光的折射 全折射 課件

第68講光的折射全折射自主·夯實基礎(chǔ)自主預(yù)習(xí)輕松過關(guān)

名師點金本講主要講述光的折射現(xiàn)象和折射定律.并學(xué)會用來解釋一些折射現(xiàn)象和進(jìn)行有關(guān)折射問題的計算.光的折射、全反射和色散現(xiàn)象是本單元的重點，也是高考中的熱點.在解題時要注意畫光路圖和結(jié)合幾何知識求解.

知識梳理一、光的折射

1.光的折射：當(dāng)光從一種介質(zhì)射入到另一種介質(zhì)時，一部分光進(jìn)入到后一種介質(zhì)中去，并且改變了原來的傳播方向，這種現(xiàn)象叫做光的折射.

2.光的折射定律：折射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，并且分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比.如果用n表示比例系數(shù)，則有.

3.折射率：光從真空射到某介質(zhì)表面發(fā)生折射的時候，入跟之比n，叫做這種介質(zhì)的折射率，即.

4.折射率跟光速的關(guān)系：.

c表示真空中的光速，v表示介質(zhì)中的光速，由于c＞v,所以n＞1.

5.在折射現(xiàn)象中光路是可逆的.

6.視深問題的解決方法人眼看透明物質(zhì)內(nèi)部某物點的像點離界面的距離，在中學(xué)階段，一般都是沿著界面的法線方向去觀察.這樣，視深和實深之間存在簡單的關(guān)系：其中n為介質(zhì)的折射率，且要求從光疏向光密介質(zhì)方向看.二、全反射

1.光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)：兩種介質(zhì)相比較，折射率大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)，折射率小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì).

2.全反射：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，在界面處一部分光被反射回原介質(zhì)中，另一部分光被折射到另一種介質(zhì)中；隨著入射角的增大，折射角逐漸增大，且折射光線越來越弱，反射光線越來越強；當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到90°時，折射光線完全消失，只剩下反射光線，這種現(xiàn)象叫做全反射.

3.發(fā)生全反射的條件

(1)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì).

(2)入射角大于或等于臨界角.

4.光從介質(zhì)射向真空時，發(fā)生全反射的臨界角的計算公式為

5.全反射的應(yīng)用：全反射棱鏡、光纖通信等.

三、光的色散

白光通過棱鏡后在光屏上形成彩色光帶的現(xiàn)象，稱為光的色散.光的色散現(xiàn)象表明：

1.白光是由各種單色光組成的復(fù)色光.

2.不同顏色的光以同一入射角從真空射入同種介質(zhì)時折

射角各不相同，紅光的折射角最大，紫光的折射角最小.由此可知，同一種介質(zhì)對各種色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大.

3.由上述內(nèi)容結(jié)合公式可知，各種色光在同種介質(zhì)中的傳播速度是不相同的,紅光的傳播速度最大，紫光的傳播速度最小.

基礎(chǔ)自測

1.（2009年武漢4月調(diào)研）一束白光從頂角為θ的三棱鏡的AB邊以較大的入射角i射入并通過三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，如圖68-1所示.在入射角i逐漸減小到零的過程中，屏上的彩色光帶先后全部消失，則（）圖68-1

A.紅光最先消失，紫光最后消失

B.紫光最先消失，紅光最后消失

C.紫光最先消失，黃光最后消失

D.紅光最先消失，黃光最后消失

【解析】作出白光的折射光路圖，如圖68-1所示.由圖可看出，白光從AB射入玻璃后，由于紫光偏折大，從而到達(dá)另一側(cè)面AC時的入射角較大，且紫光的折射率最大，臨界角最??；紅光從AB面射入玻璃后，偏折最小，到達(dá)另一側(cè)面入射角較小，且紅光折射率最小，臨界角最大.所以紫光首先達(dá)到臨界角，最先消失；紅光最后達(dá)到臨界角，最后消失，所以選項B正確.

【答案】B

2.(2008年重慶理綜卷)如圖68-2甲所示是一個圓柱體棱鏡的截面圖,圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份,虛線EE1、FF1、GG1、HH1平行于半徑ON,ON邊可吸收到達(dá)其上的所有光線.已知該棱鏡圖68-2甲的折射率,若平行光束垂直入射并覆蓋OM,則光線（）A.不能從圓弧NF1射出

B.只能從圓弧NG1射出

C.能從圓弧G1H1射出

D.能從圓弧H1M射出

【解析】圖68-2乙設(shè)全反射臨界角為C,有:，由圖68-2乙可知,沿GG1射入的光線,入射角恰為全反射的臨界角,GG1右側(cè)圖68-2乙光線的入射角均大于C，光線只能從圓弧NG1射出,只有選項B正確.

【答案】B

3.（2009年江蘇連云港一模）光線以入射角i從空氣射向折射率的透明介質(zhì)表面,如圖68-3所示.(1)當(dāng)入射角i=45°時,求反射光線與折射光線間的夾角θ.(2)當(dāng)入射角i為何值時,反射光線與折射光線間的夾角θ=90°.

【解析】(1)設(shè)折射角為r,由折射定律得：，解得:r=30°由題意可知i′=i=45°，解得:θ=180°-45°-30°=105°.

(2)因為i′+r=90°，故sinr=sin(90°-i′)=cosi′由折射定律得:tani=

,i=arctan

.

【答案】（1）105°（2）arctan

圖68-3創(chuàng)新·方法探究提煉方法展示技巧題型

題型方法一、折射現(xiàn)象的分析方法例1

(2007年江蘇物理卷)如圖68-4甲所示，巡查員站立于一空的貯液池邊，檢查池角處出液口的安全情況.已知池寬為L，照明燈到池底的距離為H.若保持照明光束方向不變，向貯液池中注入某種液體，圖68-4甲當(dāng)液面高為時，池底的光斑距離出液口.

(1)試求當(dāng)液面高為H時，池底的光斑到出液口的距離x.

(2)控制出液口緩慢地排出液體，使液面以vh的速率勻速下降，試求池底的光斑移動的速率vx.

【解析】（1）如圖68-4乙所示，由幾何關(guān)系可知：

由折射定律可知：代入,得：

,再代入h=

H，解得：x=

.

圖68-4乙

(2)設(shè)經(jīng)時間t,則液面下降了vht,此時光斑移動的距離為：vxt=x-x′=即,

.

【答案】(1)

(2)

【點評】本題是實際生活中的光學(xué)問題，應(yīng)畫出光路圖，然后轉(zhuǎn)化為幾何問題求解.

方法概述分析光的折射問題的步驟如下：（1）依據(jù)題意正確畫出光路圖；（2）利用幾何關(guān)系，找出入射角、折射角；（3）應(yīng)用折射定律求解.其中，正確畫出光路圖、法線,并確定好入射角、折射角是解題的關(guān)鍵.二、不同頻率（顏色）的光在同一介質(zhì)中，折射率、傳播速度及臨界角的關(guān)系例2

(2006年重慶理綜卷)△OMN為玻璃等腰三棱鏡的橫截面.a、b兩束可見單色光從空氣垂直射入棱鏡面MN，在棱鏡側(cè)面OM、ON上反射和折射的情況如圖68-5所示.由此可知（）

A.棱鏡內(nèi)a光的傳播速度比b光的小

B.棱鏡內(nèi)a光的傳播速度比b光的大

C.a光的頻率比b光的高

D.a光的波長比b光的長圖68-5

【解析】a、b兩束光射在OM、ON上的入射角相等.而a光沒有發(fā)生全反射，b光發(fā)生全反射，說明a光的折射率小于b光的折射率，即na＜nb,fa＜fb,故選項C錯誤；棱鏡內(nèi)光的傳播速度,va＞vb,故選項A錯誤、B正確；c=λf,λa＞λb；故選項D正確.

【答案】BD

【點評】不同介質(zhì)對同一種光的折射率不同；同一種介質(zhì)對不同頻率的光的折射率也不同，對頻率大的光折射率大.光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不變，波速、波長發(fā)生變化.

方法概述

1.對于折射率，可以從幾何光學(xué)和物理光學(xué)兩方面描繪，即,n是溝通幾何光學(xué)和物理光學(xué)的橋梁.

2.不同頻率（顏色）的光在同一種介質(zhì)中，折射率、傳播速度、波長、臨界角間的關(guān)系一直是高考的熱點問題.要理解和確定這些關(guān)系可從三棱鏡對光的色散入手，從色散中由紅光到紫光的排列順序和偏折角，就可確定同種介質(zhì)對不同顏色（頻率）的光的折射關(guān)系，再由，，

等公式，就能確定光速、波長、臨界角間的關(guān)系.

三、人正對界面觀察介質(zhì)中的物體，看到的深度（視深）與實際深度的關(guān)系

例3

人在水面上觀察正下方水中的紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七種顏色的小彩燈，看到它們是在水面下同一深處排成一行.則下列判斷正確的是（）

A.紫色燈的實際位置最深，且比看到的位置深些

B.紫色燈的實際位置最深，且比看到的位置淺些

C.紅色燈的實際位置最深，且比看到的位置深些

D.紅色燈的實際位置最深，且比看到的位置淺些

【解析】人在水面上看到的彩燈是它們在水面下的像，小彩燈S發(fā)出的光經(jīng)水面折射光路如圖所示.圖中像S′的位置在實際位置的上方，且折射率越大，像點S′比S點向上移動的距離越大.由于紫光的折射率最大,所以紫光燈看到的深度（視深）與實際深度相差最多.選項A正確.

【答案】A

【點評】正確畫出光源發(fā)出的光經(jīng)水面折射成像的光路圖，并根據(jù)不同顏色光的折射率不同，來確定像的位置不同是解決本題的關(guān)鍵.

方法概述

1.人正對界面觀察介質(zhì)中的物體,看到的深度(視深)h跟實際深度H的關(guān)系是

2.如果從折射率為n的介質(zhì)中觀察正上方距液面高為H的物體,同理可得h=nH（h為視高）.利用視深、視高公式，不僅可以簡捷地測定介質(zhì)的折射率，也可以方便地分析和解決與視深和視高相關(guān)的問題.四、全反射現(xiàn)象的有關(guān)問題

例4

一束光線從折射率為1.5的玻璃內(nèi)射向空氣，在界面上的入射角為45°，圖68-6中的四個光路圖中，正確的是（）

圖68-6

【解析】由題意知，玻璃的臨界角＜45°，故該入射光在界面將發(fā)生全反射，選項A正確.

【答案】A

方法概述

在幾何光學(xué)的問題中,若光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時,要考慮到是否發(fā)生全反射的問題，這是解決此類問題的關(guān)鍵.必要時要利用所給出的幾何圖形的特點.

體驗成功

1.（2009年全國理綜卷Ⅱ）一玻璃磚橫截面如圖68-7所示，其中ABC為直角三角形（AC邊未畫出），AB為直角邊，∠ABC=45°;ADC為一圓圖68-7弧，其圓心在BC邊的中點.此玻璃的折射率為1.5.P

為一貼近玻璃磚放置的、與AB垂直的光屏.若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入玻璃磚，則(

)

A.從BC邊折射出一束寬度與BC邊長度相等的平行光

B.屏上有一亮區(qū)，其寬度小于AB邊的長度

C.屏上有一亮區(qū)，其寬度等于AC邊的長度

D.當(dāng)屏向遠(yuǎn)離玻璃磚的方向平行移動時，屏上亮區(qū)先逐漸變小然后逐漸變大

【解析】本題考查光的折射和全反射.寬為AB的平行光進(jìn)入到玻璃中直接射到BC面，入射角為45°>臨界角所以在BC面上發(fā)生全反射,仍然以寬度大小為AB長度的豎直向下的平行光射到AC圓弧面上.根據(jù)幾何關(guān)系可得到在屏上的亮區(qū)寬度小于AB的長度，選項B、D正確.

【答案】BD

2.(2009年四川理綜卷)如圖68-8甲所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，.現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經(jīng)過圖68-8甲兩次全反射就垂直于水平端面B射出.設(shè)透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內(nèi)傳播的時間為t，若真空中的光速為c，則（）

A.n可能為B.n可能為2

C.t可能為D.t可能為

【解析】圖68-8乙只經(jīng)過兩次全反射,可知第一次入射角為45°，反射光路圖如圖68-8乙所示.根據(jù)全反射可知臨界角C≤45°，再根據(jù)可知n≥；光在透明柱體中運動的路程L=4r，運動時間，則t≥，選項C、D均錯誤.

圖68-8乙

【答案】AB

3.（2009年浙江理綜卷）如圖68-9所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并并偏折到F點.已知入射方向與邊AB的夾角θ=30°，E、F分別為邊AB、BC的中點，則(

)

A．該棱鏡的折射率為

圖68-9

B．光在F點發(fā)生全反射

C．光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長變小

D．從F點出射的光束與入射到E點的光束平行

【解析】在E點作出法線可知入射角為60°，折射角為30°，折射率為；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會發(fā)生全反射，選項B錯誤；由公式，可知選項C正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會與入射到E點的光束平行，故選項D錯誤.

【答案】AC

4.（2009年遼寧大連測試）如圖68-10所示，ABCD是兩面平行的透明玻璃磚，AB面和CD面平行，它們分別是玻璃和空氣的界面，設(shè)為界面Ⅰ和界面Ⅱ.光線從界面Ⅰ射入玻璃磚，再從界面Ⅱ射出，回到空氣中.如果改變光到達(dá)界面Ⅰ時的入射角，則（）

A.只要入射角足夠大，光線在界面Ⅰ上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

B.只要入射角足夠大，光線在界面Ⅱ上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

C.不管入射角多大，光線在界面Ⅰ上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象圖68-10

D.不管入射角多大，光線在界面Ⅱ上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

【解析】在界面Ⅰ上光由空氣中進(jìn)入玻璃磚，是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，不管入射角多大，都不發(fā)生全反射現(xiàn)象，則選項C正確；在界面Ⅱ上光由玻璃進(jìn)入空氣，是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ進(jìn)入玻璃后再達(dá)到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角總是小于臨界角，因此也不會發(fā)生全反射現(xiàn)象，故選項D也正確.

【答案】CD5.(2008年全國理綜卷Ⅰ)一束由紅、藍(lán)兩單色光組成的光線從一平板玻璃磚的上表面以入射角θ射入，穿過玻璃磚自下表面射出.已知該玻璃對紅光的折射率為1.5.設(shè)紅光與藍(lán)光穿過玻璃磚所用的時間分別為t1和t2，則在θ從0°逐漸增大至90°的過程中（）

A.t1始終大于t2

B.t1始終小于t2

C.t1先大于后小于t2

D.t1先小于后大于t2

【解析】如圖所示，

聯(lián)立解得：由題意可知，紅光、藍(lán)光的入射角θ相同，但折射角r紅＞r藍(lán)，sin2r紅＞sin2r藍(lán)，所以t1＜t2，故選項B正確，選項A、C、D錯誤.

【答案】B金典·預(yù)測演練

經(jīng)典創(chuàng)新展望高考

1.某臺鐘鐘面上沒有數(shù)字，只有刻度線.圖示是從平面鏡里面看到的鐘的像，則此時指針指的時刻是（）

A．1點20分

B．11點20分

C．10點40分

D．10點20分

【答案】C

2.在沒有月光的夜晚，一個池面較大的水池底部中央有一盞燈（可看做點光源），小魚在水中游動，小鳥在水面上飛翔.設(shè)水清澈且水面平靜，則下列說法正確的是（）

A.小鳥向下方水面看去，看到水面中部有一個圓形區(qū)域是暗的，周圍是亮的

B.小魚向上方水面看去，看到水面中部有一個圓形區(qū)域是亮的，周圍是暗的

C.小魚向上方水面看去，可以看到燈的像，像的位置與魚的位置無關(guān)

D.小鳥向下方水面看去，可以看到燈的像，像的位置與鳥的位置無關(guān)

【解析】小鳥、小魚看到的都是燈的像，而不是圓形區(qū)域；小魚看到的是反射成像，像與物以反射面為對稱面，像的位置與小魚的位置無關(guān)；小鳥看到的是折射成像，像的位置與小鳥的位置有關(guān).

【答案】C

3.一人從街上路燈的正下方經(jīng)過，看到自己頭部的影子剛好在自己腳下.如果此人以不變的速度朝前走，則他頭部的影子相對于地的運動情況是（）

A.勻速直線運動B.勻加速直線運動

C.變加速直線運動D.無法確定

【解析】設(shè)燈高為H，人高為h，如圖所示.人以速度v從O點經(jīng)任意時間t到達(dá)位置A處，即OA=vt.由光的直線傳播知頭影在圖示B處，由幾何知識得：故頭影的速度為：因為H、h、

v都是確定的，故v′亦是確定的.即頭影的運動就是勻速直線運動.

【答案】A

4.一光線以30°的入射角從玻璃中射到玻璃與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為90°，則這塊玻璃的折射率為（）

A.0.866

B.1.732

C.1.414

D.1.500

【解析】作出反射和折射的光路圖如圖所示.θ1為玻璃中的入射角，θ1′為反射角，θ2為空氣中的折射角.根據(jù)折射率的定義和光路可逆原理可求解.由光的反射定律可得：

θ1′=θ1=30°由幾何知識得：

θ2+θ1′=180°-90°=90°則θ2=90°-θ1′=60°

光從AO入射后從OC折射出，根據(jù)光路可逆原理，如果光從CO入射一定從OA折射，這時空氣中的入射角θ2,玻璃中的折射角為θ1,所以有：

【答案】B

5.為了連續(xù)改變反射光的方向，并多次重復(fù)這個過程，方法之一是旋轉(zhuǎn)由許多反射鏡面組成的多面體棱鏡（簡稱鏡鼓）.如圖所示.當(dāng)激光束以固定方向入射到鏡鼓的一個反射面上時，由于反射鏡繞垂直軸旋轉(zhuǎn)，反射光就可在屏幕上掃出一條水平線.依此，每塊反射鏡都將輪流掃描一次.如果要求掃描的范圍θ=45°且每秒鐘掃描48次，那么鏡鼓的反射鏡面數(shù)目和鏡鼓旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速分別為（）

A.8，360r/min

B.16，180r/min

C.16，360r/min

D.32，180r/min

【解析】每塊反射鏡轉(zhuǎn)過的角度,其鏡面數(shù)目，轉(zhuǎn)速.

【答案】B

6.酷熱的夏天，在平坦的柏油公路上，你會看到在一定距離之處的地面顯得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎還能看到遠(yuǎn)處車、人的倒影，但當(dāng)你靠近“水面”時，它也隨你的靠近而后退.對此現(xiàn)象,下列解釋正確的是(

)

A.同沙漠蜃景具有相同的原理，是由于光的全反射造成的

B.“水面”不存在，是由于人們酷熱難耐而產(chǎn)生的幻覺

C.太陽輻射到公路上，使公路上空氣溫度升高，越靠近公路的空氣密度越小，有些光線發(fā)生全反射

D.太陽輻射到公路上，使公路上空氣溫度升高，越靠近公路的空氣密度越大，有些光線發(fā)生全反射

【解析】越靠近柏油路面空氣溫度越高，空氣密度越小，有些光線發(fā)生如圖所示的全反射.

【答案】AC

7.如圖甲所示,有兩束細(xì)平行單色光a、b射向空氣中上下表面平行的玻璃磚的上表面.已知玻璃磚足夠大,不需考慮光到達(dá)玻璃磚側(cè)面的折射和反射.若玻璃磚對單色光a的折射率小于對單色光b的折射率,則下列說法正確的是(

)

A.在玻璃磚中，a光比b光的速度小

B.兩光束在玻璃磚中仍然是平行的

C.從玻璃磚的下表面射出后,兩光束之間的距離一定比入射前的要小

D.無論增大或減小兩光束入射到玻甲璃磚上表面的入射角,兩光束最終都能從玻璃磚的下表面射出

【解析】a、b兩束光穿過玻璃的可能光路如圖乙、丙所示，故選項D正確.

乙丙

【答案】D

8.如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑為R，一細(xì)束白光從Q點垂直于直徑MN的方向射入半圓形玻璃磚，從玻璃磚的圓弧面射出后，打到光屏P上，得到由紅到紫的彩色光帶.已知.如果保持入射光線和屏的位置不變，只使半圓形玻璃磚沿直徑方向向上或向下移動，移動的距離小于,則（）

A.在半圓形玻璃磚向上移動的過程中，屏上紅光最先消失

B.在半圓形玻璃磚向上移動的過程中，屏上紫光最先消失

C.在半圓形玻璃磚向下移動的過程中，屏上紅光最先消失

D.在半圓形玻璃磚向下移動的過程中，屏上紫光最先消失

【解析】一細(xì)束白光從Q點以垂直于直徑MN的方向射入半圓形玻璃磚，從玻璃磚的圓弧面射出后，打到光屏P上，得到由紅到紫的彩色光帶.當(dāng)半圓形玻璃磚向上移動的過程中，入射角減小，不會發(fā)生全反射現(xiàn)象，所以屏上光線不會消失，故選項A、B錯誤；半圓形玻璃磚向下移動的過程中，入射角增大，最先消失的是臨界角小的，即紫光，故選項D正確.

【答案】D

9.某液體的折射率為，距液面深h處有一個點光源，站在旁邊的人看到液面被該光源照亮的圓形區(qū)域的直徑為(

)

A.2

B.

C.

D.h

【解析】岸上的人看到水面被照亮是因為光線從水中射出后進(jìn)入了人的眼睛.光線在水面上發(fā)生了折射,如圖所示.設(shè)光線OA在界面上恰好發(fā)生全反射，

則，可知C=45°，由幾何關(guān)系可知：解得：r=htanC=h故其直徑d=2r=2h.

【答案】A

10.地球與太陽之間的距離比地球的半徑大得多，可認(rèn)為射到地球的太陽光為平行光.假設(shè)地球表面沒有大氣層，那么，太陽照亮地球的范圍比有大氣層時太陽照亮地球的范圍(不考慮地球大氣層的變化)(

)

A.大B.小C.不變D.條件不足，無法確定

【解析】如圖所示，假設(shè)地球周圍沒有大氣層，則太陽光只能照亮圖中雙箭頭直線所示的區(qū)域．當(dāng)?shù)厍?/p>