概率及其意義2

ξ25.2

隨機(jī)事件的概率25.1.2概率及其意義(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握通過邏輯分析用計(jì)算的辦法預(yù)測概率。

2、經(jīng)歷各種疑問的解決，體驗(yàn)如何預(yù)測一類事件發(fā)生概率。

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)

通過邏輯分析用計(jì)算的辦法預(yù)測概率。學(xué)習(xí)難點(diǎn)要能夠看清所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，并能指出其中你所關(guān)注的結(jié)果。

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課我們九（1）班有82位同學(xué)，其中女同學(xué)56名，校長說她今天正好遇到我們班的一位同學(xué)，問：她遇到男同學(xué)的機(jī)會(huì)大，還是女同學(xué)的機(jī)會(huì)大？遇見男生的概率大還是女生的概率大？我們需要做實(shí)驗(yàn)嗎？我們能否去預(yù)測？問題：前面幾節(jié)課，我們是如何計(jì)算概率？總結(jié)：在以前的學(xué)習(xí)中，我們主要是通過大數(shù)次的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，可以用觀察到的頻率來估計(jì)概率，但其估計(jì)值必須在試驗(yàn)之后才能得到，無法預(yù)測。

前面我們曾運(yùn)用分析的方法得到過一些隨機(jī)事件的概率，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)如何用分析的方法在較為簡單的問題情境下預(yù)測概率。

例1班級里有20位女同學(xué)，22位男同學(xué)，班上每位同學(xué)的名字都各被分別寫在一張小紙條上，放入一個(gè)盒中攪勻。如果老師隨機(jī)地從盒中取出1張紙條，那么抽到男同學(xué)名字的概率大還是抽到女同學(xué)名字的概率大？應(yīng)用新知體驗(yàn)成功全班42個(gè)學(xué)生名字被抽到的機(jī)會(huì)是均等的。

解：P（抽到男同學(xué)名字）=

P（抽到女同學(xué)名字）===分析：20女,22男所以，抽到男同學(xué)名字概率大．思考1、抽到男同學(xué)名字的概率是，表示什么意思？2、P(抽到女同學(xué)名字)+P(抽到男同學(xué)名字)=100%嗎？如果改變男、女生的人數(shù)，這個(gè)關(guān)系還成立嗎？表示：如果抽一張紙條很多次的時(shí)候，平均21次就能抽到11次男同學(xué)的名字。P（抽取男同學(xué)名字）＋P（抽取女同學(xué)名字）＝1，若改變男女生人數(shù)，這個(gè)關(guān)系仍成立．3、下面兩種說法你同意嗎？如果不同意，想一想可以采用哪些辦法來說服這些同學(xué)

．

(1)有同學(xué)說：抽到男同學(xué)名字的概率應(yīng)該是，因?yàn)椤俺榈侥型瑢W(xué)名字”與“抽到女同學(xué)名字”這兩個(gè)結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)相同．

不同意，因?yàn)槌榈健澳型瑢W(xué)名字”與“抽到女同學(xué)名字”這兩個(gè)結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)不相同．(2)有同學(xué)說：雖然抽到男同學(xué)名字的概率略大，但是，只抽一張紙條的話，概率實(shí)際上是一樣的．不同意,只抽一張紙條,抽到男同學(xué)名字的機(jī)會(huì)大．

例2一只口袋中放著8只紅球和16只黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何區(qū)別．袋中的球已經(jīng)攪勻．蒙上眼睛從口袋中取一只球，取出黑球與紅球的概率分別是多少？

解P（取出黑球）＝

＝P（取出紅球）＝

1－P（取出黑球）＝所以，取出黑球的概率是，取出紅球的概率是．

農(nóng)科站為了實(shí)驗(yàn)新的“環(huán)保型”農(nóng)藥對害蟲殺傷力，需要選兩塊地做實(shí)驗(yàn)。站里有地共7塊，其中蔬菜地1塊，小麥地3塊，水稻地3塊。請預(yù)測一下抽中蔬菜地、小麥地各一塊的概率分別是多少？解：P(抽中蔬菜地)=P(抽中小麥地)=練習(xí)例3.甲袋中放著22只紅球和8只黑球，乙袋中則放著200只紅球、80只黑球和10只白球，這三種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．兩袋中的球都已經(jīng)各自攪勻．蒙上眼睛從口袋中取1只球，如果你想取出1只黑球，你選哪個(gè)口袋成功的機(jī)會(huì)大呢？

下面三位同學(xué)的說法，你覺得這些同學(xué)說的有道理嗎？1．小明認(rèn)為選甲袋好，因?yàn)槔锩娴那虮容^少，容易取到黑球；

2．小紅認(rèn)為選乙袋好，因?yàn)槔锩娴那虮容^多，成功的機(jī)會(huì)也比較大。3．小麗則認(rèn)為都一樣，因?yàn)橹幻淮?，誰也無法預(yù)測會(huì)取出什么顏色的球．

22紅，8黑甲袋220紅,80黑,10白乙袋解：在甲袋中，P（取出黑球）＝

＝在乙袋中，P（取出黑球）＝

＝＞

所以，選乙袋成功的機(jī)會(huì)大．

22紅，8黑甲袋200紅,20黑,10白乙袋1、從一副52張的撲克牌（除去大小王）中任抽一張.P（抽到紅桃）=

；P（抽到不是紅桃）=

；

P（抽到紅桃3）=

；P（抽到5）=

.１４－3４－１－52１－13達(dá)標(biāo)測試鞏固提高2、在分別寫有1到20的20張小卡片中，隨機(jī)地抽出1張卡片.試求以下事件的概率.（1）該卡片上的數(shù)字是5的倍數(shù)；

（2）該卡片上的數(shù)字不是5的倍數(shù)；

（3）該卡片上的數(shù)字是素?cái)?shù)；

（4）該卡片上的數(shù)字不是素?cái)?shù).

3、李東的媽媽在李東上學(xué)時(shí)總是叮嚀他：“注意，別被來往的車輛碰著”，但李東心里很不舒服，“哼，我市有300萬人口，每天的交通事故只有幾十件，事件發(fā)生的可能性太小，概率為0。”你認(rèn)為他的想法對不對？

4、甲、乙兩人進(jìn)行擲骰子游戲，甲的骰子六個(gè)面有兩個(gè)面是紅色，其余面是黃、藍(lán)、白、黑；乙的骰子六個(gè)面中，分別是紅、黃、藍(lán)、白、黑、紫，規(guī)則是各自擲自己的骰子，紅色向上的得2分，其他各色向上都是1分，共進(jìn)行10次，得分高的勝，你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？

5.袋中裝有大小相同的3個(gè)綠球、3個(gè)黑球和6個(gè)藍(lán)球，從袋中任意摸出1個(gè)球，分別求以下各個(gè)事件發(fā)生的概率．（1）P(摸出綠球)=

；（2）P(摸出白球)=

；（3）P(摸出藍(lán)球)=

；（4）P(摸出黑球)=

；

（5）P(摸出黑球或綠球)=

；（6）P(摸出藍(lán)球、黑球或綠球)=

.011.（2013?嘉興）從標(biāo)有1到9序號的9張卡片

中任意抽取一張，抽到序號是3的倍數(shù)的概率是

．2.（2014?東莞）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A．

B． C．

D．

3.（2014?福州）從1,2,-3三個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率（） A．0 B． C． D．1鏈接中考CB4.（2013?濱州）四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個(gè)圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為()A.B.C.D.15.（2012?日照）兩個(gè)正四面體骰子的各面上分別標(biāo)明數(shù)字1,2,3,4，如同時(shí)投擲這兩個(gè)正四面體骰子，則著地的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率為（

）A.

B.

C.D.6.（2014?義烏）某校安排三輛車，組織九年級學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為（

）A．B．C．D．BA

A

8.（2014?棗莊）在圍棋盒中有

顆白色棋子和

顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是

．如果再往盒中放進(jìn)6顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是

，則原來盒中有白色棋子（

）A．8顆

B．6顆C．4顆

D．2顆7.（2013?蘭州）一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（

）

A．m=3，n=5B．m=n=4

C．m+n=4

D．m+n=8

DC

小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握的知識:1.獲得概率的兩種主要方法｛通過大數(shù)次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的方法;通過邏輯分析用計(jì)算的方法.2.要對概率進(jìn)行預(yù)測的前提是要能夠看清所有機(jī)