大學(xué)物理教程111 普朗克的能量子假說_第1頁
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文檔簡介

所有物體在任何溫度下都要發(fā)射電磁波,這種與溫度有關(guān)的輻射稱為熱輻射(heatradiation)。如圖:1

熱輻射的基本概念一熱輻射現(xiàn)象熱輻射的電磁波的波長、強度與物體的溫度有關(guān),還與物體的性質(zhì)、表面形狀有關(guān)。單色輻出度M:為了描述物體輻射能量的能力,定義物體單位表面在單位時間內(nèi)發(fā)出的波長在附近單位波長間隔內(nèi)的電磁波的能量為單色輻出度。輻出度M(T):

物體從單位面積上發(fā)射的所有各種波長的輻射總功率稱為物體的總輻出度M(T)即單色吸收比:

當(dāng)輻射從外界入射到物體表面時,在到+d的波段內(nèi)吸收的能量“E吸收

d”與入射的總能量“E入射

d”之比:吸收比:

當(dāng)輻射從外界入射到物體表面時,吸收能量與入射總能量之比:吸收能力的量度黑體:能完全吸收各種波長電磁波而無反射的物體顯然,黑體的吸收比和單色吸收比為100%黑體是理想模型,(如圖)在不透明材料圍成的空腔上開一個小孔。該小孔可認為是黑體的表面。黑體能吸收各種頻率的電磁波,也能輻射各種頻率的電磁波。同一個物體的發(fā)射本領(lǐng)和吸收本領(lǐng)有內(nèi)在聯(lián)系,下圖為黑白花盤子的反射和自身輻射照片室溫下的反射光照片1100K的自身輻射光照片2

基爾霍夫定律基爾霍夫定律:實驗發(fā)現(xiàn),在溫度一定時物體在某波長λ處的單色輻出度與單色吸收比的比值與物體及其物體表面的性質(zhì)無關(guān)。圖片說明一個好的發(fā)射體一定也是好的吸收體。上式中,腳標不同對應(yīng)不同的材料,M(,T)為與材料無關(guān)的普適函數(shù)。M(,T)=?即二黑體輻射的實驗定律實驗規(guī)律發(fā)現(xiàn):上述全波段的黑體輻射規(guī)律是基于以下幾個實驗規(guī)律逐步建立的:在溫度一定時黑體的單色輻出度與波長有關(guān),并存在一極大值,所對應(yīng)的極值點m有關(guān)系1

斯特藩—玻耳茲曼定律(J.Stefan&L.Boltzmann)Stefen

恒量實驗證明,黑體的總輻出度M

(T)(每條曲線下的面積)與溫度的四次方成正比0100020001.0

可見光區(qū)3

000

K6

000

K

其中2

維恩位移定律(W.Wien)黑體輻射中單色輻出度的極值波長m與黑體溫度T之積為常數(shù)其中b=2.898×10-3m·K以上兩個實驗定律是遙感、高溫測量和紅外追蹤等技術(shù)的物理基礎(chǔ)。0100020001.0

可見光區(qū)3

000

K6

000

KWien

常數(shù)1

維恩公式(非前面的維恩位移定律)2

瑞利—金斯公式假定電磁波能量分布服從類似于經(jīng)典的麥克斯韋速度分布律,可得瑞利—金斯從經(jīng)典的能量均分定理出發(fā),得到三黑體輻射的理論公式3

普朗克公式普朗克利用內(nèi)插法,使兩個波段分別與維恩公式和瑞利—金斯公式一致,得到正確的黑體輻射公式:黑體熱輻射的理論與實驗結(jié)果的比較維恩公式在低頻段,偏離實驗曲線!瑞利—金斯公式在高頻段

(紫外區(qū))與實驗明顯不符,短波極限為無限大—“紫外災(zāi)難”!普朗克公式在全波段與實驗結(jié)果驚人符合!四

普朗克的能量子假說普朗克為了從理論上解釋他所得到的半經(jīng)驗公式,大膽地假設(shè):振子振動的能量是不連續(xù)的,只能取最小能量E0

的整數(shù)倍

,2hν,

3hν,…,nhν…

E0

=hν同振子的頻率成正比,稱為能量量子,其中h=6.6260755×10-34

J·s稱為普朗克常數(shù)由此導(dǎo)出黑體的輻出度可得能量按波長分布利用并結(jié)合

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