大學物理復習-最后總結(jié)

大學物理考前答疑11號全天8:30-11:0013:30-4:0012號上午8:30-11:00地點：正心樓427，428教室E-mail:2015physics@Password:2015physics幾何光學的基本規(guī)律:

幾何光學直線傳播定律、反射定律、折射定律全反射條件：光由光密射向光疏介質(zhì)折射角為90o費馬原理的內(nèi)容費馬原理證明反射、折射定律及成像公式光在單球面上的傍軸成像

薄透鏡傍軸成像（1）光線在兩點間的實際路徑是使所需的傳播時間為極值的路徑。（2）兩點間光線的實際路徑，是光程取極值的路徑。作圖法：(1)若物像方介質(zhì)的折射率相等，則通過透鏡光心的光線折射后，出射光線的傳播方向保持不變。這些穿過光心且與主光軸相交的光線稱為副光軸。(3)通過物方焦點F'的入射光線折射后，出射光線平行光軸傳播。(4)與副光軸平行的光線（即與主光軸有一定夾角的平行光線），經(jīng)透鏡折射后交于副光軸與焦平面（通過焦點且與主光軸垂直的平面）的交點。(2)平行于透鏡主光軸的入射光線折射后，出射光線通過像方焦點F。PQFF'P'Q'O(b)位于2倍焦距外的物體成倒立縮小的實像PQFF'P'Q'O(a)位于1倍焦距外2倍焦距內(nèi)的物體成倒立放大的實像PQFF'P'Q'O(c)位于1倍焦距內(nèi)的物體成正立的放大虛像

波動光學光的電磁理論光強，光譜曲線，光波的描述光的吸收光的色散光程:把光在介質(zhì)中傳播的路程折合成光在真空中傳播的相應(yīng)路程。L=nr相位差與光程差的關(guān)系：空間相干性時間相干性楊氏雙縫干涉:明暗相間的等間距的平行直條紋。明紋中心：暗紋中心：條紋間距：光的干涉明紋條件：暗紋條件：等傾干涉等厚干涉（1）劈尖干涉證明半波損失存在暗條紋相鄰條紋厚度差條紋間距增透膜高反膜干涉濾光片牛頓環(huán)暗環(huán)半徑明環(huán)半徑亮紋暗紋條紋內(nèi)疏外密，隨級次k的增大,條紋半徑增大，間距變小，條紋變密。R平面鏡平移的距離為邁克爾遜干涉儀單色光源

移動導軌反射鏡

反射鏡補償板

分光板

M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋M1M2光的衍射惠更斯--菲涅耳原理：衍射現(xiàn)象分類1.菲涅耳衍射光源和觀察屏(或二者之一)離衍射屏(障礙物)的距離有限——

近場衍射2.夫瑯和費衍射光源和觀察屏都離衍射屏無限遠——遠場衍射衍射產(chǎn)生條件：障礙物線度與波長大小可比擬菲涅耳半波帶法半波帶個數(shù)中央，O點亮紋，零級亮紋第一次出現(xiàn)暗紋暗紋亮紋明亮程度變差，但不是暗紋再次出現(xiàn)亮紋中央明紋的角寬度其他明紋的角寬度振幅矢量法o光柵透鏡屏(1)

單縫衍射調(diào)制下的多縫干涉(單縫)衍射因子(多縫)干涉因子衍I光柵衍射光柵的兩個重要特征：主極大半角寬度光柵方程若光柵的缺級缺級條件光柵的色散本領(lǐng)與光柵縫數(shù)N

無關(guān)色分辨本領(lǐng)光學儀器的分辨本領(lǐng)1.圓孔的夫瑯和費衍射圓孔直徑d愛利斑角半徑愛利斑半徑布喇格公式瑞利判據(jù)

當一個愛里斑中心剛好落在另一個愛里斑的邊緣上時,就認為這兩個愛里斑剛好能分辨線偏振光，自然光，圓偏振光，橢圓偏振光，部分偏振光。光的偏振偏振片起偏和檢偏二向色性馬呂斯定律反射和折射光的偏振布儒斯特定律入射角滿足時反射光是線偏振光，振動垂直入射面雙折射現(xiàn)象入射光O光e光惠更斯作圖法晶體偏振器件光彈效應(yīng)，電光效應(yīng)，旋光現(xiàn)象偏振光的干涉愛因斯坦狹義相對論的兩個基本假設(shè):第七章相對論1）相對性原理2）光速不變原理在所有的慣性系中，真空中的光速都具有相同的量值c在一切慣性系中，物理定律具有相同的形式。

洛倫茲變換1）滿足相對性原理和光速不變原理。2）當質(zhì)點速率遠小于真空光速c

時，該變換應(yīng)能使伽利略變換重新成立。1.滿足條件：坐標變換:速度變換:狹義相對論的時空觀1.同時性的相對性S系不同地點同時發(fā)生兩事件A、B.2.長度收縮

（運動的尺收縮）3.時間延緩

(運動的時鐘變慢)在S'系中A、B兩事件不同時發(fā)生。質(zhì)量：動量：

E=mc2靜(質(zhì))能 m0c2,一種新形式能量.質(zhì)能關(guān)系式相對論中的質(zhì)點動能公式

能量和動量的關(guān)系EpcE0狹義相對論動力學宏觀量與微觀量的聯(lián)系：如果兩個熱力學系統(tǒng)都與第三個熱力學系統(tǒng)處于熱平衡，則它們彼此處于熱平衡熱力學第零定律F--DB--EM--B三種統(tǒng)計分布

統(tǒng)計物理學基礎(chǔ)麥克斯韋分子速率分布(1)f(v)曲線下面積的物理意義寛度為dv的窄條面積:(1)分子速率在v-v+dv范圍內(nèi)的分子占總分子數(shù)的百分比(2)理想氣體分子的速率落在v-v+dv范圍內(nèi)概率vv2vp

v~v+dvf(vp)of(v)v1麥克斯韋分子速度分布律vv2vp

v~v+dvf(vp)of(v)v11.麥克斯韋速率分布的物理意義：2.三種速率：vpvof(v)(1).最概然速率：(2).平均速率：(3).方均根速率：重力場中粒子按高度的分布--恒溫氣壓公式能量均分定理在溫度為T的平衡態(tài)下，系統(tǒng)中分子能量表達式中每一個獨立的平方項都具有相同的平均熱運動能量，其大小等于

一個分子的總平均能量分子碰撞的統(tǒng)計規(guī)律1.平均碰撞頻率：2.平均自由程：

熱力學第一定律熱力學第一定律因而積分形式包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒定律熱力學第一定律的另一種表達方式第一類永動機是不可能實現(xiàn)的違反熱力學第一定律過程等容等壓等溫絕熱四種準靜態(tài)過程

熱力學第一定律在理想氣體中的應(yīng)用

準靜態(tài)循環(huán)過程分兩類：沿順時針進行的循環(huán)正循環(huán)過程沿逆時針進行的循環(huán)逆(負)循環(huán)過程系統(tǒng)對外界做功：熱機循環(huán)外界對系統(tǒng)做功：制冷循環(huán)熱機的效率卡諾循環(huán)四、卡諾循環(huán)（最重要的循環(huán)）A1Q2QpOV2Q1Qdcab高溫熱源T1低溫熱源2T工質(zhì)工質(zhì)1Q1Q2Q2Q卡諾循環(huán)

兩個等溫

兩個絕熱

過程構(gòu)成的一種理想循環(huán)卡諾循環(huán)效率A1Q2Q高溫熱源T1低溫熱源2T工質(zhì)工質(zhì)1Q1Q2Q2Qh卡11Q2Q1T12T卡諾循環(huán)的效率pOV2Q1QdcabT12T2Q1QT12TT12T提高高溫熱源的溫度降低低溫熱源的溫度或hA1Q2Q1Q1Q11Q2Q回顧循環(huán)效率和熱機效率的普遍定義提高熱機效率的基本途徑：盡管卡諾循環(huán)是理論上的一種理想的循環(huán)，嚴格的絕熱過程不易達到，熱機的工作過程也不可能沒有摩擦。但上述結(jié)果指出了致冷系數(shù)逆循環(huán)效率和致冷機致冷系數(shù)的普遍定義wA2Q2Q2Q1QpOV2Q1QdcabT12TT12T2Q1QA1Q2Q高溫熱源T1低溫熱源2T工質(zhì)工質(zhì)1Q1Q2Q2Qw2Q2Q1Q2TT12T卡

致冷系數(shù)隨著被致冷物體的溫度變化而變化。被致冷物體的溫度越低，則卡諾逆循環(huán)的致冷系數(shù)越小。2T卡諾逆循環(huán)的致冷系數(shù)

熱力學第二定律（1）開爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ灰鹌渌兓?/p>

（2）克勞修斯表述：不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體而不引起其他變化。

卡諾定理1，工作在兩個恒溫熱源之間的可逆機效率相同。2，工作在兩個恒溫熱源之間的可逆機效率最高?？藙谛匏共坏仁娇藙谛匏轨仂卦黾釉?一個孤立系統(tǒng)的熵永遠不會隨著時間的推移而減少。對可逆過程對不可逆過程，可以在初末態(tài)之間設(shè)計一個可逆過程，利用熵為態(tài)函數(shù)，與過程無關(guān)，通過計算可逆過程熵變得到不可逆過程的熵變。玻爾茲曼熵1)輻射出射度(輻出度)---M(T)

單位時間內(nèi)從物體表面單位面積上所輻射出來的各種波長（頻率）電磁波能量的總和

2)單色輻射出射度（單色輻出度）式中dM

是波長（頻率）在λλ+dλ

范圍內(nèi)單位時間從物體表面單位面積上輻射的電磁波能量對于不透明物體：

,T+,T=1

3）單色吸收比，T和單色反射比，T物體在溫度T，波長在d范圍內(nèi)早期量子論一.黑體輻射1.基爾霍夫定律：基本概念：(1).斯特藩--玻耳茲曼定律：(2).維恩位移定律：或四、經(jīng)典物理的困難公式只適用于長波段,

而在紫外區(qū)與實驗不符,----紫外災難2）瑞利----金斯公式玻爾茲曼常數(shù)k=1.38065810-23J/K1）維恩的半經(jīng)驗公式：公式適合于短波波段，長波波段與實驗偏離。假說:

對于一定頻率的電磁輻射,物體只能以h為單位發(fā)射或吸收它物體發(fā)射或吸收電磁輻射只能以“量子”的形式進行,每個能量子能量為:普朗克常數(shù)---h

是一個普適常數(shù)由此得到了普朗克的熱輻射公式：普朗克假設(shè)普朗克黑體輻射公式基本物理思想：輻射黑體中的分子原子可看作線性諧振子振動時向外輻射能量（也可吸收能量）二.光電效應(yīng)1.光電效應(yīng)的實驗規(guī)律：a.飽和電流b.遏止電壓c.紅限頻率d.瞬時性三.愛因斯坦的光子理論a.光量子假設(shè):b.光電效應(yīng)方程：四.康普頓散射散射規(guī)律：1.有力支持了愛因斯坦的“光子”概念。2.證明了能量守恒和動量守恒定律在微觀領(lǐng)域也完全適用。原子結(jié)構(gòu)模型原子光譜波爾的氫原子理論1.定態(tài)假設(shè)2.軌道角動量量子化假設(shè)3.躍遷條件結(jié)論：電子軌道是量子化的結(jié)論：能量是量子化的德布羅意假設(shè)從自然界的對稱性出發(fā)認為:既然光(波)具有粒子性那么實物粒子也應(yīng)具有波動性德布羅意關(guān)系式h粒子性波動性一個沿x方向作勻速直線運動的自由粒子(能量為E,動量為px)復數(shù)形式（三維）自由粒子波函數(shù)

一個微觀客體在時刻t狀態(tài),用波函數(shù)(一般是復函數(shù))完全描述.波函數(shù)本身沒有直接的物理意義。它并不像經(jīng)典波那樣代表什么實在的物理量的波動，而其模方表示t

時刻微觀粒子，在空間點出現(xiàn)的相對概率密度。量子力學初步波函數(shù)滿足標準條件：有限、單值、連續(xù)。波函數(shù)遵從疊加原理,歸一化條件不確定關(guān)系——薛定諤方程普遍形式與時間無關(guān)時當勢函數(shù)----定態(tài)薛定諤方程0aX88()xU

一維無限深方勢阱(2)能級分布不均勻，n越大,能級間隔越大。(3)勢阱中粒子波函數(shù)是駐波基態(tài)除x=-0,x=a無節(jié)點.

第一激發(fā)態(tài)有一個節(jié)點,k激發(fā)態(tài)有k=n-1個節(jié)點.(4)概率密度分布不均勻當n時過渡到經(jīng)典力學(1)無限深方勢阱中粒子能量量子化。n是量子數(shù)，En稱為能級.E1E2E3E4a0Xa0X

上述各方程的解Ⅰ

ⅡⅢⅠⅡⅢU(x)x0aU0穿透系數(shù)一維諧振子線性諧振子的位置概率密度分布線性諧振子的波函數(shù)一、算符的定義作用在一個函數(shù)上得到另一函數(shù)的運算(變換)符號算符算符只是一種運算符號，它單獨存在是沒有意義的。它作用于波函數(shù)上，實現(xiàn)相應(yīng)的運算才有意義。25.5力學量的平均值與算符例如例.力學量經(jīng)典定義算符位置動量角動量

動能

總能量基本對易關(guān)系不對易，不能同時具有確定值力學量的平均值

分別和對易，因而分別和同時有確定值，注意；當與同時有確定值時，和就不確定了。在氫原子中，電子的勢能函數(shù)為：氫原子的量子理論能量量子化和主量子數(shù)能量是量子化的。

n=1時得氫原子的基態(tài)能量E1=-13.6eV

n=2，3，4，時，得氫原子的其他激發(fā)態(tài)能量式中n稱為主量子數(shù).求解方程，并使R(r)滿足標準化條件，求得E必等于角動量量子化和角量子數(shù)求解方程時，要使方程有確定的解，電子繞核運動的角動量必須滿足量子化條件，式中l(wèi)稱為角量子數(shù)或副量子數(shù).（或稱為軌道量子數(shù)）角動量在空間的取向只有(2l+1)

種可能空間量子化和磁量子數(shù)電子繞核運動的角動量的方向在空間的取向只能取一些特定的方向，即角動量在外磁場方向的投影必須滿足量子化條件：式中m稱為磁量子數(shù)（或稱為軌道磁量子數(shù)）

l=1OB(z)

l=2OB(z)自旋算符自旋角動量與角動量類似

m有2l+1值有2s+1值實驗：自旋角動量在某方向上的分量只有正負2

個值（s與l

對應(yīng)）自旋角動量的數(shù)值為自旋角動量在z方向上的分量本征值自旋量子數(shù)角量子數(shù)自旋磁量子數(shù)磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)ms決定電子自旋角動量空間取向在外場方向投