項(xiàng)目四 電容式傳感器

電容式傳感器電容式傳感器是以各種類型的電容器作為傳感元件，將被測(cè)非電量變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化的一種傳感器。它廣泛應(yīng)用于位移、振動(dòng)、角度、壓力、液位、成分含量等方面的測(cè)量。電容式傳感器的特點(diǎn)

結(jié)構(gòu)簡單，體積小，零漂小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，靈敏度高，易實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量，本身發(fā)熱影響小等。隨著電容測(cè)量技術(shù)的迅速發(fā)展，電容式傳感器在非電量測(cè)量和自動(dòng)檢測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用。任務(wù)一電容式傳感器的結(jié)構(gòu)類特征用兩塊金屬平板做電極，以空氣為介質(zhì)，可構(gòu)成最簡單的電容器，如圖41所示。如果不考慮電容器邊緣效應(yīng)，其電容量為圖4-1平板電容器任務(wù)一電容式傳感器的結(jié)構(gòu)類特征式中：C為電容量；A為兩平行板所覆蓋的面積；d為兩平行板之間的距離；ε為極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，ε=εrε0；ε0為真空介電常數(shù)，ε0=885×10-12F·m-1；εr為極板間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。由式(41)可知，當(dāng)d、A和ε(或εr)發(fā)生變化時(shí)，電容量C也隨之變化。如果保持其中兩個(gè)參數(shù)不變而僅改變其中一個(gè)參數(shù)，就可以把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換成電容量的變化，通過測(cè)量電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出。這就是電容式傳感器的基本工作原理。一、結(jié)構(gòu)類型根據(jù)電容式傳感器的工作原理，在實(shí)際應(yīng)用中，一般可分成三種基本類型，即改變兩極板間距離的變極距(d)型(或稱變間隙型)、改變極板間覆蓋面積的變面積(A)型和改變極板間介質(zhì)的變介電常數(shù)(ε)型。它們的電極形狀有平板形、圓柱形和球形三種。項(xiàng)目四電容式傳感器傳感器與檢測(cè)技術(shù)項(xiàng)目化教程一、結(jié)構(gòu)類型

圖4-2所示為常用電容器的結(jié)構(gòu)形式。其中圖(a)和圖(e)為變極距型，圖(b)~(d)、圖(f)~(h)為變面積型，而圖(i)~(l)則為變介電常數(shù)型。變極距型一般用來測(cè)量微小位移(001μm~102μm)；變面積型一般用于測(cè)量角位移(1°~100°)或較大線位移；變介電常數(shù)型常用于物位測(cè)量及介質(zhì)溫度、密度測(cè)量等。其他物理量須轉(zhuǎn)換成電容器的d、A或ε的變化再進(jìn)行測(cè)量。圖4-2電容式傳感元件的各種結(jié)構(gòu)形式圖4-2一、結(jié)構(gòu)類型一、結(jié)構(gòu)類型

圖4-3(a)所示為用于測(cè)量壓力的JP312型陶瓷電容式壓力傳感器，此傳感器的性能：量測(cè)范圍0~0007MPa，0～20MPa；供應(yīng)電源500VDC±025VDC；反應(yīng)時(shí)間小于10ms；綜合誤差不大于±01％FS；并具有抗腐蝕、抗磨損、耐沖擊、無遲滯等特點(diǎn)。圖43(b)所示為用于測(cè)量料位、液位的ER型電容式傳感器，此傳感器可以用來檢測(cè)導(dǎo)電體及非導(dǎo)電體，并可以在非金屬材料的料筒外對(duì)料桶內(nèi)的物料進(jìn)行料位檢測(cè)。圖43(c)所示為用來測(cè)量加速度的SH105A620型電容式傳感器的實(shí)物圖，此傳感器的參數(shù)和特點(diǎn)：測(cè)量范圍：±1g， 圖4-3電容式傳感器的實(shí)物圖 圖4-3一、結(jié)構(gòu)類型一、結(jié)構(gòu)類型

(a)陶瓷電容式壓力傳感器；(b)電容物位、料位傳感器；(c)電容式加速度傳感器；(d)電容式濕度傳感器±15g，±17g，±3g;具有自測(cè)試和故障自檢功能；頻率響應(yīng)可調(diào)；能承受高沖擊和振動(dòng)；直接使用，無需外圍額外器件；+5V電源，模擬電壓輸出；具有非常優(yōu)異的溫漂和時(shí)漂性能。圖43(d)是用來測(cè)量濕度的HS1101型電容式傳感器的實(shí)物圖，此傳感器的參數(shù)和特點(diǎn)：高精度2％；極好的線性輸出；1％~99％RH濕度量程；-40℃~100℃的溫度工作范圍;響應(yīng)時(shí)間5s；濕度輸出受溫度影響極??；防腐蝕性氣體；常溫使用無需溫度補(bǔ)償；無需校準(zhǔn)；電容與濕度變化034pF/％RH；長期穩(wěn)定可靠，年漂移量05％RH／年；適用于溫度儀表、家用電器、OA設(shè)備等。二、主要特性1變極距型電容式傳感器圖4-1所示為變極距型電容式傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖。圖中2為靜止極板(定極板)，而極板1為與被測(cè)體相連的動(dòng)極板。當(dāng)極板1因被測(cè)參數(shù)改變而引起移動(dòng)時(shí)，就改變了兩極板間的距離d，從而改變了兩極板間的電容量C。二、主要特性當(dāng)傳感器的相對(duì)介電常數(shù)εr和相對(duì)覆蓋面積A為常數(shù)，初始極距為d0時(shí)，其初始電容量為若電容器極板間距離由初始值d0減小了Δd，則電容量增大ΔC，即二、主要特性

由式(4-3)可以看出，傳感器的輸出特性不是線性關(guān)系，而是如圖4-4所示的曲線關(guān)系。在式(4-3)中，若Δdd0，則式(43)可用泰勒級(jí)數(shù)展開得C=C0+ΔC=C01+Δdd0+Δdd02+Δdd03+…即由式(4-4)可知，輸出電容的相對(duì)變化ΔCC0與輸入位移Δd之間的關(guān)系是非線性的，當(dāng)Δd／d01時(shí)，可略去其高次項(xiàng)，得到近似線性關(guān)系式為所以，電容式傳感器的靈敏度為其物理意義是單位位移引起的電容量的相對(duì)變化量的大小。圖4-4二、主要特性

二、主要特性

則從式(4-6)可以看出，靈敏度K與起始間距d0成反比，要提高靈敏度，應(yīng)減小起始間距d0。但d0過小，容易引起電容器擊穿或短路。因此，可在極板間放置云母片或其他高介電常數(shù)的材料加以改善，如圖4-5所示，此時(shí)電容量為(4-7)式中：εg為云母的相對(duì)介電常數(shù)；ε0為空氣的介電常數(shù)；d0為空氣隙厚度；dg為云母片的厚度。云母片的相對(duì)介電常數(shù)是空氣的7倍，其擊穿電壓不小于1000kV／mm，而空氣僅為3kV／mm。因此有了云母片，極板間起始間距可大大減小。同時(shí)，式(4-7)中的dgε0εg項(xiàng)是恒定值，它能使傳感器的輸出特性的線性度得到改善。將式(44)略去二次方以上各項(xiàng)，則得(4-8)圖4-5二、主要特性

二、主要特性

由此得到其相對(duì)非線性誤差為(4--9)從式(4-9)可以看出非線性誤差隨著相對(duì)位移的增加而增加，減小d0相應(yīng)地增加了非線性。圖4-4電容量與極板間距離的關(guān)系圖4-5放置云母片的電容器在實(shí)際應(yīng)用中，為了提高靈敏度，減小非線性，大都采用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)。圖4-6所示為變極距型差動(dòng)平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)示意圖，中間為動(dòng)極板，上下為定極板。當(dāng)動(dòng)極板上移Δd時(shí)，電容器C1的間隙d1變?yōu)閐0-Δd，電容器C2的間隙d2變

圖4-6二、主要特性

二、主要特性

(4-10)(4-11)圖4-6變極矩型差動(dòng)平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)示意圖在Δd／d01，按泰勒級(jí)數(shù)展開得C1=C0[1+(Δd∕d0+Δd∕d0)2+(Δd∕d0)3+…]C2=C0[1-(Δd∕d0+Δd∕d0)2+(Δd∕d0)3+…]電容值總的變化為(4-12)電容的相對(duì)變化為二、主要特性

(4-13)略去高次項(xiàng)，則ΔC／C0與Δd／d0近似呈線性關(guān)系，即ΔC∕C0=2Δd∕d0(4-14)傳感器的靈敏度為K=ΔC/C0Δd=2∕d0(4-15)如果只考慮式(4-13)中的線性項(xiàng)和三次項(xiàng)，則差動(dòng)式電容傳感器的相對(duì)非線性誤差近似為δ=|2(Δd/d0)3|∕|2(Δd/d0)|×100%=(Δd∕d0)2×100%(4-16)二、主要特性

比較式(4-6)與式(4-15)及式(4-9)與式(4-16)可見，差動(dòng)式電容式傳感器比單個(gè)電容傳感器的靈敏度提高了1倍，而非線性誤差大大降低了。與此同時(shí)，差動(dòng)式電容傳感器還能減小靜電引力給測(cè)量帶來的影響，并有效地改善了由于環(huán)境影響所造成的誤差。2變面積型電容式傳感器。

(1)線位移式變面積型電容傳感器圖4-7所示為線位移式變面積型電容傳感器原理結(jié)構(gòu)示意圖。被測(cè)量通過動(dòng)極板移動(dòng)引起兩極板有效覆蓋面積A改變，從而得到電容量的變化。當(dāng)動(dòng)極板相對(duì)于定極板沿長度方向平移Δx時(shí)，在忽略邊緣效應(yīng)的條件下，改變后的電容量為C′=ε0εrb(a-Δx)d式中：a為極板的寬度；b為極板的長度。電容變化量為(4-17)式中：C0=ε0εrba／d為初始電容圖4-7

(1)線位移式變面積型電容傳感器

(1)線位移式變面積型電容傳感器電容相對(duì)變化量為ΔC／C0=-Δx／a靈敏度為（4-18)由式(418)可知線位移式變面積型電容傳感器的輸出特性是線性的，靈敏度K為一常數(shù)。增大極板長度b，減小間距d都可以提高靈敏度。但極板寬度a不宜過小，否則會(huì)因?yàn)檫吘壭?yīng)的增加影響其線性特性。(2)角位移式變面積型電容傳感器圖4-8所示為角位移式變面積型電容傳感器原理圖。當(dāng)動(dòng)極板有一個(gè)角位移θ時(shí)，與定極板間的有效覆蓋面積就發(fā)生變化，從而改變了兩極板間的電容量。當(dāng)θ=0°時(shí)，兩半圓極板重合，初始電容量為

(1)線位移式變面積型電容傳感器C0=ε0εrA0d0當(dāng)θ≠0°時(shí)，改變后的電容量為

(4-19)電容的變化量為ΔC=C-C0=-C0﹙θ／π﹚

(4-20)靈敏度為K=-ΔC／θ=C0／π(4-21)由式(4-19)與式(4-21)可知，角位移式變面積型電容傳感器的輸出特性是線性的，靈敏度K為常數(shù)。圖4-7線位移式變面積型電容傳感器原理圖圖4-8角位移式變面積型電容傳感器原理圖圖4-8

(1)線位移式變面積型電容傳感器當(dāng)電容極板之間的介電常數(shù)發(fā)生變化時(shí)，電容量也隨之改變，根據(jù)這個(gè)原理可構(gòu)成變介質(zhì)型電容式傳感器。變介質(zhì)型電容式傳感器的結(jié)構(gòu)很多，其中有介質(zhì)本身介電常數(shù)變化的電容式傳感器，利用這類傳感器可以用來測(cè)量糧食、紡織品、木材、煤或泥料等非導(dǎo)電固體物質(zhì)的濕度；還有一種情況，其中介質(zhì)本身的介電常數(shù)并沒有變化，但是極板之間的介質(zhì)成分發(fā)生變化，即由一種介質(zhì)變?yōu)閮煞N或兩種以上介質(zhì)，引起電容量變化，利用這類傳感器可以用來測(cè)量紙張、絕緣薄膜的厚度或測(cè)量位移。

(1)線位移式變面積型電容傳感器(1)介電常數(shù)變化的電容式傳感器1)如果只有一種介質(zhì)，介質(zhì)本身介電常數(shù)變化。圖4-9所示為變介質(zhì)型電音式傳感器的原理圖。極板間只有一種介質(zhì)，ε為介質(zhì)的介電常數(shù)，則初始的電容量為C0=εA／d=ε0εrA／d如果介質(zhì)本身相對(duì)介電常數(shù)變化為εr+Δεr，則改變后的電容量為(1)介電常數(shù)變化的電容式傳感器(4-22)電容變化量為ΔC=C-C0=﹙ε0A／dΔεr﹚

(4-23)靈敏度為K=ΔC／Δεr=ε0A／d(4-24)由式(424)可見，只有一種介質(zhì)的變介質(zhì)型電容式傳感器輸出特性是線性的，靈敏度為一常數(shù)。2)含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)

如測(cè)糧食的濕度時(shí)，糧食不可能完全占據(jù)兩極板之間的空間，糧食顆粒之間存在空氣，如圖410所示，其中ε0為空氣的介電系數(shù)，εr為被測(cè)糧食的相對(duì)介電常數(shù)。圖4-9只有一種介質(zhì)的變介2)

含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)質(zhì)型電容式傳感器圖4-10含有兩種介質(zhì)的變介質(zhì)型電容式傳感器(a)實(shí)際情況；(b)等效情況此時(shí)相當(dāng)于兩個(gè)電容串聯(lián)，其初始電容量為C0=A／D-d／ε0+d／ε0εr=ε0A／D-d+d／εr圖4-9圖4-102)

含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)2)

含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)如果被測(cè)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)變化為εr+Δεr，則改變后的電容量為(4-25)電容的相對(duì)變化量為

(4-26)式中：N2=11+εr(D-d)d,N3=11+dεr(D-d)。當(dāng)Δεrεr1，則式(4-26)可用泰勒級(jí)數(shù)展開為(4-27)2)

含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)略去高次項(xiàng)后，則ΔC／C0與Δεr／εrN2有如下的近似線性關(guān)系：(4-28)則靈敏度為(4-29)式中：N2為靈敏度因子。將式(4-27)略去二次方以上各項(xiàng)，則得非線性誤差為δ=N3﹙Δεr／εr﹚×100%(4-30)式中：N3為非線性因子。2)

含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)

綜上分析，靈敏度因子N2與非線性因子N3均與間隙比dD-d有關(guān)，即與空氣隙的厚度D-d有關(guān)。當(dāng)空氣隙D-d越小時(shí)，則靈敏度因子N2越大，說明靈敏度越高；同時(shí)非線性因子N3越小，說明非線性誤差δ越小。另外N2與N3均與被測(cè)介質(zhì)εr有關(guān)。當(dāng)εr越小，靈敏度越高。因此，在使用這種傳感器時(shí)，要求被測(cè)介質(zhì)的初始介電常數(shù)越小越好。圖4-11電容式液位傳感器結(jié)構(gòu)原理圖圖4-112)

含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)(2)改變工作介質(zhì)的電容式傳感器圖4-11所示為一種變極板間介質(zhì)的電容式液位傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖，此類傳感器常用于測(cè)量容器中液位的高低。在被測(cè)介質(zhì)中放入兩個(gè)同心圓筒形極板，當(dāng)被測(cè)液體的液面在電容式傳感器的兩同心圓筒之間變化時(shí)，引起極板間不同介電常數(shù)介質(zhì)的高度發(fā)生變化，因而導(dǎo)致電容變化。設(shè)被測(cè)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為εr,液面高度為h，傳感器總高度為H，內(nèi)筒外徑為d，外筒內(nèi)徑為D，此時(shí)傳感器電容值為(4-31)式中：ε為空氣的介電常數(shù)；C0為由傳感器的基本尺寸決定的初始電容值，即C0=2πHεlnDd。3變介質(zhì)型電容式傳感器圖4-12變介質(zhì)型電容式傳感器由式(4-31)可見，此傳感器的電容量C與被測(cè)液位高度h呈線性關(guān)系。圖4-12所示為另一種變介質(zhì)型電容式傳感器的結(jié)構(gòu)形式。圖中兩平行板電極固定不動(dòng)，極距為d0，相對(duì)介電常數(shù)為εr2的電解質(zhì)以不同深度插入電容器中，從而改變兩種介質(zhì)的極板覆蓋面積，導(dǎo)致電容量發(fā)生變化。傳感器總電容量為(4-32)3變介質(zhì)型電容式傳感器

式中：L0為極板的長度；b0為極板的寬度；L為第二種介質(zhì)進(jìn)入極板間的長度。若電介質(zhì)εr1=1，當(dāng)L=0時(shí)，傳感器初始電容C0=ε0εr1L0b0／d0。當(dāng)被測(cè)介質(zhì)εr2進(jìn)入極板間L深度后，引起電容相對(duì)變化量為(4-33)可見，電容量的變化與電介質(zhì)εr2的移動(dòng)量L呈線性關(guān)系。圖4-123變介質(zhì)型電容式傳感器

3變介質(zhì)型電容式傳感器表41列出了幾種常用的電介質(zhì)材料的相對(duì)介電常數(shù)εr。表41電介質(zhì)材料的相對(duì)介電常數(shù)材料相對(duì)介電常數(shù)εr

材料相對(duì)介電常數(shù)εr真空100000硬橡膠43

其他氣體1~12石英45紙20玻璃53～75

聚四氟乙烯21陶瓷55～70

石油22鹽6

3變介質(zhì)型電容式傳感器聚乙烯23云母6~85

硅油27三氧化二鋁85

米及谷類3~5乙醇20~25

環(huán)氧樹脂33乙二醇35~40

石英玻璃35甲醇37

二氧化硅38丙三醇47纖維素39水80

聚氯乙烯40鈦酸鋇1000~10000任務(wù)二電容式傳感器的測(cè)量轉(zhuǎn)換電路一、等效電路圖4-13電容式傳感器的等效電路電容式傳感器的等效電路如圖413所示。圖中考慮了電容器的損耗和電感效應(yīng)，Rp為并聯(lián)損耗電阻，它代表極板間的泄露電阻和介質(zhì)損耗，反映電容器在低頻時(shí)的損耗。隨著供電電源頻率增高，容抗減小，其影響也就減弱，電源頻率高至幾兆赫時(shí)，Rp可以忽略。RS代表串聯(lián)損耗電阻，即代表引線電阻、電容器支架和極板電阻的損耗，這個(gè)電阻在低頻時(shí)是極小的，隨著頻率的增高，由于電流的1等效電路

趨膚效應(yīng)，RS的值增大。但是，即使在幾兆赫茲下工作時(shí)，RS的值仍然是很小的。因此，只有在工作頻率很高時(shí)，才加以考慮。電感L由電容器本身的電感和外部引線電感組成，它與電容器的結(jié)構(gòu)和引線的長度有關(guān)。由等效電路可知，它有一諧振頻率，通常為幾十兆赫。當(dāng)工作頻率等于或接近諧振頻率時(shí)，諧振頻率破壞了電容器的正常作用。因此，工作頻率應(yīng)該選擇低于諧振頻率(通常為諧振頻率的1／3~1／2)時(shí)，電容式傳感器才能正常工作。圖4-131等效電路1等效電路為了計(jì)算方便，忽略Rp和RS，則電容式傳感器的有效電容為1jωCe=jωL+1jωC(4-34)ΔCe=ΔC1-ω2LC+ω2LCΔC(1-ω2LC)2=ΔC(1-ω2LC)2在這種情況下，電容的實(shí)際相對(duì)變化量為(4-35)式(4-35)表明，電容式傳感器的實(shí)際相對(duì)變化量與傳感器的固有電感(包括引線電感)有關(guān)。因此,在實(shí)際應(yīng)用時(shí)必須與標(biāo)定時(shí)的條件相同(供電電源頻率和連接電纜長度等)，否則將會(huì)引入測(cè)量誤差。二、調(diào)頻電路調(diào)頻測(cè)量電路把電容式傳感器作為LC振蕩器諧振回路的一部分，當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí)，振蕩器的振蕩頻率發(fā)生相應(yīng)的變化，這樣就實(shí)現(xiàn)了C／F的變化，故稱調(diào)頻電路。雖然可將頻率1等效電路作為測(cè)量系統(tǒng)的輸出量，用于判斷被測(cè)非電量的大小，但此時(shí)系統(tǒng)是非線性的，不易校正，因此，必須加入鑒頻器，將頻率的變換轉(zhuǎn)換為電壓振幅的變化，經(jīng)過放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來。1等效電路調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖如圖4-14所示。圖中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為(4-36)式中：L為振蕩回路的電感；C為振蕩回路的總電容，C一般由傳感器的電容C0±ΔC和振蕩回路中的固有電容C1及引線分布電容C2組成，即C=C1+C2+Cx。當(dāng)被測(cè)信號(hào)為0時(shí)，ΔC=0,則C=C1+C2+C0，所以，振蕩器有一個(gè)固有頻率，即圖4-14調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖當(dāng)被測(cè)信號(hào)不為零時(shí)，ΔC≠0，振蕩器頻率隨ΔC而改變，此時(shí)頻率為(4-37)調(diào)頻測(cè)量電路的特點(diǎn)：靈敏度高，可測(cè)量高至001μm級(jí)位移變化量；抗干擾能力強(qiáng)；能獲得高電平的直流信號(hào)或頻率數(shù)字信號(hào)。缺點(diǎn)是振蕩頻率受電纜電容的影響大，可以通過直接將振蕩器裝在電容式傳感器旁來克服連接電纜電容的影響；受溫度影響大，給電路設(shè)計(jì)和傳感器設(shè)計(jì)帶來一定麻煩。交流電橋電路圖4-15(g)所示的電橋?yàn)椴顒?dòng)電容式傳感器配用的緊耦合電橋電路。其結(jié)構(gòu)是將電容式傳感器接入交流電橋，作為電橋的一個(gè)臂或兩個(gè)相鄰臂，另兩個(gè)橋臂是緊耦合電感臂，構(gòu)成緊耦合電感臂電橋。此類電橋的特點(diǎn)是具有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，且寄生電容影響極小，大大簡化了電橋的屏蔽和接地，非常適合于高頻工作。圖4-15交流電橋電路交流電橋電路圖4-15(h)所示的電橋?yàn)樽儔浩魇诫姌?。圖中C1和C2是差動(dòng)電容式傳感器的兩個(gè)電容，分別作為電橋的兩個(gè)橋臂，電橋的另兩個(gè)橋臂為變壓器的兩個(gè)次級(jí)線圈，這兩個(gè)線圈應(yīng)嚴(yán)格對(duì)稱。當(dāng)負(fù)載足夠大時(shí)，輸出電壓表達(dá)式為(4-38)式中Z1=1jωC1,Z2=1jωC2，則（4-39)交流電橋電路如果C1、C2為差動(dòng)變極距型電容傳感器，則(4-40)即單個(gè)變極距型電容式傳感器的輸出特性為非線性。經(jīng)變壓器電橋后，將式(4-40)代入式(4-39)，得(4-41)式(441)表明此變壓器電橋電路的輸出電壓與位移呈線性關(guān)系。如果C1、C2為差動(dòng)變面積型電容式傳感器，則(4-42)交流電橋電路其輸出特性均為線性。經(jīng)變壓器電橋后，將式(4-42)代入式(4-43)，得也為線性輸出。因此，變壓器電橋?qū)鞲衅鳠o線性要求，即無論是線性電容傳感器，還是非線性電容式傳感器，采用變壓器電橋電路后，在負(fù)載阻抗極大時(shí)，其輸出特性均呈線性。此類電橋使用元件最少，橋路內(nèi)阻最小，因此目前較多采用。四、運(yùn)算放大器電路圖4-16運(yùn)算放大器式電路原理圖圖4-16所示為運(yùn)算放大器式電路原理圖。圖中Cx為電容式傳感器電容，它跨接在高增益運(yùn)算放大器的輸入端與輸出端之間；C為固定電容；i是交流電源電壓；o是輸出信號(hào)電壓；∑是虛地點(diǎn)。由于運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)非常大，而且輸入阻抗Zi很高，故輸入電流∑=0，運(yùn)算放大器的這一特點(diǎn)可以作為電容式傳感器的比較理想的測(cè)量電路。圖4-16運(yùn)算放大器電路運(yùn)算放大器由運(yùn)算放大器工作原理可得(4-43)而對(duì)于平板電容器Cx=εAd，代入式(4-43)，得(4-44)式中：“-”號(hào)表示輸出電壓o的相位與電源電壓反相。運(yùn)算放大器式(4-44)說明，運(yùn)算放大器的輸出電壓o與極板間距成線性關(guān)系，這就從原理上解決了單個(gè)變間隙式電容傳感器輸出特性的非線性問題。這里是假設(shè)放大器增益K=∞，輸入阻抗Zi=∞，因此，電容式傳感器仍然存在一定的非線性誤差，但在K和Zi足夠大時(shí)，這種誤差相當(dāng)小。五、二極管雙T形交流電橋二極管雙T形交流電橋又稱為二極管雙T形網(wǎng)絡(luò)，它是利用電容器充放電原理組成的電路。圖4-17(a)所示為二極管雙T形交流電橋電路原理圖。e是高頻電源，它提供了幅值為U的對(duì)稱方波；VD1、VD2為特性完全相同的兩只二極管；C1、C2為傳感器的兩個(gè)差動(dòng)電容；R1、R2為固定電阻，且R1=R2=R；RL為負(fù)載電阻。當(dāng)傳感器沒有輸入時(shí)，C1=C2。五、二極管雙T形交流電橋該電路的工作原理：當(dāng)電源e為正半周時(shí)，二極管VD1導(dǎo)通而VD2截止，其等效電路如圖4-17(b)所示。此時(shí)電容C1很快充電至U，電源e經(jīng)R1以電流I1向負(fù)載RL供電；與此同時(shí)，電容C2經(jīng)R2和RL放電，放電電流為I2(t)。流經(jīng)RL的電流IL(t)是I1和I2(t)之和。在隨后e負(fù)半周出現(xiàn)時(shí)，VD2導(dǎo)通而VD1截止，其等效電路如圖417(c)所示。此時(shí)C2很快充電至電壓U，而流經(jīng)RL的電流I′L(t)為由電源e供給的電流I2′和C1的放電電流I′1(t)之和。根據(jù)上面所給的條件,則流經(jīng)RL的電流IL(t)和I′L(t)的平均值大小相等，極性相反，在一個(gè)周期內(nèi)流過RL的平均電流為零。圖4-17二極管雙

T形交流電橋(a)原理圖；(b)、(c)等效電路若傳感器輸入不為零,則C1≠C2，此時(shí)在一個(gè)周期內(nèi)通過RL上的平均電流不為零，因此，產(chǎn)生輸出電壓，輸出電壓在一個(gè)周期內(nèi)平均值為（4-45)

T形交流電橋式中：f為電源頻率。當(dāng)RL已知，式(4-45)中，有R(R+2RL)(R+RL)2RL=M(常數(shù))則式(4-45)可改寫為（4-46)由式(4-46)可知，輸出電壓Uo不僅與電源電壓的幅值和頻率有關(guān)，而且與T型網(wǎng)絡(luò)中的電容C1和C2的差值有關(guān)。當(dāng)電源電壓確定后，輸出電壓Uo是電容C1和C2的函數(shù)。圖4-17T形交流電橋綜上所述，該電路的特點(diǎn)1)電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關(guān)，故輸入電源要求穩(wěn)定，需要采取穩(wěn)壓穩(wěn)頻措施。2)輸出電壓較高，例如，當(dāng)電源頻率為13MHz，電源電壓U=46V時(shí)，電容從-7pF~+7pF變化，可以在1MΩ負(fù)載上得到-5V~5V的直流輸出電壓。3)電路的輸出阻抗與電容C1、C2無關(guān)，而僅與R1、R2及RL有關(guān)，其電阻值為1kΩ~100kΩ。4)工作電平很高，使二極管VD1、VD2工作在特性曲線的線性區(qū)域時(shí)，測(cè)量的非線性誤差很小。5)輸出信號(hào)的上升沿時(shí)間取決于負(fù)載電阻。對(duì)于1kΩ的負(fù)載電阻上升時(shí)間為20μs左右，故可用來測(cè)量高速的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。六、脈沖寬度調(diào)制電路脈沖寬度調(diào)制電路如圖4-18所示。圖中，C1和C2為傳感器的兩個(gè)差動(dòng)電容，A1、A2為電壓比較器；電阻R1=R2；VD1、VD2為特性完全相同的兩只二極管；Ur為參考直流電壓。脈沖寬度調(diào)制電路圖4-18調(diào)制電路工作原理當(dāng)接通電源后，如觸發(fā)器Q端(A點(diǎn))為高電平，Q端(B點(diǎn))為低電平，則觸發(fā)器通過R1向C1充電，時(shí)間常數(shù)為τ1=R1C1，直至F點(diǎn)電位UF上升到與參考電壓Ur相等時(shí)，比較器A1產(chǎn)生脈沖使雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，此時(shí)Q端變成低電平，Q端變成高電平。翻轉(zhuǎn)后，電容C1通過二極管迅速放電至零，而觸發(fā)器由Q端經(jīng)R2向C2充電，時(shí)間常數(shù)為τ2=R2C2，直至G點(diǎn)電位UG充至Ur時(shí)，比較器A2產(chǎn)生脈沖，使雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器再一次翻轉(zhuǎn)，Q端變成高電平，Q端變成低電平，周而復(fù)始，循環(huán)上述過程，則在A、B兩點(diǎn)分別輸出寬度受C1、C2調(diào)制的矩形脈沖。調(diào)制電路工作原理當(dāng)C1=C2時(shí)，各點(diǎn)的電壓波形如圖4-19(a)所示，Q端和Q端兩端的電平脈沖寬度相等，輸出電壓UAB為等寬矩形波，其平均值為零；當(dāng)C1≠C2時(shí)，C1、C2充電時(shí)間常數(shù)發(fā)生改變，若C1>C2,則各點(diǎn)電壓波形如圖4-19(b)所示，這時(shí)在A、B點(diǎn)各自產(chǎn)生一寬度受C1、C2調(diào)制的矩形脈沖，即(4-47)調(diào)制電路工作原理圖4-19脈沖寬度調(diào)制電路電壓波形Q端點(diǎn)間的平均電壓(經(jīng)低通濾波器后)為(4-48)式中：UA，UB為A，B點(diǎn)矩形脈沖的直流分量；T1，T2為C1，C2的充電時(shí)間；U1為觸發(fā)器輸出的高電位。圖4-19調(diào)制電路工作原理調(diào)制電路工作原理由電路知識(shí)可知T1=R1C1ln﹛U1／﹙U1-Ur﹚﹜,T2=R2C2ln﹛U1／﹙U1-Ur﹚﹜將T1、T2代入式(4-48)，得(4-49)式(449)表明，輸出直流電壓與傳感器兩電容差值成正比。對(duì)于變極距型電容式傳感器，有C1=εAd0-Δd,C2=εAd0+Δd則(4-50)3消除和減小泄露電容泄漏電容主要由兩部分組成：電容器的極板與其周圍導(dǎo)體構(gòu)成的寄生電容以及引線電容(電纜電容)。電容式傳感器的電容量及其工作時(shí)的電容變化量都很小，往往小于泄漏電容，且這些泄露電容與傳感器電容并聯(lián)，嚴(yán)重影響傳感器的輸出特性，不僅降低了傳感器的靈敏度，而且它的變化隨條件而變，很不穩(wěn)定，從而會(huì)引起較大的測(cè)量誤差，必須消除或減小它。(1)增加原始電容值，可減小泄漏電容的影響采用減小極片或極筒間的間距(平板式間距為02mm~05mm，圓筒式間距為圖4-22圓筒形電容式傳感器的接地屏蔽示意圖015mm)，增加工作面積或工作長度來增加原始電容值，但受加工及裝配工藝、精度、示值范圍、擊穿電壓、結(jié)構(gòu)等限制。一般電容式傳感器的電容值變化ΔC=10-3pF~103pF，相對(duì)變化ΔC／C=10-6~1。

屏蔽和接地時(shí)必須注意避免電極移動(dòng)時(shí)，高電位極板與屏蔽間電容的變化，以防止造成虛假的輸出信號(hào)。圖4-22畫出了圓筒形電容式傳感器的接地屏蔽方式?？蓜?dòng)極筒與連桿固定在一起隨被測(cè)量移動(dòng)，并與傳感器的屏蔽殼同為地。因此當(dāng)可動(dòng)極筒移動(dòng)時(shí)，它與屏蔽殼之間的電容值將保持不變，從而消除了由此產(chǎn)生的虛假信號(hào)，同時(shí)也解決了可動(dòng)電極的絕緣處理問題。(2)采用接地屏蔽措施圖4-22圓筒形電容式傳感器的接地屏蔽方式(3)采用組合式與集成技術(shù)，縮短傳感器與測(cè)量電路之間的距離。這里可以采用三種方法：第一種方法是將測(cè)量電路的前置放大級(jí)或測(cè)量電路全部裝在靠近傳感器處，以縮短傳感器到測(cè)量電路之間的電纜長度；第二種方法是采用超小型大規(guī)模集成電路，把全部測(cè)量電路組合在傳感器殼體內(nèi)；第三種方法是利用集成工藝，將傳感器與測(cè)量電路集成在同一塊芯片上，構(gòu)成集成式電容傳感器。。(4)驅(qū)動(dòng)電纜技術(shù)當(dāng)電容式傳感器的電容值很小，而因某些原因(如環(huán)境溫度較高)，測(cè)量電路只能與傳感器分開時(shí)，為解決電纜寄生電容的影響，可采用“驅(qū)動(dòng)電纜技術(shù)”。驅(qū)動(dòng)電纜法實(shí)際上是一種等電位屏蔽法，又稱雙層屏蔽等電位傳輸技術(shù)，其原理電路如圖4-23所示。這種方法是將傳輸電纜的芯線與內(nèi)層屏蔽線等電位，消除了芯線與內(nèi)層屏蔽的容性漏電，從而消除了電纜電容的影響。此時(shí)屏蔽層的等電位是由驅(qū)動(dòng)放大器供給的，這樣其內(nèi)、外層屏蔽之間的電容變成了電纜驅(qū)動(dòng)放大器的負(fù)載。因此，要求驅(qū)動(dòng)放大器是一個(gè)輸入電容為零、輸入阻抗很高、相移為零、具有容性負(fù)載、放大倍數(shù)為1的同相放大器圖4-23原理電路對(duì)于變面積型電容式傳感器C1=ε(A+ΔA)／d,C2=ε(A-ΔA)／d則(4-51)綜上所述，該電路的特點(diǎn)如下：1)輸出電壓與被測(cè)位移(或面積變化)成線性關(guān)系，因此對(duì)電容傳感器無線性要求。 2)不需要解調(diào)電路，只要經(jīng)過低通濾波器就可以得到較大的直流輸出電壓. 3)電源頻率大小對(duì)輸出電壓無影響。

七、環(huán)形二極管充放電法用環(huán)形二極管充放電法測(cè)量電容的基本原理是以一高頻方波為信號(hào)源，通過一環(huán)形二極管電橋，對(duì)被測(cè)電容進(jìn)行充放電，環(huán)形二極管電橋輸出一個(gè)與被測(cè)電容成正比的微安級(jí)電流。圖4-20所示為環(huán)形二極管充放電法的電路原理圖，圖中Cx為被測(cè)電容，A為直流電流表，C為濾波電容，Cd為平衡電容傳感器初始電容的調(diào)零電容，輸入方波加在電橋的A點(diǎn)和地之間。在設(shè)計(jì)時(shí)，要求方波脈沖寬度足以使電容器Cx和Cd充、放電過程在方波平頂部分結(jié)束。圖4-20電路原理圖測(cè)量電路工作原理圖4-20環(huán)形二極管電容測(cè)量電路原理圖1)當(dāng)輸入的方波由E1躍變到E2時(shí)，VD1、VD3導(dǎo)通，VD2、VD4截止，電容Cx和Cd兩端的電壓皆由E1充電到E2。對(duì)電容Cx充電的電流如圖420中i1所示的方向，對(duì)Cd充電的電流如i3所示方向。在充電這段時(shí)間內(nèi)由A點(diǎn)向C點(diǎn)流動(dòng)的電荷量為q1=Cd(E2-E1)。2)當(dāng)輸入的方波由E2返回到E1時(shí)，VD2、VD4導(dǎo)通，VD1、VD3截止，Cx、Cd放電，它們兩端的電壓由E2下降到E1，放電電流所經(jīng)過的路徑分別為i2、i4所示的方向。在放電這段時(shí)間內(nèi)由C點(diǎn)向A點(diǎn)流過的電荷量為q2=Cx(E2-E1)。測(cè)量電路工作原理設(shè)方波的頻率F=1/T0(每秒要發(fā)生的充放電過程的次數(shù))，則由C點(diǎn)流向A點(diǎn)的平均電流為I2=Cxf(E2-E1)，而從A點(diǎn)流向C點(diǎn)的平均電流為I3=Cdf(E2-E1)，流過此支路的瞬時(shí)電流的平均值為(4-52)式中：ΔE為方波的幅值，ΔE=E2-E1。令Cx的初始值為C0，ΔCx為Cx的增量，則Cx=C0+ΔCx,調(diào)節(jié)Cd=C0，則(4-53)由式(453)可以看出，I正比于ΔCx。任務(wù)三測(cè)量誤差及改進(jìn)措施前面對(duì)各類傳感器結(jié)構(gòu)和原理的分析以及各種測(cè)量電路的討論，都是在理想條件下進(jìn)行的，沒有考慮溫度、電場(chǎng)邊緣效應(yīng)、寄生與分布電容等因素對(duì)電容式傳感器的影響。實(shí)際上，由于這些因素的存在，使電容式傳感器特性不穩(wěn)定，嚴(yán)重影響電容式傳感器的精度，因此，在設(shè)計(jì)和應(yīng)用電容式傳感器時(shí)必須予以考慮，設(shè)法采取改進(jìn)措施。1減小環(huán)境溫度、濕度等變化所產(chǎn)生的誤差，保證絕緣材料的絕緣性能環(huán)境溫度的變化，將引起電容式傳感器內(nèi)各零件幾何尺寸和相互間幾何位置及某些介質(zhì)的介電常數(shù)發(fā)生變化，從而改變傳感器的電容量，產(chǎn)生溫度附加誤差。濕度也影響某些介質(zhì)的介電常數(shù)和絕緣電阻值。因此，必須從選材、結(jié)構(gòu)、加工工藝等方面來減小溫度等誤差和保證絕緣材料具有高的絕緣性能。電容式傳感器的金屬電極電容式傳感器的金屬電極材料以選用溫度系數(shù)低而穩(wěn)定的鐵鎳合金為好，但難加工。另外，極板也可直接在陶瓷、石英等絕緣材料上蒸鍍一層金屬薄膜來代替，這樣電極可以做得極薄，對(duì)減小邊緣效應(yīng)極為有利。傳感器內(nèi)電極表面不便經(jīng)常清洗，應(yīng)加以密封，用于防塵、防潮。若在電極表面鍍以極薄的惰性金屬層，則可代替密封件而起保護(hù)作用，可防塵、防熱、防濕、防腐蝕，并且在高溫下可以減少表面損耗、降低溫度系數(shù)，但成本較高。電容式傳感器的金屬電極電容式傳感器的容抗都很高，特別是當(dāng)電源激勵(lì)頻率較低時(shí)。當(dāng)兩極板間總的漏電阻與此容抗相近時(shí)，必須考慮分路作用對(duì)系統(tǒng)靈敏度的影響，所以傳感器內(nèi)，電極的支架除要有一定的機(jī)械強(qiáng)度外，還要有穩(wěn)定的性能。因此，電極支架一般選用溫度系數(shù)小和幾何尺寸長期穩(wěn)定性好，并且具有高的絕緣電阻、低的吸潮性和高的表面電阻的材料，例如云母、石英、人造寶石及各種陶瓷等。雖然這些材料難加工但性能遠(yuǎn)高于塑料和有機(jī)玻璃等材料。在溫度不太高的環(huán)境下，可以考慮選用聚四氟乙烯材料作支架，其絕緣性能較好。溫度影響溫度對(duì)介電常數(shù)的影響隨介質(zhì)不同而異。電容式傳感器的電介質(zhì)應(yīng)盡量采用空氣或云母等介電常數(shù)的溫度系數(shù)近似為零的電介質(zhì)(也不受濕度變化的影響)。若用某些液體如硅油、蓖麻油、煤油等作為電介質(zhì)，其介電常數(shù)的溫度系數(shù)較大，當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，它們的介電常數(shù)隨之改變，產(chǎn)生誤差。例如，煤油的介電常數(shù)的溫度系數(shù)可達(dá)007％℃；若環(huán)境溫度變化±溫度影響50℃，則將帶來7％的溫度誤差。雖然這種溫度誤差可以用后接電子線路加以補(bǔ)償(如采用與測(cè)量電橋相并聯(lián)的補(bǔ)償電橋)，但不易完全消除。在可能的情況下，電容式傳感器盡量采用差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，這樣可通過某些測(cè)量線路(如電橋)來減小溫度等誤差。傳感器的電源頻率選用50kHz至幾兆赫，可以降低對(duì)傳感器絕緣部分的絕緣要求。溫度影響另外，由于電容式傳感器的靈敏度與極板間距離成反比，因此，為了提高傳感器的靈敏度，初始距離都盡量取得小些，這不僅使加工工藝的難度增加、變換器作用的動(dòng)態(tài)范圍減小，也增加了對(duì)支架等絕緣材料的要求，這時(shí)甚至要注意極間出現(xiàn)的電壓擊穿現(xiàn)象。2消除和減小邊緣效應(yīng)理想情況下，平板電容器兩極板間的電場(chǎng)是均勻分布的。實(shí)際上，當(dāng)極板厚度h與極距d之比相對(duì)較大時(shí)，邊緣效應(yīng)就不可能忽略了。這時(shí)，對(duì)極板半徑為r的變極距型電容式傳感器，其電容值為(4-54)式中：函數(shù)fhd為邊緣效應(yīng)因子。消除和減小邊緣效應(yīng)表4-2列出了邊緣效應(yīng)因子部分?jǐn)?shù)值。表4-2電容式傳感器的邊緣效應(yīng)因子H／d0020040060080100200406081012f(H/d)00980168023002850335054084106124139159邊緣效應(yīng)不僅使電容式傳感器靈敏度降低，而且產(chǎn)生非線性，并帶來測(cè)量誤差，因此應(yīng)盡量減小并消除它。為了消除邊緣效應(yīng)的影響，可以采取下面的一些措施。消除和減小邊緣效應(yīng)1)增大初始電容C0，即增大極板面積，減小極板間距，使極徑與間距比很大，但易產(chǎn)生擊穿并有可能限制測(cè)量范圍。2)電極做得極薄，使與極間距相比很小，這樣可減小邊緣電場(chǎng)的影響。3)在結(jié)構(gòu)上增設(shè)等位環(huán)來消除邊緣效應(yīng)，如圖4-21所示。這里除1、2兩極板外，又在極板2的同一平面內(nèi)加一個(gè)等位環(huán)3。要求等位環(huán)3與原定極板2同心，電氣上絕緣且間隙越小越好，同時(shí)始終保持等電位。這樣能使電極2的邊緣電力線平直，保證電容極板2與1之間的電場(chǎng)處處是均勻的，而發(fā)散的邊緣電場(chǎng)發(fā)生在等位環(huán)3的外沿，從而克服邊緣效應(yīng)的影響。圖4-21消除和減小邊緣效應(yīng)圖4-21帶有等位環(huán)的平板電容式傳感器原理圖1、2—電極；3—等位環(huán)；4—絕緣層；5—套筒；6—芯線；7、8—內(nèi)外屏蔽層3消除和減小泄露電容泄漏電容主要由兩部分組成：電容器的極板與其周圍導(dǎo)體構(gòu)成的寄生電容以及引線電容(電纜電容)。電容式傳感器的電容量及其工作時(shí)的電容變化量都很小，往往小于泄漏電容，且這些泄露電容與傳感器電容并聯(lián)，嚴(yán)重影響傳感器的輸出特性，不僅降低了傳感器的靈敏度，而且它的變化隨條件而變，很不穩(wěn)定，從而會(huì)引起較大的測(cè)量誤差，必須消除或減小它。(1)增加原始電容值，可減小泄漏電容的影響采用減小極片或極筒間的間距(平板式間距為02mm~05mm，圓筒式間距為圖4-22圓筒形電容式傳感器的接地屏蔽示意圖015mm)，增加工作面積或工作長度來增加原始電容值，但受加工及裝配工藝、精度、示值范圍、擊穿電壓、結(jié)構(gòu)等限制。一般電容式傳感器的電容值變化ΔC=10-3pF~103pF，相對(duì)變化ΔC／C=10-6~1。圖4-22消除和減小泄露電容

(2)采用接地屏蔽措施，克服不穩(wěn)定的寄生電容的影響屏蔽和接地時(shí)必須注意避免電極移動(dòng)時(shí)，高電位極板與屏蔽間電容的變化，以防止造成虛假的輸出信號(hào)。圖4-22畫出了圓筒形電容式傳感器的接地屏蔽方式?？蓜?dòng)極筒與連桿固定在一起隨被測(cè)量移動(dòng)，并與傳感器的屏蔽殼同為地。因此當(dāng)可動(dòng)極筒移動(dòng)時(shí)，它與屏蔽殼之間的電容值將保持不變，從而消除了由此產(chǎn)生的虛假信號(hào)，同時(shí)也解決了可動(dòng)電極的絕緣處理問題。(3)采用組合式與集成技術(shù)，縮短傳感器與測(cè)量電路之間的距離。這里可以采用三種方法：第一種方法是將測(cè)量電路的前置放大級(jí)或測(cè)量電路全部裝在靠近傳感器處，以縮短傳感器到測(cè)量電路之間的電纜長度；第二種方法是采用超小型大規(guī)模集成電路，把全部測(cè)量電路組合在傳感器殼體內(nèi)；第三種方法是利用集成工藝，將傳感器與測(cè)量電路集成在同一塊芯片上，構(gòu)成集成式電容傳感器。(4)驅(qū)動(dòng)電纜技術(shù)當(dāng)電容式傳感器的電容值很小，而因某些原因(如環(huán)境溫度較高)，測(cè)量電路只能與傳感器分開時(shí)，為解決電纜寄生電容的影響，可采用“驅(qū)動(dòng)電纜技術(shù)”。驅(qū)動(dòng)電纜法實(shí)際上是一種等電位屏蔽法，又稱雙層屏蔽等電位傳輸技術(shù)，其原理電路如圖4-23所示。這種方法是將傳輸電纜的芯線與內(nèi)層屏蔽線等電位，消除了芯線與內(nèi)層屏蔽的容性漏電，從而消除了電纜電容的影響。此時(shí)屏蔽層的等電位是由驅(qū)動(dòng)放大器供給的，這樣其內(nèi)、外層屏蔽之間的電容變成了電纜驅(qū)動(dòng)放大器的負(fù)載。因此，要求驅(qū)動(dòng)放大器是一個(gè)輸入電容為零、輸入阻抗很高、相移為零、具有容性負(fù)載、放大倍數(shù)為1的同相放大器。(5)運(yùn)算放大器法這種方法是利用運(yùn)算放大器的虛地來減少引線電纜寄生電容的影響。工作原理如圖4-24所示。電容式傳感器的一個(gè)電極經(jīng)引線電纜芯線接運(yùn)算放大器的虛地，電纜的屏蔽層接傳感器地，這時(shí)與傳感器電容相并聯(lián)的寄生電容僅為等效電容的11+A，因此，大大減小了電纜電容的影響。外界干擾因屏蔽層接傳感器地而對(duì)芯線不起作用。傳感器的另一電極經(jīng)傳感器外殼(最外面的屏蔽層)接大地，以防止外電場(chǎng)的干擾。盡管仍存在分布電容的影響，但只要運(yùn)算放大器的A足夠大，就可得到所需要的測(cè)量精度。圖4-23驅(qū)動(dòng)電纜法原理圖圖4-24運(yùn)算放大器法電路原理圖圖4-23電路原理圖圖4-24電路原理圖(6)整體屏蔽法整體屏蔽法是將電容式傳感器和所采用的轉(zhuǎn)換電路、傳輸電纜以及供橋電源等整體用同一個(gè)屏蔽殼屏蔽起來。這種方法的關(guān)鍵在于正確選取接地點(diǎn)，以消除寄生電容的影響和防止外界的干擾。圖4-25(a)所示為采用差動(dòng)電容式傳感器、緊耦合變壓器供以電源并作為橋臂、雙屏蔽電纜作引線的整體屏蔽，其外屏蔽層接地，內(nèi)屏蔽層接變壓器副邊中間抽頭，使芯線與內(nèi)屏蔽層間的電容和內(nèi)外屏蔽層間電容串聯(lián)，大大減小了電纜電容的影響。整體屏蔽法圖4-25(b)所示為整體屏蔽法的另一個(gè)例子，接地點(diǎn)選在測(cè)量電橋兩電阻橋臂中間，使公用接地與屏蔽之間的寄生電容C1并在放大器的輸入端，只影響放大器的輸入阻抗不影響其靈敏度，另外兩個(gè)寄生電容C3和C4在一定程度上影響電橋的初始平衡及總體靈敏度，但它們并不妨礙電橋的正常工作。因此寄生電容對(duì)傳感器的影響基本上得到了排除。但這種屏蔽方法結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。圖4-25整體屏蔽法圖4-25整體屏蔽法4防止和減小外界干擾電容式傳感器的電容量很小，一般為幾十至幾百皮法，因此，電容式傳感器的輸出阻抗很高，容易受到外界干擾的影響。當(dāng)外界(如電磁場(chǎng))干擾在傳感器和導(dǎo)線之間感應(yīng)出電壓并與信號(hào)一起輸送至測(cè)量電路時(shí)就會(huì)產(chǎn)生誤差，甚至使傳感器無法正常工作。另外，不同接地點(diǎn)所產(chǎn)生的接地電壓差也是一種干擾信號(hào)，同樣會(huì)引起誤差和故障。防止和減小外界干擾為改善抗干擾性能，常采取如下措施。1)屏蔽和接地。用良導(dǎo)體做傳感器殼體，將傳感元件包圍起來，并可靠接地；用金屬網(wǎng)套住導(dǎo)線彼此絕緣(屏蔽電纜)，金屬網(wǎng)可靠接地；傳感器與測(cè)量電路前置級(jí)一起裝在較好的屏蔽殼內(nèi)并可靠接地等。2)增加原始電容值如采用多層電極結(jié)構(gòu)來增大電極板面積等；以降低容抗，減小被干擾電容淹沒的危險(xiǎn)。防止和減小外界干擾3)減小導(dǎo)線間的分布電容的靜電感應(yīng)，因此導(dǎo)線與導(dǎo)線之間要遠(yuǎn)離，距離盡可能短，最好成直角排列，必須平行排列時(shí)可采用同軸屏蔽電纜線。4)減少接地點(diǎn)，盡可能一點(diǎn)接地，地線要用較粗的良導(dǎo)體或?qū)捰≈凭€。5)盡量采用差動(dòng)式電容傳感器，可減小非線性誤差，提高靈敏度，減小寄生電容的影響以及減小干擾。任務(wù)四電容式傳感器的應(yīng)用1電容料位指示儀電容料位指示儀是根據(jù)介質(zhì)料位變化對(duì)電容介電常數(shù)的影響這一原理制成的。利用電容料位指示儀可以對(duì)密封倉內(nèi)導(dǎo)電性不良的松散物質(zhì)的料位進(jìn)行檢測(cè)，并能進(jìn)行自動(dòng)控制。在料倉的上、下限各設(shè)一個(gè)電容傳感器探頭，以便監(jiān)視料位處于“料位上限”之上，還是處于“料位下限”之下，或者在“料位上限”和“料位下限”之間，分別用顏色不同的指示燈顯示。電容料位指示儀電容料位指示儀的測(cè)量電路如圖4-26所示。整個(gè)電路可分為兩個(gè)部分：信號(hào)轉(zhuǎn)換電路和控制電路。信號(hào)轉(zhuǎn)換電路是通過阻抗平衡電橋?qū)崿F(xiàn)的。Cx是探頭對(duì)地的分布電容，它直接與料面接觸，當(dāng)C2C4=CxC3時(shí)，電橋平衡。隨著料位的上升或下降，Cx隨之發(fā)生變化，使C2C4≠CxC3，電橋失去平衡。圖4-26測(cè)量電路測(cè)量電路圖4-26電容料位指示儀測(cè)量電路電橋的輸入電壓由BG1和LC回路組成的振蕩器供電。電橋平衡時(shí)，無輸出信號(hào)。當(dāng)料面變化引起Cx變化，導(dǎo)致電橋不平衡，則電橋輸出交流信號(hào)。該信號(hào)經(jīng)BG2放大后，經(jīng)VD1檢波輸出。控制電路由BG3、BC4組成的施密特觸發(fā)器和繼電器組成。由信號(hào)轉(zhuǎn)換電路送來的直流信號(hào)，當(dāng)幅值達(dá)到一定值后，施密特觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，此時(shí)BC4由截止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)為飽和狀態(tài)，繼電器閉合。由其觸點(diǎn)控制相應(yīng)的電路和指示燈，從而指示料位的高低。2電容式接近開關(guān)電容式接近開關(guān)是根據(jù)變極距型電容式傳感器原理設(shè)計(jì)的。電容式接近開關(guān)具有無抖動(dòng)、無觸點(diǎn)、非接觸檢測(cè)等優(yōu)點(diǎn)，其抗干擾能力、耐蝕性能等比較好。它主要由高頻振蕩、檢波、放大、整形及輸出等部分組成。其中定板為裝在傳感器主體上的金屬板，動(dòng)板為被測(cè)物體上的相對(duì)應(yīng)位置上的金屬板。工作時(shí)，當(dāng)被測(cè)物體位移后接近傳感器主體時(shí)(接近的距離范圍可通過理論計(jì)算或?qū)嶒?yàn)取得)，由于兩者之間的距離發(fā)生了變化，即電容式傳感器兩極板間的極距發(fā)生了變化，從而引起傳感器電容量的改變，使輸出發(fā)生變化。接近開關(guān)此外，開關(guān)的作用表面可與大地之間構(gòu)成一個(gè)電容器，參與振蕩回路的工作。當(dāng)被測(cè)物體接近開關(guān)的作用表面時(shí)，回路的電容量將發(fā)生變化，這種變化使得高頻振蕩器的振蕩減弱直至停振。振蕩器的振蕩及停振信號(hào)由電路轉(zhuǎn)換成開關(guān)信號(hào)送至后續(xù)開關(guān)電路中，從而使傳感器按預(yù)先設(shè)置條件發(fā)出信號(hào)，控制檢測(cè)機(jī)電設(shè)備，使其正常工作。接近開關(guān)電容式接近開關(guān)主要用于定位及開關(guān)報(bào)警控制等場(chǎng)合，尤其適用于自動(dòng)化生產(chǎn)線和檢測(cè)線的自動(dòng)限位、定位等控制系統(tǒng)，以及一些對(duì)人體安全影響較大的機(jī)械設(shè)備(如切紙機(jī)、壓模機(jī)、鍛壓機(jī)等)的行程和保護(hù)控制系統(tǒng)。圖4-27所示為人體電容接近開關(guān)的電路圖。C1與L1構(gòu)成并聯(lián)諧振電路，L2和VT形成共基接法，C4是反饋電容，C5是耦合電容，R3與C3形成去耦電路。R1和R2是偏置電阻，它們與C2形成選頻網(wǎng)絡(luò)。電位器用于調(diào)節(jié)接近距離。VD1與VD2構(gòu)成檢波電路。C6是檢波電容，C0是人體與金屬棒形成的電容。若人體接近金屬棒，C0變大，與C4并聯(lián)后使反饋電容增加，從而使振蕩減弱，經(jīng)VD1，VD2檢波后，輸出的電壓為低電平。否則，振蕩器正常振蕩，輸出高電平。圖4-27人體接近電容式傳感器電路圖3電容式測(cè)厚儀電容式測(cè)厚儀主要用來測(cè)量金屬帶材在軋制過程中的厚度，其工作原理如圖4-28所示。在被測(cè)金屬帶材的上、下兩側(cè)各安裝一塊面積相等、與帶材距離相等的極板，這樣極板與帶材就形成了兩個(gè)電容器(帶材也作為一個(gè)極板)。把這兩塊極板用導(dǎo)線連接起來作為傳感器的一個(gè)電極板，圖4-28電容式測(cè)厚儀工作原理示意圖1—金屬帶材；2—電容極板；3—傳動(dòng)輪；4—軋輥而金屬帶材就是電容式傳感器的另一個(gè)極板。其總的電容量C應(yīng)是兩極板間電容之和，即C=C1+C2。帶材的厚度發(fā)生變化時(shí)，將引起它與上下兩個(gè)極板間距變化，從而引起電容量的變化，用交流電橋?qū)⑦@一變化電容檢測(cè)出來，再經(jīng)過放大，即可由顯示儀器把帶材的厚度變化顯示出來。圖4-28原理示意圖分析目前，用于這種厚度檢測(cè)的電容式厚度傳感器的框圖，如圖4-29所示。圖中的多諧振蕩器輸出電壓E1、E2通過R1、R2(R1=R2)交替對(duì)電容器C1、C2充放電，從而使弛張振蕩器的輸出交替觸發(fā)雙穩(wěn)態(tài)電路。當(dāng)C1=C2時(shí)，Uo=0；當(dāng)C1≠C2，雙穩(wěn)態(tài)電路Q端輸出脈沖信號(hào)，此脈沖信號(hào)經(jīng)對(duì)稱脈沖檢測(cè)電路處理后變成電壓輸出，用數(shù)字電壓表示。輸出電壓大小為式中Ec——電源電壓。圖4-29電容式厚度傳感器方框圖4電容式濕度傳感器濕度發(fā)生變化時(shí)，電容值隨之改變的傳感器稱為電容式濕度傳感器。電容式濕度傳感器主要用來測(cè)量環(huán)境的相對(duì)濕度。濕度傳感器的構(gòu)造基本上都是在基片上涂覆感濕材料形成感濕膜，空氣中的水蒸氣吸附在感濕材料上時(shí)，濕度傳感器的阻抗、介電常數(shù)等發(fā)生變化而輸出電信號(hào)。分析如圖4-30所示為采用濕敏電容的濕度測(cè)量電路。施密特觸發(fā)器F1構(gòu)成振蕩器，振蕩頻率主要由R1、C1決定；振蕩輸出信號(hào)加到濕敏電容808上作為濕敏傳感器的交流驅(qū)動(dòng)信號(hào)；當(dāng)濕度在0~100％之間發(fā)生變化時(shí)，濕敏電容的電容量發(fā)生變化，該變化經(jīng)F2整形，R3、C2積分后輸出120V~135V直流電壓。圖4-30采用濕敏電容的濕度測(cè)量電路圖4-30采用濕敏電容的濕度測(cè)量電路5電容式氣體濃度儀圖4-31所示為用來檢測(cè)氣體濃度的電容式傳感器檢測(cè)系統(tǒng)示意圖。圖中由兩個(gè)幾何尺寸形狀和物理參數(shù)完全相同的鎳鉻合金絲制成的紅外線光源發(fā)射出紅外線光，這兩束光經(jīng)同步電機(jī)帶動(dòng)的調(diào)制片形成125Hz的光束，其中一束光經(jīng)參比濾波室進(jìn)入檢測(cè)器下室；電容式氣體濃度儀另一束光經(jīng)工作室、濾波室進(jìn)入檢測(cè)器上室。由金屬鋁膜片和固定極板組成的薄膜電容器裝在檢測(cè)器內(nèi)，膜片將上、下兩室隔開，檢測(cè)器內(nèi)充有一定濃度的待測(cè)氣體。圖4-31示意圖當(dāng)檢測(cè)器兩室受到紅外線光照射時(shí)，紅外線光的能量被里面所充待測(cè)氣體吸收，導(dǎo)致氣體溫度有所上升，從而產(chǎn)生熱膨脹。又由于工作室中有待測(cè)氣體流通，上邊的紅外光能量在進(jìn)入檢測(cè)器上室前被此工作室的待測(cè)氣體吸收了一部分，其被吸收程度與被測(cè)氣體濃度成正比，從而使進(jìn)入檢測(cè)器上、下兩室里的紅外輻射能量存在差異。在檢測(cè)室的上、下兩室里也有一定的待測(cè)氣體，其所吸收紅外光能量不同，故產(chǎn)生熱膨脹也有差異，這就使檢測(cè)器里電容器的膜片產(chǎn)生一個(gè)位移，電容量隨之發(fā)生相應(yīng)的變化，再經(jīng)測(cè)量電路轉(zhuǎn)換為電壓(或電流)信號(hào)并放大，可直接從記錄儀上讀出待測(cè)氣體的濃度，記錄儀上的刻度值是用標(biāo)準(zhǔn)濃度氣體來校準(zhǔn)的。圖4-31測(cè)氣體濃度的檢測(cè)系統(tǒng)示意圖1—紅外燈絲；2—同步電動(dòng)機(jī)；3—調(diào)制片；4—工作室；5—濾波室；6—電容器膜片；7—檢測(cè)器；8—記錄儀；9—測(cè)量和放大電路；10—電容器固定板；11—參比濾波室6電容式加速度傳感器圖4-32所示為一種差動(dòng)電容式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。其中有兩個(gè)固定電極板，極板中間有一用彈簧支撐的質(zhì)量塊，此質(zhì)量塊的兩個(gè)端面經(jīng)過磨平拋光后作為可動(dòng)極板。當(dāng)傳感器用于測(cè)量垂直方向上的微小振動(dòng)時(shí)，由于質(zhì)量塊的慣性作用，質(zhì)量塊在絕對(duì)空間中相對(duì)靜止，而兩個(gè)固定電極板相對(duì)質(zhì)量塊產(chǎn)生位移，此位移大小正比于被測(cè)加速度，使C1、C2中一個(gè)增大，一個(gè)減小，形成差動(dòng)電容。利用測(cè)量電路測(cè)出差動(dòng)電容的變化量，便可測(cè)定被測(cè)加速度。此類傳感器頻率響應(yīng)快，量程范圍大，僅受彈性系統(tǒng)設(shè)計(jì)限制，在結(jié)構(gòu)上大多采用空氣或其他氣體做阻尼介質(zhì)。此外，該傳感器還可做得很小，與測(cè)量電路儀器封裝在一個(gè)厚膜集成電路的殼體中。圖4-32結(jié)構(gòu)示意圖圖4-32差動(dòng)電容式加速度傳感器結(jié)構(gòu)示意圖1—固定電極；2—絕緣墊；3—質(zhì)量塊；4—彈簧；5—輸出端；6—?dú)んw7電容式壓力傳感器電容式壓力傳感器實(shí)質(zhì)上是位移傳感器，在結(jié)構(gòu)上有單端式和差動(dòng)式兩種形式，因?yàn)椴顒?dòng)式的靈敏度高，非線性誤差較小，從而得到廣泛應(yīng)用。圖4-33所示為一種小型差動(dòng)電容式壓力傳感器。金屬彈性膜片為動(dòng)極板，鍍金凹形玻璃圓片為定極板。當(dāng)被測(cè)壓力通過過濾器進(jìn)入空腔時(shí)，如果彈性膜片的兩側(cè)壓力p1、p2相等時(shí)，膜片處于中間的位置，使兩個(gè)電容相等，沒有信號(hào)輸出；如果彈性膜片兩側(cè)存在壓力差，即p1≠p2，則彈性膜片受到壓力差而向一側(cè)產(chǎn)生位移，該位移使兩個(gè)電容一增一減。電容量的變化經(jīng)測(cè)量電路轉(zhuǎn)換成與壓力或壓力差相對(duì)應(yīng)的電流或電壓的變化輸出。電容式壓力傳感器這種傳感器的靈敏度取決于初始間隙d0，d0越小，靈敏度越高。K=1d0或K′=2d0，試驗(yàn)證明，該傳感器可測(cè)量0~075Pa的微小壓差。其動(dòng)態(tài)響應(yīng)主要取決于彈性膜片的固有頻率。這種傳感器常配以脈寬調(diào)制電路。圖4-33小型差動(dòng)電容式傳感器(振動(dòng)、位移測(cè)量儀)圖4-33小型差動(dòng)電容式傳感器(振動(dòng)、位移測(cè)量儀)8電容式稱重傳感器圖4-34電容式稱重傳感器結(jié)構(gòu)示意圖圖4-34所示為一種電容式稱重傳感器的原理結(jié)構(gòu)圖。選用一塊澆鑄性好、彈性極限高的特種鋼(鎳鉻鉬)，在同一高度上加工出一排尺寸相同且距離相等的圓孔，在孔的內(nèi)壁用特殊的黏結(jié)劑固定兩個(gè)截面為T形的絕緣體，保持其平行并留有一定的空隙，在相對(duì)面上粘貼銅箔，從而形成一排平板電容。當(dāng)圓孔受負(fù)載變形時(shí)，使每個(gè)電容器的極距變小，電容值將增大，在電路上各電容并聯(lián)，因此，總電容增量將正比于被測(cè)平均負(fù)載F。電容式稱重傳感器這種傳感器的特點(diǎn)是受接觸面影響小，測(cè)量誤差小。采用高頻振蕩電路為測(cè)量電路，把檢測(cè)、放大等電路置于孔內(nèi)，利用直流供電，輸出也是直流信號(hào)，無感應(yīng)現(xiàn)象，工作可靠，溫度漂移可補(bǔ)償?shù)胶苄?。這種傳感器一般用于檢測(cè)地球物理和工作表面狀態(tài)，而且在自動(dòng)檢測(cè)和控制系統(tǒng)中也常用來做位置信號(hào)發(fā)送器。圖4-34電容式稱重傳感9電容式油量表電容式傳感器測(cè)量油箱液位油量的示意圖，如圖4-35所示。圖4-35電容式傳感器測(cè)量油量示意圖1—油箱；2—圓柱形電容器；3—伺服電動(dòng)機(jī)；4—減速器電容式油量表當(dāng)油箱中無油時(shí)，電容式傳感器的電容量為Cx0，調(diào)節(jié)匹配電容使C0=Cx0，并使電位器RP滑動(dòng)臂位于0點(diǎn)，即電阻值為零。此時(shí)，電橋滿足平衡條件，其輸出為零。伺服電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)，油量表指針偏轉(zhuǎn)角為零。當(dāng)油箱中注滿油時(shí)，液位上升至h處，使電容量發(fā)生變化，即電容量Cx=Cx0+ΔC，而ΔC與h成正比，此時(shí)電橋失去平衡，電橋的輸出電壓放大后驅(qū)動(dòng)伺服電動(dòng)機(jī)，經(jīng)減速后帶動(dòng)指針偏轉(zhuǎn)，同時(shí)帶動(dòng)電位器RP的滑動(dòng)臂移動(dòng)，使RP電阻值增大。當(dāng)RP電阻值達(dá)到一定值時(shí)，電橋又能達(dá)到新的平衡狀態(tài)，此時(shí)Ux=0，于是伺服電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)，指針停留在轉(zhuǎn)角θ處。由于伺服電動(dòng)機(jī)同時(shí)帶動(dòng)指針及可變電阻的滑動(dòng)臂，因此，電位器RP的電阻值與轉(zhuǎn)角θ存在著確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即θ正比于RP的電阻值，而RP的電阻值又正比于液位高度h。因此，可直接從刻度盤上讀得液位高度h。圖4-35任務(wù)五了解容柵式傳感器容柵式傳感器是在變面積型電容式傳感器的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型傳感器。它除了具有電容式傳感器優(yōu)點(diǎn)此外，還具有下面的一些優(yōu)點(diǎn)：多極電容帶來的平均效應(yīng)，采用閉環(huán)反饋式等測(cè)量電路減小寄生電容的影響、提高抗干擾能力、提高測(cè)量精度、極大地?cái)U(kuò)展了將電容式傳感器量程等。中的電容極板刻成一定形狀和尺寸的柵片，再配以相應(yīng)的測(cè)量電路就構(gòu)成了容柵測(cè)量系統(tǒng)。正是特定的柵狀電容極板和獨(dú)特的測(cè)量電路使其超越了傳統(tǒng)的電容式傳感器，適宜進(jìn)行大位移測(cè)量。一、工作原理及轉(zhuǎn)換電路1開環(huán)調(diào)幅式測(cè)量原理開環(huán)調(diào)幅式容柵傳感器由定柵對(duì)和動(dòng)?xùn)艑?duì)兩對(duì)極板構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖4-36所示。在圖中左側(cè)，定柵對(duì)由均勻排列電極的長柵組成，動(dòng)?xùn)艑?duì)由一對(duì)相同尺寸的交錯(cuò)對(duì)插電極梳組成。傳感器的兩個(gè)電極柵片相對(duì)安裝如圖中右側(cè)，1開環(huán)調(diào)幅式測(cè)量原理其中暗區(qū)域是兩個(gè)電極柵的重疊面積。工作時(shí)，當(dāng)動(dòng)?xùn)畔蛴乙苿?dòng)Δl，上對(duì)極板形成的電容C1將增加，下對(duì)極板形成的電容C2將減小，從而形成一對(duì)隨位移反向變化的差動(dòng)電容器C1和C2。傳感器仍采用傳統(tǒng)差動(dòng)變壓器測(cè)量電路，但由于電容極板刻成柵狀提高了測(cè)量精度，并可進(jìn)行大位移測(cè)量。圖4-36開環(huán)調(diào)幅式容柵傳感器結(jié)構(gòu)圖4-36開環(huán)調(diào)幅式容柵傳感器結(jié)構(gòu)2閉環(huán)調(diào)幅式測(cè)量原理閉環(huán)調(diào)幅式容柵傳感器原理如圖4-37所示，其中圖(a)為系統(tǒng)原理圖，圖(b)為電極柵片原理結(jié)構(gòu)。圖中A、B為動(dòng)尺上的兩組電極片，各由四個(gè)小電極片組成；P為定尺上的一片電極片，它們之間構(gòu)成差動(dòng)電容器CA、CB。在位置a時(shí)，A組電極片為小電極片1~4，B組為5~8。S1和S2為方波脈沖控制開關(guān)，輪流將參考電壓±U0和測(cè)量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的直流輸出電壓Um，分別接入兩個(gè)小電極組A和B。閉環(huán)調(diào)幅式測(cè)量原理若系統(tǒng)保證電容極板P為虛地，則在一個(gè)周期內(nèi)，激勵(lì)信號(hào)通過差動(dòng)電容CA和CB在電容極板P上產(chǎn)生的電荷量QP=(CAU0—CBU0+CAUm+CBUm)。當(dāng)Qp為零時(shí)，測(cè)量轉(zhuǎn)換電路保證Um不變；否則導(dǎo)致測(cè)量轉(zhuǎn)換電路使Um改變，并保證其變化使Qp的值最小，直至為零。這時(shí)(4-56)即輸出直流電壓與位移呈線性關(guān)系。圖4-37原理原理圖4-37閉環(huán)調(diào)幅式容柵傳感器原理(a)系統(tǒng)原理圖；(b)電極柵片原理圖當(dāng)相對(duì)位移量超過l