邏輯學(xué)重點知識整合

邏輯學(xué)重點知識整合邏輯學(xué)重點知識整合27/27邏輯學(xué)重點知識整合概念一,概念的內(nèi)涵和外延1,概念有兩個基本的邏輯特征：內(nèi)涵和外延。1）概念的內(nèi)涵是指反映在概念中的對象的特有屬性。即概念的含義。（它回答概念“反映了什么對象”）2）概念的外延是指具有概念所反映的特有屬性的對象。即概念的適用范圍。（它回答概念“反映了哪些對象”）如：三角形：三條直線在同一平面上構(gòu)成的封閉圖形，三個角之和為180度。直角三角形,鈍角三角形,銳角三角形都是三角形。3）概念的內(nèi)涵及外延的關(guān)系——反變關(guān)系國家：階級統(tǒng)治的工具——中,美,英,法……（社會主義）國家：（無產(chǎn))階級統(tǒng)治的工具——中國內(nèi)涵擴(kuò)大，外延縮?。粌?nèi)涵削減，外延變大虛概念：有內(nèi)涵無外延——鬼,孫悟空,賈寶玉2,概念內(nèi)涵和外延的確定性及敏捷性二,概念的種類（單獨,普遍,集合,非集合,正,負(fù)）（一）單獨概念和普遍概念劃分依據(jù)：概念的外延，即概念所指稱對象的數(shù)量1,單獨概念是指外延僅有一個對象的概念。它的外延是獨一無二的。從語言角度看，單獨概念一般是通過專出名詞或者摹狀詞表達(dá)的。詳細(xì)地說：A人名,地名,單位名等一般表達(dá)單獨概念。B包含數(shù)目,序列或最高程度的詞。C表示在特定的時間及空間中發(fā)生的事務(wù)。D包含“這個”,“那個”的詞或詞組表達(dá)單獨概念。2,普遍概念是指外延有兩個或兩個以上對象的概念。語言角度來說，一般名詞,形容詞和動詞表達(dá)普遍概念?！髁粢猓阂粋€語詞所表達(dá)的概念原委是普遍概念還是單獨概念，需聯(lián)系語言環(huán)境。例：《人民日報》是中共中央的機(jī)關(guān)報。（專有的報名——單獨概念）小王和小張手里各拿著一份《人民日報》。（印刷出來的一份份報紙——普遍概念）（二）集合概念和非集合概念劃分依據(jù)：詞項內(nèi)涵的不同，所指稱的對象是集合體，還是非集合體而作出的分類。集合體：是由很多個體組成的統(tǒng)一整體，集合體所具有的屬性，只為集合體所具有，而不必為這個集合體的某一個體所具有。1,集合概念是反映集合體的概念（以事物的群體為反映對象）。如：森林,書籍,群島,車隊,中國女子排球隊,黨,詞匯,階級。2,非集合概念是反映非集合體的概念（不以事物的群體為反映對象）。及集合體不同，非集合體所具有的屬性，組成它的個體確定具有。如：樹,書,島,汽車,黨員,詞,工人?！髟鯓訁^(qū)分集合概念及非集合概念1,集合概念所反映對象的屬性只是集合體具有，其中的個體不具有。集合概念的特征：構(gòu)成整體的分子不具有整體的屬性。車隊由車構(gòu)成，但車不具有車隊的屬性，我們看見停車場里有停有很多的車，我們并不就認(rèn)為停車場里有一支車隊。2,非集合概念所反映的對象的屬性不僅這類事物具有，其中的個體也具有。例如：（1）中國人是黃種人中國人是亞洲人（2）中國人是有骨氣的（1）非集合概念－－魯迅是中國人的一個個體，魯迅是黃種人。（2）集合概念－－并非每一個中國人張三,李四都是有骨氣的。推斷方法：加上全稱量詞是否改變原來推斷的含義。全部中國人都是有骨氣的。／全部中國人都是亞洲人。3,同一個語詞既可以表達(dá)集合概念也可以表達(dá)非集合概念。例1,人是由猿進(jìn)化而來的。集合概念例2,人是有理性的。非集合概念例3“魯迅的著作不是一天能讀完的”（集合概念）例4“《祝愿》是魯迅的著作”（非集合概念）（三）正概念和負(fù)概念依據(jù)概念內(nèi)涵的不同，概念所反映的對象是否具有某種屬性。1,正概念又叫確定概念，反映對象具有某種屬性的概念。2,負(fù)概念又叫否定概念，反映對象不具有某種屬性的概念。正概念：正義戰(zhàn)爭,紅色,金屬元素負(fù)概念：非正義戰(zhàn)爭,非紅色,非金屬元素3,一個負(fù)概念總有一個及之對應(yīng)的正概念?！髁粢猓罕磉_(dá)負(fù)概念的語詞往往帶有“非”,“不”,“無”等否定詞。但是帶有“非”,“不”,“無”的詞并不都是負(fù)概念。如非洲,無錫,不丹,無產(chǎn)階級,無理取鬧,不擇手段等等?！餍〗Y(jié)依據(jù)概念外延的數(shù)量，概念分為單獨概念和普遍概念；依據(jù)概念內(nèi)涵的不同：（1）概念分為集合概念和非集合概念（概念所反映的對象是否為集合體）（2）概念分為正概念和負(fù)概念（概念所反映的對象是否具有某種屬性）一個概念不只是屬于某種劃分中的一個種類，而是可以分別屬于幾種不同劃分中的三個種類。例如：“秘書”這個概念既是普遍概念,非集合概念,正概念?！爸腥A人民共和國刑法”是單獨概念,非集合概念，正概念。依據(jù)概念分類的標(biāo)準(zhǔn)，指出下列語詞中加橫線的概念屬于哪些種類：1,中國女排獲得了五連冠。單獨,集合,正2,重慶是個漂亮的城市重慶：單獨詞項,集合詞項,正漂亮的城市：普遍詞項,非,正3,我們不解除用非和平方式解決普遍（打仗,游行）,非,負(fù)。三,概念間的關(guān)系（全同,真包含于,真包含,交叉,全異；沖突,反對；相容,不相容）邏輯學(xué)所探討的概念間的關(guān)系是從外延這個角度考慮的，也就是說它探討的是概念外延間的關(guān)系。依據(jù)概念外延之間是否重合，可以把概念分成相容關(guān)系和不相容(全異)關(guān)系兩大類（一）相容關(guān)系相容關(guān)系是指兩個概念的外延至少有一部分重合的關(guān)系。依據(jù)外延重合的多少，相容關(guān)系又可以分為同一關(guān)系,屬種關(guān)系（真包含關(guān)系,真包含于關(guān)系）,交叉關(guān)系。1,同一關(guān)系（也叫做全同關(guān)系,重合關(guān)系）是指兩個概念的外延完全重合的關(guān)系。例如：ab魯迅《阿Q正傳》的作者長江中國最長的內(nèi)陸河流等邊三角形等角三角形全部的a都是b，并且全部的b都是a.a＝b△留意：兩個概念具有同一關(guān)系的只意味兩個概念的外延相同，并不是說它們也有相同內(nèi)涵。例如“等邊三角形”及“等角三角形”就是兩個內(nèi)涵完全不同的概念。假如外延相同，內(nèi)涵也完全相同，如“訴訟”及“打官司”,“土豆”及“山藥蛋”，就不是兩個概念，而僅是表達(dá)同一概念的兩個不同的詞語。2,屬種關(guān)系屬種關(guān)系：一個概念的外延全部包含在另一個概念的外延之中，并且只是另一個概念外延的一部分。屬概念——外延大的概念種概念——外延小的概念（1）真包含于關(guān)系是指一個概念的全部外延及另一個概念的部格外延重合的關(guān)系。a概念的全部外延包含在b概念外延之內(nèi)，例如：ab人動物大學(xué)生學(xué)生等邊三角形三角形全部的a都是b，并且有些b是a.aìb（2）真包含關(guān)系真包含關(guān)系是指一個概念的部格外延及另一個概念的全部外延重合的關(guān)系。例如：ab學(xué)校高等學(xué)校樹松樹公司股份有些a是b，并且全部的b都是a.aéb3,交叉關(guān)系交叉關(guān)系是指一個概念的部格外延及另一個概念的部格外延重合的關(guān)系。例如：ab大學(xué)生黨員婦女黨員醫(yī)生軍人糧食商品有些a是b，并且有些b是a.a∩b≠?）(二)不相容關(guān)系不相容關(guān)系——指兩個概念的外延沒有任何一部分重合的關(guān)系。（全異關(guān)系）例如：ab學(xué)生教室馬牛正義戰(zhàn)爭非正義戰(zhàn)爭全部的a都不是b，并且全部的b都不是a.1,沖突關(guān)系：假如兩個具有全異關(guān)系的概念同時包含于一個屬概念之中，并且它們的外延之和等于其屬概念的外延，則這兩個概念之間的關(guān)系就是沖突關(guān)系。如：白及非白上及非上敗及非敗贊成及不贊成金屬非金屬道德行為非道德行為2,反對關(guān)系：假如兩個具有全異關(guān)系的概念同時包含于一個屬概念之中，而且它們的外延之和小于其屬概念的外延，則這兩個概念之間的關(guān)系就是反對關(guān)系。如：黑及白上及下勝及敗英勇及軟弱高檔商品及低檔商品贊成及反對四,定義及其規(guī)則（一）定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法。它是用一個簡短的語句揭示概念所反映的事物的本質(zhì)屬性或特有屬性。△定義是由被定義項,定義項和定義聯(lián)項三個部分組成。（二）定義的規(guī)則1,定義必需是相應(yīng)相稱的（被定義項的外延=定義項的外延）邏輯錯誤：（1）被定義項的外延＜定義項的外延定義過寬例：上海是中國的直轄市(正確的陳述未必是正確的定義，直轄市還有北京,天津,重慶，“直轄市”的外延大于“上?！钡耐庋?，犯了”定義過寬“的錯誤)。正方形就是四邊相等的四邊形（包括了菱形）（2）被定義項的外延＞定義項的外延定義過窄例：人是能辨證思維的動物（能辨證思維只是一部分人的屬性，不是全部人的本質(zhì)屬性，犯了“定義過窄”的錯誤）商品是商店里出售的產(chǎn)品2,定義項中不得直接或間接地包含被定義項。定義的目的在于揭示被定義項的內(nèi)涵。假如定義項直接或間接包含了被定義項，則是用未被說明的概念去說明自身，或者說是被定義項自我定義，這就不能達(dá)到明確被定義項內(nèi)涵的目的。邏輯錯誤：（1）定義項中直接地包含被定義項同語反復(fù)例：形式主義就是形式主義地相識問題的觀點。罪犯是犯了罪的人。圓就是圓形的曲線。（2）定義項中間接地包含被定義項循環(huán)定義例：有人在一篇文章中給出了三個相關(guān)的定義：人是有理性的動物。理性是人區(qū)分于其他動物的高級神經(jīng)活動。高級神經(jīng)活動是人的理性活動。完全行為實力人就是成年人，而成年人就是具有完全行為實力的人。3,定義項一般不能用否定句形式或負(fù)概念所謂“否定形式”，這里指否定聯(lián)項。例：合法行為就是不違反法律的行為。/化合反應(yīng)不是分解反應(yīng)。/科學(xué)不是迷信。/民主不是獨裁。（它們并沒有從正面說明被定義概念的內(nèi)涵。通過定義，我們是要弄明白一個事物本身是什么，而不是它不是什么。）但是，假如被定義項本身是一個負(fù)詞項，或者不具有某種屬性恰恰是該概念所指稱事物的主要特征或本質(zhì)屬性時，就可以運用否定形式進(jìn)行定義。例如：無機(jī)物是不含碳素的化合物。/虛偽就是不誠懇。/奇數(shù)就是不能被2整除的自然數(shù)。所以，除非必要，定義不能用否定形式或負(fù)概念。4,定義必需清晰準(zhǔn)確。

定義必需是清晰明白的。不能有含混,隱晦詞語，不能用比方。否則，就會犯“定義模糊不清”或“用比方下定義”的錯誤。邏輯錯誤：（1）定義模糊不清。例：“生命是通過塑造出來的模式化而進(jìn)行的新陳代謝?！薄吧褪莾?nèi)在關(guān)系對外在關(guān)系的不斷適應(yīng)。”（2）用比方代替定義。例：愛情是奇妙飄逸的音樂。/數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后。/眼睛是人們心靈的窗口（是好的比方，但絕不是定義，它沒有明確的內(nèi)涵及外延，“眼睛是人的視覺器官”，這才是定義。）五,劃分及其規(guī)則（一）劃分是明確概念全部外延的邏輯方法?！鲃澐值慕M成：劃分的母項,劃分的子項,劃分的標(biāo)準(zhǔn)。（二）劃分的規(guī)則1,劃分必需是相稱的。子項的外延之和=母項的外延邏輯錯誤：（1）劃分不全（子項的外延之和＜母項的外延。）例：顏色分為：紅色,黃色,藍(lán)色,白色,黑色。/日食—日全食,日偏食。（遺漏“日環(huán)食”）/燃料劃分“固體燃料”和“液體燃料”（2）多出子項(子項的外延之和>母項的外延。)如文學(xué)作品包括小說,詩歌,散文,戲劇,音樂,雕塑。“直系親屬”劃分為“父母”,“祖父母”,“子女”。2,每次劃分的依據(jù)必需同一。在每一次的劃分中只能實行同一個依據(jù)，不能采納兩個或兩個以上的依據(jù)。邏輯錯誤：混淆依據(jù)。如：（1）我班共計同學(xué)50人，組成是：男生24人，女生26人，漢族41人，黨員3人。（2）高等學(xué)校有全日制高等學(xué)校,業(yè)余高等學(xué)校（學(xué)習(xí)時間不同）,理科,工科,農(nóng)科,醫(yī)科和文科高等院校（專業(yè)不同）。（3）學(xué)生分為大學(xué)生,中學(xué)生,小學(xué)生,男學(xué)生,女學(xué)生。3,劃分的子項應(yīng)是相互排斥的。正確的劃分，各個子項之間是不相容關(guān)系。邏輯錯誤：子項相容如我班同學(xué)有來自北方的,南方的,浙江的，還有杭州的。文件有內(nèi)部文件,絕密文件,軍事文件。假如子項是相容的，母項外延中的分子就可能同時歸屬若干個類，導(dǎo)致其歸屬不確定，我們就不能通過子項來明確母項的外延。例如，某閱覽室對“文學(xué)書”是這樣劃分的：中國小說小說外國小說文學(xué)書散文歷史小說……偵探小說……依據(jù)這個分類，要查找《福爾摩斯探案集》，我們就無法確定原委該在外國小說中查找還是在偵探小說中查找。△下列陳述在邏輯上犯了哪些錯誤？1,“期刊”分為“月刊”和“季刊”。（“劃分不全”）2,“直系親屬”劃分為“父和母”,“兄和弟”,“姐和妹”,“愛人和子女”（“多出子項”）3,“人”分成“工人”,“青年”,“黨員”,“學(xué)生”（“子項相容”）4,“文學(xué)作品”這一概念劃分為“古典文學(xué)作品”,“現(xiàn)代文學(xué)作品”,“現(xiàn)實主義文學(xué)作品”和“浪漫主義文學(xué)作品”（“標(biāo)準(zhǔn)不一”,“子項相容”）△從內(nèi)涵方面指出下列概念的種類:1,我國首都正概念,非集合概2,西歐共同市場正概念,集合概念△指出下列各句中標(biāo)有橫線的概念外延間的關(guān)系。1,在社會主義國家中，馬克思主義a的地位不同。但是，就是在社會主義國家中，還是有非馬克思主義b的思想存在，也有反馬克思主義c的思想存在。ab沖突關(guān)系ac反對關(guān)系bc從屬關(guān)系（b屬c種）2,哲學(xué)系的必修課a有“政治經(jīng)濟(jì)學(xué)”b和“邏輯學(xué)”ca及bc從屬關(guān)系bc反對關(guān)系推斷一,什么是推斷推斷是對思維對象有所斷定的思維形式二,推斷的種類依據(jù)推斷中是否包含有推斷聯(lián)結(jié)詞和其他推斷成分，把推斷分為兩大類——簡單推斷和復(fù)合推斷。簡單推斷是不包含推斷聯(lián)結(jié)詞和其他推斷成分的推斷，它的變項是詞項。復(fù)合推斷是包含推斷聯(lián)結(jié)詞和其他推斷成分的推斷，它的變項是推斷。簡單推斷依據(jù)推斷斷定的是事物的性質(zhì)還是關(guān)系又可分為性質(zhì)推斷（直言推斷）和關(guān)系推斷。在復(fù)合推斷中，作為其構(gòu)成成分的推斷稱作支推斷，把支推斷聯(lián)結(jié)起來的語詞稱作推斷聯(lián)結(jié)詞。依據(jù)推斷聯(lián)結(jié)詞的不同，復(fù)合推斷又可分為負(fù)推斷,聯(lián)言推斷,選言推斷,假言推斷。另外，依據(jù)推斷中是否包含模態(tài)詞又把全部推斷分為模態(tài)推斷和非模態(tài)推斷。△什么是性質(zhì)推斷？性質(zhì)推斷是斷定對象具有或不具有某種性質(zhì)的推斷?！唵瓮茢嗷蛑毖酝茢嗬?,全部牛都是動物。2,有些人不是醫(yī)生。△性質(zhì)推斷的結(jié)構(gòu)性質(zhì)推斷由四部分構(gòu)成：（1）主項：表示推斷對象的概念?！癝”（2）謂項：表示對象具有或不具有某種性質(zhì)的概念?！癙”（“S”“P”是邏輯變項）（3）聯(lián)項：指聯(lián)結(jié)主項及謂項的那個概念。“是”,“不是”（4）量項：表示命題中主項外延數(shù)量的概念。（聯(lián)項和量項邏輯常項）①全稱量項，通常用“全部”“一切”“全部”等表示（可以省略）。②特稱量項，通常用“有些”“有的”等表示（不能省略）。③單稱量項，通常用“單獨概念”或“這個”“那個”表示。全部人都是動物量項主項（S）聯(lián)項謂項（P）有些學(xué)生不是黨員量項主項（S）聯(lián)項謂項（P）那個人是班長單稱聯(lián)項謂項任何傳統(tǒng)直言命題都具有如下形式結(jié)構(gòu)：全部（有）S是（不是）P△特殊提示留意的是：正確理解特稱量項的含義（85頁）邏輯學(xué)中的特稱量詞“有些”（有的）及自然語言中的“有些”的含義是不同的。生活中的“有些”是指“僅僅有些”。如“我們班有些學(xué)生是團(tuán)員”，是指我們班僅僅有一部分學(xué)生是團(tuán)員，而其他部分學(xué)生不是團(tuán)員。邏輯中的“有些”是指“至少有一個”。如“我們班有些學(xué)生是團(tuán)員”，是指我們班至少有一個同學(xué)是團(tuán)員，其他部分不清晰，也有可能全部都是團(tuán)員。△性質(zhì)推斷的種類性質(zhì)推斷的邏輯性質(zhì)是由聯(lián)項和量項確定的。1,按質(zhì)劃分：確定推斷全部牛都是動物。否定推斷全部塑料都不是導(dǎo)體。2,按量劃分：全稱推斷全部…是（不是）…特稱推斷有的是…（不是)…有些人不是醫(yī)生。單稱推斷＝全稱推斷——主項外延反映狀況這個學(xué)生是湖北人。那位老師不是湖北人。3,按質(zhì),量結(jié)合劃分（1）全稱確定推斷,形式為“全部S是P”。例如：全部金屬是導(dǎo)體。SAP（2）全稱否定推斷，形式為“全部S不是P”。例如：不想當(dāng)將軍的士兵不是好士兵。SEP（3）特稱確定推斷，形式為“有S是P”。例如：有的知識分子是企業(yè)家。SIP（4）特稱否定推斷，形式為“有S不是P”。例如：有的閃光的東西不是金子。SOP三,性質(zhì)推斷主謂項的周延性問題A,E,I,O四種命題的主,謂項的周延性周延性是指在性質(zhì)推斷中對主項,謂項外延數(shù)量的斷定狀況。假如推斷中斷定了主項或謂項的全部外延，則這個主項或謂項就是周延的；假如沒有斷定主項或謂項的全部外延，則這個主項或謂項就是不周延的。如：例一：全部牛都是動物。＋－SAP這是個全稱確定推斷。它斷定了主項“?！钡娜客庋佣即嬖谥^項“動物”之中，因此，主項“?！笔侵苎拥摹５@個推斷并沒有斷定謂項“動物”的全部外延就是主項“?！?，所以，謂項“動物”就是不周延的。例二：全部塑料都不是導(dǎo)體。這是個全稱否定推斷。它斷定了主項“塑料”的全部外延都不是謂項“導(dǎo)體”的任何外延，即斷定了主項的全部外延和謂項的全部外延相排斥。因此，這個推斷既斷定了主項“塑料”的全部外延，也斷定了謂項“導(dǎo)體”的全部外延，其主謂項都是周延的。例三：有些秘書是共產(chǎn)黨員。這是個特稱確定推斷。它斷定了主項“秘書”的部格外延存在于謂項“共產(chǎn)黨員”的外延之中，因此，主項“秘書”是不周延的。但這個命題并沒有反映出謂項“共產(chǎn)黨員”的全部外延，而只反映了主項“秘書”的那部格外延。所以，謂項“共產(chǎn)黨員”也是不周延的。例四：有些秘書不是黨員這是個特稱否定推斷。它斷定了主項“秘書”的部格外延和謂項“黨員”的全部外延相排斥，因此，主項“秘書”是不周延的，而謂項“黨員”是周延的。A,E,I,O四種命題主,謂項的周延狀況命題類別主項 謂項A 周延 不周延E 周延 周延I 不周延不周延O 不周延周延全稱命題的主項都周延；特稱命題的主項都是不周延的；確定命題的謂項都是不周延的；否定命題的謂項都周延。四,性質(zhì)推斷的對當(dāng)關(guān)系（反對，下反對,沖突,差等）依據(jù)表中的A,E,I,O四種推斷，在S及P的五種不同關(guān)系下的真假進(jìn)行比照，就可以得出A,E,I,O四種推斷之間存在著以下幾種關(guān)系。1,反對關(guān)系——SAP及SEP之間的關(guān)系從表中可知，當(dāng)A真時，E確定假；當(dāng)A假時，E真假不定。例如：A：我班全部的同學(xué)都是杭州人。E：我班全部的同學(xué)都不是杭州人。這兩個推斷中，當(dāng)A真時，E必假；當(dāng)A假時，E真假不定。同理，當(dāng)E真時，A必假；當(dāng)E假時，A真假不定。反對關(guān)系指兩個推斷不能同真，可以同假的關(guān)系。2,下反對關(guān)系——SIP及SOP之間的關(guān)系例如：I：有些秘書是稱職的。O：有些秘書不是稱職的。當(dāng)I真時，O可真可假；當(dāng)O真時，I可真可假。當(dāng)I假時，O確定真；當(dāng)O假時，I確定真。I及O，不能同假，可以同真。下反對關(guān)系：是指兩個推斷不能同假，可以同真的關(guān)系。即I及O之間的關(guān)系。3,差等關(guān)系：SAP及SIP；SEP及SOP當(dāng)A真時，I必真；A假時，I真假不定；當(dāng)I真時，A真假不定；I假時，A必假。同理，當(dāng)E真時，O必真；當(dāng)E假時，O真假不定；當(dāng)O真時，E真假不定；當(dāng)O假時，E必假。例如：A：我們班全部的學(xué)生都是團(tuán)員。I：我們班有些學(xué)生是團(tuán)員。E：我們班全部的學(xué)生都不是浙江人。O：我們班有些學(xué)生不是浙江人。4,沖突關(guān)系：SAP及SOP；SEP及SIP沖突關(guān)系是指兩個推斷既不能同真，也不能同假的關(guān)系。例如：A：全部的天鵝都是白的。O：有的天鵝不是白的。E：全部同學(xué)都不是黨員。I：有些同學(xué)是黨員?！餍再|(zhì)推斷的對當(dāng)關(guān)系推理（A,E,I,O之間的對當(dāng)關(guān)系推理）我們用“→”表示推導(dǎo)符號，它左邊的推斷是前提，右邊的推斷是結(jié)論；用﹁SAP表示對SAP的否定，即SAP真時，﹁SAP為假，而SAP為假時，﹁SAP為真。依據(jù)對當(dāng)關(guān)系，我們可以得到如下的有效推理形式：1．以SAP為前提的SAP→﹁SEP（上反對關(guān)系：A真時E必假）

AP→SIP（差等關(guān)系：上位真，下位必真）

SAP→﹁SOP（沖突關(guān)系：A真，O必假）

﹁SAP→SOP（沖突關(guān)系；A假，O必真）2．以SEP為前提的

SEP→﹁SAP（上反對關(guān)系，E真，A必假）

SEP→SOP（差等關(guān)系：上位真，下位必真）

SEP→﹁SIP

（沖突關(guān)系：E真，I必假）

﹁SEP→SIP

（沖突關(guān)系：E假，I必真）3．以SIP為前提的

SIP→SEP（沖突關(guān)系：I真，E必假）

﹁SIP→SEP（沖突關(guān)系：I假，E必真）

﹁SIP→﹁SAP（差等關(guān)系：下住假，上位必假）

﹁SIP→SOP（下反對關(guān)系：l假，O必真）4．以SOP為前提的

SOP→﹁SAP（沖突關(guān)系：O真，A必假）

﹁SOP→SAP（沖突關(guān)系：O假，A必真）

﹁SOP→﹁SEP（差等關(guān)系：下位假，上位必假）

﹁SOP→SIP（下反對關(guān)系：O假，I必真）由上述有效推導(dǎo)式，我們可以推出如下幾種等值推理關(guān)系:SAP←→﹁SOP

SEP←→﹁SIP

SIP←→﹁SEP

SOP←→﹁SAP△思索題：1,學(xué)院路街道發(fā)覺有保姆未辦暫住證。假如上述斷定為真，則以下哪項不能確定真假？Ⅰ學(xué)院路街道全部保姆都未辦暫住證。Ⅱ?qū)W院路街道全部保姆都辦了暫住證。Ⅲ學(xué)院路街道有保姆辦了暫住證。Ⅳ學(xué)院路街道的保姆陳秀英辦了暫住證。A.Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ和ⅣB.僅Ⅰ,Ⅲ和ⅣC.僅ⅠD.僅Ⅰ和ⅣE.僅Ⅳ[解題分析]正確答案是B。題干是O推斷，選項I是E推斷，Ⅱ是A推斷，Ⅲ是Ⅰ推斷，Ⅳ是單稱確定推斷。依據(jù)對當(dāng)關(guān)系，由O推斷真，在各選項中只能推出A推斷假，其余都真假不定。2,在某次稅務(wù)檢查后，四個工商管理人員有如下結(jié)論：甲：全部個體戶都沒納稅。乙：服裝個體戶陳老板沒納稅。丙：個體戶不都沒納稅。?。河械膫€體戶沒納稅。假如四人中只有一人斷定屬實，則以下哪項是真的？A.甲斷定屬實，陳老板沒有納稅。B.丙斷定屬實，陳老板納了稅。C.丙斷定屬實，但陳老板沒納稅。D.丁斷定屬實，陳老板未納稅。E.丁斷定屬實，但陳老板納了稅。[解題分析]正確答案是C。甲,丙和丁的斷定分別是E,I和O推斷(留意：不都沒納稅=有的納了稅)。乙的斷定是單稱確定推斷。甲和丙的斷定相互沖突，不能同假，必有一屬實；又由條件，只有一人屬實，所以乙和丁的斷定失實，即事實上陳老板沒納稅，并且由O假(丁斷定失實)可推出A真，又由A真可推出I真，即丙的斷定屬實。3,“全部公民都要遵守法律”，求證同一素材的其他命題的真假證：由條件，已知命題A（全部公民都要遵守法律）真。依據(jù)沖突關(guān)系，由A真可推知O假，即“有公民不要遵守法律為假”依據(jù)差等關(guān)系，由A真可推知I真，即“有公民要遵守法律”為真依據(jù)反對關(guān)系，由A真可推知E假，即“全部公民不要遵守法律”為假五,聯(lián)言推斷及其真值（一）聯(lián)言推斷聯(lián)言推斷是陳述若干事物狀況同時存在的推斷。聯(lián)言推斷又稱為合取推斷。[例1]某商品價廉并且物美[例2]某甲既是盜竊犯，又是殺人犯。[例3]魯迅和郭沫若都是宏大的文學(xué)家公式：P并且q（“P”和“q”表示支推斷——聯(lián)言支，“并且”表示聯(lián)結(jié)詞。也可以用“∧”（合取符號）表示“并且”p∧q）。在日常用語中，聯(lián)言推斷邏輯聯(lián)結(jié)詞的語言形式是多種多樣的，除“……并且……”外，還有“既是……又是……”,“……又……”,“不但……而且……”,“雖然……但是……”,“……也……”,“……而……”等等。在現(xiàn)代漢語中，并列,遞近,轉(zhuǎn)折,連貫等復(fù)句都表達(dá)聯(lián)言推斷例1“我們不但擅長破壞一個舊世界，我們還將擅長建設(shè)一個新世界”（遞近）例2“雖然二諸葛說是千合適萬合適，小二黑卻不認(rèn)帳?！?轉(zhuǎn)折)例3前一個星期天，我們班的同學(xué)先到東湖去游玩，接著又到九女墩搞野飲。（連貫）（二）聯(lián)言推斷的邏輯性質(zhì)復(fù)合推斷是由聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)支推斷構(gòu)成的，復(fù)合推斷的真假是由支推斷確定的。聯(lián)言推斷是陳述若干事物同時存在的推斷，因此，一個聯(lián)言推斷的真假，歸根結(jié)底取決于它的各個聯(lián)言支是否同時都是真的，也就是說，只有在聯(lián)言支都為真的狀況下，聯(lián)言推斷才為真。假如聯(lián)言支有一個為假，則，聯(lián)言推斷就是假的。六,選言推斷及其真值（相容，不相容）選言推斷是斷定若干可能事物狀況中至少有一種狀況存在的推斷。例如：他或者是畫家，或者是詩人。/明天或者是晴天，或者是陰天。這兩個推斷分別反映在兩種可能的事物狀況中至少有一種事物狀況是存在的，因此，它們都是選言推斷。構(gòu)成選言推斷的肢推斷，可稱為選言肢。依據(jù)選言肢之間關(guān)系的不同，又可以把選言推斷分為兩種。請看下面的例子：例1,他或是演員，或者是導(dǎo)演。2,或者武松打死老虎，或者老虎吃掉武松。例1的兩個選言肢是可以同真的，即可以找到一個人他即是演員又是導(dǎo)演，兩個選言肢之間是彼此相容的。例2的兩個選言肢是不能同真的，兩種事物情是不能同時并存的。兩個選言肢之間是不相容的。由此，選言推斷可以分為兩種：相容選言推斷和不相容選言推斷。1,相容選言推斷：就是選言肢可以同真的選言推斷。選言支是并存的,不相互排斥可以同時為真。公式：P或者q析取式：p∨q（“∨”析取符號）。在自然語言中，“可能……也可能……”，“或許……或許……”等。由于相容選言推斷中的各個支推斷至少有一個是真的，并且可以同真，因此，相容選言推斷的邏輯值及選言支的真假之間的關(guān)系，可用真值表來表示：2,不相容選言推斷：就是選言肢不能同真的選言推斷。例如：明天或者下雨，或者不下雨公式：要么P，要么q（p∨·q）（符號∨·，讀作“不相容析取”）。在自然語言中，不相容選言推斷的聯(lián)結(jié)詞還有：“不是……就是……”，“或者……或者……二者不可兼得。”一個真實的不相容選言推斷必需有而且只能有一個選言肢是真的；否則，就是假的。因此，不相容選言推斷的邏輯值及選言肢的邏輯值之間的關(guān)系，可表示為：七,假言推斷及其真值△什么是假言推斷假言推斷是斷定一事物狀況存在（或不存在）是另一事物狀況存在（或不存在）的條件的推斷，因此又稱條件推斷。即斷定思維對象狀況之間存在條件關(guān)系的推斷。①假如天下雨，則地上濕。/②只有有電，電燈才亮。/③一個三角形等角，當(dāng)且僅當(dāng)它等邊?！骷傺酝茢嗟囊话憬Y(jié)構(gòu)和種類從邏輯結(jié)構(gòu)看，假言推斷由兩個支推斷和假言聯(lián)結(jié)項構(gòu)成。兩個支推斷中，表示條件的支推斷，一般位置在前邊的，稱為前件，通常用“p”來表示，如例①中的“天下雨”。另一個表示結(jié)果的支推斷，位置在后邊，稱為后件，通過用“q”來表示，如例①中的“地上濕”，聯(lián)結(jié)前件和后件的聯(lián)結(jié)詞稱為假言聯(lián)結(jié)項，它表示前件和后件之間是條件關(guān)系，如例①中的“假如……則……”和例②中的”只有……才……”。一個假言推斷的真值取決于它的前后件的真值.但是，假言推斷及聯(lián)言推斷或選言推斷不同，只要其支推斷之間有條件聯(lián)系，即使前后件都是假的，它也可以是真推斷。例如：“假如語言能生產(chǎn)物質(zhì)財寶的話，則夸夸其談的人就會成為世界上最富有的人了。”這個假言推斷前后件反映的思維對象狀況都不存在，或者說，前后件都是假的，但它所反映的條件聯(lián)系存在，因而是真的假言推斷。日常思維所運用的假言推斷除了要求前后件有條件聯(lián)系之外，還要求前后件的詳細(xì)內(nèi)容相關(guān)，而現(xiàn)代邏輯只從真值關(guān)系方面來探討假言推斷的邏輯件質(zhì)，而不管其前后件的內(nèi)容是否相關(guān)。這種區(qū)分在學(xué)習(xí)時必需加以留意。例如：假如1+1≠2，則2+2≠4②假如1+1≠2，則，雪是黑的。這兩個假言推斷，依據(jù)日常思維和傳統(tǒng)邏輯，例①是真的，而例②是不可理解的。而依據(jù)現(xiàn)代邏輯，二者都是真的假言推斷，雖然例②的前后件之間沒有內(nèi)容上的聯(lián)系，但推斷所反映的真值關(guān)系是正確的。當(dāng)我們講如何正確運用假言推斷時，主要是按日常思維來要求的；當(dāng)我們講假言推斷的邏輯性質(zhì)時，則主要是按現(xiàn)代邏輯的方法來進(jìn)行的?！骷傺酝茢嘁话阌杉僭O(shè)復(fù)句和條件復(fù)句來表達(dá)。對假言推斷來說，條件是最重要的。不同的條件形成不同的假言推斷。為了精確地把握一個假言推斷的邏輯意義，也就必需首先弄清它所反映的條件的性質(zhì)。假言推斷正是按其所表現(xiàn)的條件性質(zhì)的不同，相應(yīng)地區(qū)分為：充分條件假言推斷,必要條件假言推斷,充分必要條件假言推斷。①什么是充分條件？設(shè)P和q分別為兩個事物狀況，假如有P，就必定有q，而沒有P，是否有q不能確定（即可以有q，也可以沒q）。這樣P就是q的充分條件“有之必定，無之未必不然”。例：摩擦和生熱發(fā)燒和生病充分條件假言推斷就是斷定事物之間具有充分條件的假言推斷。如：假如有風(fēng)，則樹就動。假如氣溫降到0℃，則公式：假如P，則qP→q（邏輯符號“→”讀作“蘊涵”）什么是必要條件？設(shè)P和q分別為兩個事物狀況，假如沒有P，就必定沒有q，而有P，卻未必有q（即可以有q，也可以沒q）。這樣P就是q的必要條件?！盁o之必不然，有之未必定”例如：“相識錯誤”和“改正錯誤”必要條件假言推斷是反映某事物狀況之間是必要條件的假言命題。只有有電，電燈才亮。/只有相識自己的缺點，才能改正自己的缺點。公式：只有P，才qP←q（“←”讀“逆蘊涵”）什么是充分必要條件？設(shè)P和q分別為兩個事物狀況，假如有P，就必定有q，假如沒有P，必定沒有q。這樣P就是q的充分必要條件。（有之必定，無之必不然）充要條件假言推斷的邏輯含義是：有p就確定有q，沒有p就確定沒有q。即前件的存在是后件存在或出現(xiàn)的唯一條件。如：“一個數(shù)是偶數(shù)”及“這個數(shù)能被2整除”/“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人?！薄爱?dāng)且僅當(dāng)三角形三內(nèi)角相等，該三角形是等邊三角形”等等。公式：當(dāng)且僅當(dāng)P，才qP?q（“?”等值符號）在自然語言中，充分必要條件還可以用下面一些聯(lián)結(jié)詞來表達(dá)“假如……則……，并且，只有……才……”“只要，而且僅僅如此，才……”等等2,充分條件假言推斷的真值在自然語言中，充分條件假言推斷還可以用以下這些關(guān)聯(lián)詞來表達(dá)：“只要……則”，“只要……就”，“倘如……則……”，“假使……則……”，“當(dāng)……使……”等等。一個充分條件假言推斷的真假，是由其前件和后件的真假來確定的。邏輯特征：一個充分條件假言推斷，只有當(dāng)前件真而后件假時，它是假的，其余狀況下都真。就是說，一個充分條件假言推斷，當(dāng)前件真后件也真時，它是真的；假如當(dāng)前件真，后件卻假時，它確定是假的，因為這說明前件不是后件的充分條件；當(dāng)前件假時，后件不論是真是假，該充分條件假言推斷都是真的，因為充分條件假言推斷并未反映前件假，后件怎么樣。3,必要條件假言推斷的真值在自然語言中，必要條件假言推斷還可以用以下這些關(guān)聯(lián)詞來表達(dá)：除非…否則不…，除非…才…，不…不…，沒有…沒有…等。必要條件假言推斷只是反映，前件假后件也假。當(dāng)前件p所斷定的狀況不出現(xiàn)，則后件q所斷定的狀況就確定不存在。但是，當(dāng)前件p所斷定的狀況出現(xiàn)，后件q所斷定狀況是否存在，對此，必要條件假言推斷未作出任何斷言。邏輯特征：一個必要條件假言推斷，只有當(dāng)其前件假而后件真，該推斷才假。其余狀況下，它都是真的。就是說，一個必要條件假言命題，當(dāng)前件假，后件也假時，它是真的；假如當(dāng)前件假，后件卻真時，它確定是假的，因為，這說明前件不是后件的必要條件；而當(dāng)前件真，后件無論真假，它都是真的，因為必要條件假言命題并末斷定，前件真，后件怎么樣。4,充要條件假言推斷的真值一個充分必要條件假言推斷的真假，取決于其前件反映的思維對象狀況是不是后件所反映的事物狀況的充分必要條件。即前件真后件確定真，前件假后件確定假。也就是說，當(dāng)一個充分必要條件假言推斷，前件真后件也真，或前件假后件也假時，它是真的；而前件真后件假，或前件假后件真時，它是假的。充分必要條件假言推斷的真值及前后件真值之間的制約關(guān)系可用下面的真值表來表示：八,負(fù)推斷及其真值（一）負(fù)推斷就是否定某個推斷的推斷。例如：并非全部天鵝都是白的。/不是全部的合同都是有效的合同。/并非只要駕馭了法律專業(yè)知識，就能成為優(yōu)秀的法律工作者。留意：負(fù)推斷和性質(zhì)推斷中的否定推斷不同。否定推斷是對謂項的否定?！叭刻禊Z都不是白的?！笔呛唵瓮茢?，而負(fù)推斷則是對整個原推斷的否定，因而是一個復(fù)合推斷。負(fù)推斷不同于其他各種復(fù)合推斷，其他的復(fù)合推斷至少由兩個肢推斷構(gòu)成，而負(fù)推斷只有一個肢推斷，稱為“否定肢”。公式：﹁p并非P（“﹁”否定符號，表示“并非”）。在日常用語中，負(fù)推斷的聯(lián)結(jié)詞還可以表達(dá)為“沒有”,“不”,“這是假的”,“這是錯誤的”等。被否定的推斷稱為支推斷，它可以是簡單推斷，也可以復(fù)合推斷。(二)負(fù)推斷的真值表由于負(fù)推斷是對整個原推斷的否定，負(fù)推斷和支推斷之間是沖突關(guān)系，不能同真，也不能同假。所以“?p”的邏輯性質(zhì)可用真值表表示如下：演繹推理一,演繹推理的種類在演繹推理中，依據(jù)推理的前提是簡單推斷還是復(fù)合推斷把演繹推理分為簡單推斷推理和復(fù)合推斷推理?！髁粢?,演繹推理的性質(zhì)：前提蘊涵結(jié)論。2,演繹推理必定推出真結(jié)論的條件：前提真實形式有效3,“推理的邏輯性”的含義：形式是否有效4,演繹推理形式有效性的判定：推理規(guī)則5,演繹推理的公理：保證演繹推理形式的有效性，提高非演繹推理結(jié)論的牢靠性。二,運用推斷變形的直接推理（換質(zhì),換位,換質(zhì)位）性質(zhì)推斷變形推理就是通過改變性質(zhì)推斷的形式而得出結(jié)論的推理。1,改變性質(zhì)推斷的聯(lián)項（確定變否定；否定變確定）2,改變性質(zhì)推斷的主項及謂項的位置3,既改變聯(lián)項又改變主項及謂項的位置。這種推理主要有三種：換質(zhì)法,換位法,換質(zhì)位法。（一）,換質(zhì)法

1,定義：換質(zhì)法就是通過改變原推斷的質(zhì)（聯(lián)項——確定變否定,否定變確定），從而推出一個新命題的方法。例如：全部金屬都是導(dǎo)體，所以，全部金屬都不是非導(dǎo)體。全部S都是P(SAP)→全部S都不是非P(SE?P)。2,換質(zhì)法的規(guī)則：第一，只改變前提推斷的質(zhì)（聯(lián)項）。第二，結(jié)論的謂項應(yīng)是前提推斷謂項的沖突概念?！癙”改為“﹁P”3,結(jié)構(gòu)式：①A推斷的換質(zhì)：從全稱確定推斷的前提，推出全稱否定推斷作為結(jié)論。其有效的推理形式為：SAP?SE?P例如：凡犯罪行為都是違法行為，所以，凡犯罪行為都不是不違法行為。②E推斷的換質(zhì)：從全稱否定推斷的前提，推出全稱確定推斷作為結(jié)論。其有效的推理形式為：SEP?SA?P例如：全部神學(xué)都不是科學(xué)，所以，全部的神學(xué)都是非科學(xué)。③I推斷的換質(zhì)：從特稱確定推斷的前提，推出特稱否定推斷作為結(jié)論。其有效的推理形式為：SIP?SO?P例如：有些合同是有效合同。所以，有些合同不是非有效合同。④O推斷的換質(zhì)：從特稱否定推斷的前提，推出特稱確定推斷作為結(jié)論。其有效的推理形式為：SOP?SI?P例如：有的被告不是有罪的。所以，有的被告是無罪的。△某甲不是老年人所以，某甲是青年人（“老年人”和“青年人”兩個概念不具有沖突關(guān)系）△請同學(xué)們依據(jù)規(guī)則，將下面同素材的A,E,I,O四個推斷用換質(zhì)法進(jìn)行推理。（1）全部的法律都是有階級性的。（2）全部的法律都不是有階級性的。（3）有些法律是有階級性的。（4）有些法律不是有階級性的。步驟：第一，主項不變，量項不變；第二，把原推斷的謂項換成其沖突概念（不能是反對概念）；第三，改變原推斷的聯(lián)項，即把是改為不是，或者把不是改為是。（二）,換位法1,定義：換位法就是通過交換原推斷主項及謂項的位置（即原推斷的主項交換到后面做謂項，原推斷的謂項調(diào)換前面來做主項），從而推出一個新推斷的方法。例如：有些學(xué)生是團(tuán)員。所以，有些團(tuán)員是學(xué)生。有些S是P(SIP)→有些P是S(PIS)。2,換位法的規(guī)則：第一，前提中的主項和謂項互易其位，作為結(jié)論的主項和謂項。不得改變前提的質(zhì)。第二，前提中不周延的詞項在結(jié)論中也不得周延。①A推斷的換位：從全稱確定推斷的前提，推出特稱確定推斷作為結(jié)論。SAP?PIS例如：全部商品都是勞動產(chǎn)品，所以，有的勞動產(chǎn)品是商品。留意：SAP換位后不能得到PAS，因為P在前提SAP中是不周延的，而在PAS中是周延的，這就違反了換位推理的規(guī)則。例如，不能由“全部犯罪行為都是違法行為”推出“全部違法行為都是犯罪行為”。②E推斷的換位：從全稱否定推斷的前提，推出全稱否定推斷作為結(jié)論。其有效的推理形式為：SEP?PES例如：防衛(wèi)過當(dāng)不是正值防衛(wèi)，所以，正值防衛(wèi)不是防衛(wèi)過當(dāng)。③I推斷的換位：從特稱確定推斷的前提，推出特稱確定推斷作為結(jié)論。其有效的推理形式為：SIP?PIS例如：有的犯罪主體是單位，所以，有的單位是犯罪主體。O推斷不能換位。因為O推斷的主項是不周延的，假如換位，前提中O推斷的主項作為結(jié)論中否定推斷的謂項就變?yōu)橹苎恿耍@違反換位法規(guī)則。SOP：“有些動物不是人”，“有些人不是動物”（三）換質(zhì)位法定義：把換質(zhì)法和換位法結(jié)合起來交互運用的推斷變形的方法。既可以先換質(zhì)，然后再把換質(zhì)后的推斷換位；也可以先換位，然后再把換位后的推斷換質(zhì)。[例1]全部犯罪行為都是危害社會的行為，所以，不危害社會的行為不是犯罪行為。其推理過程為：SAP?SE?P??PES[例2]防衛(wèi)過當(dāng)不是正值防衛(wèi)，所以，正值防衛(wèi)是非防衛(wèi)過當(dāng)。其推理過程為：SEP?PES?PA?S[例3]全部搶奪罪都是有意犯罪，所以，有的非搶奪罪不是有意犯罪。其推理過程為：SAP?SE?P??PES??PA?S??SI?P??SOP由此可以看出，換質(zhì)法和換位法的交替運用，既可以先換質(zhì)，也可以先換位；既可以換質(zhì),換位各進(jìn)行一次，也可以多次連續(xù)交替進(jìn)行。原委如何運用，要依據(jù)須要及可能。△思索題：以推斷“凡不勞動者不得食”為前提，可推出如下哪些結(jié)論？1,“得食的都是勞動者?！?,“凡不得食的都不是勞動者”3,“有些勞動者是得食的。”解：首先將前提和結(jié)論形式化。設(shè)“勞動者”為S，“得食的”為P。則前提和結(jié)論的形式為：前提：?SEP結(jié)論:(1)PAS(2)?PES(3)SIP1,?SEP→PE?S→PAS→SIP（換位）（換質(zhì)）2,?SEP→?SA?P→?PI?S→?POS（換質(zhì)）（換位）（換質(zhì)）由?SEP只能推出?POS。而?POS及?PES是差等關(guān)系，?POS真時?PES真假不定。因此，推不出2的結(jié)論。該來的都沒來？→來的都是不該來的？不該走的都走了？→留下的都是該走的？三,三段論(一)什么是三段論：借助于一個共同詞項把兩個直言命題聯(lián)結(jié)起來，從而得出結(jié)論的演推理。1,三段論的定義：三段論是以兩個包含著共同項的性質(zhì)推斷為前提，推出一個新的性質(zhì)推斷為結(jié)論的推理。例如：全部的老師都必需有老師資格證書；某甲是老師；——————————————所以，某甲有老師資格證書。2,三段論的結(jié)構(gòu)（1）任何一個三段論有且僅有三個不同的詞項。小項：結(jié)論的主項。用“S”表示。大項：結(jié)論的謂項。用“P”表示。中項：在兩個前提中出現(xiàn)，但在結(jié)論中不出現(xiàn)的詞項，起媒介作用。“M”（2）任何一個三段論都是由三特性質(zhì)推斷組成的。大前提：包含著大項“P”和中項“M”的前提推斷。小前提：包含著小項“S”和中項“M”的前提推斷。結(jié)論：包含著大項“P”和小項“S”，由兩個前提推出的新推斷?！鞯湫偷娜握摻Y(jié)構(gòu)式：全部的老師都必需有老師資格證書（大前提）某甲是老師（小前提）；所以，某甲有老師資格證書（結(jié)論）。全部M都是PMAPS是MSAM所以，S是P∴SAP給出一個三段論，要能精確地分析出它的標(biāo)準(zhǔn)形式結(jié)構(gòu)。全部的肝部炎癥都有傳染性，有些消化系統(tǒng)疾病沒有傳染性。所以，有些消化系統(tǒng)疾病不是肝部炎癥。全部的肝部炎癥都有傳染性，有些消化系統(tǒng)疾病沒有傳染性。所以，有些消化系統(tǒng)疾病不是肝部炎癥。PAMSOMPAMSOM∴SOP1．一個三段論中只能有三個不同的項違反這條規(guī)則，將犯“四詞項”錯誤。在犯“四詞項”的三段論中，主要表現(xiàn)為同一語詞在不同的推斷中表達(dá)了不同的概念。例如：魯迅的作品不是一天能讀完的，《家鄉(xiāng)》是魯迅的作品—————————————————所以，《家鄉(xiāng)》不是一天能讀完的。這個三段論大,小前提中的中項“魯迅的作品”是同一語詞，看起來好象只有三個項，事實上是四個項，前者是集合概念，后者是非集合概念。所以，這個三段論犯了四詞項錯誤。另一種狀況是，雖然中項是同一個語詞，但是個多義詞，因而也表達(dá)了不同的概念。如：運動是永恒的，金錢如糞土，百米跑是運動，摯友值千斤，所以，百米跑是永恒的。所以，摯友如糞土。2．中項在前提中至少要周延一次違反這條規(guī)則將犯“中項不周延”錯誤。例如：全部的物理學(xué)家是科學(xué)家，全部的化學(xué)家是科學(xué)家，——————————————所以，全部的化學(xué)家是物理學(xué)家。3．前提中不周延的項，在結(jié)論中也不得周延違反這條規(guī)則將犯（1）大項不當(dāng)周延（大項擴(kuò)大）。（2）小項不當(dāng)周延（小項擴(kuò)大）。例如：（1）全部外語系的學(xué)生都是應(yīng)當(dāng)學(xué)好外語的，我不是外語系的學(xué)生，—————————————所以，我不是應(yīng)當(dāng)學(xué)好外語的。（2）某甲是貪污犯，某甲是司法干部，—————————————所以，司法干部都是貪污犯。例（1）犯了“大項不當(dāng)周延”的邏輯錯誤；例（2）犯了“小項不當(dāng)周延”的邏輯錯誤。4．兩個否定的前提不能得出結(jié)論違反這條規(guī)則將犯“兩否定前提”錯誤。否定推斷的主,謂項都相互排斥，假如大,小前提都是否定的，則，大,小項及中項都是相互排斥的，這樣中項就不能起到媒介作用，也無法確定大,小項之間的關(guān)系，所以，無法推出結(jié)論。這是關(guān)于前提和結(jié)論的“質(zhì)”的規(guī)則。例如：全部的語言學(xué)不是邏輯學(xué)，一般邏輯不是語言學(xué)，————————————所以，一般邏輯不是邏輯學(xué)。5,假如有一個前提是否定的，則結(jié)論是否定的。在三段論中，假如有一個前提是否定的，依據(jù)規(guī)則，則另一個前提確定是確定的，因為兩個否定前提不能得出結(jié)論。假如大前提否定，則中項和大項相互排斥；假如小前提否定，則中項和小項相互排斥。大項及小項之間的關(guān)系是依靠中項確立的，假如有一個否定前提，則大項及小項通過中項所建立起來的關(guān)系必定是相互排斥的。所以結(jié)論是否定的。全部商品都是勞動產(chǎn)品，空氣不是勞動產(chǎn)品；————————————所以，空氣不是商品。6,假如結(jié)論是否定的，則必有一個前提是否定的。結(jié)論是否定的，大項和小項之間是相互排斥，必定有一個詞項（或者是大項，或者是小項）及中項之間是相互排斥的。這樣就有一個前提是否定的。因此，這一規(guī)則實際是說：兩個確定前提不能得出否定結(jié)論。例如：凡實事求是的人都是唯物主義者，凡唯物主義者都是堅持物質(zhì)第一性的；————————————————————————所以，有些堅持物質(zhì)第一性的不是實事求是的人。這個三段論不是有效的，它是從兩個確定的前提得出了否定的結(jié)論。7,兩個特稱的前提不能得出結(jié)論假如兩個前提都是特稱推斷，則從性質(zhì)推斷的質(zhì)的方面來看，其組合形式只能有以下3種情形：一是兩個前提都是確定的，即II形式；二是兩個前提都是否定的，即OO形式；三是一個前提確定而另一個前提則否定，即IO或OI形式。就第一種形式II來看，它意味著，前提中全部的項都不周延。依據(jù)規(guī)則：中項在兩個前提中至少要周延一次。可以斷定第一種形式不成立。就第二種形式OO來說，依據(jù)規(guī)則：兩個否定的前提不能得出結(jié)論。因而第二種形式也不成立。第三種形式IO或OI，兩個前提中，一個確定另一個否定。首先，依據(jù)規(guī)則，結(jié)論必為否定推斷；其次，我們知道，否定推斷謂項周延，這意味著結(jié)論中的大項是周延的。但它在前提中卻是不周延的，因為在IO或OI的形式中，只有一個項周延，而這個周延的項只能是中項。這樣，在前提中不周延的項在結(jié)論中卻周延，就違反了規(guī)則。因而第三種形式也不成立。正由于以上三種可能的情形都不成立，所以，兩個特稱推斷做前提不能得出結(jié)論。△須要留意的是，以兩個特稱推斷做前提，有時也能得出真實的結(jié)論，但仍是錯誤的推理。如：有的學(xué)生是團(tuán)員，有的植物是蘑菇，有的學(xué)生是運動員，有的蘑菇有毒，所以，有的團(tuán)員是運動員。所以，有的植物有毒。這兩個三段論的結(jié)論都及事實相符，即它們都是真的。但它們卻依舊是錯誤的無效的推論。因為它們的推理形式是錯誤的（中項兩次都不周延），不能由前提得出必定性的結(jié)論。對此，我們舉幾個反例就會看得更清晰了。如：有的男人是舞迷，有的男人會做菜，有的舞迷生過小孩，有會做菜的是女人，所以，有的男人生過小孩。所以，有的男人是女人8,有一個前提是特稱，結(jié)論必是特稱。當(dāng)前提中有一個特稱推斷時，就有以下三種可能的情形：一是兩個前提都是否定的，即EO形式；二是兩個前提都是確定的，即AI形式；三是一個前提確定另一個前提否定，即AO或EI形式。就第一種形式EO來說，依據(jù)規(guī)則：兩個否定前提不能必定得出結(jié)論。故而第一種情形不成立。就第二種形式AI來說，兩個前提中，只有一個項是周延的，這個周延的項只能是中項，不然得不出結(jié)論。這就意味著，大項和小項在前提中都不周延，則依據(jù)規(guī)則：前提中不周延的項，在結(jié)論不得周延。因此，結(jié)論就必為特稱推斷。如：火車是交通工具，有些火車是內(nèi)燃機(jī)車，所以，有些交通工具是內(nèi)燃機(jī)車。就第三種形式AO或EI來說，首先，依據(jù)規(guī)則：前提中有一個否定的，則結(jié)論必為否定推斷。這就意味著，大項在結(jié)論中是周延的。其次，在兩個前提中，由于一個是確定的另一個是否定的，而且其中一個是特稱，這就確定了兩個前提中只有兩個項是周延的，而這兩個周延的項其中一個必需做中項；則，另一個周延的項就只能是大項。因為大項在結(jié)論中是周延的，因此在前提中也必需周延。這樣，就只能是小項在前提中不周延。依據(jù)規(guī)則，小項在結(jié)論中也不得周延，因此，結(jié)論必是特稱推斷。如：凡直角三角形都有一條最長的邊，有些三角形沒有一條最長的邊，所以，有些三角形不是直角三角形?！骼}1,辯證法是馬克思主義的精髓

黑格爾的方法是辯證法-規(guī)則1“四概念錯誤”所以，黑格爾的方法是馬克思主義的精髓2,凡金屬都是導(dǎo)電的水是導(dǎo)電的

規(guī)則2中項必需周延一次所以，水是金屬3,凡蓍類都是高產(chǎn)作物凡蓍類都是雜糧“小項不當(dāng)周延”所以，凡雜糧都是高產(chǎn)作物4,全部盜竊犯都是罪犯

張三不是盜竊犯

“大項不當(dāng)周延”所以，張三不罪犯△三段論的格三段論的格——中項在兩個前提中的位置不同，而產(chǎn)生了不同的結(jié)構(gòu)形式。由于中項在前提中的位置只有四種狀況，所以三段論只有四個格。第一格：中項為大前提的主項和小前提的謂項。MP全部科學(xué)都是有用的；

SM邏輯學(xué)是科學(xué)；

SP所以，邏輯學(xué)是有用的。特點和作用：從一般推出特殊；“審判格”（依據(jù)法律條款及被告的犯罪事實，作出判決，就要用第一格形式）規(guī)則：（1）小前提必需是確定的。（2）大前提必需是全稱的。（1）假如小前提是否定的，則結(jié)論必定是否定的；結(jié)論是否定的，則大項在結(jié)論中是周延的。大項在結(jié)論中周延，則大前提必需是否定的，因此，假如小前提是否定的，必定導(dǎo)致大前提也是否定的。依據(jù)三段論推理的規(guī)則，兩個否定的前提推不出結(jié)論，所以，小前提必需是確定命題。（2）既然小前提只能是確定命題，中項是小前提的謂項，所以它是不周延的。依據(jù)三段論推理規(guī)則，中項在前提中至少必需周延一次，所以中項在大前提中必需是周延的，而中項是大前提的主項，所以，大前提必需是全稱的。三段論推理的第一格主要是用來證明某一推斷的真實性。第一格典型地表現(xiàn)了由一般到特殊的演繹過程。它是三段論推理的標(biāo)準(zhǔn)格或典型格。第一格在司法審判工作中有很重要的意義，法庭是依據(jù)有關(guān)法律條款，結(jié)合詳細(xì)案情，作出判決時，就是運用第一格，審判格。例如：凡過失殺人的應(yīng)處以五年以下有期徒刑；

某甲是過失殺人的；

所以，某甲應(yīng)處以五年以下有期徒刑。這個例子是應(yīng)用第一格的三段論推理，大前提是定罪量刑所依據(jù)的法律條款；小前提是被告人的犯罪事實，結(jié)論是對被告人應(yīng)判處的刑罰。第二格：中項同時做兩個前提的謂項。PM國家公債都不是強制性的；SM凡稅收都是強制性的；

SP所以，凡稅收都不是國家公債。特點和作用：前提中必有一個是否定的；被稱為“區(qū)分格”。日常生活中，經(jīng)常要把兩個簡單混淆的事物加以區(qū)分。當(dāng)我們找到一個區(qū)分的標(biāo)準(zhǔn)，就可以構(gòu)成一個第二格推理。規(guī)則：（1）大前提必需是全稱的。（2）前提中必需有一個是否定的。（1）兩個前提中必需有一個是否定的。由于第二格的兩個前提中，中項都是謂項。假如兩個前提都是確定推斷，則中項在兩個前提中都是周延的，這就違反了三段論規(guī)則，即中項在前提中至少周延一次。為了保證中項在兩個前提中至少周延一次，所以兩個前提中必需有一個是否定推斷。（2）大前提必需是全稱的。由于第二格前提中必需有一個是否定，依據(jù)三段論規(guī)則，則結(jié)論必為否定推斷；結(jié)論是否定推斷，則大項在結(jié)論中是周延的。依據(jù)規(guī)則，大項在結(jié)論中周延，則它在前提中也必需周延；而大項在第二格中是大前提的主項。為了保證大項周延，大前提必需是全稱推斷。由于第二格只能推導(dǎo)出否定的結(jié)論，所以它在相識上的作用是將兩類事物加以區(qū)分的論斷，因此，人們把第二格叫做區(qū)分格。例如：憲法是國家根本法；刑法不是國家根本法；

所以刑法不是憲法。例如，有人拿著面票．米票,購貨券等憑證到市場上作為商品買賣，這時就有必要把商品及購物憑證加以區(qū)分，說明購物憑證不是商品，不能作為商品交易?？蓸?gòu)成如下策二格的推理：商品是進(jìn)行交換的勞動產(chǎn)品，購物憑證不是進(jìn)行交換的勞動產(chǎn)品(購物證據(jù))，所以，購物憑證不是商品。構(gòu)成第二格的關(guān)鍵是找到區(qū)分事物的標(biāo)推，并把它放在中項位置。例中“進(jìn)行交換的勞動產(chǎn)品”就是用來區(qū)分商品和購物憑證的標(biāo)準(zhǔn)，并把它放在了中項位置，構(gòu)成了第二格推理。第三格：中項同時做兩個前提的主項MP鴕鳥是不會飛的；MS鴕鳥是鳥；SP所以，有些鳥是不會飛的。特點和作用：主要用以加強反對，被稱為“例證格”和“反對格”。規(guī)則：（1）小前提必需是確定的。（2）結(jié)論必需是特稱的。（1）小前提必需是確定的。假如小前提是否定的，依據(jù)規(guī)則，結(jié)論必需是否定的；結(jié)論是否定的，則大項在結(jié)論中是周延的，則依據(jù)規(guī)則，大項在前提中也必需是周延的，大項在第三格中是大前提的謂項，大項周延則大前提必需是否定的。因此，假如小前提是否定的，必定導(dǎo)致大前提也是否定的，依據(jù)三段論推理的規(guī)則，兩個否定的前提推不出任何結(jié)論。所以第三格的小前提必需是確定推斷。（2）結(jié)論必需是特稱的。既然小前提是確定推斷，在第三格中小項是小前提的謂項，所以，小項在前提中是不周延的。依據(jù)三段論規(guī)則，前提中不周延的項在結(jié)論不得延，因而小項在結(jié)論中不得周延，所以，結(jié)論必需是特稱命題。由于第三格的結(jié)論是特稱推斷，它經(jīng)常是用于陳述特殊狀況，所以，我們用特殊狀況來反對全稱推斷時，通常是用第三格。因此，人們又把第三格叫做反對格或例證格。如，要反對“凡被告都是有罪的”這個全稱推斷時，可用第三格予以駁斥。例如：張三是無罪的；

張三是被告；

所以，有的被告是無罪的。第四格：中項做大前提的謂項和小前提的主項。PMMSSP（用處不大）地球是太陽系中的行星；太陽系中的行星是本身不發(fā)光的星體；所以，有本身不發(fā)光的星體是地球。規(guī)則：（1）假如前提中有一否定，則大前提必需全稱。（2）假如大前提確定，則小前提必需全稱。（3）假如小前提確定，則結(jié)論必需特稱?！魅握摰氖剑ㄒ唬┤握摰氖绞怯捎谇疤岷徒Y(jié)論的質(zhì),量的不同而形成的不同的三段論的形式。如：全部鴕鳥都不是會飛的（E）全部鴕鳥都是鳥；（A）

所以，有些鳥不是會飛（O）這個三段論是：第三格EAO式（二）三段論的有效式由于在一個三段論中，大,小前提和結(jié)論都可能是A,E,I,O四種命題，因此，依據(jù)前提和結(jié)論的質(zhì),量不同排列，可能有：4×4×4=64。假如再考慮四個格，三段論的可能式就有：64×4=256。但其有效式僅24。（三）三段論的省略式三段論的省略式——在語言表達(dá)中，省略了三段論中的某一個推斷。只保留了兩個推斷。省略三段論的種類1,省略大前提。例:我們是馬克思主義者，所以，我們要實事求是。步驟：①依據(jù)聯(lián)結(jié)詞（如“所以”），確定結(jié)論是否被省略。②確定大,中,小項和大,小前提。結(jié)論的主項就是小項，結(jié)論的謂項就是大項③補充被省略的部分，從而構(gòu)成三段論的完整形式，依據(jù)三段論規(guī)則檢驗。這是個省略了大前提的三段論。即馬克思主義者是實事求是的。中項至少周延一次,大項在結(jié)論中不周延在前提中不得周延。再如：你是經(jīng)濟(jì)學(xué)院的學(xué)生，你應(yīng)當(dāng)學(xué)好經(jīng)濟(jì)理論。省略了大前提“凡是經(jīng)濟(jì)學(xué)院的學(xué)生都應(yīng)當(dāng)學(xué)好經(jīng)濟(jì)理論”。2,省略小前提。例：大學(xué)生都要刻苦學(xué)習(xí)，所以，我們也不例外。我們是大學(xué)生）企業(yè)都應(yīng)當(dāng)提高經(jīng)濟(jì)效益，國營企業(yè)也不例外。（國營企業(yè)也是企業(yè)）復(fù)原其完整式是：“企業(yè)都應(yīng)當(dāng)提高經(jīng)濟(jì)效益,國營企業(yè)也是企業(yè),所以,國營企業(yè)應(yīng)當(dāng)提高經(jīng)濟(jì)效益”。3,省略結(jié)論。例：全部人都免不了犯錯誤，你也是人嘛！這就一個省略了結(jié)論的三段論。省略“你也免不了犯錯誤”的結(jié)論。再如：業(yè)余辦學(xué)形式是群眾所歡迎的，函授教化就是一種業(yè)余辦學(xué)形式。省略的結(jié)論是“函授教化形式是群眾所歡迎的”?！髡n后作業(yè)：1,以“有些A是B，全部的B是C”為前提進(jìn)行三段論推理，它的結(jié)論是什么？為什么？證明題：若一個有效三段論的大項在前提中周延，但在結(jié)論中不周延，試證明該三段論的形式屬于哪一格什么式。第四格AAI式大前提：PAM小前提：MAS結(jié)論：SIP推導(dǎo)過程如下：由大項在結(jié)論中不周延，可知結(jié)論為確定推斷。由結(jié)論為確定推斷，依據(jù)“前提有一否定則結(jié)論必否定”的規(guī)則，可推知大前提,小前提必為確定推斷。由大前提為確定推斷，加上“大項在前提中周延”，可知大前提為PAM。由中項在大前提（PAM）中不周延，可推知中項在小前提必需周延（因“中項至少要周延一次”）。由小前提為確定推斷，加上“中項在小前提中周延”，可知小前提為MAS。由小項在小前提（MAS）中不周延，可知小項在結(jié)論中也不周延（因“前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延”）。小項和大項在結(jié)論中都不周延，結(jié)論只能是SIP?！魇裁词菑?fù)合推斷復(fù)合推斷是本身包含其他推斷的推斷。一個推斷中還包含有其它推斷的一種推斷形式，其表現(xiàn)形式相當(dāng)于語句中的復(fù)句。（1）假如李四是犯罪嫌疑人，則李四有犯罪動機(jī)（2）或者李四是犯罪嫌疑人，或者李四有犯罪動機(jī)（3）王武的計算機(jī)配置合理并且價格低廉（4）王武的計算機(jī)配置合理當(dāng)且僅當(dāng)它的價格低廉（5）并非選修邏輯的學(xué)生都是文科生。△復(fù)合推斷的一般結(jié)構(gòu)復(fù)合推斷的2個基本構(gòu)成要素：構(gòu)成復(fù)合推斷的推斷稱為肢推斷。將肢推斷聯(lián)接為復(fù)合推斷的詞項稱為推斷聯(lián)結(jié)詞（﹁，∧，∨,→,←，?），表示肢推斷之間的關(guān)系。支推斷——邏輯變項（支推斷可以是隨意的P,q,r）聯(lián)結(jié)詞——邏輯常項（確定的邏輯涵義）推斷聯(lián)結(jié)詞是區(qū)分各種類型復(fù)合命題的唯一依據(jù)。例一：假如天下雨，則地就會濕的p→q天在下雨并且地是濕的p∧q天在下雨或者地是濕的p∨q天在下雨當(dāng)且僅當(dāng)?shù)厥菨竦膒←→q支推斷相同聯(lián)結(jié)詞不同邏輯形式不同命題不同例二：假如天在下雨，則地是濕的假如李四是犯罪嫌疑人，則李四有犯罪動機(jī)假如王武的計算機(jī)配置合理，則它的價格低廉支推斷不同聯(lián)結(jié)詞相同（邏輯形式相同，推斷也相同）假如p，則q（p→q）△復(fù)合推斷的基本類型①聯(lián)言推斷：p并且qp∧q②選言推斷：相容選言推斷：或者p或者qp∨q不相容選言推斷：要么p，要么qp∨q③假言推斷：充分條件假言推斷：假如p，則qp→q必要條件假言推斷：只有p，才qp←q充要條件假言推斷；p當(dāng)且僅當(dāng)qp?q④負(fù)推斷：并非p﹁P四,聯(lián)言推理聯(lián)言推理即前提或結(jié)論中包含聯(lián)言推斷,并且依據(jù)聯(lián)言推斷的邏輯特性進(jìn)行的推理。有二種形式：1,聯(lián)言推理的合成式：聯(lián)言推理的合成式是由全部支推斷真推出聯(lián)言推斷真的聯(lián)言推理形式。在這種推理形式中，結(jié)論是聯(lián)言推斷，前提是聯(lián)言推斷的全部支推斷。這種推理形式可表示為：pq所以，p并且qp，p，q，∴p∧qp，q→p∧q從聯(lián)言推斷的真值表也可以看出，當(dāng)p真q也真時，p∧q確定是真的。2,聯(lián)言推理的分解式聯(lián)言推理的分解式是由聯(lián)言推斷的真，推出一個支推斷真的聯(lián)言推理形式。p并且q或p并且q所以，p所以，q也可以把這種形式用蘊涵式（即前提蘊涵結(jié)論）表示為：(p∧q)→p(p∧q)→q例：某商品價廉并且物美。所以某商品物美。前提p∧q為真時，p確定為真，q也確定為真須要指出的是，在現(xiàn)代漢語中用“但是”,“還”,“盡管”等聯(lián)結(jié)詞所聯(lián)結(jié)而成的聯(lián)言推斷并不完全等同于用“∧”所聯(lián)結(jié)而成的合取式。對前者來說依次是不能隨意顛倒的，如“他獲得了奧運會的金牌，并且參與了奧運會”就是一個在邏輯上可接受的聯(lián)言推斷。但它對日常思維來說卻是不恰當(dāng)?shù)摹Ｒ驗樗膬蓚€肢推斷在意義上前后依次被顛倒了，同樣，“他參與了亞運會，并且雪是白的”在邏輯上可以為真。五,選言推理(一)不相言選言推理的規(guī)則：(1)確定一個選言肢，就要否定其余的選言肢；(2)否定一個選言肢以外的選言肢，就要確定未被否定的那個選言肢。（二）不相容選言推理的正確式（確定否定式；否定確定式）a.否定確定式:要么p要么q亦可橫寫為:非p（非q）(p∨·q)∧﹁p→qq(p)或(p∨·q)∧﹁q→pb.確定否定式∶要么p要么q亦可橫寫為:p(q)(p∨·q)∧p→﹁q非q（非p）或(p∨·q)∧q→﹁p例如：小張這次出差，要么乘火車去，要么乘飛機(jī)去，小張乘火車去，所以，小張不是乘飛機(jī)去。（三）相容選言推理的規(guī)則∶(1)否定一部分選言肢，就要確定另一部分選言肢；(2)確定一部分選言肢，不能否定另一部分選言肢。（四）相容選言推理的正確式為“否定