2023年集合知識點(diǎn)

集合的概念．教學(xué)目的:理解集合、子集的概念，能運(yùn)用集合中元素的性質(zhì)解決問題，掌握集合問題的常規(guī)解決方法.教學(xué)重點(diǎn)：集合中元素的3個(gè)性質(zhì)，集合的3種表達(dá)方法，集合語言、集合思想的運(yùn)用.:(一）重要知識:1.集合、子集、空集的概念；2.集合中元素的3個(gè)性質(zhì),集合的3種表達(dá)方法;3．若有限集有個(gè)元素，則的子集有個(gè),真子集有,非空子集有個(gè),非空真子集有個(gè).集合的運(yùn)算教學(xué)目的:理解交集、并集、全集、補(bǔ)集的概念，掌握集合的運(yùn)算性質(zhì)，能運(yùn)用數(shù)軸或文氏圖進(jìn)行集合的運(yùn)算,進(jìn)一步掌握集合問題的常規(guī)解決方法.教學(xué)重點(diǎn)：交集、并集、補(bǔ)集的求法,集合語言、集合思想的運(yùn)用.（一）重要知識:1．交集、并集、全集、補(bǔ)集的概念；2.，；３．，.(二)重要方法:1．求交集、并集、補(bǔ)集，要充足發(fā)揮數(shù)軸或文氏圖的作用;2．含參數(shù)的問題，要有討論的意識，分類討論時(shí)要防止在空集上出問題;3．集合的化簡是實(shí)行運(yùn)算的前提，等價(jià)轉(zhuǎn)化常是順利解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)要點(diǎn)總結(jié)與歸納:集合的概念：可以確切指定的一些對象的全體。集合中元素的性質(zhì)：擬定性,互異性，無序性。集合的表達(dá)方法:列舉法，描述法，圖示法。子集的概念:A中的任何一個(gè)元素都屬于Ｂ。記作:相等集合:且真子集：且B中至少有一個(gè)元素不屬于A。記作:AB交集：并集:9.補(bǔ)集:應(yīng)當(dāng)注意的問題：集合中的元素是擬定的,各不相同。集合與元素的屬于關(guān)系與集合之間的包含關(guān)系,兩者不能混淆。集合例題講解:例1.(復(fù)旦附中２023高一月考)已知集合,，若，則=__＿_(dá)___＿_(dá)_＿_(dá)＿．例２．（控江中學(xué)期末題).設(shè)集合,,A.M＝NB.MNC.ＮMＤ.MN＝例3．(華師大二附期中考試題)如圖所示，,，是的三個(gè)子集,則陰影部分所表達(dá)的集合是(

）

(Ａ）

(Ｂ)（C）

（Ｄ）例４．(上海中學(xué)高分精講精練)設(shè)全集,若,，，則下列結(jié)論對的的是(

）(Ａ)且（Ｂ）且(C）且（D）且例5（上外附中期末題)設(shè)全集為Ｕ，集合Ａ、B是U的子集,定義集合A、B的運(yùn)算：A*Ｂ＝{x|x∈A，或x∈B,且xA∩B}，則(A＊B)＊A等于(）A．A ??B．B?? Ｃ． D．例6.(四大名校考點(diǎn)要點(diǎn)范例解析)已知集合,且都是集合的子集,假如把叫做集合的“長度”，那么的“長度”的最小值是___＿_(dá)_＿_(dá)____________.例7.(市北中學(xué)月考試題)已知集合,，且,求實(shí)數(shù)的取值范圍．例8.（上海中學(xué)高三摸底考試）已知集合，且Ａ是Ｂ的真子集,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。例9．（上海市重點(diǎn)中學(xué)試題集錦）集合A=｛x｜ｘ２-ａx＋a2-19＝０｝，B＝｛x｜x2-5x＋6＝0｝，Ｃ＝{x｜x２＋2x－８=0},若A∩B，Ａ∩C=，求ａ的值．例10.(交大附中高三模擬考試）設(shè)集合，集合．（1）求使的實(shí)數(shù)的取值范圍;（2)是否存在實(shí)數(shù),使成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在，請說明理由．作業(yè)1.（上海中學(xué)期末題)集合,集合,滿足，則實(shí)數(shù)的范圍是＿_(dá)＿_(dá)__．2.（控江中學(xué)期末模擬題）若集合、、，滿足，,則與之間的關(guān)系為(

）(A）

（B)(C)

(Ｄ)3.給定集合A、B，定義A※Ｂ=｛ｘ｜x=m-n，m∈A，n∈B｝.若A={4,5,6},B={1，2，3},則集合A※B中的所有元素之和為?（）A．１5?B．14?C.29?D．-１４4.已知集合A＝{a，a+b，a＋2b},B＝{a，ax,ax2}.若A＝B，求實(shí)數(shù)ｘ的值.5．(華師大二附期中測試題)設(shè)全集合，,,求,,,高一數(shù)學(xué)第一章集合數(shù)學(xué)測試題一、選擇題（每小題5分,計(jì)5×1２=6０分）1．下列集合中,結(jié)果是空集的為（）(A)

(Ｂ)

(C)

(D)２.設(shè)集合,，則(

）（Ａ)

（B)

（C）

（D）3．下列表達(dá)①②③④中,對的的個(gè)數(shù)為()(A）1

（B）２

（C）3

(D)44.滿足的集合的個(gè)數(shù)為(）(Ａ）６

（B)７

（C）

8(D）95.若集合、、，滿足,，則與之間的關(guān)系為（

)(A）

(B）（C)

（D)6．下列集合中，表達(dá)方程組的解集的是（

）（Ａ)

（B）

(C)

(Ｄ)7．設(shè),,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

)(A）

（B)

（C）

(D)８．已知全集合，，,那么是（）(A）

（B）

(C)

(Ｄ)9.已知集合,則等于（)（Ａ)

(B)

(C)

(D）10．已知集合，,那么(

）（A)

(B）

（C)

(D）１１.如圖所示,，，是的三個(gè)子集，則陰影部分所表達(dá)的集合是(

)

（A）

（B)(C）

（Ｄ）1２．設(shè)全集,若，,，則下列結(jié)論對的的是(

）（Ａ)且（B)且（Ｃ）且(D)且二、填空題(每小題4分，計(jì)4×4=16分)13.已知集合,，則集合————1４．用描述法表達(dá)平面內(nèi)不在第一與第三象限的點(diǎn)的集合為——----－---－-