(zhuǎn)橢球為總地球橢球，橢球中心就是地球質(zhì)心，再定義坐標(biāo)軸的指向，此時建立的大地坐標(biāo)系叫做地心坐標(biāo)系。

分類：地心大地坐標(biāo)系與地心空間直角坐標(biāo)系

應(yīng)用：空間技術(shù)和衛(wèi)星大地測量中二、常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)三、站心坐標(biāo)系站心地平直角坐標(biāo)系：原點位于地面測站點，z軸指向測站點的橢球面法線方向（又稱大地天頂方向），x軸是原點的大地子午面和包含原點且和法線垂直的平面的交線，指向北點方向，y軸與x、z軸構(gòu)成左手坐標(biāo)系。站心地平極坐標(biāo)系：類似于球面坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系，測站P至另一點（如衛(wèi)星）S的距離為r、方位角為A、高度角為h，構(gòu)成站心地平極坐標(biāo)系。

二、常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)三、站心坐標(biāo)系

站心地平直角坐標(biāo)系與站心地平極坐標(biāo)系二者的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下頁二、常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)三、站心坐標(biāo)系

二、常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)四、高斯平面直角坐標(biāo)系

建立過程：如下圖高斯正形投影又稱橫軸等角切橢圓柱投影

二、常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)四、高斯平面直角坐標(biāo)系

高斯投影的特點：

1.橢球面上角度投影到平面上后保持不變

2.中央子午線投影后為X軸,在X軸上投影后長度不變

3.赤道投影線為Y軸

4.中央子午線與赤道交點投影后為坐標(biāo)原點

5.距中央子午線越遠(yuǎn),投影變形越大,為減少變形應(yīng)分帶投影二、常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)1、國家大地控制網(wǎng)

（1）定義

在一個國家范圍內(nèi)的廣大地面上，按一定要求選定一系列的點，并使其依一定的幾何圖形構(gòu)成網(wǎng)狀，在網(wǎng)中測量角度、邊長和高差，然后在一個統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)中算出這些點的精確位置，這個網(wǎng)狀的統(tǒng)一整體，稱之為國家大地控制網(wǎng)（2）表示三、大地控制網(wǎng)的建立（一）常規(guī)大地測量法

1、三角測量法（1）網(wǎng)形三、大地控制網(wǎng)的建立（2）坐標(biāo)計算原理:

已知的坐標(biāo)、邊長及方位角.正弦定理（3）三角網(wǎng)的元素

①起算元素(起算數(shù)據(jù)):

由起算元素和觀測元素的平差值推算的三角網(wǎng)中其他邊長、坐標(biāo)方位角和各點的坐標(biāo)。三角網(wǎng)中觀測的所有方向(或角度)。③推算元素：②觀測元素：三角測量的優(yōu)點是：圖形簡單，結(jié)構(gòu)強(qiáng)，幾何條件多，便于檢核，網(wǎng)的精度較高。三角測量的缺點是：在平原地區(qū)或隱蔽地區(qū)易受障礙物的影響，布設(shè)困難，增加了建標(biāo)費用；推算而得的邊長精度不均勻，距起始邊越遠(yuǎn)邊長精度越低。（5）適用：山區(qū)（4）優(yōu)缺點

2.導(dǎo)線測量法優(yōu)點：布設(shè)靈活，在隱蔽地區(qū)容易克服地形障礙；導(dǎo)線測量只要求相鄰兩點通視，故可降低覘標(biāo)高度，造標(biāo)費用少，且便于組織觀測；網(wǎng)內(nèi)邊長直接測量，邊長精度均勻。缺點：導(dǎo)線結(jié)構(gòu)簡單，沒有三角網(wǎng)那樣多的檢核條件，有時不易發(fā)現(xiàn)觀測中的粗差，可靠性不高；單線推進(jìn)，控制面積不如三角網(wǎng)大。適用：地勢平緩的地區(qū)

3.三邊測量及邊角同測法

優(yōu)點：邊角全測網(wǎng)的精度高

缺點：相應(yīng)工作量也較大。

適用：在建立高精度的專用控制網(wǎng)(如精密的形變監(jiān)測網(wǎng))或不能選擇良好布設(shè)圖形的地區(qū)可采用此法而獲得較高的精度。

（二）天文測量法天文測量法是在地面點上架設(shè)儀器，通過觀測天體(主要是恒星)并記錄觀測瞬間的時刻，來確定地面點的地理位置，即天文經(jīng)度、天文緯度和該點至另一點的天文方位角。優(yōu)點：各點彼此獨立觀測，也勿需點間通視，測量誤差不會積累。缺點：精度不高，受天氣影響大。用途：在每隔一定距離的三角點上觀測天文來推求大地方位角，控制水平角觀測誤差積累對推算方位角的影響。（三）現(xiàn)代定位新技術(shù)1、全球定位系統(tǒng)GPS-----美國國防部GLONASS----蘇聯(lián)Galileo------歐共體北斗導(dǎo)航------中國2、激光測衛(wèi)(SLR)系統(tǒng)3、甚長基線干涉測量系統(tǒng)(VLBI)4.慣性測量系統(tǒng)(INS)優(yōu)點:操作簡單,精度高缺點:設(shè)備費高,理論性強(qiáng)三、國家水平控制網(wǎng)的布設(shè)原則

3、應(yīng)有一定的密度4、應(yīng)有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求《大地測量法式》《一、二、三、四等三角測量細(xì)則》《一、二等基線測量細(xì)則》《國家三角測量和精密導(dǎo)線測量規(guī)范》《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》5、GPS定位精度應(yīng)因地制宜注重點位的適用性和站址的科學(xué)性

四、國家水平控制網(wǎng)的布設(shè)方案

（一）、常規(guī)大地測量方法布設(shè)國家三角網(wǎng)

1、國家一等三角鎖的布網(wǎng)方案

一等三角鎖是國家大地控制網(wǎng)的骨干，盡可能沿經(jīng)緯線方向縱橫交叉地迅速布滿全國。

一等鎖在縱橫交叉處設(shè)置起算邊，起算邊兩端點應(yīng)精確測定天文經(jīng)緯度和天文方位角。

一等鎖兩起算邊之間的鎖段長度一般為200km左右，平均邊長山區(qū)一般約為25km，平原一般為20km，鎖段內(nèi)的三角形個數(shù)一般為16到20個，按一等鎖段三角形閉合差計算所得的測角中誤差應(yīng)小于0.7秒。

沿經(jīng)緯線方向縱橫交叉一等三角鎖2、國家二等三角鎖網(wǎng)的布網(wǎng)方案

二等三角網(wǎng)是在一等鎖控制下布設(shè)的，它是國家三角網(wǎng)的全面基礎(chǔ)，同時地形測圖的基本控制。因此，必須兼顧精度和密度兩個方面的要求。二等三角網(wǎng)又分為二等基本鎖、二等補(bǔ)充網(wǎng)（又稱為舊二網(wǎng)）和二等連續(xù)三角網(wǎng)（新二網(wǎng)）。舊二網(wǎng)的精度較低，測角中誤差為2.5秒，新二網(wǎng)精度較高，測角中誤差為1.0秒。二等網(wǎng)的邊長在10－18km范圍內(nèi)變通，平均邊長為13km。經(jīng)緯線交叉二等基本鎖二等全面網(wǎng)3、三、四等三角網(wǎng)布設(shè)方案

三、四等三角網(wǎng)是在一、二等三角鎖網(wǎng)控制下布設(shè)的，是為了加密控制點，以滿足測圖和工程建設(shè)的需要。三等網(wǎng)的平均邊長為8km，三等網(wǎng)的測角中誤差為1.8秒，最弱邊相對中誤差為1：80000，四等網(wǎng)的邊長一般在2－6km范圍內(nèi)變通，四等網(wǎng)的測角中誤差為2.5秒，最弱邊相對中誤差為1：40000。

三四等插網(wǎng)三四等插點三、四等三角網(wǎng)------插網(wǎng)、插點國家三角鎖網(wǎng)的布設(shè)規(guī)格及其精度

其它形式：我國疆域遼闊，地形復(fù)雜。除按上述方法布設(shè)大地網(wǎng)外，在特殊困難地區(qū)采用了相應(yīng)的方法，在青藏高原困難地區(qū)，采用相應(yīng)精度的一等精密導(dǎo)線代替一等三角鎖；連接遼寧半島和山東半島的一等三角鎖，布設(shè)了邊長為113km的橫跨渤海灣的大地四邊形4、我國天文大地網(wǎng)基本情況簡介

我國統(tǒng)一的國家大地控制網(wǎng)的布設(shè)工作開始于20世紀(jì)50年代初，60年代末基本完成，先后共布設(shè)一等三角鎖401條，一等三角點6182個，構(gòu)成121個一等鎖環(huán)，鎖系長達(dá)7.3萬km。一等導(dǎo)線點312個，構(gòu)成10個導(dǎo)線環(huán)，總長約1萬km。1982年完成了全國天文大地網(wǎng)的整體平差工作。網(wǎng)中包括一等三角鎖系，二等三角網(wǎng)，部分三等網(wǎng)，總共約有5萬個大地控制點，30萬個觀測量的天文大地網(wǎng)。平差結(jié)果表明：網(wǎng)中離大地點最遠(yuǎn)點的點位中誤差為±0.9m，一等觀測方向中誤差為±0.46″。

一般可把GPS網(wǎng)分為兩大類：一類：全球或全國性的高精度的GPS網(wǎng)(A、B級網(wǎng)）一類：區(qū)域性的GPS網(wǎng)（C、D、E級網(wǎng)）

1、EPOCH92中國GPS大會戰(zhàn)

全網(wǎng)由27個點組成，平均邊長800km，使用4臺MINI-MAC2816、13臺Trimble4000SST和17臺AshtechMDXⅡC/A雙頻接收機(jī)觀測，平差后在ITRF91地心參考框架中的定位精度優(yōu)于0.1m

（二）利用現(xiàn)代測量技術(shù)建立國家大地測量控制網(wǎng)2.96GPSA級網(wǎng)

96GPSA級網(wǎng)共包括33個主站，23個副站，與92GPSA級網(wǎng)點重合21個。96GPSA級網(wǎng)觀測時共使用了53臺雙頻GPS接收機(jī)，其中14臺AstechMD12，17臺Trimble4000SSE,8臺Leica200,6臺Rogue8000,8臺AstechZ12。經(jīng)數(shù)據(jù)精處理后基線分量重復(fù)性水平方向優(yōu)于4mm+3ppm，垂直方向優(yōu)于8mm+4ppm，地心坐標(biāo)分量重復(fù)性優(yōu)于2cm。全網(wǎng)整體平差后，在ITRF93參考框架中的地心坐標(biāo)精度優(yōu)于10cm

3.國家高精度GPSB級網(wǎng)

全網(wǎng)由818個點組成，分布全國各地(除臺灣省外)。東部點位較密，平均站間50～70km，中部地區(qū)平均站間100km，西部地區(qū)平均站間距150km。外業(yè)自1991年至1995年結(jié)束，主要使用AshtechMD12和Trimble4000SSE儀器觀測。經(jīng)數(shù)據(jù)精處理后，點位中誤差相對于已知點在水平方向優(yōu)于0.07m，高程方向優(yōu)于0.16m，平均點位中誤差水平方向為0.02m，垂直方向為0.04m，基線相對精度達(dá)到10-7。4、全國GPS一、二級網(wǎng)

全國GPS一、二級網(wǎng)是軍測部門建立的，一級網(wǎng)由40余點組成，相鄰點間距平均為683km。外業(yè)觀測自1991年5月至1992年4月進(jìn)行，使用10臺MINIMAC2816接收機(jī)作業(yè)。網(wǎng)平差后點位中誤差，絕大多數(shù)點在2cm以內(nèi)。二級網(wǎng)由500多個點組成，二級網(wǎng)是一級網(wǎng)的加密。5、中國地殼運動觀測網(wǎng)絡(luò)中國地殼運動觀測網(wǎng)絡(luò)是中國地震局、總參測繪局、中國科學(xué)院和國家測繪局聯(lián)合建立的，主要是服務(wù)于中長期地震預(yù)報，兼顧大地測量的目的。該網(wǎng)絡(luò)是以GPS為主，輔以SLR和VLBI以及重力測量的觀測網(wǎng)絡(luò)，它由三個層次的網(wǎng)絡(luò)組成，即25站連續(xù)運行的基準(zhǔn)網(wǎng)、56站定期復(fù)測的基本網(wǎng)和1000站復(fù)測頻率低的區(qū)域網(wǎng)。五、國家水平控制網(wǎng)的布設(shè)程序１、技術(shù)設(shè)計２、實地選點３、造標(biāo)埋石４、測量實施５、平差計算

1、技術(shù)設(shè)計

（1）收集資料（2）實地踏勘（3）圖上設(shè)計（4）編寫技術(shù)設(shè)計書

2、實地選點

選點圖點之記選點工作技術(shù)總結(jié)3、建造覘標(biāo)

尋常標(biāo)雙錐標(biāo)

4、標(biāo)石埋設(shè)

大地點的坐標(biāo)，實際上指的就是標(biāo)石中心的坐標(biāo)。

1.概述參考橢球面是測量計算的基準(zhǔn)面。在野外的各種測量都是在地面上進(jìn)行，觀測的基準(zhǔn)線不是各點相應(yīng)的橢球面的法線，而是各點的垂線，各點的垂線與法線存在著垂線偏差。因此不能直接在地面上處理觀測成果，而應(yīng)將地面觀測元素（包括方向和距離等）歸算至橢球面。在歸算中有兩條基本要求：以橢球面的法線為基準(zhǔn)；將地面觀測元素化為橢球面上大地線的相應(yīng)元素。四、地面測量成果轉(zhuǎn)換到橢球面上2.

將地面觀測的水平方向歸算至橢球面1)垂線偏差改正

地面上所有水平方向的觀測都是以垂線為根據(jù)的，而在橢球面上則要求以該點的法線為依據(jù)。把以垂線為依據(jù)的地面觀測的水平方向值歸算到以法線為依據(jù)的方向值而應(yīng)加的改正定義為垂線偏差改正，以表示。

如下圖所示，以測站Ａ為中心作出單位半徑的輔助球，是垂線偏差，它在子午圈和卯酉圈上的分量分別以表示，M是地面觀測目標(biāo)m在球面上的投影。四、地面測量成果轉(zhuǎn)換到橢球面上垂線偏差改正的計算公式是：式中：為測站點上的垂線偏差在子午圈及卯酉圈上的分量，它們可在測區(qū)的垂線偏差分量圖中內(nèi)插取得；為測站點至照準(zhǔn)點的大地方位角；為照準(zhǔn)點的天頂距；為照準(zhǔn)點的垂直角。

垂線偏差改正的數(shù)值主要與測站點的垂線偏差和觀測方向的天頂距（或垂直角）有關(guān)。四、地面測量成果轉(zhuǎn)換到橢球面上2)標(biāo)高差改正

標(biāo)高差改正又稱由照準(zhǔn)點高度而引起的改正。不在同一子午面或同一平行圈上的兩點的法線是不共面的。當(dāng)進(jìn)行水平方向觀測時，如果照準(zhǔn)點高出橢球面某一高度，則照準(zhǔn)面就不能通過照準(zhǔn)點的法線同橢球面的交點，由此引起的方向偏差的改正叫做標(biāo)高差改正，以表示。

如右圖所示，A為測站點，如果測站點觀測值已加垂線偏差改正，則可認(rèn)為垂線同法線一致。這時測站點在橢球面上或者高出橢球面某一高度，對水平方向是沒有影響的。這是因為測站點法線不變，則通過某一照準(zhǔn)點只能有一個法截面。四、地面測量成果轉(zhuǎn)換到橢球面上

設(shè)照準(zhǔn)點高出橢球面的高程為和分別為A點及B點的法線，B點法線與橢球面的交點為b。因為通常和不在同一平面內(nèi)，所以在A點照準(zhǔn)B點得出的法截線是而不是，因而產(chǎn)生了同方向的差異。按歸算的要求，地面各點都應(yīng)沿自己法線方向投影到橢球面上，即需要的是方向值而不是方向值，因此需加入標(biāo)高差改正數(shù)，以便將方向改到方向。四、地面測量成果轉(zhuǎn)換到橢球面上標(biāo)高差改正的計算公式是式中：為照準(zhǔn)點大地緯度；為測站點至照準(zhǔn)點的大地方位角；為照準(zhǔn)點高出橢球面的高程，它由三部分組成：其中為照準(zhǔn)點標(biāo)石中心的正常高，為高程異常，為照準(zhǔn)點的覘標(biāo)高，，是與照準(zhǔn)點緯度，是相應(yīng)的子午圈曲率半徑。

標(biāo)高差改正主要與照準(zhǔn)點的高程有關(guān)。經(jīng)過此項改正后，便將地面觀測的水平方向值歸化為橢球面上相應(yīng)的法截弧方向。四、地面測量成果轉(zhuǎn)換到橢球面上3）截面差改正