實際問題與一元一次方程：籃球積分表問題

實際問題與一元一次方程（3）

探究2：籃球積分表問題七年級數(shù)學上冊（配導學練案使用）學習目標：

1、會閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息，掌握解決“球賽積分”問題的一般套路。2、知道列方程解應用題要進行兩方面的檢驗，既要檢驗求出的值是不是方程的解，又要檢驗是否符合實際意義。討論在前置學習中的問題1、展示解題方法思路2、提出疑難困惑展示一：在基礎回顧的自學中，你認為有關(guān)積分問題中的相等關(guān)系是什么？展示二：結(jié)合課件，展示你在學習“探究2”球賽積分表問題中的解題思路隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題1：你能直接從表格中了解到哪些信息？

某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：球賽積分表問題

隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：球賽積分表問題

問題2：你能從表格中看出負一場積多少分嗎？

隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：球賽積分表問題

問題3：你能進一步算出勝一場積多少分嗎？你列方程的依據(jù)是什么？你有幾種列法？用你所求出的勝一場的得分、負一場的得分去檢驗其他幾個隊，能否適合其他的隊？隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：球賽積分表問題

問題4：若設某隊勝m場，你能否列一個式子表示積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.解:設一個隊勝m場，則負(14–m)場，勝場總積分為2m，負場總積分為（14–m），總積分為：

2m+(14–m)＝m+14.

用數(shù)學式子能簡明、清晰地表示數(shù)量之間的關(guān)系，甚至是問題的結(jié)果，給我們的應用帶來方便.球賽積分表問題

問題5:某隊的勝場總積分數(shù)能等于負場總積分數(shù)嗎？解：設一個隊勝x場，如果這個隊的勝場總積分等于它的負場總積分，那么:2x=14–x談談你對上面的方程的解的看法，說出你的體會。

用方程解決實際問題時，不僅要注意檢驗求出的值是不是方程的解，而且還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義.

利用方程不僅能求出具體的數(shù)值，而且還可以進行推理判斷.展示三（導學練案P81）拓展1

若某隊負n場，怎樣用含n的式子表示該隊的總積分？拓展2按照以上積分規(guī)則，小明說甲隊的積分為12小剛說乙隊的積分為29小美說丙隊的積分為19小紅說丁隊的積分為20.5請你判斷他們誰說的對，為什么？球賽積分表問題

隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：球賽積分表問題

拓展3若積分榜的最后一行被遮蓋，你還會求出勝一場積幾分，負一場積幾分嗎？隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方143光明149523藍天148雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1418鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：球賽積分表問題

拓展4表格中的某些數(shù)字被涂掉，請你幫忙補上。1、籃球運動員姚明，在一次比賽中22投15中得30分，除了3個三分球外，他還投中了______個2分球和________個罰球（1個罰球得1分）2、一次數(shù)學競賽共30題，規(guī)定答對一題得5分，不答或錯答扣2分，如果小明得了115分，則他選對______題鞏固應用某賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊積分榜：

(1)列式表示積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎?隊名比賽場次勝場負場積分八一雙鹿2218440北京首鋼2214836浙江萬馬2271529沈部雄獅2202222鞏固應用練習：如右圖所示，這是某年某月的一個月歷：任意圈出一豎排相鄰的三個數(shù)日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031問題(1)：若三個數(shù)的和為51，你能求出這三個數(shù)嗎？問題(2)：所圈出的三個數(shù)可能為21嗎？為什么？可能為52嗎？為什么？鞏固應用如圖所示的長方形由大小不一的正方形組成，原來的長方形的周長為68cm，那么原來長方形的長為()A、18cmB、20cmC、16cmD、22cm鞏固應用

小結(jié)：本節(jié)課我們學習了如何從表格及圖形中獲取信息，探究了表格中數(shù)據(jù)間的相等關(guān)系.并利用列數(shù)學式子、列方程等方法解決了表格中產(chǎn)生的一些問題，進一步體會到數(shù)學在實際生活中的廣泛應用