物理②必修73《功率》PPT課件 2

功率

一、功率的概念1.物理意義：表示力做功快慢的物理量2.定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值叫功率3.定義式：，所求出的功率是時(shí)間t

內(nèi)的平均功率。4.計(jì)算式：，其中θ是力與速度間的夾角。用該公式時(shí)，要求F為恒力。（1）當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為瞬時(shí)功率；（2）當(dāng)v為平均速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為平均功率；（3）重力的功率可表示為，僅由重力及物體的豎直方向的速度大小決定。

（4）若力和速度在一條直線上，上式可簡(jiǎn)化為

Pt=F·vt

（5）由公式P=Fvt可知，當(dāng)功率一定時(shí)，瞬時(shí)速度

越大，則作用力越??；反之，作用力越大，速

度越小。汽車上坡時(shí)要慢速行駛就是這個(gè)原因。

對(duì)于機(jī)動(dòng)車輛的功率Ｐ＝Ｆｖ（因Ｆ與v同向）。Ｆ是牽引力，Ｐ即為牽引力的功率，Ｆ并非機(jī)車的合

外力。例1.如圖示,質(zhì)量為m的小滑塊,由靜止開始從傾角為θ的光滑斜面上高為h的A點(diǎn)滑到斜面的底端B點(diǎn)，求：（1）滑塊由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程中，重力的平均功率；（2）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率解：設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB

，經(jīng)歷的時(shí)間為t由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vB2=2ghhABθm練習(xí)1.從空中以40m/s的初速度平拋一重為10N的物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)3s落地，不計(jì)空氣阻力，?。?10m/s2，則物體落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為()A.400WB.300WC.500WD.700WB【解析】本題要求的是3s未重力的瞬時(shí)功率，如圖所示，由于曲線運(yùn)動(dòng),G與未速度v間有夾角α，同學(xué)們常?？紤]先求了v的大小，再求出α，利用公式P=F·vcosα求解，這種思路是正確的.但過(guò)于麻煩.本題要求的功率是P=G·vcosα，其實(shí)v·cosα就是v豎直分量，只需求出3s末平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分速度vy.vy=g·t所以P=G·v·cosα=G·vy=G·gt=10×10×3W=300WαVVy例2.一跳繩運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=50kg,1min跳N=180次，假設(shè)每次跳躍中，腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍一次所用時(shí)間的2/5，試估算該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率多大?【解析】跳躍的周期T=60s/180=1/3s，而一個(gè)周期

內(nèi)在空中停留時(shí)間t1=(3/5)T=(1/5)s人向上跳看做是

豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)起跳速度為v0，由t1=2v0/g得v0=gt1/2每次跳躍克服重力做功W=1/2mv02=1/8mg2t12所以克服重力做功的平均功率P=W/T=75(W)提示：兩種情況中拉力對(duì)人做的功一樣，第二種情況拉力除對(duì)人做功外，又對(duì)另一只小船也做了功，所以W2＞W(wǎng)1．由于所用時(shí)間一樣，所以P2＞P1．例3.一個(gè)小孩站在船頭，按應(yīng)當(dāng)為圖中兩種情況用同樣大小力拉繩，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間t（船未碰撞），小孩所做的功W1、W2及在時(shí)間t內(nèi)小孩拉繩的功率P1、P2的關(guān)系為（）A．W1＞W(wǎng)2，P1=P2B．W1＝W2，P1＝P2

C．W1＜W2，P1＜P2D．W1＜W2，P1=P2C練習(xí)2.某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體沿光滑水平面前進(jìn)s距離，第二次使此物體沿粗糙水平也前進(jìn)s距離，若先后兩次拉力做的功為W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，則()A.W1=W2，P1=P2B.W1=W2，P1＞P2

C.W1＞W(wǎng)2，P1＞P2D.W1＞W(wǎng)2，P1=P2B．練習(xí)3.長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，開始時(shí)，細(xì)線被拉直，并處于水平位置，球處在O點(diǎn)等高的A位置，如圖所示，現(xiàn)將球由靜止釋放，它由A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，重力的瞬時(shí)功率變化的情況是（）A.一直在增大B.一直在減小C.先增大后減小D.先減小后增大解析:小球在A位置時(shí)速度為零，重力的瞬時(shí)功率為零，到達(dá)B位置時(shí)，速度達(dá)到最大方向水平向左，與重力夾角為900，PB＝0，由于兩個(gè)極端位置瞬時(shí)功率均為0，故可判斷C正確．OAB二、汽車的啟動(dòng)問(wèn)題1.以恒定功率啟動(dòng)

由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到F=f，a=0，這時(shí)v達(dá)到最大值.

可見以恒定功率啟動(dòng)一定不是勻加速。這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算，不能用W=Fs計(jì)算（因?yàn)镕為變力）。P=P額恒定vF=P額/va=(F-f)/mP=P額恒定F2=P額/vm=f時(shí)a=0v=vm變加速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)fffFF2F1ABCvA=0vC=vm汽車以恒定功率運(yùn)動(dòng)解析：汽車在水平路面行駛達(dá)到最大速度時(shí)牽引力F等于阻力f，即Pm=fvm，而速度為v時(shí)的牽引力F=Pm/v，再利用F-f=ma，可以求得這時(shí)的a=0.50m/s2例4.質(zhì)量為2t的農(nóng)用汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為30kW，汽車在水平路面行駛時(shí)能達(dá)到的最大時(shí)速為54km/h。若汽車以額定功率從靜止開始加速，當(dāng)其速度達(dá)到v=36km/h時(shí)的瞬時(shí)加速度是多大？練習(xí)4.下列關(guān)于汽車運(yùn)動(dòng)的論述，不正確的是()A.汽車以額定功率啟動(dòng)后做變加速運(yùn)動(dòng)，速度、加速度均逐漸增大B.汽車以額定功率啟動(dòng)后做變加速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大；

加速度逐漸減小，加速度為0時(shí)，速度最大C.汽車勻速行駛時(shí)最大允許速度受發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率限制，

要提高最大允許速度，必須增大發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率D.汽車在水平路面上以額定功率P行駛，則當(dāng)牽引力F

與阻力f平衡時(shí)，汽車的最大速度vm=P/fA例5.列車在恒定功率機(jī)車的牽引下，從車站出發(fā)行駛5分鐘，速度達(dá)到20m/s，那么在這段時(shí)間內(nèi)，列車行駛的路（）

A.一定小于3km

B.一定等于3km

C.一定大于3km

D.不能確定解析：畫出運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖示，20m/s5mintv0若為勻變速運(yùn)動(dòng)，則圖象如圖示,位移為3km，故選CC練習(xí)5．按額定功率行駛的汽車，所受地面的阻力保持不變，則（）A．汽車加速行駛時(shí)，牽引力不變，速度增大B．汽車可以做勻加速運(yùn)動(dòng)C．汽車加速行駛時(shí)，加速度逐漸減小，速度逐漸增大D．汽車達(dá)到最大速度時(shí)，所受合力為零CD2.恒定的加速度啟動(dòng)

(1)由公式P=Fv和F-f=ma知，由于a恒定，所以，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，由于a恒定，可知牽引力恒定，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到額定功率Pm時(shí)，功率不能再增大了。這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了。(2)注意：勻加速結(jié)束時(shí)機(jī)車的速度并不是最后的最大速度。因此時(shí)F＞ｆ，之后還要在功率不變的情況下變加速一段時(shí)間才達(dá)到最后的最大速度Ｖｍ。(3)發(fā)動(dòng)機(jī)銘牌上的額定功率，指的是該機(jī)正常工作的最大輸出功率，而實(shí)際功率是指非正常工作時(shí)消耗的功率。變加速運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)fffFF2F1ABCvB=P額/F1vA=0vC=vm汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做變加速運(yùn)動(dòng)。a=(F1-f)/m不變F1恒定v=at↑P=F1v↑P=P額不變v↑F=P額/v↓a=(F-f)/m↓P=P額不變F2=P額/vm=fa=0

v=vm

例6.額定功率為80kW的汽車，在水平長(zhǎng)直公路上行駛時(shí)最大速度可達(dá)20m/s,汽車質(zhì)量為2×103kg。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度可達(dá)2m/s2

。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力大小不變，試求：（1）汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力f；（2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程可持續(xù)的時(shí)間t′；（3）汽車啟動(dòng)后，發(fā)電機(jī)在第三秒末的即時(shí)功率P3；（4）汽車在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W′．（2）根據(jù)牛頓定律有

F合=ma，F(xiàn)-f=ma

F=f+ma動(dòng)的時(shí)間為t′，則有（3）汽車第3秒末仍在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則（4）根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則有練習(xí)6.質(zhì)量4t的機(jī)車，發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為100kW，運(yùn)動(dòng)阻力恒為2×103N，試求；（1）當(dāng)機(jī)車由靜止開始以0.5m/s2的加速度沿水平軌道做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)